Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 724
Моделирование течения жидкости с нелинейной вязкостью
Статья научная
Рассматривается задача моделирования течения жидкости с нелинейной вязкостью. В уравнения Навье-Стокса вводится зависимость коэффициента динамической вязкости от скоростей деформаций. Полученные уравнения решаются численным методом.
Бесплатно
Моделирование ударного сжатия и теплового расширения пяти металлов
Статья научная
Предложен способ построения уравнений состояния в области небольших давлений. Основные параметры уравнения состояния подобраны для пяти металлов при помощи оригинальной версии симплекс метода. Метод использует линейные зависимости скорости ударной волны от скорости вещества и данные по тепловому расширению при постоянном давлении. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратичных разностей между расчетными и экспериментальными величинами. Получено удовлетворительное совпадение с экспериментом.
Бесплатно
Моделирование ударного сжатия и теплового расширения сложных соединений
Статья научная
Предложен способ построения уравнений состояния в области небольших давлений. Основные параметры уравнения состояния подобраны для сложных химических соединений при помощи оригинальной версии симплекс-метода. Метод использует линейные зависимости скорости ударной волны от скорости вещества и данные по тепловому расширению при постоянном давлении. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратичных разностей между расчетными и экспериментальными величинами. Получено удовлетворительное совпадение с экспериментом.
Бесплатно
Статья научная
На молекулярных моделях состава РnO3л+1Нn+2 и SinO3n+1H2n+2 прослежены сходства и различия в формировании электронного энергетического спектра неупорядоченных оксидов Р2O5 и SiO2.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается метод нахождения формы поверхности капли, закрепленной на державке, имеющей произвольную форму и ориентацию в пространстве. Метод позволяет находить геометрические характеристики (объем, площадь поверхности, форму сечений) висящей капли при несовершенном подвесе и моделировать связанные с таким подвесом погрешности в определении поверхностного натяжения, возникающие в условиях натурных экспериментов. Выполненные численные эксперименты показывают, что главным фактором, влияющим на точность определения поверхностного натяжения, является нарушение круговой симметрии державки.
Бесплатно
Модель шума квантования вектора с ненулевыми математическими ожиданиями
Статья научная
Получена математическая модель шума квантования, возникающая в высокоточных измерительных системах. Новая формула плотности распределения вероятности получена для алгоритма квантования с округлением до ближайшего целого нормального вектора с ненулевыми математическими ожиданиями. Эта формула - обобщение результата, полученного для плотности вероятности эхо-сигнала от капель атмосферной влаги. Формула получена на основе теории вероятностей, разложений в ряды Фурье и интеграла Фурье. Для данной плотности получены формулы векторов математического ожидания и второго начального момента.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается два эллиптических уравнения второго порядка в прямоугольной области при смешанных краевых условиях. Их численное решение с помощью итерационной факторизации и фиктивных продолжений сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений с треугольными матрицами, в которых количество ненулевых элементов в каждой строке не более трех.
Бесплатно
Молекулярно-динамическое моделирование образования кластеров углерода при отпуске мартенсита Fe-C
Статья научная
Дальнейшее улучшение свойств сталей невозможно без понимания процессов, происходящих на различных стадиях термообработки, на атомистическом уровне. В данной работе методом молекулярной динамики с использованием межчастичных потенциалов на основе модели погруженного атома (ЕАМ) проводилось моделирование мартенсита системы железо-углерод. Наблюдаемая диффузия углерода по октаэдрическим междоузлиям при повышенных температурах (несколько сотен °C) приводит к формированию атомами С ближнего упорядочения в виде периодических плоских скоплений, разделенных между собой областями решетки, практически свободными от углерода. Определено, что области кластеризации имеют ориентацию относительно решетки железа (102), что согласуется с результатами экспериментов, где исследовались структуры, получаемые при отпуске мартенсита на стадии двухфазного распада. Результаты атомистического моделирования показывают, что при кластеризации углерода происходит увеличение отношения параметров решетки c/a как в областях кристаллической решетки, в которых происходит формирование скоплений, так и в зонах, не содержащих атомы С. Толщина кластеров оказалась равной 17 Å, а областей, не занятых углеродом - 30 Å. Уменьшение энергии системы с течением наблюдаемого процесса можно рассматривать как движущую силу реакции с величиной 453,61 Дж/моль, что находится в качественном согласии с другими работами.
Бесплатно
Статья научная
В работе Ф.В. Григорьева «Силовые поля для молекулярно-динамического моделирования процесса напыления плёнок диоксида кремния» был предложен простой межионный потенциал DESIL для моделирования аморфных подложек SiO2, широко используемых для напыления тонких пленок. Данный потенциал имеет важное преимущество перед популярным потенциалом BKS из-за отсутствия нефизической области притяжения на малых расстояниях между частицами. Это обстоятельство является важным при моделировании напыления на подложку SiO2 когда, столкновения между частицами приводят к сближению на малые расстояния и может наблюдаться артефакт взаимного захвата частиц, искажающий результаты моделирования. Цель настоящей работы состоит в демонстрации возможностей данного потенциала для предсказания структурных и термодинамических характеристик аморфных силикатных стекол в широком диапазоне температур.
Бесплатно
Статья научная
Продолжен анализ свойств показателя скоростной чувствительности диаграмм деформирования с постоянными скоростями, порождаемых линейным определяющим соотношением вязкоупругости с произвольной функцией релаксации (в одноосном случае) и его зависимости от деформации, скорости деформации и характеристик функции релаксации. Выведено и аналитически изучено выражение для показателя скоростной чувствительности параллельных соединений любого числа (трехпараметрических) фрактальных моделей Фойгта, в частности, моделей со степенными функциями релаксации («фрактальных элементов»). Доказано, что он принимает значения в диапазоне от нуля до максимального показателя соединяемых моделей, а в случае соединения только «фрактальных элементов» нижняя граница диапазона (и предельное значение при стремлении скорости деформации к нулю) равна не нулю, а минимальному из показателей. Главный результат статьи - доказательство возрастания показателя скоростной чувствительности рассматриваемых моделей с ростом скорости деформации (отсутствие у него точки максимума). Он аналогичен полученному ранее для любых параллельных соединений нелинейных степенных вязких элементов и его обобщению на параллельные соединения вязкопластичных моделей Гершеля-Балкли (и Шведова-Бингама) и означает отсутствие точки перегиба кривой зависимости логарифма напряжения от логарифма скорости деформации, порождаемой любой моделью рассматриваемого класса. Отсюда следует, что такие фрактальные модели не способны описывать сигмоидальную форму кривой скоростной чувствительности, характерную для режима сверхпластического деформирования материалов, и потому непригодны для моделирования сверхпластичности. Этот результат дополняет и оттеняет обнаруженную способность линейной теории вязкоупругости (даже классической модели Кельвина из двух упругих элементов и одного вязкого) качественно описывать наличие максимума и высокие значения показателя скоростной чувствительности, сколь угодно близкие к единице, верхней границе для псевдопластических сред.
Бесплатно
Напряженное состояние полосы с прослойкой при значительной механической неоднородности
Статья научная
Изучается напряженное состояние неоднородной полосы, содержащей прямоугольную вставку из менее прочного материала, под действием сжимающей нагрузки при плоской деформации в критический момент нагружения. Отношение прочностных характеристик основного материала и материала вставки предполагается произвольным. Получены явные аналитические выражения для вычисления критической нагрузки.
Бесплатно
Начальное распределение компонентов сплавов в эксперименте по температурно-программируемой десорбции
Статья научная
Рассмотрены состояния свободной поверхности двухкомпонентных сплавов Cu-Ag по изображениям, полученным с помощью растрового электронного микроскопа. Исследовано начальное распределение компонентов сплавов, изученных методом температурно-программируемой десорбции. Подтверждено расслоение поверхностного твердого раствора на две фазы, богатые медью и серебром, отмечена их эволюция в зависимости от объемного содержания серебра
Бесплатно
Нейросетевое моделирование динамики изменения уровня воды в водоеме-хранилище радиоактивных отходов
Краткое сообщение
Бесплатно
Статья обзорная
Статья имеет обзорный характер и содержит результаты с описанием морфологии фазовых пространств полулинейных уравнений соболевского типа. В первых трех параграфах приведены конкретные краевые задачи для уравнений и систем уравнений в частных производных соболевского типа, у которых фазовые пространства - простые гладкие банаховы многообразия. В последнем параграфе собраны те математические модели, чьи фазовые пространства лежат на гладких банаховых многообразиях с особенностями. Цель данной статьи - формирование фундамента будущих исследований морфологии фазовых пространств полулинейных уравнений соболевского типа. Кроме того, в статье дается объяснение феномена несуществования решения задачи Коши и феномена неединственности решения задачи Шоуолтера-Сидорова для полулинейных уравнений соболевского типа.
Бесплатно
Статья научная
Излагается методика обоснования метода системного анализа. Метод является достаточно общим, описывающим динамические свойства сложных механических систем различной природы, не требующим составления дифференциальных или интегральных уравнений. Он всегда раскрыт для расширения путем введения рекуррентных соотношений или каких-либо динамических характеристик, найденных из натурного эксперимента.
Бесплатно
Некоторые свойства пространства h(X,k)
Статья научная
Пространство h(X, к) - это наименьшее А-однородное пространство первой категории, которое содержит метрическое пространство X в качестве замкнутого подмножества. В заметке доказывается одна внутренняя характеристика пространства h(X, к).
Бесплатно
Нелокальная по времени краевая задача для линеаризованной системы уравнений фазового поля
Статья научная
Исследована краевая задача с нелокальными по времени условиями для линеаризованной квазистационарной системы уравнений фазового поля. Получены необходимое и достаточное условия существования и единственности классического и обобщенного решений этой задачи.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе доказана невозможность изометрического погружения m-мерной метрики вращения в (m+1)-мерное евклидово пространство в виде геликоидальной поверхности.
Бесплатно
Непогружаемость метрик вращения в виде геликоидальной поверхности в w-мерное евклидово пространство
Краткое сообщение
В данной работе доказана невозможность изометрического погружения метрики вращения в n-мерное евклидово пространство в виде геликоидальной поверхности.
Бесплатно
