Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 859
Творец синтетической геометрии (к 215-летию со дня рождения Якоба Штейнера)
Статья научная
Приводятся краткое жизнеописание и некоторые научные достижения выдающегося швейцарского математика XIX в. Якоба Штейнера.
Бесплатно
Температурное нагружение составной конструкции в условиях плоской задачи
Статья научная
В условиях плоской задачи изучаются температурные напряжения в окрестности особой точки составной конструкции. Показывается, что все параметры напряженного состояния в малой окрестности особой точки претерпевают значительные изменения. Формулируется условие для материальных параметров скрепляемых элементов, обусловливающее неограниченный рост нормальных напряжений на контактной поверхности.
Бесплатно
Тенденции перехода к социально-экономической кибернетике
Статья научная
Рассматриваются современные социально-экономические отношения с позиций кибернетического подхода. При анализе проблемы были использованы работы по общей теории систем, основанной Людвигом фон Берталанффи, концепция философа, академика РАН Вячесла́ва Степина о постнеклассической рациональности, работы по синергетике и прогнозированию поведения сложных систем, работы психолога, профессора Владимира Лепского и его коллег по системам управления и формирования кибернетики третьего порядка на основе саморазвивающихся активных сред, а также были приняты во внимание работы по теории принятия решений, политологии, социологии и поведенческой экономике. Предлагается социально-экономическую кибернетику рассматривать как развитие социальной кибернетики и кибернетики третьего порядка.
Бесплатно
Теорема Боля-Перрона для гибридных линейных систем с последействием
Статья научная
Рассматривается абстрактная гибридная линейная система функционально-дифференциальных уравнений. Получены условия её разрешимости в парах пространств на основе теоремы Боля-Перрона.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается абстрактная гибридная система функционально-дифференциальных уравнений. Одно уравнение по части переменных функционально-дифференциальное, по другой части переменных - разностное, второе уравнение по части переменных разностное, по другой части переменных - функционально-дифференциальное. Возникает система двух уравнений с двумя неизвестными. Применен W-метод Н.В. Азбелева к двум уравнениям. Изучены два модельных уравнения: одно - это система функционально-дифференциальных уравнений, второе - это система разностных уравнений. Изучены пространства решений. Получена теорема Боля-Перрона об асимптотической устойчивости для гибридной системы функционально-дифференциальных уравнений. Сформулирована теорема об обращении.
Бесплатно
Статья научная
Приведена краткая постановка задачи реконфигурации ПЛИС, описаны базовый и генетический алгоритмы реконфигурации. Генетический алгоритм использует двухуровневое кодирование решений с промежуточным представлением в виде матрицы смежности полного двудольного графа. Сформулирована и доказана теорема о сходимости разработанного генетического алгоритма к точному решению задачи реконфигурации ПЛИС.
Бесплатно
Теорема об области асимптотической устойчивости и ее приложения
Статья научная
Предлагается обобщение теоремы об области асимптотической устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений на случай системы уравнений, где правая часть явно зависит от времени. Показывается, как можно использовать теорему для ответа на вопрос о существовании для рассматриваемого уравнения периодических решений, отличных от тривиального, и как с использованием построенных функций Ляпунова можно находить эти периодические решения.
Бесплатно
Статья обзорная
Статья посвящена исследованию перспективных направлений проектирования рекомендательной системы для сервиса предзаказа и доставки RapiDo с акцентом на методы глубокого обучения и проблемы моделей на холодном старте. Авторами проанализированы существующие типы рекомендательных систем, их особенности в сервисах предзаказа и доставки и аспекты недостаточной эффективности современных моделей, связанной с отсутствием учета контекста заказа, индивидуальных предпочтений пользователей, неактуальностью используемых данных и отсутствием обратной связи. В статье рассмотрены основные типы рекомендательных систем, используемых крупнейшими российскими платформами доставки и сведения о пользователе, которые сервисы используют при построении своих рекомендательных моделей, а также выделены ключевые направления проектирования рекомендательной системы RapiDo, учитывая необходимость работы с ограниченными данными на ранних стадиях. Особое внимание авторы уделяют архитектурам рекомендательных моделей, основанным на методах глубокого обучения, рассматривая более десятка наиболее популярных вариантов. Анализируются перспективные подходы, включая адаптивное обучение на основе обратной связи пользователей, коллаборативную фильтрацию с использованием демографических данных и гибридные механизмы, комбинирующие различные методы для улучшения точности и стабильности предсказаний. Статья представляет первые результаты исследования и подчеркивает важность интеграции глубокого обучения в систему рекомендаций RapiDo для достижения высокой точности модели и решения проблемы недостатка данных на ранних стадиях.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены особенности распараллеливания алгоритмов с применением технологий программирования OpenMP и OpenACC, проявившиеся в процессе реализации итерационного конечно-элементного алгоритма для решения неклассических задач механики деформируемого твердого тела, содержащего особые точки. Приведен обзор современных средств создания высокопроизводительного математического обеспечения. Проведено сравнительное исследование распараллеливания алгоритмов с использованием OpenMP и OpenACC на компиляторах INTEL и PGI. На примерах операций умножения полных и разреженных матриц приведены временные характеристики компиляторов и технологий распараллеливания, влияние на эти характеристики встроенных функций современного языка Fortran и представления вещественных чисел. Показаны достоинства численных методов для разреженных матриц. Даются практические рекомендации по применению алгоритмов на языке Fortran и технологий OpenMP и OpenACC.
Бесплатно
Технология создания трехмерных приложений реального времени для ОС Android
Статья научная
Рассматривается разработка технологии для создания трехмерных приложений для ОС Android. Описаны этапы выбора инструментария, объектного анализа трехмерной графики как предметной области. Приведены результаты работы, проиллюстрированы примеры применения на практике. Сделаны выводы и поставлена задача для дальнейшей работы.
Бесплатно
Течение моментной анизотропной жидкости в тонких слоях
Статья научная
На основе анизотропной моментной гидродинамики рассмотрено течение жидкости в тонком канале. Получены аналитические выражения для профилей продольной и угловой скоростей при различных толщинах слоя. Показано, что анизотропия свойств реализуется лишь вблизи твердых поверхностей.
Бесплатно
Типизация территории методами геостатистического анализа по физико-географическим факторам
Статья научная
Описан способ типизации территории по физико-географическим факторам с использова- нием кластерного анализа. Сбор данных был проведен в инструментальной ГИС ArcGIS, для проведения расчетов была составлена программа на языке программирования C#. Тес- товый расчет, результаты которого представлены в статье, проводился для бассейна реки Язьвы.
Бесплатно
Транспортная задача. Реализация по критерию времени в программе MS Excel
Статья научная
Описана реализация решения неклассической транспортной задачи по критерию времени с помощью линейного симплекс-метода в программном продукте Microsoft Excel. Найденная реализация показывает, что у задачи может существовать линейный подход решения, который заключается в получении искомого плана перевозок путем оптимизации линейной целевой функции, определяющей суммарные затраты по времени всех перевозок. Такой подход позволяет получить наиболее точный ответ за счет линейности, при этом используя для его поиска самую распространенную программу для построения электронных таблиц, упрощая реализацию решения на практике.
Бесплатно
Другой
На занятиях по математической логике правила перестановки кванторов поясняют с использованием интерпретаций на двух двухэлементных множествах. Однако вопрос для большего количества кванторов не исследовался. В статье рассматриваются особенности выражений с одним, двумя и тремя кванторами при максимально возможной из простых интерпретаций - на трех множествах, содержащих по два элемента.
Бесплатно
Статья научная
Представлена модифицированная по отношению к исходной схема, сочетающая классический метод шагов и расширение пространства состояния (МШРПС) и предназначенная для анализа линейных стохастических систем нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями. Получено векторно-матричное представление уравнений для векторов функций математического ожидания и матриц функций ковариации цепочки расширенных векторов состояния, позволяющих полностью описать стохастическую динамику таких систем.
Бесплатно
Унифицированное применение методов онтологического инжиниринга в задачах обработки текстовых данных
Статья научная
Рассматриваются вопросы унифицированного применения методов и средств онтологического инжиниринга для автоматической обработки текстовых данных при решении двух классов задач. Первый класс задач связан с автоматизацией построения приложений реляционных баз данных на основе извлечения нужных фактов непосредственно из неструктурированных коллекций текстовых документов на естественном языке. Второй класс задач связан с автоматизацией обработки текстов на искусственных языках в процессе верификации программного кода приложений баз данных. Задачи проектирования и разработки информационных систем, так же, как и задачи верификации программного кода, представляют известную сложность для непрофессионалов в области программирования. Автоматизация решения этих задач актуальна и для профессионалов, так как способна значительно сократить общее время разработки приложений БД. Предложена концепция онтологически управляемого решения указанных задач, описан унифицированный подход к их решению и реализация демоверсий соответствующих инструментальных средств.
Бесплатно
Управление с "поводырем" двухзвенным манипулятором с вращательными парами
Статья научная
Решается игровая задача управления о переводе схвата манипулятора на базовую траекторию движения в предположении, что измерение фазового вектора игры производится с некоторой погрешностью. Численно подтверждено, что процедура управления с "поводырем" является эффективным средством управления конфликтно-управляемым динамическим объектом в условиях неточного измерения фазового вектора дифференциальной игры.
Бесплатно
Уравнения движения в гамильтоновых переменных систем твердых тел c замкнутыми кинематическими цепями
Статья научная
Рассматриваются методы построения математических моделей механических систем, в структуре которых содержатся кинематические циклы. Все связи голономны. На первом этапе механическая система сводится к системе со структурой дерева с помощью раздвоения определенных вершин (тел) первичного графа. Уравнения движения строятся в матричной форме относительно гамильтоновых переменных: обобщенных координат и импульсов. На втором этапе дополнительные связи, приводящие к замыканию кинематических цепей, учитываются в уравнениях движения с помощью множителей Лагранжа на уровне кинематических соотношений. Уравнения движения формируются по рекуррентным формулам с использованием минимального набора первичной информации о структуре, геометрических, кинематических, масс-инерционных и силовых характеристиках механической системы. Построены итерационный и конечный алгоритмы решения полученных уравнений относительно переменных интегрирования. На примере одной механической системы, в структуре которой содержатся два замкнутых цикла, продемонстрирован весь процесс подготовки первичной информации при формировании математической модели в предлагаемой форме. Результаты моделирования показывают, что алгоритмы, описываемые в статье, приводят к более устойчивому к ошибкам вычислений численному решению, чем методы, основанные на классическом подходе, в котором уравнения движения замыкаются дважды продифференцированными уравнениями дополнительных связей.
Бесплатно
Уравнения движения систем связанных твёрдых тел в канонических переменных
Статья научная
В статье представлена новая форма уравнений движения систем многих тел. В качестве независимых параметров, однозначно определяющих положение тел системы и распределение скоростей, взяты канонические переменные. Предложен метод разрешения уравнений движения относительно старших производных, ориентированный на использование ЭВМ.
Бесплатно
Уравнения дробного порядка для диффузии и релаксации в фрактальных средах
Статья научная
Получено решение дробного уравнения, описывающего аномальную релаксацию и диффузию в изотропном фрактальном пространстве, в виде произведения функции Фокса на функцию Миттаг-Леффлера, обобщающее результат, полученный в работе [7] и более простое, чем в работе [6]. Использовалась дробная производная Римана-Лиувилля с (0
Бесплатно
