Механика. Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Улучшенная схема МШРПС для анализа систем линейных стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями

Полосков И.Е.

Статья научная

Представлена модифицированная по отношению к исходной схема, сочетающая классический метод шагов и расширение пространства состояния (МШРПС) и предназначенная для анализа линейных стохастических систем нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями. Получено векторно-матричное представление уравнений для векторов функций математического ожидания и матриц функций ковариации цепочки расширенных векторов состояния, позволяющих полностью описать стохастическую динамику таких систем.

Бесплатно

Управление с "поводырем" двухзвенным манипулятором с вращательными парами

Лутманов С.В., Попова Е.С.

Статья научная

Решается игровая задача управления о переводе схвата манипулятора на базовую траекторию движения в предположении, что измерение фазового вектора игры производится с некоторой погрешностью. Численно подтверждено, что процедура управления с "поводырем" является эффективным средством управления конфликтно-управляемым динамическим объектом в условиях неточного измерения фазового вектора дифференциальной игры.

Бесплатно

Уравнения движения систем связанных твёрдых тел в канонических переменных

Шимановский В.А., Иванов В.Н.

Статья научная

В статье представлена новая форма уравнений движения систем многих тел. В качестве независимых параметров, однозначно определяющих положение тел системы и распределение скоростей, взяты канонические переменные. Предложен метод разрешения уравнений движения относительно старших производных, ориентированный на использование ЭВМ.

Бесплатно

Уравнения энергетического баланса многоствольных строительных откатных артиллерийских систем

Пенский О.Г., Остапенко Е.Н., Черников А.В.

Статья научная

Описывается актуальность постановки задачи использования многоствольных артиллерийских пушек для заглубления строительных элементов в грунт. Приводится вывод уравнений энергетического баланса при выстреле из многоствольных пушек с различными техническими характеристиками и условиями заряжания каждого из стволов.

Бесплатно

Условия устойчивости линейных однородных систем с переключениями

Иванов Г.Г., Алферов Г.В., Ефимова П.А.

Статья научная

Рассматриваются необходимые и достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову нулевого решения системы линейных однородных дифференциальных уравнений, правая часть которой принимает конечное число значений, а интервал времени между любыми двумя соседними переключениями не может быть меньше некоторого наперёд заданного положительного числа.

Бесплатно

Устойчивость одной линейной модели осциллятора с запаздывающей обратной связью

Мулюков М.В.

Статья научная

Найдена новая формулировка критерия асимптотической устойчивости и устойчивости по Ляпунову одной модели линейного осциллятора с запаздывающей обратной связью. С её помощью найдены простые эффективные признаки устойчивости.

Бесплатно

Устойчивость регулярной прецессии гиростата-магнетика в магнитном поле

Макеев Н.Н.

Статья научная

Рассматриваются условия существования и устойчивости регулярной прецессии гиростата, движущегося относительно центра масс и обладающего магнитными свойствами, в стационарном поле магнитного диполя.

Бесплатно

Устойчивость селекторно-линейных дифференциальных включений

Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Ефимова П.А.

Статья научная

При моделировании многих реальных процессов анализ устойчивости систем с переклю-чениями является важной задачей. В настоящей работе исследуется проблема устойчиво-сти нулевого решения селекторно-линейного дифференциального включения (СЛДВ). Рас-сматриваются необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости по Ля-пунову нулевого решения систем автоматического управления, которые содержат элемен-ты с неполной информацией.

Бесплатно

Устойчивый метод главных компонент

Чечулин В.Л., Грацилв В.И.

Статья научная

Описана модификация метода главных компонент, использующая веса наблюдений, полу­чаемых с использованием неравенства Чебышева; показана устойчивость этого способа по отношению к стандартному методу главных компонент при различной доле шума.

Бесплатно

Учет проскальзывания при моделировании свайных фундаментов

Гагарин Евгений Александрович, Симакина Надежда Ивановна, Фонарев Алексей Владимирович

Статья научная

Рассмотрена методология расчета системы "свая - грунтовый массив". Произведен расчет системы по трем моделям: упругопластической без учета веса, упругопластической с учетом веса, упругая с учетом гидростатического сжатия и предельного сопротивления сдвигу. По результатам расчета были построены графики зависимости перемещений от нагрузок для различных наборов констант. На основе графиков были сделаны выводы и приведены рекомендации.

Бесплатно

Формулы для расчета глубины проникания ударников различной формы в анизотропные преграды

Дубинский А.В.

Статья научная

Рассматривается высокоскоростное проникание ударников с подобными поперечными сечениями (пирамиды, не обязательно правильные, тела вращения, тонкие тела с произвольной формой поперечного контура) в преграды с динамической твердостью, непрерывно меняющейся в зависимости от глубины преграды. Описание взаимодействия барьера с ударником основано на модели Витмана-Степанова; эффекты, связанные с неполным погружением ударника в барьер на начальном этапе, не учитываются. Получены явные формулы, описывающие зависимость глубины проникания от скорости удара, формы ударника, механических свойств материала преграды.

Бесплатно

Фрактальные и механические свойства кристаллов поваренной соли в нанодиапазоне

Аптуков В.Н., Митин В.Ю., Морозов И.А.

Статья научная

Получены значения индекса фрактальности отдельных участков искусственных кристаллов поваренной соли. Обнаружены эффекты анизотропии фрактальных характеристик. Определены значения твердости и модуля упругости и сопоставлены с результатами других исследований. Рассмотрен вопрос о корреляции между фрактальными параметрами и механическими характеристиками.

Бесплатно

Фрактальные характеристики рядов базовых климатических параметров в г. Перми

Митин В.Ю.

Другой

Получены значения индекса фрактальности рядов базовых климатических параметров для Перми: температуры, давления, скорости ветра, относительной влажности, облачности, осадков для различных временных диапазонов и в разные месяцы. Установлено, что характерные значения индекса фрактальности температуры и давления ниже, чем для облачности и скорости ветра. Определен вид зависимости индекса фрактальности от длины ряда в диапазоне нескольких лет и от длины шага. Установлен характер корреляции между индексами фрактальности различных климатических параметров, а также между индексами фрактальности и среднегодовыми значениями климатических параметров.

Бесплатно

Фрактальный анализ данных рельефа местности на основе метода минимального покрытия

Митин В.Ю.

Статья научная

Представлена попытка применения фрактального анализа к исследованию рельефа местности как одного из важнейших факторов при моделировании различных процессов и явлений. Получены оценки индекса фрактальности рельефа поверхности окрестностей крупных городов России и мира, а также участков с различными типами рельефа (горы, возвышенности, низменности, плоскогорья, дно океана) на основе метода минимального покрытия. Установлено, что для равнинной местности индекс фрактальности выше, чем для горной. В качестве примера применения фрактального анализа установлен характер корреляции фрактальных характеристик рельефа со средним количеством грозовых дней в году и с лесистостью местности.

Бесплатно

Функция ступора робота

Анисимова С.И.

Статья научная

Вводится математическое определение ступора робота, на основе численных экспериментов исследуется модель ступора, описывается компьютерная программа вычисления такта, обеспечивающего наименьшее значение функции ступора робота при заданных коэффициентах памяти робота и его элементарных воспитаниях при равноценных эмоциях, приводятся примеры вычисления тактов и наименьших значений функции ступора робота, описывается возможное применение функции ступора.

Бесплатно

Численно-аналитическая схема расчета моментных характеристик вектора состояния стохастической дифференциально-разностной системы

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе рассматривается численно-аналитическая схема вычисления моментных функций случайного векторного процесса, являющегося решением системы стохастическое обыкновенное дифференциально-разностное уравнение (СОДРУ). Схема состоит из нескольких подсхем и включает адаптированное сочетание метода шагов и расширения пространства состояний системы СОДРУ, превращающее немарковский векторный процесс в цепочку марковских, процедуру построения расчетных формул для получения значений моментных функций для векторов состояния увеличивающейся размерности на заданной сетке и алгоритм пересчета начальных условий по шагам для указанных функций.

Бесплатно

Численно-аналитические схемы анализа динамических систем с последействием

Полосков Игорь Егорович

Статья научная

На основе схемы расширения фазового пространства рассматриваются различные типы динамических систем с последействием. Эта схема применяется для исследования линейных и нелинейных систем дифференциальных уравнений (ДУ) с одиночными и кратными постоянными запаздываниями, ДУ с переменными запаздываниями, ДУ нейтрального типа, специальных форм интегро-дифференциальных уравнений и др. Соответствующие алгоритмы реализованы в виде программ на выходном языке пакета Mathematica. Представлен ряд примеров анализа систем различных классов.

Бесплатно

Численное и экспериментальное исследование НДС соляных пород в условиях сложного напряженного состояния

Эйсмонт Елена Романовна, Мерзляков Андрей Федорович

Статья научная

Приводятся результаты численного анализа опытов на сжатие образцов калийной соли в условиях сложного напряженного состояния. Исследования проведены для образцов, заклю­ченных в стальную обойму и подвергшихся сжатию. Оценено влияние обоймы на физи­ко-механические свойства образцов.

Бесплатно

Численное и экспериментальное исследование влияния непараллельности оснований образцов соляных пород на НДС

Мокерова Татьяна Сергеевна, Мерзляков Андрей Федорович

Статья научная

Приводятся результаты численного и экспериментального исследования влияния угла меж­ду основаниями образцов соляных пород на их физико-механические свойства. Было прове­рено установленное ГОСТ требование к изготовлению образцов соляных пород, а именно допустимый предел непараллельности между основаниями образцов.

Бесплатно

Численное и экспериментальное исследование проникания снаряда-пробойника в грунтовый массив

Аптуков В.Н., Девяткин В.А., Фонарев А.В., Александров М.Ю.

Статья научная

В настоящее время в практических целях применяются установки для ударного проникания тел в грунтовые массивы. Эти установки созданы на базе артиллерийских систем и позволя­ют выполнять проходку грунтов массивными пробойниками со скоростями порядка сотен метров в секунду. Исследования носят как экспериментальный, так и теоретический харак­тер. Эксперименты предназначены для отработки данных систем, а также для непосред­ственного получения оценок их энергоемкости, надежности и эффективности. Численное моделирование процессов проникания позволяет получать оценочные данные, анализиро­вать влияние различных механических параметров грунтов, а также ставить оптимизацион­ные задачи. Ранее авторами была разработана численная схема для расчетов процессов со­ударения и проникания, которая в данной статье применена к моделированию процесса про­никания снаряда-пробойника в грунтовый массив в диапазоне скоростей до 600 м/с. Приво­дятся расчетные зависимости, описание схемы эксперимента и некоторые опытные ре­зультаты.

Бесплатно