Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 775
Статья научная
В рамках физической линеаризации уравнений Навье-Стокса об однонаправленном аксиальном ламинарном течении ньютоновской жидкости найдено аналитическое решение задачи идентификации поля скоростей во входной области кольцевого канала, что позволило получить в явном виде соотношение для расчета длины начального гидродинамического участка.
Бесплатно
О задаче типа Дирихле в классах квазигармонических функций в круге
Статья научная
Рассматривается краевая задача типа Дирихле в классах квазигармонических функций. Получены условия разрешимости и конструктивный алгоритм решения классической задачи Дирихле в классе квазигармонических функций второго рода в случае, когда носителем краевых условий служит единичная окружность.
Бесплатно
О замкнутых подмножествах в h-однородных пространствах первой категории
Статья научная
В заметке описывается некоторый класс нульмерных метрических пространств, которые можно вложить в качестве замкнутого нигде не плотного подмножества в и-однородное пространство первой категории.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается краевая задача типа задачи Гильберта в классах квазигармонических функций. Разработан метод решения в явном виде однородной задачи Гильберта для квазигармонических функций первого рода в круговых областях. Кроме того, установлено, что картина разрешимости рассматриваемой задачи существенно зависит от того, является ли носителем краевых условий единичная окружность или окружность неединичного радиуса.
Бесплатно
О конечных р-группах с автоморфизмом специального вида
Краткое сообщение
Условие С-замкнутости для нормальных подгрупп в конечных разрешимых группах позволяет выделить класс групп, которые допускают автоморфизм действующий регулярно и неприводимо на минимальных нормальных подгруппах. Получены необходимые и достаточные условия существования таких групп. Кроме того, доказано вспомогательное утверждение из алгебры матриц, имеющее самостоятельный интерес.
Бесплатно
О корнях характеристического уравнения Рэлея при рациональных значениях параметра
Краткое сообщение
Получен ряд корней характеристического уравнения для поверхностных волн в предположении, что квадрат отношения скоростей объемных волн представляет собой рациональное число. Точные формулы для найденных корней содержат минимум радикалов и рациональных чисел.
Бесплатно
О магнитной компоненте энергии смешения при образовании ферромагнитных сплавов железа
Статья научная
Проведены расчеты магнитной составляющей энергии смешения ферромагнитных сплавов Fe-Cr и Fe-Mn при использовании различных приближений для магнитной энергии сплава Еm, зависящей от значения точки Кюри величины магнитного момента µ. Для сплавов Fe-Cr во всех вариантах расчета магнитная энергия смешения оказывается отрицательной при низких концентрациях хрома, но затем меняет свой знак. Наиболее близки к данным первопринципного компьютерного моделирования результаты расчета, проведенного для варианта, когда при расчете магнитной энтропии, входящей в Еm, учитывали разупорядочение магнитных моментов разного сорта, а не усредненного по составу момента сплава.
Бесплатно
Статья научная
Методами РФА, растровой и трансмиссионной электронной микроскопии, термогравиметрии, масс-спектроскопии и рентгенофлюоресцентного анализа исследованы превращения нанодисперсных оксигидроксидов желе-за(ПГ) γ- и δ- модификаций при термообработке на воздухе (интервал температур 25-900 °С), а также при гидротермальной обработке (175-220 °С) в воде и водных растворах MeOH (Me - Na, K) с концентрацией 1 ≤ С МеОН ≤ 5 моль/дм 3. Уточнены области образования фаз α-FeOOH и α-Fe 2O 3. Рассмотрены возможный состав кристаллообразующих комплексов, формирующихся в растворах, и реакции, протекающие при их встраивании в различные атомно-гладкие грани α-FeOOH и α-Fe 2O 3. В рамках модели кристаллообразующих комплексов интерпретируются экспериментально установленные зависимости габитуса кристаллов, а также фазового и дисперсного состава формирующихся продуктов от параметров гидротермальной обработки.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается непрерывная зависимость решения от параметров краевых задач для уравнения нейтрального типа. При этом краевая задача сводится к операторному уравнению. Функции, на которых определены операторы, заданы на локально компактном пространстве с мерами, определяемыми самими операторами.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается краевая задача типа задачи Римана (задача сопряжения) в классах кусочно квазигармонических функций. Подробно исследуется однородная задача типа задачи Римана в классах кусочно квазигармонических функций второго рода в круговых областях. В частности, в указанном случае для однородной задачи типа задачи Римана разработан явный метод решения, логическая суть которого состоит в сведении решения рассматриваемой однородной задачи к последовательному решению обычной однородной задачи Римана для аналитических функций и двух линейных дифференциальных уравнений Эйлера второго порядка. Кроме того, установлена неустойчивость решений искомой однородной задачи по отношению к изменению величины радиуса рассматриваемой круговой области, а также построена полная картина её разрешимости при различных значениях индекса задачи и величины радиуса круговой области. Доказано, что основной причиной неустойчивости решений однородной задачи типа Римана в классах кусочно квазигармонических функций второго рода в круговых областях по отношению к изменению величины радиуса рассматриваемой круговой области является тот факт, что число линейно независимых аналитических решений однородных дифференциальных уравнений Эйлера, к которым редуцируется исследуемая задача типа Римана, существенным образом зависит от величины радиуса рассматриваемой круговой области.
Бесплатно
О полиномиальных дифференциальных уравнениях второго порядка на окружности, не имеющих особых точек
Статья научная
Рассматриваются автономные дифференциальные уравнения второго порядка, правые части которых являются полиномами степени n относительно первой производной с периодическими непрерывными коэффициентами, и соответствующие векторные поля на цилиндрическом фазовом пространстве. Свободный член и старший коэффициент полинома предполагаются не обращающимися в нуль, что равносильно отсутствию особых точек векторного поля. Рассматриваются грубые уравнения, для которых топологическая структура фазового портрета не меняется при малых возмущениях в классе рассматриваемых уравнений. Доказано, что уравнение является грубым тогда и только тогда, когда все его замкнутые траектории являются гиперболическими. Грубые уравнения образуют открытое и всюду плотное множество в пространстве рассматриваемых уравнений. Показано, что при n > 4 уравнение степени n может иметь сколь угодно много предельных циклов. При n = 4 определяется возможное число предельных циклов в случае, когда свободный член и старший коэффициент уравнения имеют противоположные знаки.
Бесплатно
О продолжении гомеоморфизмов в нульмерных однородных пространствах
Статья научная
Пусть X - нульмерное однородное пространство, удовлетворяющее первой аксиоме счётности. Доказана теорема о продолжении гомеоморфизма g:A → B между счётными непересекающимися компактными подмножествами А и В пространства X до гомеоморфизма f:X → X. Если, дополнительно, пространство X не псевдокомпактно, то гомеоморфизм g можно продолжить до гомеоморфизма f : X → X \ А.
Бесплатно
О процессе разряда электростатических ионисторов
Статья научная
Несмотря на растущую популярность ионисторов (суперконденсаторов), общепринятая модель разряда и единая методика описания их характеристик пока отсутствуют. Это связано со сложностью физико-химических процессов, происходящих в них. В данной работе был проведен анализ заряд-разрядных кривых изготовленного в лаборатории и промышленного ионисторов. Было показано, что для исследованных ионисторов, в отличие от обычных конденсаторов, характерен двухступенчатый механизм разряда с отличающимися примерно на порядок постоянными времени. Быстрый разряд определяется внутренними параметрами ионистора, а постоянная времени этого процесса не зависит от сопротивления внешней цепи. Для медленного процесса постоянная времени линейно зависит от сопротивления внешней цепи, поэтому этот процесс является аналогом разряда обычного конденсатора. Из параметров медленного процесса возможно определить эффективное внутреннее сопротивление ионистора и его емкость. Соотношение скоростей быстрого и медленного разряда в случаях лабораторного и промышленного ионисторов примерно одинаково, что указывает на сходность процессов, протекающих в них. Существенная разница между ионисторами наблюдается в соотношении амплитуд напряжений, соответствующих быстрому и медленному процессам. Для промышленного ионистора вклад напряжения, приходящегося на медленный (зависящий от параметров внешней цепи) процесс, существенно выше, что говорит о большей его эффективности при работе в электрических цепях.
Бесплатно
О равновесной концентрации вакансий в сплавах железа с водородом
Статья научная
Разработана статистическая теория твёрдых растворов железа и водорода с учётом взаимодействия последнего с вакансиями, уточняющая теорию А.А. Смирнова. Сделаны оценки энергии образования комплексов вакансии с различным числом атомов водорода «из первых принципов». Проведены количественные оценки концентрации таких комплексов в зависимости от температуры и влияния взаимодействия вакансий с водородом на их равновесную концентрацию.
Бесплатно
О радиопрозрачности плазменной оболочки гиперзвукового летательного аппарата
Краткое сообщение
Рассматривается проблема обеспечения радиосвязи с аппаратами, движущимися в мезосфере с гиперзвуковой скоростью. Рассмотрены основные свойства плазменной среды, образующейся вокруг аппаратов при гиперзвуковом движении, влияющие на радиосвязь с ними.
Бесплатно
О различных подходах к решению обратных граничных задач тепловой диагностики
Статья научная
Рассмотрены некоторые задачи тепловой диагностики, сводящиеся к обобщенной задаче, для решения которой был использован метод проекционной регуляризации. Построен алгоритм численного решения задачи. Полученные результаты проверены на модельных примерах.
Бесплатно
О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней
Статья научная
Посвящена поиску конструктивных аналитических выражений корней алгебраических уравнений третьей-шестой степени через коэффициенты уравнений. Получены соотношения для коэффициентов, при которых корни уравнений представляются наиболее просто, например, рационально. Даны рациональные выражения для кратных корней. Найдено условие, при котором полином шестой степени в каноническом виде представим произведением полиномов третьей степени в каноническом виде. Особое внимание уделялось символьному выражению корней уравнений через квадратные радикалы из коэффициентов. Предложен способ решения уравнений с помощью определяющих (порождающих, связанных с исходным) уравнений. Все представленные разложения справедливы для полиномов с произвольными комплексными коэффициентами.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача восстановления граничного условия по дополнительной информации о решении параболического уравнения. Приближенное решение поставленной задачи строится методом вспомогательных граничных условий с выбором параметра регуляризации по схеме М.М. Лаврентьева [1] и с использованием одной из схем апостериорного выбора параметра регуляризации. Получена точная по порядку оценка погрешности построенного приближенного решения на одном из классов равномерной регуляризации.
Бесплатно
О решении граничной обратной задачи для параболического уравнения методом квазиобращения
Статья научная
Рассматривается обратная граничная задача для параболического уравнения. Для построения устойчивых приближенных решений данной задачи используется метод квазиобращения, состоящий в замене исходной задачи задачей для гиперболического уравнения с малым параметром. Получена точная по порядку оценка погрешности данного метода на одном из классов равномерной регуляризации.
Бесплатно
Статья научная
Для полного качественного исследования краевых задач типа Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций комплексного переменного существенное значение имеет проблема разрешимости этих задач в явном виде, то есть возможности построения общих решений рассматриваемых задач, используя лишь формулы решения классических краевых задач типа Карлемана для аналитических функций, а также решая конечное число систем линейных алгебраических уравнений и/или линейных дифференциальных уравнений, для которых матрица системы может быть выписана в квадратурах. Рассматривается одна из основных краевых задач типа задачи Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций в односвязных областях. Учитывая общее представление обобщенных метааналитических функций с помощью пары аналитических функций комплексного переменного, устанавливается конструктивный алгоритм явного метода решения рассматриваемой задачи в случае, когда носителем краевых условий служит единичная окружность. Доказано, что решение исследуемой краевой задачи в единичном круге сводится к решению двух классических краевых задач типа Карлемана для аналитических функций и некоторой системы алгебраических уравнений. Кроме того, описана полная картина разрешимости рассматриваемой краевой задачи в единичном круге и получены условия ее нетеровости.
Бесплатно
