Механика. Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика
Об одной методике исследования управляемой динамической системы
Статья научная
Приводится методика исследования управляемой динамической системы, включающая в себя линеаризацию модели в окрестности базового движения, проверки полученной линейной модели на полную управляемость и решение задачи оптимального управления по возвращению возмущенного движения на базовое движение. Эта задача рассматривается как в классе программных, так и позиционных управлений, в том числе и в игровой постановке.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается приближенная схема анализа линейной динамической системы, описываемой стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями. Схема базируется на локальной аппроксимации ядер этих уравнений, позволяющей на основе расширения пространства состояния привести исходные уравнения к системе линейных стохастических дифференциальных уравнений и, как следствие, построить цепочку замкнутых обыкновенных дифференциальных уравнений для вычисления первых моментных функций вектора состояния системы.
Бесплатно
Об одной экономической интерпретации свойства оператора суперпозиции
Статья научная
Описана экономическая интерпретация свойства оператора суперпозиции, показано исходя из теории категорий, что существует единственное отображение совокупности цен в сово- купность товаров и соответствующих им затрат общественно необходимого времени.
Бесплатно
Об одном алгоритме восстановления в задаче распознавания изображения
Статья научная
Рассмотрен вопрос предварительной обработки изображения для улучшения понимания или автоматического распознавания и предложен алгоритм для восстановления испорченного изображения, основанный на алгоритме полиномиального масштабирования изображения. В качестве примера рассмотрено изображение загрязненного черного текста на белом фоне.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "контр"-стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество в классе "контр"-стратегий ("чистых" стратегий), либо найдется такой способ управления всех игроков в классе "чистых" стратегий ("контр"-стратегий), что ни один из игроков-"уклонистов" не сможет привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления. Данная статья является непосредственным продолжением работы [3].
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "чистых" и "смешанных" стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество, либо найдется такой способ управления всех игроков, что ни один из игроков-"уклонистов" не может привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления.
Бесплатно
Статья научная
Аналитически представлено точное решение уравнений Навье-Стокса, описывающее течение жидкости во вращающемся горизонтальном слое с твердой и теплоизолированной нижней и свободной верхней границей. На верхней границе задано постоянное тангенциальное напряжение внешней силы и имеется теплоотдача по закону Ньютона. Температура среды над поверхностью слоя является линейной функцией горизонтальных координат. Решение находится из краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений для скорости и температуры. Исследуется вид решения в зависимости от чисел Тейлора, Грасгофа, Рей-нольдса и Био.
Бесплатно
Об особенностях численного дифференцирования некоторого зашумленного сигнала
Статья научная
Описаны особенности численного дифференцирования в системах управлениях техноло-гическими процессами, указано на сильное влияние шумов на точность результатов об-работки исходного сигнала, рассмотрены два способа уменьшения помех при дифферен-цировании: а) нечетный период дифференцирования, б) сглаживание (усреднение) ис-ходного сигнала до дифференцирования; приведены примеры.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления для линейного уравнения Шредингера с критерием качества Лионса. К этой задаче применяется разностный метод. Устанавливается оценка устойчивости и погрешности разностной схемы, исследуется вопрос об оценке скорости сходимости разностных аппроксимаций по функционалу. Подобные вопросы освещены в работах [1-4] и др.
Бесплатно
Об управлении одной системой второго порядка в сопротивляющейся среде
Статья научная
Исследуется задача минимизации энергетических затрат для объекта, движение которого в сопротивляющейся среде описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Управление полагается ограниченным по модулю. В аналитическом виде найдены минимальное значение функционала, фазовые траектории и оптимальное управление. Приводятся иллюстрирующие примеры.
Бесплатно
Об устойчивости линейных динамических систем с последействием
Статья научная
В статье обсуждаются различные определения устойчивости для линейных динамических систем с последействием.
Бесплатно
Обеспечение устойчивости программного движения электромеханического манипулятора
Статья научная
Исследуются вопросы обеспечения асимптотической устойчивости программного движе- ния электромеханических систем с голономными и неголономными связями. Находятся условия асимптотической устойчивости движения модели трехзвенного управляемого электромеханического манипулятора.
Бесплатно
Обзор методов филогенетической реконструкции языков
Статья научная
Для построения модели филогении языков могут быть использованы различные методы фи- логенетической реконструкции. В данной статье представлен обзор основных методов ре- конструкции языковой филогении
Бесплатно
Обобщение модели эмоционального воспитания
Статья научная
Доказана общая теорема о стремлении к постоянной величине значения воспитания забывчивого субъекта при непрерывном воспитательном процессе. Предложены безразмерные функции, определяющие эмоциональную память индивидуума.
Бесплатно
Обобщенная математическая модель транспортной нагрузки внутри городов
Статья научная
Описана простая обобщенная модель роста транспортной нагрузки в зависимости от линейных размеров города (компактного поселения), в этой общей модели показано, что население есть функция квадрата линейного размера города, транспортная нагрузка (и, соответственно, экологическая) - функция куба линейного размера города при отсутствии транспортного коллапса, а при транспортном коллапсе экологическая нагрузка - функция четвертой степени от линейного размера города. Кроме того, показано, что на одной и той же площади с равной экологической нагрузкой разместимо большее количество населения при ограничении количества населения в единицах расселения (городах), нежели при построении единственного мегаполиса. Модели степенной зависимости частично проверены на доступных данных.
Бесплатно
Общая трёхмерность задач управления и её конкретизация в задачах управления качеством
Статья научная
С использованием свойства трёхмерности общей задачи управления показана связь этой задачи с конкретным методом пространства состояний управления качеством сложных химико-технологических процессов управления.
Бесплатно
Общие математические модели законов диалектики
Статья научная
Предложены общие математические модели, описывающие законы диалектики перехода количества в качество, единства и борьбы противоположностей, отрицания отрицания. Приведен пример применения моделей при рассмотрении диалектики одной из задач классической механики.
Бесплатно
Статья научная
Решена задача оптимального по быстродействию кинематического управления стыковкой двух твердых тел во вращающейся системе координат. В аналитическом виде найдены время быстродействия, оптимальные траектории и управления. Приведены числовые примеры, иллюстрирующие разработанную теорию.
Бесплатно
Оптимальное по быстродействию управление поступательным перемещением твердого тела
Статья научная
Исследуется оптимальное по быстродействию поступательное перемещение центра масс твердого тела, движение которого описывается линейным векторным дифференциальным уравнением. Для построения оптимального решения используется метод, состоящий в сведении проблемы линейного быстродействия к задаче математического программирования специального вида. Приведен пример, иллюстрирующий эффективность применения данного метода.
Бесплатно
Статья научная
В ряде предыдущих работ [1-3] в рамках ударно-проникающего взаимодействия рассматривалась задача поиска минимального погонного веса слоистой плиты. Изучалось влияние различных условий проникания на оптимальную конструкцию защитной преграды - трение, ослабляющее влияние свободных поверхностей плиты, геометрические факторы (различные формы ударников). Совокупность полученных результатов приводит к выводу о расположении слоев в порядке убывания плотностей по толщине плиты оптимальной конструкции. В настоящей статье представлена новая постановка задачи оптимизации на базе модернизированной эмпирической зависимости Ф.Ф. Витмана и В.А. Степанова с учетом вязкостных эффектов для ударника конической формы. Отмечается, что вязкость может качественно повлиять на оптимальную структуру плиты по сравнению с базовой постановкой задачи оптимизации [3].
Бесплатно
