Механика. Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Расчет стационарной плотности вероятности одномерной стохастической системы с непрерывно-дискретными возмущениями

Полосков Игорь Егорович

Статья научная

Рассматривается проблема расчета стационарной плотности вероятности одномерной линейной стохастической системы, возмущаемой аддитивными случайными флуктуа- циями винеровского и пуассоновского типов. Решение задачи представляется в виде смеси нормальных распределений, неизвестные параметры которых ищутся методами коллокаций и наименьших квадратов. Приведены результаты расчетов, выполненных в среде пакета Mathematica.

Бесплатно

Расчет характеристик ускоренного движения автомобиля по дороге со случайным микропрофилем

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе для моделирования и анализа движения транспортного средства с переменной скоростью по неровной дороге используется схема, учитывающая наличие запаздывания и сочетающая метод шагов с расширением пространства состояний. Приведены результаты расчетов, выполненных в среде математического пакета Mathematica.

Бесплатно

Реализация принципа компромисса в линейных дифференциальных играх нескольких лиц

Лутманов С.В.

Статья научная

Вводится понятие компромиссного набора стратегий для дифференциальной игры нескольких лиц. Реализуется алгоритм его построения на базе набора гладких потенциалов, конкретный вид которых существенно использует линейность дифференциальных уравнений, описывающих динамику игры. Приводится иллюстрирующий пример.

Бесплатно

Реализация принципа компромисса в линейных дифференциальных играх нескольких лиц

Лутманов С.В., Чернышев К.А.

Статья научная

Вводится понятие компромиссного набора стратегий для дифференциальной игры несколь­ких лиц. Обосновывается способ его построения в классе позиционных стратегий. Разрабо­тан эффективный алгоритм реализации этого способа для линейных дифференциальных игр. Рассмотрены модельные примеры.

Бесплатно

Реализация процесса эмоционального воспитания роботов с различными характеристиками в виде программной системы ManySoundBots

Черников Кирилл Викторович

Статья научная

Рассматривается ситуация взаимодействия одного субъекта, оказывающего воздействие посредством подачи звукового сигнала на нескольких эмоциональных роботов, не взаимодействующих между собой. Предлагается алгоритм, реализующий процесс эмоционального воспитания роботов, обладающих различными характеристиками, а также рассматривается его программная реализация в виде программной системы ManySoundBots.

Бесплатно

Реальные и мнимые цели искусственного интеллекта

Фиговский О.Л., Пенский О.Г.

Статья научная

Описываются и обосновываются возможные опасности искусственного интеллекта для психологии человека, приводятся примеры проявления этой опасности в современном мире, выдвигается и обосновывается гипотеза о том, что, благодаря влиянию искусственного интеллекта на человека, возможны изменения в способах мышления человека, предлагается математическая модель, позволяющая вычислять влияние искусственного интеллекта на психологические параметры человека, предлагается для контроля влияния искусственного интеллекта на социум сформулировать конкретные цели внедрения искусственного интеллекта в общество, учитывающие отрицательное влияние этого интеллекта на психологию человека. На основе заданной цели внедрения искусственного интеллекта в социум предлагается несложная математическая модель, позволяющая проводить численную экспресс-оценку влияния общества на "психологию" робота и наоборот. Модель иллюстрируется простым примером вычисления этого влияния в современном обществе в целом.

Бесплатно

Резонансы сил и скоростей

Попов И.П.

Статья научная

Даны определения резонансов сил и скоростей. Показано, что при параллельном соединении инертного тела, упругого элемента и демпфера в системе может возникать резонанс сил. При последовательном соединении этих элементов может возникать резонанс скоростей. Классический механический резонанс является резонансом сил.

Бесплатно

Решение задачи о максимальном потоке через сеть (оптимизация временных затрат)

Русакова Ольга Леонидовна, Черноземова Н.А.

Статья научная

Рассмотрен один из вариантов решения практической задачи определения неучтенных потерь нефти в сети нефтепровода при жестких ограничениях на время счета. Она сводится к задаче поиска максимального потока через сеть. Приводятся результаты исследования параллельной реализации алгоритма Голдберга "Проталкивание предпотока" с целью оптимизации временных затрат на получение решения.

Бесплатно

Решение задачи оптимизации защитных свойств неоднородных плит при динамическом проникании жесткого бойка с помощью методов оптимального управления

Хасанов А.Р., Аптуков В.Н.

Статья научная

Представлена общая постановка задачи поиска оптимального распределения механических характеристик неоднородной плиты минимального погонного веса при динамическом проникании в нее жесткого бойка. Эта задача приведена к стандартной форме задачи оптимального управления для системы дифференциальных уравнений. В общую постановку задачи включен целый ряд факторов, определяющих механическое поведение металлических плит при ударном проникании - угол соударения, форма бойка, механические свойства и др. Поскольку большое количество сопутствующих факторов затрудняет теоретическое исследование процесса и приводит к необходимости изучения влияния каждого из факторов в отдельности, то в настоящей работе приведены результаты решений оптимизационной задачи при частных вариантах проникания (учет трения, учет краевого эффекта свободных поверхностей, различная форма бойка, учет проникания под углом). В зависимости от постановки для решения задачи применяется один из двух методов - принцип максимума Понтрягина или метод игольчатых вариаций. Представлена сводка основных результатов. В одних случаях получено решение задачи в конечном виде, в других - сформулирован ряд критериев оптимальной структуры плиты. Показана эффективность применения метода игольчатых вариаций в задачах оптимального проектирования слоистых систем, в частности, получен простой алгоритм определения оптимальной структуры плиты для задачи об ударе конуса с п материалами.

Бесплатно

Решение задачи предельного быстродействия управления движением плоского двухзвенного манипулятора

Куксенок Л.В., Лутманов С.В.

Статья научная

Строится и исследуется математическая модель плоского двухзвенного манипулятора с двумя вращательными кинематическими парами. В предположении, что в начальный момент схват манипулятора не лежит на базовой траектории, решается задача об оптимальном (в смысле предельного быстродействия) возращении его на указанную траекторию.

Бесплатно

Решение многомерного уравнения модели безынфляционости экономики

Чечулин В.Л., Норин В.А.

Статья научная

Описано решение уравнения оборота общественно необходимого времени, соответствую­щего безынфляционному состоянию экономики, для многомерного (многоотраслевого) слу­чая; указано на совпадение одномерного и многомерного решений, что означает однород­ность отраслей экономики (однородность затрат общественно необходимого времени по отраслям).

Бесплатно

Решение пространственных задач биомеханики артерий с помощью пакета Ansys

Осоргина Людмила Юрьевна

Статья научная

Получено численное решение некоторых пространственных задач биомеханики артерий при наличии патологии. Изучено напряженно-деформированное состояние артерий с геометрической извитостью в виде петли; при наличии атероматозной бляшки на интиме; в области разветвления. Выявлены зоны концентрации напряжений, дана оценка величине сужения внутреннего сечения.

Бесплатно

Решение трехмерных задач теплопроводности методом фиктивных канонических областей

Гладкий Сергей Леонидович, Ясницкий Леонид Нахимович

Статья научная

Показана возможность применения метода фиктивных канонических областей (ФКО) для решения задач стационарной теплопроводности в сложных трехмерных областях. Рассмотрены преимущества метода ФКО. Разработана программа, реализующая метод ФКО. Применение метода продемонстрировано на примере решения объемной задачи с высокой точностью.

Бесплатно

Решение уравнения пятой степени разложением левой части на произведение многочленов второй и третьей степени

Несмеев Ю.А.

Статья научная

Предлагается простой способ решения алгебраического уравнения пятой степени. Способ применяется, в частности, к уравнению пятой степени Лагранжа и к вычислению расстояний до точек либраций.

Бесплатно

Роботы и человек

Пенский О.Г.

Статья научная

На основе математических моделей рассматриваются некоторые психологические особенности взаимоотношений робота и человека; описываются некоторые проекты совместного сотрудничества роботов и человека и их влияния друг на друга; в связи с развитием искусственного интеллекта выдвигается гипотеза о будущей роли ученого; рассматриваются проблемы внедрения в жизнь социума роботов с психологией, отличной от человеческой. В статье осуществлена попытка аналитического анализа взаимоотношений робота и человека с точки зрения математики и психологии.

Бесплатно

Свободное движение пятиточечной стержневой большой орбитальной космической системы цепочечной структуры в транспортирующей системе координат

Маланин В.В., Остапенко Е.Н., Репьях Н.А.

Статья научная

Приведены результаты исследования динамики свободного орбительного движения большой орбитальной космической системы (БОКС) цепочечной структуры. Для началь­ного мгновенно-поступательного состояния точек системы, расположенных на дуге по­луокружности в вертикальной плоскости транспортирующей системы координат, числен­ным интегрированием дифференциальных уравнений движения БОКС установлены осо­бенности движения точек и стержней системы на заданном промежутке времени.

Бесплатно

Сдвиговое течение нелинейной упруговязкой жидкости

Кузнецова Юлия Леонидовна, Скульский Олег Иванович

Статья научная

Исследованы решения задачи сдвигового течения жидкости, описываемой нелинейной рео- логической моделью Покровского-Виноградова. Получены аналитические зависимости ком- понент тензора анизотропии от скорости сдвига, определены диапазоны параметров модели, при которых решение физически реализуется.

Бесплатно

Сингулярно возмущенная система параболических уравнений в критическом случае

Омуралиев Асан Сыдыгалиевич, Кулманбетова Сагын

Статья научная

Изучается система сингулярно возмущенных параболических уравнений, когда малый параметр находится как перед временной производной, так и перед пространственной производной, при этом предельный оператор имеет кратную нулевую точку спектра. В таких задачах возникают явления угловых погранслоев, описываемые произведением экспоненциальной и параболической погранслойных функций. В предположении, что предельный оператор является оператором простой структуры, построена регуляризо-ванная асимптотика решения, которая кроме угловых погранслойных функций содержит экспоненциальную и параболическую погранслойные функции. Построение асимптотики основано на методе регуляризации для сингулярно возмущенных задач, разработанном С. А. Ломовым и адаптированном на сингулярно возмущенных параболических уравнениях с двумя вязкими границами одним из авторов.

Бесплатно

Системы с транзисторными ключами

Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Королв В.С.

Статья научная

Проводится качественное исследование поведения системы при выборе управления и построено такое управление, при котором в системе возникает автоколебание. Изучение задач управления и устойчивости решений систем дифференциальных уравнений для описания процессов, определяемых для линейных операций, дает возможность выявить важные свойства, присущие всем системам одного и того же класса. Для структурно линейной системы, описывающей с достаточной степенью точности поведение системы с транзисторными ключами, рассмотрена задача построения автоколебания.

Бесплатно

Собственные линейные колебания цилиндрической оболочки в упругой среде

Сафаров И.И., Ахмедов М.Ш., Умаров А.О.

Статья научная

Рассматриваются собственные колебания тонких цилиндрических оболочек (h/R ≤ 0,25) в безграничной упругой среде. На контакте оболочек со средой выполняется условие жесткого или скользящего контакта. Получено частотное уравнение, которое решается численным методом Мюллера. Приводится анализ численных результатов.

Бесплатно