Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Резонансы сил и скоростей

Попов И.П.

Статья научная

Даны определения резонансов сил и скоростей. Показано, что при параллельном соединении инертного тела, упругого элемента и демпфера в системе может возникать резонанс сил. При последовательном соединении этих элементов может возникать резонанс скоростей. Классический механический резонанс является резонансом сил.

Бесплатно

Рекомендации по разработке менеджеров паролей для ОС Андроид

Черников А.В.

Статья научная

Рассматриваются существующие менеджеры паролей в операционной системе (далее ОС) Андроид: функционал, возможности, проблемы применения. За предмет исследования взяты как платные, так и бесплатные версии менеджеров паролей, как с открытым исходным кодом, так и с закрытым. В результате проведенного анализа делаются выводы и приводятся рекомендации о необходимости или внедрения дополнительных функций в существующие решения, или разработку нового менеджера паролей с исключенными проблемами.

Бесплатно

Реконфигурация функционально-полных толерантных элементов

Тюрин С.Ф., Городилов А.Ю., Сулейманов А.А.

Статья научная

Предлагается и исследуется процедура парирования отказов комбинационных схем, реали­зующих конфигурируемые логические блоки (КЛБ) программируемых логических инте­гральных схем (ПЛИС) типа FPGA в функционально-полном толерантном (ФПТ) базисе. Вводится понятие нейтрального выхода ФПТ-схемы, обеспечивающего в случае отказов возможность частичных вычислений на оставшихся в работоспособном состоянии разрядах (конъюнкциях, функциях). Доказано, что ФПТ-схемы, в которых у последнего элемента за­действованы все входы, обладают свойством управляемости состоянием выхода при лю­бом однократном отказе. Описанный подход обеспечивает реконфигурацию логики ПЛИС с целью её частичного восстановления в надёжных, отказоустойчивых приложениях.

Бесплатно

Реконфигурируемый логический элемент DC LUT для ПЛИС типа FPGA

Тюрин С.Ф., Сулейманов А.А., Плотникова А.Ю.

Статья научная

Предлагается структура, обратная логическому элементу LUT ПЛИС типа FPGA - DC LUT, который с помощью дополнительных несложных аппаратных средств может быть использован для реализации систем логических функций. Такая структура DC LUT так же, как и LUT, допускает реконфигурацию, которая исследуется в работе.

Бесплатно

Реформы российского образования и академии в XIX веке

Яковлев В.И.

Статья научная

Краткий очерк реформирования системы российского образования и перемен в организации научной деятельности в России XIX века.

Бесплатно

Решение алгебраических уравнений алгоритмом Рутисхаузера-Никипорца

Шмойлов В.И., Селянкин В.В., Кириченко Г.А.

Статья научная

Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгеб­раического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элемен­тами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. Такие конструкции бы­ли названы непрерывными дробями Никипорца. Для эффективного вычисления значений непрерывных дробей Никипорца используется рекуррентный алгоритм Рутисхаузера. В ка­честве примера рассмотрено решение алгебраического уравнения 41-й степени.

Бесплатно

Решение задачи навигации АНПА на ОС реального времени

Владислав Германович Караулов, Александр Михайлович Грузликов

Статья научная

Работа посвящена вопросу определения координат и углов ориентации автономного необитаемого подводного аппарата (АНПА) относительно стационарной посадочной платформы с использованием высокочастотной гидроакустической системы ближнего радиуса действия. На АНПА располагаются приемные антенны, которые размещаются в кормовой и носовой части аппарата, а также излучатели, устанавливаемые по краям платформы и осуществляющие ненаправленное излучение тонального сигнала. Задача приведения предполагает приближение к платформе, что сопряжено с формированием зон с различной акустической видимостью излучателей станции приемными элементами аппарата. Определены три основные зоны акустической видимости. Первая зона характеризуется приемом сигналов от всех маяков и является наиболее информативной. Вторая зона соответствует частичному сокращению числа наблюдаемых маяков. Третья зона (посадка на платформу) определяется существенным сокращением числа наблюдаемых маяков и, как следствие, затрудняет решение задачи относительного позиционирования. Учитывая маневрирование АНПА, решение задачи относительной навигации должно выполняться в режиме реального времени совместно с выполнением других задач, что в свою очередь накладывает ограничения по доступным ресурсам вычислительного модуля аппарата. В работе приводится математическая постановка задачи относительной навигации. Предлагается двухэтапный алгоритм поиска решения. На первом этапе определяется окрестность координат и углов ориентации АНПА, на втором выполняется решение задачи относительной навигации с использованием ограничений и начальных условий, полученных на первом этапе. В работе предлагается выполнение первого этапа на основе предварительно обученной нейронной сети, описан выбор архитектуры сети, подход по реализации алгоритма под ОС реального времени, приведены результаты имитационного моделирования.

Бесплатно

Решение задачи о максимальном потоке через сеть (оптимизация временных затрат)

Русакова Ольга Леонидовна, Черноземова Н.А.

Статья научная

Рассмотрен один из вариантов решения практической задачи определения неучтенных потерь нефти в сети нефтепровода при жестких ограничениях на время счета. Она сводится к задаче поиска максимального потока через сеть. Приводятся результаты исследования параллельной реализации алгоритма Голдберга "Проталкивание предпотока" с целью оптимизации временных затрат на получение решения.

Бесплатно

Решение задачи оптимизации защитных свойств неоднородных плит при динамическом проникании жесткого бойка с помощью методов оптимального управления

Хасанов А.Р., Аптуков В.Н.

Статья научная

Представлена общая постановка задачи поиска оптимального распределения механических характеристик неоднородной плиты минимального погонного веса при динамическом проникании в нее жесткого бойка. Эта задача приведена к стандартной форме задачи оптимального управления для системы дифференциальных уравнений. В общую постановку задачи включен целый ряд факторов, определяющих механическое поведение металлических плит при ударном проникании - угол соударения, форма бойка, механические свойства и др. Поскольку большое количество сопутствующих факторов затрудняет теоретическое исследование процесса и приводит к необходимости изучения влияния каждого из факторов в отдельности, то в настоящей работе приведены результаты решений оптимизационной задачи при частных вариантах проникания (учет трения, учет краевого эффекта свободных поверхностей, различная форма бойка, учет проникания под углом). В зависимости от постановки для решения задачи применяется один из двух методов - принцип максимума Понтрягина или метод игольчатых вариаций. Представлена сводка основных результатов. В одних случаях получено решение задачи в конечном виде, в других - сформулирован ряд критериев оптимальной структуры плиты. Показана эффективность применения метода игольчатых вариаций в задачах оптимального проектирования слоистых систем, в частности, получен простой алгоритм определения оптимальной структуры плиты для задачи об ударе конуса с п материалами.

Бесплатно

Решение задачи предельного быстродействия управления движением плоского двухзвенного манипулятора

Куксенок Л.В., Лутманов С.В.

Статья научная

Строится и исследуется математическая модель плоского двухзвенного манипулятора с двумя вращательными кинематическими парами. В предположении, что в начальный момент схват манипулятора не лежит на базовой траектории, решается задача об оптимальном (в смысле предельного быстродействия) возращении его на указанную траекторию.

Бесплатно

Решение задачи расстановки обнаружителей для охраны периметра градиентным методом

Марина Александровна Самохина, Александр Сергеевич Самохин

Статья научная

Работа посвящена математическим аспектам создания современной охранной системы. Разработан метод численного решения задачи оптимизации расстановки обнаружителей с целью противодействия прорыву защищаемого периметра. Защищаемый периметр представляет собой отрезок на плоскости, который пытается за заданное время пересечь уклоняющийся от обнаружения подвижный объект. Данный объект рассматривается как материальная точка, управляемая с целью минимизации функционала риска обнаружения по первичному гидроакустическому полю. Задача формализуется как задача максимина, обнаружители следует расставить в допустимой области таким образом, чтобы минимально возможное значение функционала подвижного объекта было наибольшим. Для решения авторами был разработан программный комплекс на языке C++. В работе приводятся результаты численного моделирования, полученные с использованием градиентного метода и решения крае-вой задачи принципа максимума Л.С. Понтрягина для нахождения локально опти-мальных траекторий во вспомогательной задаче поиска пути подвижным объектом. Краевая задача решалась методом стрельбы, соответствующие задачи Коши изначально формировались заданием значений параметров пристрелки на сетке в пространстве их возможных значений, и интегрировались численно методом Рунге–Кутты с автоматическим выбором шага. Далее значения параметров пристрелки уточнялись модифицированным методом Ньютона. В результате численного моделирования расстановки пяти сенсоров оказалось, что выгоднее всего расставлять их таким образом, чтобы первые шесть лучших локально оптимальных траекторий уклоняющегося объекта совпадали по функционалу.

Бесплатно

Решение интегральных уравнений Фредгольма методом замены интеграла квадратурой с двенадцатым порядком погрешности в матричном виде

Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Карлов М.И., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф.

Статья научная

Предложен алгоритм численного решения уравнения Фредгольма второго рода с непрерывным ядром методом замены интеграла и матричным решением СЛАУ с квадратурной формулой двенадцатого порядка погрешности с числом интервалов интегрирования, кратным десяти. Новая формула, по сравнению с формулой Симпсона, дает 15 значащих цифр для узловых значений функции решения даже при небольшом числе интервалов 10,20 на отрезке за конечное число элементарных операций. Полученный алгоритм имеет двойную точность и минимальное время вычислений. В то время как формула Симпсона совместно с матричным методом решения СЛАУ дает только 6 значащих цифр с числом интервалов интегрирования равным двадцати. Более того, для формулы Симпсона двойная точность недоступна (15 нулей в бесконечной норме невязки решения), так как язык FORTRAN допускает максимальные массивы матриц 200×200. Получены оценки верхней границы допустимого параметра |λ| для матрицы уравнения Фредгольма со строгим диагональным преобладанием или с небольшой нормой интегрального ядра.

Бесплатно

Решение многомерного уравнения модели безынфляционости экономики

Чечулин В.Л., Норин В.А.

Статья научная

Описано решение уравнения оборота общественно необходимого времени, соответствую­щего безынфляционному состоянию экономики, для многомерного (многоотраслевого) слу­чая; указано на совпадение одномерного и многомерного решений, что означает однород­ность отраслей экономики (однородность затрат общественно необходимого времени по отраслям).

Бесплатно

Решение пространственных задач биомеханики артерий с помощью пакета Ansys

Осоргина Людмила Юрьевна

Статья научная

Получено численное решение некоторых пространственных задач биомеханики артерий при наличии патологии. Изучено напряженно-деформированное состояние артерий с геометрической извитостью в виде петли; при наличии атероматозной бляшки на интиме; в области разветвления. Выявлены зоны концентрации напряжений, дана оценка величине сужения внутреннего сечения.

Бесплатно

Решение трехмерных задач теплопроводности методом фиктивных канонических областей

Гладкий Сергей Леонидович, Ясницкий Леонид Нахимович

Статья научная

Показана возможность применения метода фиктивных канонических областей (ФКО) для решения задач стационарной теплопроводности в сложных трехмерных областях. Рассмотрены преимущества метода ФКО. Разработана программа, реализующая метод ФКО. Применение метода продемонстрировано на примере решения объемной задачи с высокой точностью.

Бесплатно

Решение уравнения пятой степени разложением левой части на произведение многочленов второй и третьей степени

Несмеев Ю.А.

Статья научная

Предлагается простой способ решения алгебраического уравнения пятой степени. Способ применяется, в частности, к уравнению пятой степени Лагранжа и к вычислению расстояний до точек либраций.

Бесплатно

Римма Александровна Рекка (к 85-летию со дня рождения)

Скачкова Е.А.

Персоналии

К юбилею заслуженного преподавателя, кандидата физико-математических наук, доцента кафедры фундаментальной математики Пермского государственного национального исследовательского университета Риммы Александровны Рекка. Приводится краткая биография и сведения о ее научной и учебно-методической деятельности.

Бесплатно

Роботы и человек

Пенский О.Г.

Статья научная

На основе математических моделей рассматриваются некоторые психологические особенности взаимоотношений робота и человека; описываются некоторые проекты совместного сотрудничества роботов и человека и их влияния друг на друга; в связи с развитием искусственного интеллекта выдвигается гипотеза о будущей роли ученого; рассматриваются проблемы внедрения в жизнь социума роботов с психологией, отличной от человеческой. В статье осуществлена попытка аналитического анализа взаимоотношений робота и человека с точки зрения математики и психологии.

Бесплатно

Роль системы переподготовки учителей в повышении активности использования сетевых социальных сервисов в системе общего образования Оренбургской области

Бабушкина Елена Вадимовна, Калиберда Е.Л., Русаков Сергей Владимирович

Статья научная

Рассмотрены различные функции существующих социальных сервисов, которые могут служить для образовательных целей и для выявления того, насколько педагоги готовы воспользоваться открывшимися возможностями. Мощным двигателем в этом процессе стала программа Intel® "Обучение для будущего". Исследование проводилось на основе данных системы переподготовки работников образовательных учреждений Оренбургской области.

Бесплатно

Роль стекла в истории безопасности

Лялькина Галина Борисовна, Лялькина Надежда Леонидовна

Статья научная

Показана роль изобретения стекла в безопасности жизнедеятельности человека. Работа состоит из двух частей. Настоящая статья является первой частью исследований о роли стекла в создании средств коллективной защиты человека. Изобретению и совершенствованию средств индивидуальной защиты будет посвящена вторая часть работы в следующем выпуске журнала.

Бесплатно