Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Структурная модель образования микротяжей при деформировании наполненных эластомеров

Гаришин О.К., Соколов А.К.

Статья научная

Разработана структурная модель развития внутренней поврежденности в дисперсно наполненных эластомерах в виде высокопрочных микротяжей между частицами наполнителя. В основе модели лежит использование нового деформационного критерия прочности, учитывающего возможность анизотропного упрочнения эластомера при вытяжке (за счет переориентации молекулярных цепей в направлении приложения нагрузки). Предложено четыре формы записи этого критерия и после анализа их применимости выбран оптимальный вариант. С помощью модели теоретически исследованы процессы развития структурной поврежденности в эластомерных композитах. Показано, что данный подход позволяет описать возможность возникновения тяжей в зазорах между близко расположенными частицами наполнителя за счет развития в материале прочностной анизотропии.

Бесплатно

Структурная модель разрушения минерального агрегата

Аптуков Валерий Нагимович

Статья научная

На основе анализа условий вязкопластического деформирования межзеренных границ минерального агрегата предложен новый критерий формирования макротрещины в представительном элементе геоматериала.

Бесплатно

Схема вычисления ковариационных функций векторов состояния нестационарных линейных стохастических дифференциальных систем с запаздыванием

Полосков И.Е.

Статья научная

В статье описана методика и алгоритм исследования во временной области систем линейных стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ) с переменными коэффициентами и постоянным запаздыванием, предназначенные для получения ковариационных функций векторов состояния. В предположении, что стохастические возмущения являются гауссовскими нестационарными случайными шумами, предложена схема, состоящая из многих шагов, каждый из которых состоит из трех этапов. На первом, основанном на классическом методе шагов, производится расширение пространства состояний, что в конечном счете позволяет получить цепочку систем линейных СОДУ без запаздывания; на втором, использующем корреляционнную теорию, строятся системы линейных ОДУ для векторных функций математического ожидания и матричных функций ковариации с необходимыми начальными условиями; на третьем этапе, также применяющем корреляционнную теорию и результаты второго этапа, достигается требуемый результат очередного шага.

Бесплатно

Схема расчета функций чувствительности до второго порядка для линейных стохастических дифференциальных систем с постоянными запаздываниями

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе рассматривается задача оценки чувствительности линейных стохастических дифференциально-разностных систем с аддитивными шумами и кратными запаздываниями к изменению детерминированных параметров. В качестве характеристик чувствительности выбраны первые моментные функции (математические ожидания и ко-вариации) для функций чувствительности вектора состояния до второго порядка. На основе сочетания классического метода шагов и расширения пространства состояния построена цепочка уравнений без запаздывания, которая описывает поведение искомых характеристик.

Бесплатно

Творец неевклидовой геометрии (к 185-летию открытия геометрии Лобачевского)

Макеев Н.Н.

Персоналии

Приводится краткое описание истории открытия Н.И. Лобачевским неевклидовой геометрии и её признания.

Бесплатно

Творец синтетической геометрии (к 215-летию со дня рождения Якоба Штейнера)

Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводятся краткое жизнеописание и некоторые научные достижения выдающегося швейцарского математика XIX в. Якоба Штейнера.

Бесплатно

Температурное нагружение составной конструкции в условиях плоской задачи

Пестренин В.М., Пестренина И.В., Ландик Л.В., Степина Е.В.

Статья научная

В условиях плоской задачи изучаются температурные напряжения в окрестности особой точ­ки составной конструкции. Показывается, что все параметры напряженного состояния в ма­лой окрестности особой точки претерпевают значительные изменения. Формулируется усло­вие для материальных параметров скрепляемых элементов, обусловливающее неограничен­ный рост нормальных напряжений на контактной поверхности.

Бесплатно

Тенденции перехода к социально-экономической кибернетике

Козлов М.В.

Статья научная

Рассматриваются современные социально-экономические отношения с позиций кибернетического подхода. При анализе проблемы были использованы работы по общей теории систем, основанной Людвигом фон Берталанффи, концепция философа, академика РАН Вячесла́ва Степина о постнеклассической рациональности, работы по синергетике и прогнозированию поведения сложных систем, работы психолога, профессора Владимира Лепского и его коллег по системам управления и формирования кибернетики третьего порядка на основе саморазвивающихся активных сред, а также были приняты во внимание работы по теории принятия решений, политологии, социологии и поведенческой экономике. Предлагается социально-экономическую кибернетику рассматривать как развитие социальной кибернетики и кибернетики третьего порядка.

Бесплатно

Теорема Боля-Перрона для гибридных линейных систем с последействием

Симонов П.М.

Статья научная

Рассматривается абстрактная гибридная линейная система функционально-дифференциальных уравнений. Получены условия её разрешимости в парах пространств на основе теоремы Боля-Перрона.

Бесплатно

Теорема Боля-Перрона и обратная к ней об асимптотической устойчивости для гибридных линейных систем с последействием

Симонов П.М.

Статья научная

Рассматривается абстрактная гибридная система функционально-дифференциальных уравнений. Одно уравнение по части переменных функционально-дифференциальное, по другой части переменных - разностное, второе уравнение по части переменных разностное, по другой части переменных - функционально-дифференциальное. Возникает система двух уравнений с двумя неизвестными. Применен W-метод Н.В. Азбелева к двум уравнениям. Изучены два модельных уравнения: одно - это система функционально-дифференциальных уравнений, второе - это система разностных уравнений. Изучены пространства решений. Получена теорема Боля-Перрона об асимптотической устойчивости для гибридной системы функционально-дифференциальных уравнений. Сформулирована теорема об обращении.

Бесплатно

Теорема о сходимости генетического алгоритма с двухуровневым кодированием к точному решению задачи реконфигурации плис

Городилов А.Ю., Данилова Е.Ю.

Статья научная

Приведена краткая постановка задачи реконфигурации ПЛИС, описаны базовый и генетический алгоритмы реконфигурации. Генетический алгоритм использует двухуровневое кодирование решений с промежуточным представлением в виде матрицы смежности полного двудольного графа. Сформулирована и доказана теорема о сходимости разработанного генетического алгоритма к точному решению задачи реконфигурации ПЛИС.

Бесплатно

Теорема об области асимптотической устойчивости и ее приложения

Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Королв В.С.

Статья научная

Предлагается обобщение теоремы об области асимптотической устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений на случай системы уравнений, где правая часть явно зависит от времени. Показывается, как можно использовать теорему для ответа на вопрос о существовании для рассматриваемого уравнения периодических решений, отличных от тривиального, и как с использованием построенных функций Ляпунова можно находить эти периодические решения.

Бесплатно

Теоретические и практические аспекты построения рекомендательных моделей: типология, архитектура и направления проектирования

Соколов А.В., Сычев И.А., Соколова О.Л., Волкова Д.Б., Селетков И.П., Яшичев Д.Л., Ясницкий Л.Н.

Статья обзорная

Статья посвящена исследованию перспективных направлений проектирования рекомендательной системы для сервиса предзаказа и доставки RapiDo с акцентом на методы глубокого обучения и проблемы моделей на холодном старте. Авторами проанализированы существующие типы рекомендательных систем, их особенности в сервисах предзаказа и доставки и аспекты недостаточной эффективности современных моделей, связанной с отсутствием учета контекста заказа, индивидуальных предпочтений пользователей, неактуальностью используемых данных и отсутствием обратной связи. В статье рассмотрены основные типы рекомендательных систем, используемых крупнейшими российскими платформами доставки и сведения о пользователе, которые сервисы используют при построении своих рекомендательных моделей, а также выделены ключевые направления проектирования рекомендательной системы RapiDo, учитывая необходимость работы с ограниченными данными на ранних стадиях. Особое внимание авторы уделяют архитектурам рекомендательных моделей, основанным на методах глубокого обучения, рассматривая более десятка наиболее популярных вариантов. Анализируются перспективные подходы, включая адаптивное обучение на основе обратной связи пользователей, коллаборативную фильтрацию с использованием демографических данных и гибридные механизмы, комбинирующие различные методы для улучшения точности и стабильности предсказаний. Статья представляет первые результаты исследования и подчеркивает важность интеграции глубокого обучения в систему рекомендаций RapiDo для достижения высокой точности модели и решения проблемы недостатка данных на ранних стадиях.

Бесплатно

Технологии программирования OpenMP и OpenACC на суперкомпьютерах и современный Fortran в задачах МДТТ

Ландик Л.В., Пестренина И.В., Пестренин В.М.

Статья научная

Рассмотрены особенности распараллеливания алгоритмов с применением технологий программирования OpenMP и OpenACC, проявившиеся в процессе реализации итерационного конечно-элементного алгоритма для решения неклассических задач механики деформируемого твердого тела, содержащего особые точки. Приведен обзор современных средств создания высокопроизводительного математического обеспечения. Проведено сравнительное исследование распараллеливания алгоритмов с использованием OpenMP и OpenACC на компиляторах INTEL и PGI. На примерах операций умножения полных и разреженных матриц приведены временные характеристики компиляторов и технологий распараллеливания, влияние на эти характеристики встроенных функций современного языка Fortran и представления вещественных чисел. Показаны достоинства численных методов для разреженных матриц. Даются практические рекомендации по применению алгоритмов на языке Fortran и технологий OpenMP и OpenACC.

Бесплатно

Технология создания трехмерных приложений реального времени для ОС Android

Полотнянщиков Иван Сергеевич

Статья научная

Рассматривается разработка технологии для создания трехмерных приложений для ОС Android. Описаны этапы выбора инструментария, объектного анализа трехмерной графики как предметной области. Приведены результаты работы, проиллюстрированы примеры при­менения на практике. Сделаны выводы и поставлена задача для дальнейшей работы.

Бесплатно

Течение моментной анизотропной жидкости в тонких слоях

Ситникова М.А., Скульский О.И.

Статья научная

На основе анизотропной моментной гидродинамики рассмотрено течение жидкости в тонком канале. Получены аналитические выражения для профилей продольной и угловой скоростей при различных толщинах слоя. Показано, что анизотропия свойств реализуется лишь вблизи твердых поверхностей.

Бесплатно

Типизация территории методами геостатистического анализа по физико-географическим факторам

Бабушкина Елена Вадимовна, Русаков Василий Сергеевич, Русаков Сергей Васильевич, Шавнина Юлия Николаевна

Статья научная

Описан способ типизации территории по физико-географическим факторам с использова- нием кластерного анализа. Сбор данных был проведен в инструментальной ГИС ArcGIS, для проведения расчетов была составлена программа на языке программирования C#. Тес- товый расчет, результаты которого представлены в статье, проводился для бассейна реки Язьвы.

Бесплатно

Транспортная задача. Реализация по критерию времени в программе MS Excel

Иванов Г.О.

Статья научная

Описана реализация решения неклассической транспортной задачи по критерию времени с помощью линейного симплекс-метода в программном продукте Microsoft Excel. Найденная реализация показывает, что у задачи может существовать линейный подход решения, который заключается в получении искомого плана перевозок путем оптимизации линейной целевой функции, определяющей суммарные затраты по времени всех перевозок. Такой подход позволяет получить наиболее точный ответ за счет линейности, при этом используя для его поиска самую распространенную программу для построения электронных таблиц, упрощая реализацию решения на практике.

Бесплатно

Три квантора

Тюрин С.Ф.

Другой

На занятиях по математической логике правила перестановки кванторов поясняют с использованием интерпретаций на двух двухэлементных множествах. Однако вопрос для большего количества кванторов не исследовался. В статье рассматриваются особенности выражений с одним, двумя и тремя кванторами при максимально возможной из простых интерпретаций - на трех множествах, содержащих по два элемента.

Бесплатно

Улучшенная схема МШРПС для анализа систем линейных стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями

Полосков И.Е.

Статья научная

Представлена модифицированная по отношению к исходной схема, сочетающая классический метод шагов и расширение пространства состояния (МШРПС) и предназначенная для анализа линейных стохастических систем нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями. Получено векторно-матричное представление уравнений для векторов функций математического ожидания и матриц функций ковариации цепочки расширенных векторов состояния, позволяющих полностью описать стохастическую динамику таких систем.

Бесплатно