Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Сравнительный анализ качества коррекции полета точки по критерию "минимум силы" для различных видов норм вектора "силы"

Лутманов С.В.

Другой

Решается задача коррекции управляемого полета точки, движущейся в горизонтальной плоскости и испытывающей сопротивление, пропорциональное квадрату скорости. Коррекция осуществляется путем введения дополнительного управления, обращающего в ноль фазовый вектор некоторого виртуального линейного динамического объекта в момент времени, предшествующий попаданию точки в цель. Оптимизация дополнительного управления производится по критерию "минимум силы" [1]. При этом рассмотрены три случая различных видов нормы вектора силы. Приводится сравнительный анализ качества управления для этих случаев.

Бесплатно

Сравнительный анализ принципов равновесия и компромисса в играх нескольких лиц "в перемещениях"

Лутманов Сергей Викторович

Статья научная

Основная задача исследования конфликтных ситуаций с несколькими участниками состоит в выработке способа управления, приемлемого для всех конфликтующих сторон. Обычно применяется подход, реализующий принцип равновесия по Нэшу. Он характеризуется тем, что ни одному из участников (игроков) невыгодно уклоняться от выбранной стратегии поведения в одиночку. Однако равновесие по Нэшу нельзя признать универсальным принципом оптимальности в играх нескольких лиц. Например, равновесный набор стратегий может оказаться улучшаемым сразу для всех игроков одновременно. В работе развивается оригинальная концепция "компромисса" [1] определения рационального поведения участников многостороннего конфликта. Идея этой концепции состоит в том, что значение платы каждого из игроков, полученное в результате компромиссного управления, должно лежать между нижней и верхней "компромиссными оценками" платы игрока. При этом единоличное уклонение игрока от стратегии, предписываемой компромиссным набором, не позволяет ему получить значение платы лучше (меньше) нижней "компромиссной" оценки. Принцип "компромисса" обобщает равновесие по Нэшу в том смысле, что при совпадении нижних и верхних "компромиссных" оценок определение компромиссного набора стратегий переходит в определение равновесия по Нэшу. В статье для конкретной игры трех лиц "в перемещениях" построен компромиссный набор стратегий, для которого плата каждого игрока оказалась "лучше" (меньше), чем при равновесии по Нэшу.

Бесплатно

Сравнительный анализ принципов равновесия и компромисса в линейных дифференциальных играх нескольких лиц в программных стратегиях

Лутманов Сергей Викторович

Статья научная

Данная работа обобщает результаты, полученные в [1] для игр "в перемещениях", на случай линейных дифференциальных игр в классе программных стратегий. В статье развивается оригинальная концепция "компромисса" при определении рационального поведения участников многостороннего конфликта. Идея концепции "компромисса" состоит в том, что значение платы каждого из игроков, полученное в результате компромиссного управления, должно лежать между нижней и верхней "компромиссными" оценками платы игрока. При этом единоличное уклонение игрока от стратегии, предписываемой компромиссным набором, не позволяет ему получить значение платы лучше (меньше) нижней "компромиссной" оценки. В статье для конкретной линейной дифференциальной игры трех лиц в программных стратегиях построен компромиссный набор стратегий, для которого плата каждого игрока оказалась "лучше" (меньше), чем при равновесии по Нэшу.

Бесплатно

Сравнительный анализ результатов управления динамической системой, линеаризованной в окрестности базового движения, по критериям "минимум энергии" и "минимум силы"

Лутманов С.В., Кучкова Т.Ю., Овчинников В.А.

Статья научная

Решена задача наведения фазового вектора линеаризованной динамической системы на начало координат. В результате формируется программное управление, совмещающее возмущенное движение динамического объекта с его базовым движением. На решение задачи наведения налагаются дополнительные требования оптимальности по критериям "минимум энергии" и "минимум силы". Проводится сравнительный анализ полученных решений по указанным критериям. Результаты исследований проиллюстрированы на конкретных примерах управляемых динамических объектов.

Бесплатно

Стабилизация программных движений систем переменной структуры

Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Королв В.С.

Статья научная

Для систем с кусочно-постоянными управлениями рассмотрена задача орбитальной стабилизации программных движений, сводящейся к выяснению вопроса об асимптотической устойчивости специальной системы линейных разностных уравнений. Класс рассмотренных систем, названных "системами переменной структуры", включается в класс вызывающих в настоящее время все возрастающий интерес так называемых трансформирующихся систем. Предложен критерий орбитальной устойчивости и метод синтеза искомых стабилизирующих управлений для структурно-линейных систем при построениях автоколебаний.

Бесплатно

Стационарные решения задач диффузии реакционной смеси

Русаков Леонид Сергеевич, Русаков Сергей Владимирович, Талибуллин Ринат Русланович

Статья научная

Получены аналитические решения для двух одномерных задач, описывающих поведение реакционно-диффузионной смеси на конечном и бесконечном промежутках. Методика получения решения состоит в "обращении" задачи, когда искомые параметры считаются заданными и через них определяются исходные данные.

Бесплатно

Стохастическая двумерная модель распространения загрязнения реки

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе рассматривается стохастическая двумерная модель переноса загрязнений по течению реки, включающая случайные пульсации и неслучайные средние продольной и поперечной скоростей водного потока, коэффициенты продольной и поперечной диффузии и консервативности вещества. Построены уравнения для первых моментных полей, для которых получено приближенно аналитическое решение в частном случае.

Бесплатно

Стохастический анализ колебаний высотных зданий при случайных возмущениях фундамента

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе для анализа случайных колебаний многоэтажных зданий, возбуждаемых нестационарными горизонтальными и вертикальными ускорениями оснований, используется модель вертикальной колонны, перемещение которой описывается линейным параметрическим стохастическим дифференциальным уравнением в частных производных. Используя понятие функционала плотности вероятности, для перемещения колонны построены дифференциальные уравнения в частных производных для функций математических ожиданий и ковариаций.

Бесплатно

Стратегия миграции программного кода из монолитной архитектуры в микросервисы

Радостев Д.К., Никитина Е.Ю.

Статья научная

Целью данной работы является описание стратегии, которая сможет помочь предприятиям с переходом от монолитной архитектуры программного кода приложений к архитектуре микросервисов. Используя эту стратегию миграции, новая система получит ряд преимуществ, предлагаемых архитектурой микросервисов, таких как масштабируемость и ремонтопригодность. Компании смогут перенести свои старые системы в более гибкие, увеличивая при этом производительность своего программного обеспечения.

Бесплатно

Строительные артиллерийские орудия: технические решения и результаты эксплуатации

Фиговский О.Л., Пенский О.Г.

Статья научная

Кратко описаны история эксплуатации артиллерийских орудий, предназначенных для застреливания строительных элементов в грунт, и многофункциональная установка для застреливания анкеров и свай УЗАС-2, приведены фотографии УЗАС-2 при выполнении различного вида строительных работ, сформулированы основные задачи по модернизации откатных артиллерийских орудий для решения задач строительства.

Бесплатно

Структура алгоритмов - глобальный вызов для вычислительных наук

Воеводин В.В.

Статья

Бесплатно

Структура элементарной комбинаторики до начала XVIII века

Малых Алла Ефимовна, Нагоева Анна Михайловна

Статья научная

Рассмотрено формирование элементарной комбинаторики в различные промежутки времени. Описано получение независимых формул для подсчета сочетаний, размещений и перестановок элементов конечных дискретных множеств. Показан вклад научных исследований Б. Паскаля, Г. В. Лейбница и Я. I Бернулли в формирование теоретических основ комбинаторики.

Бесплатно

Структурная модель образования микротяжей при деформировании наполненных эластомеров

Гаришин О.К., Соколов А.К.

Статья научная

Разработана структурная модель развития внутренней поврежденности в дисперсно наполненных эластомерах в виде высокопрочных микротяжей между частицами наполнителя. В основе модели лежит использование нового деформационного критерия прочности, учитывающего возможность анизотропного упрочнения эластомера при вытяжке (за счет переориентации молекулярных цепей в направлении приложения нагрузки). Предложено четыре формы записи этого критерия и после анализа их применимости выбран оптимальный вариант. С помощью модели теоретически исследованы процессы развития структурной поврежденности в эластомерных композитах. Показано, что данный подход позволяет описать возможность возникновения тяжей в зазорах между близко расположенными частицами наполнителя за счет развития в материале прочностной анизотропии.

Бесплатно

Структурная модель разрушения минерального агрегата

Аптуков Валерий Нагимович

Статья научная

На основе анализа условий вязкопластического деформирования межзеренных границ минерального агрегата предложен новый критерий формирования макротрещины в представительном элементе геоматериала.

Бесплатно

Схема вычисления ковариационных функций векторов состояния нестационарных линейных стохастических дифференциальных систем с запаздыванием

Полосков И.Е.

Статья научная

В статье описана методика и алгоритм исследования во временной области систем линейных стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ) с переменными коэффициентами и постоянным запаздыванием, предназначенные для получения ковариационных функций векторов состояния. В предположении, что стохастические возмущения являются гауссовскими нестационарными случайными шумами, предложена схема, состоящая из многих шагов, каждый из которых состоит из трех этапов. На первом, основанном на классическом методе шагов, производится расширение пространства состояний, что в конечном счете позволяет получить цепочку систем линейных СОДУ без запаздывания; на втором, использующем корреляционнную теорию, строятся системы линейных ОДУ для векторных функций математического ожидания и матричных функций ковариации с необходимыми начальными условиями; на третьем этапе, также применяющем корреляционнную теорию и результаты второго этапа, достигается требуемый результат очередного шага.

Бесплатно

Схема расчета функций чувствительности до второго порядка для линейных стохастических дифференциальных систем с постоянными запаздываниями

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе рассматривается задача оценки чувствительности линейных стохастических дифференциально-разностных систем с аддитивными шумами и кратными запаздываниями к изменению детерминированных параметров. В качестве характеристик чувствительности выбраны первые моментные функции (математические ожидания и ко-вариации) для функций чувствительности вектора состояния до второго порядка. На основе сочетания классического метода шагов и расширения пространства состояния построена цепочка уравнений без запаздывания, которая описывает поведение искомых характеристик.

Бесплатно

Творец неевклидовой геометрии (к 185-летию открытия геометрии Лобачевского)

Макеев Н.Н.

Персоналии

Приводится краткое описание истории открытия Н.И. Лобачевским неевклидовой геометрии и её признания.

Бесплатно

Творец синтетической геометрии (к 215-летию со дня рождения Якоба Штейнера)

Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводятся краткое жизнеописание и некоторые научные достижения выдающегося швейцарского математика XIX в. Якоба Штейнера.

Бесплатно

Температурное нагружение составной конструкции в условиях плоской задачи

Пестренин В.М., Пестренина И.В., Ландик Л.В., Степина Е.В.

Статья научная

В условиях плоской задачи изучаются температурные напряжения в окрестности особой точ­ки составной конструкции. Показывается, что все параметры напряженного состояния в ма­лой окрестности особой точки претерпевают значительные изменения. Формулируется усло­вие для материальных параметров скрепляемых элементов, обусловливающее неограничен­ный рост нормальных напряжений на контактной поверхности.

Бесплатно

Температурный режим каркаса рефлектора космического аппарата в условиях солнечно-синхронной орбиты

Андрей Рамилевич Фагалов, Антон Юрьевич Беляев, Татьяна Николаевна Поморцева

Статья научная

Тепловое отверждение полимеров представляет интерес для создания надувных космических конструкций на орбите Земли. Исследуется тепловое состояние каркаса, представленного набором полых слоистых цилиндрических структур, в условиях солнечно-синхронной орбиты. Приведен упрощенный вариант моделирования собственного и отраженного излучения Земли. Оптические характеристики внешнего покрытия оказывают большое влияние на итоговые температуры. Для достижения нужных температур используется продольная полоса поглощающего солнечный свет материала (меди). Построена зависимость стационарных температур от величины этой полосы и угла отклонения направления падения солнечных лучей от плоскости осевого сечения элемента каркаса.

Бесплатно