Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 808
Статья научная
Исследована кинетика роста новых фаз в ходе индуцированного водородом прямого фазового превращения в сплаве Sm2Fei7. Показано, что развитие прямого фазового превращения замедляется с понижением температуры превращения. Анализ кинетики роста новых фаз в ходе индуцированных водородом прямого фазового превращения в сплаве Sra2Fei7 позволил установить, что процесс роста новых фаз в исследованном интервале температур контролируется диффузией больших атомов (Fe, Sm) компонентов сплава.
Бесплатно
Краткое сообщение
Изучено влияние сорбированных анионов НРO42- и H2AsO4- на кислотно-основные свойства поверхности оксигидроксидов Fe(III), Cr(III) и Zr(IV) с рН осаждения 9. Кислотно-основные свойства поверхности характеризовали величиной рН точки нулевого заряда (рНТНЗ). рНТНЗ определяли потенциометрическим титрованием по методу Паркса. Установлено, что сорбция НРО42- -иона приводит к повышению рНтнз, а сорбция H2AsO4- - напротив, к значительному ее понижению. Нагревание в растворах NaCl и Na2SO4 воздействует на оксигидроксиды с сорбированными анионами слабее, чем просто на свежеосажденные гидрогели.
Бесплатно
Статья научная
Исследованию позитивных и негативных свойств «царствующей» в экономике концепции равновесия по Нэшу (как решения бескоалиционной игры) посвящен непрекращающийся поток публикаций. В основном они связаны с неединственностью, и, как следствие, отсутствием эквивалентности, взаимозаменяемости, внешней устойчивости, а также неустойчивостью к одновременному отклонению от таких решений двух и более игроков. Игра «дилемма заключенных» выявила также свойство «улучшаемости». Подробному анализу таких «отрицательных» свойств для дифференциальных позиционных игр посвящена книга В.И. Жуковского и Т.Н. Тынянского «Равновесные управления многокритериальных динамических задач»,1984. Вывод, к которому приводят авторы этой книги: либо использовать те ситуации равновесия по Нэшу, которые одновременно свободны от некоторых из указанных недостатков, либо вводить новые решения бескоалиционной игры, которые, обладая достоинствами ситуации равновесия по Нэшу, позволяли бы избавиться от отдельных ее недостатков. Одной из таких возможностей для дифференциальных игр, связанной с концепцией угроз и контругроз, и посвящена настоящая статья. Используемые в ней понятия угроз и контругроз основываются на известной в классической теории игр концепции угроз и контругроз. Теоретическим основанием этой концепции стали работы Э.И. Вилкаса 1973 года. Термин «активное равновесие» предложил Э.Р. Смольяков в 1983 г., понятие равновесия угроз и контругроз в дифференциальных играх было использовано впервые, по-видимому, в 1974 г. Э.М. Вайсбордом, затем подхвачено первым автором настоящей статьи в упомянутой выше книге 1984 г., но применялась и применяется эта концепция в дифференциальных играх, по нашему мнению, недостаточно широко. Этот факт и «вызвал к жизни» настоящую работу. В ней выявляется класс дифференциальных игр двух лиц, в которых отсутствует привычная ситуация равновесия по Нэшу, но наличествует равновесие угроз и контругроз.
Бесплатно
Классификация периодических дифференциальных уравнений по степеням негрубости
Статья научная
Дифференциальное уравнение вида x' = f(t, x) c правой частью f(t, x), имеющей непрерывные производные до r-го порядка включительно, 1-периодической по t, мы отождествляем с функцией f и рассматриваем как элемент банахова пространства Er таких функций с Сr-нормой. Уравнение f определяет динамическую систему на цилиндрическом фазовом пространстве. Уравнение f называется грубым, если любое достаточно близкое к нему уравнение топологически эквивалентно f, то есть имеет ту же топологическую структуру фазового портрета. Уравнение f имеет k-ю степень негрубости, если любое достаточно близкое к нему негрубое уравнение либо имеет степень негрубости меньшую k, либо топологически эквивалентно f. В работе описано множество уравнений k-й степени негрубости (k r, открыто и всюду плотно в множестве всех негрубых уравнений, не имеющих степень негрубости меньшую k.
Бесплатно
Статья научная
Построена таблица узлов в утолщенном торе TxI, минимальные диаграммы которых не лежат в кольце и имеют пять перекрестков.
Бесплатно
Классификация узлов в утолщенном торе, минимальные октаэдральные диаграммы которых не лежат в кольце
Статья научная
Построена таблица узлов в T×I, минимальные диаграммы которых не лежат в кольце и соответствуют графу «октаэдр». Табулирование проводится в три этапа. Сначала мы составляем таблицу таких проекций узлов на T. Далее преобразуем каждую проекцию в набор соответствующих ей диаграмм. После этого, используя в качестве инварианта обобщенную версию скобки Кауфмана, мы отбрасываем дубликаты и доказываем, что все построенные узлы различны.
Бесплатно
Кластерный анализ флуктуации проводимости тонких платиновых плёнок
Статья научная
Предложено два метода кластеризации параметров флуктуации проводимости платиновых плёнок. Первый предназначен для разделения видов шумов (белый шум, фликкер-шум и нестационарный процесс). Второй метод позволяет выделить резонансные частоты в спектре флуктуации, присущие только этим образцам.
Бесплатно
Статья научная
Методом термометрии и потенциометрии изучено поведение окислительно-восстановительного потенциала в реакции окисления щавелевой кислоты перманганатом калия в кислой среде. В конце процесса величина потенциала испытывает колебания. Колебаниям способствуют небольшой избыток щавелевой кислоты, невысокая кислотность среды и невысокие температуры. Солевые добавки искажают форму колебаний.
Бесплатно
Коллоидно-химический вариант механизма диффузии Арнольда
Статья научная
В гелевых образцах оксигидрата циркония наблюдается сложная система конформерного движения (как линейно-перемещательного так вращательного) крупных макромолекулярных образований (микроэлектрофорез), так и ионного потокового направленного перемещения внутри или вокруг них. Такие динамические системы со временем эволюционируют, вследствие развития в оксигидрате циркония процессов полимеризации -деструкции. Колебательно-вращателные ионно-молекулярные потоки вызываются относительно редкими стохастическими трансформациями макромолекул геля, которые, оставаясь координатно малоподвижными (если рассматривать координату их центра масс) в пространстве ячейки, непрерывно «накачивают» ионно-диффузионные потоки в геометрически вытянутом объеме геля. В этом состоит смысл и своеобразие механизма диффузии Арнольда в гелевых системах.
Бесплатно
Коммутация спектральных делителей квадратичного пучка
Статья научная
Объектом изучения представленной работы являются квадратичные матричные пучки, другими словами, квадратичные функции комплексной переменной, коэффициентами которой являются эрмитовы матрицы. Такие функции естественным образом появляются при изучении различных задач механики, геофизики и техники. В частности, при описании колебательной системы масс-струн с демпферами коэффициенты пучка характеризуют жесткости пружин и заданные демпферы. В связи с этим особый интерес вызывают так называемые обратные задачи для матричных пучков, то есть задачи построения пучков, обладающих наперед заданными свойствами. В нашей работе изучается возможность построения квадратичных пучков, допускающих разложение на коммутирующие линейные множители. Хорошо известно, что любой квадратичный пучок может быть представлен в виде произведения линейных (не обязательно коммутирующих) множителей, называемых спектральными делителями. Далее в нескольких работах последнего десятилетия было изучено описание структуры одного спектрального делителя через структуру другого. Нами получен критерий, описывающий множество спектральных делителей, для каждого из которых существует коммутирующий с ним второй спектральный делитель. Для каждого элемента этого множества описана структура всех спектральных делителей, коммутирующих с ним. Приведен критерий единственности решения этой задачи. Заметим, что условия этого критерия могут быть проверены для любой заданной квадратной матрицы. Полученные результаты позволяют строить квадратичные пучки, допускающие разложение на коммутирующие спектральные множители. Без ограничения общности предполагается, что задан левый спектральный делитель. Случай, когда задан правый спектральный делитель, сводится к рассмотренной ситуации взятием операции сопряжения.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается метод повышения точности измерения поверхностного натяжения жидкости по форме свободной поверхности капли, основанный на технологии компьютерной обработки изображения.
Бесплатно
Конечно-разностная процедура случайной выборки численного решения уравнений механики сплошной среды
Краткое сообщение
Предлагается метод TWS численного решения задач механики сплошной среды, основанный на использовании эйлеровских конечно-разностных сеток. Слежение за движением контактных разрывов по эйлеровской сетке осуществляется с помощью процедуры случайной выборки. Счёт шага по времени разбивается на два этапа. На первом этапе по схеме Неймана определяются величины в центрах ячеек. На втором этапе расчет переноса этих величин через границу ячеек осуществляется по схеме случайной выборки [1-3]. Приводятся результаты тестирования метода.
Бесплатно
Статья научная
Представлены конечно-разностная схема полурасщепления матричных коэффициентов одномерных уравнений газовой динамики и результаты расчетов по одномерному вычислительному коду, составленному на основе этой схемы, для решения задачи о распространении мегацунами в океане и выхода волны на береговую зону океана. Показана пригодность предлагаемого в данной работе вычислительного кода для решения задачи о накате морской волны на сушу. Дальнейшее развитие работы видится в разработке двухмерной программы расчета распространения поверхностной волны.
Бесплатно
Краткое сообщение
Получено описание конечных неразрешимых групп с нетривиальным центром, удовлетворяющих условию: порядки централизаторов нецентральных элементов группы в своем представлении в виде произведения простых чисел имеют не более пяти сомножителей.
Бесплатно
Конечные разрешимые группы с относительно малыми нормализаторами непримарных подгрупп
Статья научная
Получено полное описание конечных разрешимых групп, в которых для любой непримарной подгруппы A индекс |N(A): A•C(A)| делит некоторое простое число.
Бесплатно
Конструкционная прочность полимерных композитов на основе коротких стеклянных волокон
Статья научная
Приведены результаты экспериментальных исследований прочности хаотически армированного стеклопластика, получены данные по чувствительности материала к концентратору напряжений в виде отверстия. Определено значение эффективного предела прочности для данного материала с помощью нелокального экспресс-критерия и эффективный размер конечного элемента для оценки прочности элементов конструкций с концентраторами напряжений.
Бесплатно
Контактная задача для двух струн с переменными натяжениями
Статья научная
Предложена модель струны с переменным непрерывным натяжением на основе предельного перехода для струны из многих звеньев с различными постоянными натяжениями. Рассмотрена задача об одностороннем контакте под заданной нагрузкой двух таких струн различной длины с закрепленным левым концом и свободным правым. Сформулирована строгая постановка задачи, доказана единственность решения и построены аналитические решения в некоторых частных случаях. Показано, что соприкосновение струн может происходить как в одной точке, так и на отрезке.
Бесплатно
Конус устойчивости для линейного матричного дифференциального уравнения с запаздыванием
Статья научная
Построена некоторая поверхность в трехмерном пространстве, называемая конусом устойчивости. Доказано необходимое и достаточное условие асимптотической устойчивости матричного уравнения x(t) + Ax(t) + Bx(t - τ) = 0 для матриц произвольного порядка, которое связано с тем, находятся ли вспомогательные точки, зависящие только от собственных чисел матриц А и В и величины запаздывания, внутри конуса устойчивости. От матриц А, В требуется совместная триангулируемость.
Бесплатно
Статья научная
Системно рассмотрена задача модернизации лимнологического оборудования, применяемого для пробоотбора донных отложений. Предложены концептуальная и теоретико-множественная модели задачи функционирования и применения дночерпателя. Приведена классификация существующих пробоотборников, рассмотрены их отличительные характеристики, а также исторический обзор проведенных модернизаций. Задача проектирования допустимых системотехнических решений дночерпателя сводится к поиску вариантов, удовлетворяющих функциональным, эргономическим критериям. Окончательное решение о структуре и функциях дночерпателя и программно-аппаратном обеспечении принимается с учетом стоимостных затрат всего жизненного цикла оборудования. Подчеркивается важность учета аспектов эргономики и безопасности применения исследовательских измерительных инструментов и средств пробоотбора при их проектировании и модернизации. Разработанная версия дночерпателя отличается применением анализа качества забора пробы при автоматизации срабатывания ковшей. Дночерпатель был успешно апробирован в период экспедиции по Ладожскому озеру, а собранный материал по динамике изменения ускорения в момент приземления дночерпателя на донный грунт будет использоваться для конфигурирования структуры и обучения искусственной нейронной сети, на основе которой будет разработана бортовая система распознавания типов донных поверхностей.
Бесплатно
