Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика

Все статьи: 775

Моделирование поведения гелей оксигидрата циркония в условиях самопроизвольного пульсационного электротока

Моделирование поведения гелей оксигидрата циркония в условиях самопроизвольного пульсационного электротока

Марков Борис Анатольевич, Сухарев Юрий Иванович, Лебедева Ирина Юрьевна

Статья научная

В настоящей работе рассматривается математическая модель формирования оксигидратного геля на основе электрофоретической модели. Приводятся данные эксперимента (измерения самопроизвольного тока, вызываемого поляризованным двойным электрическим слоем геля (ДЭС)), которые позволяют утверждать, что данная модель не противоречит эксперименту.

Бесплатно

Моделирование полиморфных разновидностей функционализированного гидроксильной группой l4-6-12 графена

Моделирование полиморфных разновидностей функционализированного гидроксильной группой l4-6-12 графена

Беленков Максим Евгеньевич, Грешняков Владимир Андреевич, Чернов Владимир Михайлович

Статья научная

Методом теории функционала плотности при использовании приближения обобщенного градиента выполнено моделирование трех новых полиморфных разновидностей функционализированного гидроксильной группой графена, состоящего только из парных топологических дефектов 4-6-12. Моделирование слоев проведено для примитивных гексагональных элементарных ячеек с типами присоединения гидроксильной группы T1, T2, T3. Каждая из рассматриваемых элементарных ячеек содержала 36 атомов. В результате проведенных расчетов установлено, что углеродный каркас исходного слоя остается устойчивым при функционализации по типам T1 и T3, а функционализированный слой T2 претерпевает разрушение. Слоевая плотность в гидроксиграфеновых слоях L4-6-12 с типами присоединения T1 и T3 составляет 1,34 и 1,36 мг/м2, соответственно, которая меньше слоевой плотности для аналогичных фторографеновых слоев на 0,08-0,16 мг/м2. Энергии сублимации устойчивых слоев T1 и T3 составили 18,16 и 17,37 эВ/(COH), соответственно. Для определения запрещенной зоны были рассчитаны плотности электронных состояний и зонные структуры. Величина ширины запрещенной зоны оказалась равной 3,33 эВ для слоя T1 и 1,93 эВ для слоя T3, что позволило отнести полученные слои к полупроводникам.

Бесплатно

Моделирование потери устойчивости тяжёлого стержня на жёстком основании

Моделирование потери устойчивости тяжёлого стержня на жёстком основании

Дорогов Юрий Иванович

Статья научная

Исследуется устойчивость упругого весомого стержня, лежащего на абсолютно жёстком основании. Найдена критическая сила, при которой горизонтальный стержень, лежащий на жёстком основании, теряет устойчивость прямолинейной формы равновесия и отрывается от жёсткого основания полностью или только частью свой длины. Предварительно рассмотрен невесомый стержень с грузом посредине. Задача решается в линеаризованной постановке. Для определения прогибов применяется изопериметрическое условие, выражающее неизменность длины стержня при изгибе.

Бесплатно

Моделирование радиочастотных характеристик плазменных образований для гиперзвукового объекта в мезосфере Земли

Моделирование радиочастотных характеристик плазменных образований для гиперзвукового объекта в мезосфере Земли

Баринов Андрей Евгеньевич, Прокопов Игорь Игоревич, Тамбовцев Владимир Иванович

Краткое сообщение

Определяется область радиопрозрачности для столкновительного ионизованного газа. Анализируются основные радиочастотные параметры возмущённой среды в безразмерных координатах. Работа связана с решением проблемы обеспечения радиосвязи с аппаратами, движущимися в мезосфере с гиперзвуковой скоростью.

Бесплатно

Моделирование разогрева энергетических материалов

Моделирование разогрева энергетических материалов

Ковалев Юрий Михайлович, Помыкалов Евгений Валерьевич, Шершнева Ольга Алексеевна

Статья научная

Анализ известных приближений для описания зависимости теплоемкости при постоянном объеме энергетических материалов (молекулярные кристаллы) от температуры кристалла показал, что существуют надежные аппроксимации зависимости теплоемкости при постоянном объеме, не требующие проведения сложных квантово-механических расчетов для определения частот нормальных колебаний как межмолекулярных, так и внутри молекулы. Для получения зависимости тепловой части внутренней энергии молекулярного кристалла, которая отвечает за разогрев материала, от температуры требуется проинтегрировать по температуре выражение теплоемкости при постоянном объеме. В данной работе были проведены расчеты зависимости тепловой части внутренней энергии молекулярного кристалла для случая, когда она вычисляется через частоты нормальных колебаний, и случая, когда она вычисляется путем интегрирования теплоемкости при постоянном объеме по температуре при помощи аппроксимационных формул. При решении спектральной задачи по определению частот нормальных колебаний внутри молекулы были использованы квантово-химические методы РМ-3 и DFT. В работе представлены зависимости тепловой части внутренней энергии молекулярных кристаллов от температуры, рассчитанные для разных способов определения, и проведен сравнительный анализ, который показал, что различие составляет менее 1 %.

Бесплатно

Моделирование тепловой составляющей уравнений состояния молекулярных кристаллов

Моделирование тепловой составляющей уравнений состояния молекулярных кристаллов

Ковалев Ю.М., Шершнева О.А.

Статья научная

Анализ существующих приближений для описания зависимости теплоемкости при постоянном объеме от температуры молекулярного кристалла показал, что рассмотренные приближения не позволяют адекватно описывать зависимость теплоемкости при постоянном объеме от температуры. Поэтому в данной работе для теплоемкости при постоянном объеме молекулярного кристалла было предложено такое приближение, которое позволило описать как низкочастотную, так и высокочастотную части колебательных спектров молекулярных кристаллов, и получить зависимость теплоемкости при постоянном объеме от температуры для молекулярных кристаллов нитросоединений, хорошо согласующуюся с известными зависимостями. Знание зависимости теплоемкости при постоянном объеме от температуры молекулярного кристалла имеет определяющее значение при построении уравнений состояния, которые являются замыкающими соотношениями математических моделей, описывающих распространение ударных волн, инициирование детонации в молекулярных кристаллах и т. д. Разделение частот нормальных колебаний на внутримолекулярные и колебания молекулы как целого (три колебания центра тяжести молекулы и три колебания углов Эйлера) позволило применять методы квантовой химии для определения вклада внутримолекулярных колебаний в величину теплоемкости при постоянном объеме. Проведенный в данной работе анализ предлагаемого приближения показал, что для молекулярных кристаллов гексогена, ТЭНа, тротила, тетрила и ТАТБ значения относительной теплоемкости при постоянном объеме могут быть описаны универсальной кривой с одним параметром равным 600 К.

Бесплатно

Моделирование течения жидкости с нелинейной вязкостью

Моделирование течения жидкости с нелинейной вязкостью

Хайрисламов Кирилл Зинатуллаевич

Статья научная

Рассматривается задача моделирования течения жидкости с нелинейной вязкостью. В уравнения Навье-Стокса вводится зависимость коэффициента динамической вязкости от скоростей деформаций. Полученные уравнения решаются численным методом.

Бесплатно

Моделирование ударного сжатия и теплового расширения пяти металлов

Моделирование ударного сжатия и теплового расширения пяти металлов

Куропатенко Валентин Федорович, Филатов Сергей Юрьевич

Статья научная

Предложен способ построения уравнений состояния в области небольших давлений. Основные параметры уравнения состояния подобраны для пяти металлов при помощи оригинальной версии симплекс метода. Метод использует линейные зависимости скорости ударной волны от скорости вещества и данные по тепловому расширению при постоянном давлении. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратичных разностей между расчетными и экспериментальными величинами. Получено удовлетворительное совпадение с экспериментом.

Бесплатно

Моделирование ударного сжатия и теплового расширения сложных соединений

Моделирование ударного сжатия и теплового расширения сложных соединений

Куропатенко Валентин Федорович, Филатов Сергей Юрьевич

Статья научная

Предложен способ построения уравнений состояния в области небольших давлений. Основные параметры уравнения состояния подобраны для сложных химических соединений при помощи оригинальной версии симплекс-метода. Метод использует линейные зависимости скорости ударной волны от скорости вещества и данные по тепловому расширению при постоянном давлении. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратичных разностей между расчетными и экспериментальными величинами. Получено удовлетворительное совпадение с экспериментом.

Бесплатно

Моделирование формирования электронного энергетического спектра оксида фосфора Р2O5 на линейных молекулярных моделях

Моделирование формирования электронного энергетического спектра оксида фосфора Р2O5 на линейных молекулярных моделях

Воронцов Б.С., Бабина И.А.

Статья научная

На молекулярных моделях состава РnO3л+1Нn+2 и SinO3n+1H2n+2 прослежены сходства и различия в формировании электронного энергетического спектра неупорядоченных оксидов Р2O5 и SiO2.

Бесплатно

Моделирование чрезвычайных ситуаций с применением почти-периодического анализа изображений структуры тайфунов

Моделирование чрезвычайных ситуаций с применением почти-периодического анализа изображений структуры тайфунов

Парамонов А.А., Калач А.В.

Статья научная

Рассмотрен метод преобразования изображений из прямоугольной системы координат в полярную систему с целью для дальнейшего почти-периодического анализа структуры тайфунов на основе обобщённой сдвиговой функции. Основной метод почти-периодического анализа предполагает разделение данных на высокочастотные колебательные составляющие и низкочастотные тренды на основе теории пропорций, что позволяет выделить почти-периодические характеристики. Показано, что почти-периодический анализ применим к данным изображений как по радиус-вектору, так и углу в полярной системе координат. Примеры анализа горизонтальных и вертикальных сечений изображения демонстрируют наличие значимых почти-периодов, которые соответствуют определённым пиксельным значениям. Для полярной системы координат был проведён почти-периодический анализ углов, который выявил дополнительные почти-периоды, учитывающие периодичность угловых координат. Расширение углового интервала до 720° и 1080° подтвердило устойчивость результатов почти-периодического анализа, что указывает на достаточность двукратного интервала для качественного анализа. Таким образом, предложенный метод позволяет более точно и эффективно анализировать данные изображений, выявляя значимые почти-периоды, что открывает новые перспективы для прогнозирования и обработки информации в различных научных и прикладных задачах по анализу данных с упорядоченным аргументом.

Бесплатно

Моделирование экспериментов по измерению поверхностного натяжения по форме поверхности капли при наличии несовершенств в ее подвесе или опоре

Моделирование экспериментов по измерению поверхностного натяжения по форме поверхности капли при наличии несовершенств в ее подвесе или опоре

Речкалов Виктор Григорьевич, Бескачко Валерий Петрович

Статья научная

Предлагается метод нахождения формы поверхности капли, закрепленной на державке, имеющей произвольную форму и ориентацию в пространстве. Метод позволяет находить геометрические характеристики (объем, площадь поверхности, форму сечений) висящей капли при несовершенном подвесе и моделировать связанные с таким подвесом погрешности в определении поверхностного натяжения, возникающие в условиях натурных экспериментов. Выполненные численные эксперименты показывают, что главным фактором, влияющим на точность определения поверхностного натяжения, является нарушение круговой симметрии державки.

Бесплатно

Модель шума квантования вектора с ненулевыми математическими ожиданиями

Модель шума квантования вектора с ненулевыми математическими ожиданиями

Заволокин В.В.

Статья научная

Получена математическая модель шума квантования, возникающая в высокоточных измерительных системах. Новая формула плотности распределения вероятности получена для алгоритма квантования с округлением до ближайшего целого нормального вектора с ненулевыми математическими ожиданиями. Эта формула - обобщение результата, полученного для плотности вероятности эхо-сигнала от капель атмосферной влаги. Формула получена на основе теории вероятностей, разложений в ряды Фурье и интеграла Фурье. Для данной плотности получены формулы векторов математического ожидания и второго начального момента.

Бесплатно

Модификация итерационной факторизации для численного решения двух эллиптических уравнений второго порядка в прямоугольной области

Модификация итерационной факторизации для численного решения двух эллиптических уравнений второго порядка в прямоугольной области

Ушаков Андрей Леонидович

Статья научная

Рассматривается два эллиптических уравнения второго порядка в прямоугольной области при смешанных краевых условиях. Их численное решение с помощью итерационной факторизации и фиктивных продолжений сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений с треугольными матрицами, в которых количество ненулевых элементов в каждой строке не более трех.

Бесплатно

Модификация математического аппарата почти периодического анализа для обработки пространственно-временных данных с упорядоченным аргументом

Модификация математического аппарата почти периодического анализа для обработки пространственно-временных данных с упорядоченным аргументом

Александр Александрович Парамонов, Андрей Владимирович Калач

Статья научная

Осуществлена модификация математического аппарата почти периодического анализа на основе сдвиговых функций для решения задачи выявления характерных почти периодов с использованием векторных вычислений. Представлен процесс преобразования изображения из декартовой системы координат в полярную, что позволяет проводить структурный почти периодический анализ с использованием векторного представления вычислений параметров обобщённой сдвиговой функции: на первом этапе происходит определение 4 узлов прямоугольной сетки, для каждого узла полярной сетки; на втором интерполяция значений яркости для полярной сетки узлов из прямоугольной. Таким образом, изображение из декартовых координат преобразовывается в полярные и подвергается в дальнейшем почти периодическому анализу. Механизм оценки набора почти периодов в эмпирических данных с упорядоченным аргументом, пред-ставленных нелинейными колебаниями с трендом, состоит в исследовании результатов согласования параметров сдвига по аргументу Δt и параметра τ – почти периода в обобщённой сдвиговой функции. Внутренние слагаемые обобщённой сдвиговой функции являются результатом исключения тренда, в статье рассматривается случай исключения тренда на основе геометрической прогрессии. В результате для расчёта получаемых почти периодов по срезам изображений предлагается модифицированный метод вычислений результатов обобщённой сдвиговой функции на основе векторных вычислений. Такой метод расчёта позволяет на качественном уровне и с приемлемой скоростью обработки данных получать результаты анализа центрических структур на изображениях.

Бесплатно

Молекулярно-динамическое моделирование образования кластеров углерода при отпуске мартенсита Fe-C

Молекулярно-динамическое моделирование образования кластеров углерода при отпуске мартенсита Fe-C

Чирков П.В., Мирзоев А.А., Мирзаев Д.А.

Статья научная

Дальнейшее улучшение свойств сталей невозможно без понимания процессов, происходящих на различных стадиях термообработки, на атомистическом уровне. В данной работе методом молекулярной динамики с использованием межчастичных потенциалов на основе модели погруженного атома (ЕАМ) проводилось моделирование мартенсита системы железо-углерод. Наблюдаемая диффузия углерода по октаэдрическим междоузлиям при повышенных температурах (несколько сотен °C) приводит к формированию атомами С ближнего упорядочения в виде периодических плоских скоплений, разделенных между собой областями решетки, практически свободными от углерода. Определено, что области кластеризации имеют ориентацию относительно решетки железа (102), что согласуется с результатами экспериментов, где исследовались структуры, получаемые при отпуске мартенсита на стадии двухфазного распада. Результаты атомистического моделирования показывают, что при кластеризации углерода происходит увеличение отношения параметров решетки c/a как в областях кристаллической решетки, в которых происходит формирование скоплений, так и в зонах, не содержащих атомы С. Толщина кластеров оказалась равной 17 Å, а областей, не занятых углеродом - 30 Å. Уменьшение энергии системы с течением наблюдаемого процесса можно рассматривать как движущую силу реакции с величиной 453,61 Дж/моль, что находится в качественном согласии с другими работами.

Бесплатно

Молекулярно-динамическое моделирование структуры и свойств стеклообразной подложки SiO2 в широком диапазоне температур

Молекулярно-динамическое моделирование структуры и свойств стеклообразной подложки SiO2 в широком диапазоне температур

Черновол Павел Иванович, Мирзоев Александр Аминулаевич

Статья научная

В работе Ф.В. Григорьева «Силовые поля для молекулярно-динамического моделирования процесса напыления плёнок диоксида кремния» был предложен простой межионный потенциал DESIL для моделирования аморфных подложек SiO2, широко используемых для напыления тонких пленок. Данный потенциал имеет важное преимущество перед популярным потенциалом BKS из-за отсутствия нефизической области притяжения на малых расстояниях между частицами. Это обстоятельство является важным при моделировании напыления на подложку SiO2 когда, столкновения между частицами приводят к сближению на малые расстояния и может наблюдаться артефакт взаимного захвата частиц, искажающий результаты моделирования. Цель настоящей работы состоит в демонстрации возможностей данного потенциала для предсказания структурных и термодинамических характеристик аморфных силикатных стекол в широком диапазоне температур.

Бесплатно

Монотонное возрастание показателя скоростной чувствительности любых параллельных соединений линейных моделей вязкоупругости со степенными функциями релаксации

Монотонное возрастание показателя скоростной чувствительности любых параллельных соединений линейных моделей вязкоупругости со степенными функциями релаксации

Хохлов А.В.

Статья научная

Продолжен анализ свойств показателя скоростной чувствительности диаграмм деформирования с постоянными скоростями, порождаемых линейным определяющим соотношением вязкоупругости с произвольной функцией релаксации (в одноосном случае) и его зависимости от деформации, скорости деформации и характеристик функции релаксации. Выведено и аналитически изучено выражение для показателя скоростной чувствительности параллельных соединений любого числа (трехпараметрических) фрактальных моделей Фойгта, в частности, моделей со степенными функциями релаксации («фрактальных элементов»). Доказано, что он принимает значения в диапазоне от нуля до максимального показателя соединяемых моделей, а в случае соединения только «фрактальных элементов» нижняя граница диапазона (и предельное значение при стремлении скорости деформации к нулю) равна не нулю, а минимальному из показателей. Главный результат статьи - доказательство возрастания показателя скоростной чувствительности рассматриваемых моделей с ростом скорости деформации (отсутствие у него точки максимума). Он аналогичен полученному ранее для любых параллельных соединений нелинейных степенных вязких элементов и его обобщению на параллельные соединения вязкопластичных моделей Гершеля-Балкли (и Шведова-Бингама) и означает отсутствие точки перегиба кривой зависимости логарифма напряжения от логарифма скорости деформации, порождаемой любой моделью рассматриваемого класса. Отсюда следует, что такие фрактальные модели не способны описывать сигмоидальную форму кривой скоростной чувствительности, характерную для режима сверхпластического деформирования материалов, и потому непригодны для моделирования сверхпластичности. Этот результат дополняет и оттеняет обнаруженную способность линейной теории вязкоупругости (даже классической модели Кельвина из двух упругих элементов и одного вязкого) качественно описывать наличие максимума и высокие значения показателя скоростной чувствительности, сколь угодно близкие к единице, верхней границе для псевдопластических сред.

Бесплатно

Напряженное состояние полосы с прослойкой при значительной механической неоднородности

Напряженное состояние полосы с прослойкой при значительной механической неоднородности

Дильман Валерий Лейзерович, Дияб Аус Нидал

Статья научная

Изучается напряженное состояние неоднородной полосы, содержащей прямоугольную вставку из менее прочного материала, под действием сжимающей нагрузки при плоской деформации в критический момент нагружения. Отношение прочностных характеристик основного материала и материала вставки предполагается произвольным. Получены явные аналитические выражения для вычисления критической нагрузки.

Бесплатно

Наталия Борисовна Медведева (24.10.1960 - 2.08.2021)

Наталия Борисовна Медведева (24.10.1960 - 2.08.2021)

Заляпин Владимир Ильич

Ред. заметка

Бесплатно

Журнал