Механика. Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика
Приближенная оценка глубины проникания сваи в грунт при многократном ударе
Статья научная
При полной постановке и решении задачи проникания недеформируемого тела при ударе по нормали в грунт возникают значительные вычислительные затруднения. Статья посвящена приближенному подходу к описанию этого процесса. В качестве параметров математической модели используются данные стандартных испытаний грунтов. Приведено сравнение расчетных данных, полученных по приближенной методике, с результатами численного моделирования на основе явной лагранжевой конечно-разностной схемы. Полученные результаты могут быть использованы при оценивании параметров оборудования, применяемого при ударном вытрамбовывании котлованов и погружении свай.
Бесплатно
Статья научная
В работе для моделирования переходник процессов в эволюционных системах, описываемых нелинейными интегро-дифференциальными уравнениями типа Вольтерры в частных производных (ИДУвЧП), используется метод, основанный на аппроксимации ядер уравнений, расширении пространства состояний, что позволяет построить цепочку ДУвЧП без интегральных членов. Приведены результаты расчетов, выполненных в среде математического пакета Mathematica, для случая ядра, характерного для детерминированных вязкоупругих систем.
Бесплатно
Приведённая система геометрической динамики твёрдого тела
Статья научная
Приводятся структурные свойства интегрального многообразия динамической системы твёрдого тела, движущегося вокруг неподвижного полюса в центральном ньютоновском гравитационном поле псевдоевклидова пространства R3.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача идентификации параметров произвольно ориентированного электрического диполя над плоскостью с бесконечной проводимостью по его электромагнитному полю, индуцируемому в точке наблюдения. Изложена техника реализации параметризованного семейства алгоритмов на гетерогенных вычислительных устройствах. Обилие получаемых при этом результатов позволяет принимать окончательное решение по результатам статистического анализа.
Бесплатно
Применение динамической модели Лоренца к моделированию движения твердого тела
Статья научная
Приведено качественное исследование поля фазовых траекторий системы динамических уравнений абсолютно твердого составного тела, движущегося вокруг неподвижного полюса под воздействием гироскопических, диссипативных сил и сил инерции Кориолиса. Выполнено приведение уравнений движения тела к динамической системе, порождающей аттрактор Лоренца. При специальных параметрических ограничениях, наложенных на уравнения динамической системы, описана структура ее фазовых траекторий, зависящая от значений величин параметров системы.
Бесплатно
Статья научная
Решена задача оптимального по быстродействию кинематического управления стыковкой двух твердых тел. В аналитическом виде найдены время быстродействия, управления и траектории оптимального движения. Приведены числовые примеры, иллюстрирующие разработанную теорию.
Бесплатно
Статья научная
Излагаются результаты работы по формированию теоретических основ использования модифицированных функций Лагранжа, развитых в численных методах оптимизации, для учета дополнительных голономных связей в механических системах. Показано, что данная задача эквивалентна задаче разработки настраиваемого ПИД регулятора в теории адаптивного управления. Исследованы вопросы построения устойчивых алгоритмов рекуррентного оценивания параметров модифицированных функций Лагранжа, обеспечивающих движение механических систем вдоль дополнительных связей с заданной точностью. Данная методика учета дополнительных геометрических и кинематических связей позволяет расширить область применения алгоритмов численного моделирования, разработанных для механических систем со структурой дерева, на системы с замкнутыми кинематическими цепями. На примере конкретной механической системы выполнена апробация и тестирование разработанных вычислительных процедур. Приводится оценка сравнительной эффективности.
Бесплатно
Применение методов искусственного интеллекта в системах видеонаблюдения
Статья научная
Выполнен обзор основных производителей систем видеонаблюдения и программных продуктов, реализующих методы компьютерного зрения и искусственного интеллекта. Разработана и внедрена система видеонаблюдения на промышленном предприятии.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача решения разреженных положительно определенных систем линейных алгебраических уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. В решении применен обратный итерационный алгоритм, основанный на симметричной формуле ранга один пересчета матрицы системы. Приведены условия локальной и глобальной сходимости алгоритма. Обсуждаются его основные свойства. На тестовых примерах продемонстрирована сравнительная эффективность метода.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема построения обыкновенных дифференциальных уравнений для первых моментов вектора состояния линейной стохастической динамической системы со специальными формами запаздываний - с распределенными и конечными сосредоточенными. На основе последовательно развиваемой в работах автора схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния (МШРПС), строится цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для искомых моментов.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье комбинация классического метода шагов и расширения пространства состояний (МШРПС), предложенная ранее для анализа стохастических структур с сосредоточенными параметрами и дискретными запаздываниями, модифицируется для исследования динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных с постоянными запаздываниями. Реализация расчетного алгоритмы осуществлена в виде программы на входном языке пакета Mathematica. Приведены примеры анализа различных систем.
Бесплатно
Статья научная
Данная работа посвящена применению модификации схемы интегрального расширения пространства состояний для изучения стохастических поперечных колебаний шарнирно закрепленной линейной вязкоупругой балки, возникающих под воздействием случайной осевой нагрузки, а также внутреннего и внешнего трения. Методика исследования включает разложение профиля балки в ряд Фурье по синусам и вывод системы стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения. На основании этой системы построены уравнения для первых моментных функций этих коэффициентов. Демонстрируются результаты расчетов на основе алгоритма, реализующего предложенную методику.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены методика и компьютерный алгоритм применения системы ор-тонормированных на всей действительной оси функций Христова, замкнутых относительно операций умножения и дифференцирования, для анализа стохастических дифференциальных уравнений в частных производных в неограниченной области на примере семейства уравнений Кортевега^де Фриза. Представлены результаты вычислений стохастических характеристик решения одного из этих уравнений, выполненных в среде пакета Mathematica.
Бесплатно
Пример определения относительной эффективности дезаксиального двигателя внутреннего сгорания
Статья научная
Описана методика расчета параметров дезаксиального двигателя внутреннего сгорания, таких как работа сил трения в паре поршень-цилиндр и работа газа на валу двигателя. На конкретном примере показано, что дезаксиальность позволяет снизить потери трения (а значит и износ) в паре поршень-цилиндр более чем в два раза, причем работа газа на валу увеличивается примерно на четыре процента, - т. е. КПД дезаксиального ДВС повышается.
Бесплатно
Статья научная
Представлено исследование доходов Финляндии от прибывающих иностранных туристов. Выбраны социально-экономические факторы, которые могут оказывать влияние на систему. Построен ряд математических моделей, в качестве наилучшей по показателям аппроксимации и постпрогноза выбрана линейная многофакторная модель. С ее помощью сделан краткосрочный прогноз и исследована чувствительность доходов от прибывающих туристов к изменению управляемых и неуправляемых факторов. На основании результатов исследования сформулированы рекомендации по повышению доходности.
Бесплатно
Проектирование композитных стрингерных пластин
Статья научная
Исследуется проблема оптимального проектирования композитной стрингерной пластины, находящейся под действием сжимающих нагрузок. Установлено, что задача оптимального проектирования для рассматриваемого класса конструкций может иметь более одного решения. Приведены результаты численного анализа, позволяющие оценить эффективность использования стрингерных пластин по сравнению с аналогичными конструкциями без подкрепляющих элементов.
Бесплатно
Простейшие математические модели пропаганды и контрпропаганды
Статья научная
Предложены математические модели, описывающие воспитание групп с помощью средств массовой информации в условиях непрерывной пропаганды и контрпропаганды. На основе коэффициентов индивидуальной памяти каждого из членов группы описаны условия наступления эмоционального группового ступора, при котором возможно изменение общественного сознания, обусловленного принятием группой идей или пропаганды, или контрпропаганды.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается вопрос сходимости разностного метода при решении задачи оптимального управления для уравнения Шредингера с чисто мнимым коэффициентом в нелинейной части уравнения, когда множество допустимых управлений состоит из ограниченно измеримых функций, имеющих квадратично суммируемые обобщенные производные первого порядка.
Бесплатно
Разработка набора эволюционных моделей лесов пермского края для оптимизации схемы вырубки древостоя
Статья научная
Предложено несколько характерных динамических моделей эволюции лесов Пермского края, представляющих его различные районы. Каждая модель построена как сложная система, в которой популяции растений представлены множеством отдельных деревьев, вступающих в прямую конкуренцию друг с другом. Одним из главных факторов пространственно-временной самоорганизации системы является борьба за световую энергию. Модели отличаются набором популяций древостоя и значениями коэффициентов рождения, роста и отмирания отдельных видов деревьев в зависимости от географических факторов. Значения параметров, заложенных в модели, были откалиброваны с помощью лесоустроительных данных. На основании разработанных моделей ставится задача о пространственной оптимизации схем вырубки древостоя, где важнейшим параметром эффективности выбрано характерное время лесовосстановления.
Бесплатно
Распространение гармонических волн в цилиндрической панели с учетом вязкоупругих свойств материала
Статья научная
Рассматривается распространение гармонических волн в цилиндрической панели с переменной толщиной. На основе принципа возможных перемещений были получены уравнения для определения толщины панели. Решения краевой задачи получены методом ортого -нальной прогонки Годунова. Были исследованы дисперсионные кривые в зависимости от различных геометрических параметров системы.
Бесплатно
