Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 784
Статья научная
В работе Ф.В. Григорьева «Силовые поля для молекулярно-динамического моделирования процесса напыления плёнок диоксида кремния» был предложен простой межионный потенциал DESIL для моделирования аморфных подложек SiO2, широко используемых для напыления тонких пленок. Данный потенциал имеет важное преимущество перед популярным потенциалом BKS из-за отсутствия нефизической области притяжения на малых расстояниях между частицами. Это обстоятельство является важным при моделировании напыления на подложку SiO2 когда, столкновения между частицами приводят к сближению на малые расстояния и может наблюдаться артефакт взаимного захвата частиц, искажающий результаты моделирования. Цель настоящей работы состоит в демонстрации возможностей данного потенциала для предсказания структурных и термодинамических характеристик аморфных силикатных стекол в широком диапазоне температур.
Бесплатно
Статья научная
Продолжен анализ свойств показателя скоростной чувствительности диаграмм деформирования с постоянными скоростями, порождаемых линейным определяющим соотношением вязкоупругости с произвольной функцией релаксации (в одноосном случае) и его зависимости от деформации, скорости деформации и характеристик функции релаксации. Выведено и аналитически изучено выражение для показателя скоростной чувствительности параллельных соединений любого числа (трехпараметрических) фрактальных моделей Фойгта, в частности, моделей со степенными функциями релаксации («фрактальных элементов»). Доказано, что он принимает значения в диапазоне от нуля до максимального показателя соединяемых моделей, а в случае соединения только «фрактальных элементов» нижняя граница диапазона (и предельное значение при стремлении скорости деформации к нулю) равна не нулю, а минимальному из показателей. Главный результат статьи - доказательство возрастания показателя скоростной чувствительности рассматриваемых моделей с ростом скорости деформации (отсутствие у него точки максимума). Он аналогичен полученному ранее для любых параллельных соединений нелинейных степенных вязких элементов и его обобщению на параллельные соединения вязкопластичных моделей Гершеля-Балкли (и Шведова-Бингама) и означает отсутствие точки перегиба кривой зависимости логарифма напряжения от логарифма скорости деформации, порождаемой любой моделью рассматриваемого класса. Отсюда следует, что такие фрактальные модели не способны описывать сигмоидальную форму кривой скоростной чувствительности, характерную для режима сверхпластического деформирования материалов, и потому непригодны для моделирования сверхпластичности. Этот результат дополняет и оттеняет обнаруженную способность линейной теории вязкоупругости (даже классической модели Кельвина из двух упругих элементов и одного вязкого) качественно описывать наличие максимума и высокие значения показателя скоростной чувствительности, сколь угодно близкие к единице, верхней границе для псевдопластических сред.
Бесплатно
Напряженное состояние полосы с прослойкой при значительной механической неоднородности
Статья научная
Изучается напряженное состояние неоднородной полосы, содержащей прямоугольную вставку из менее прочного материала, под действием сжимающей нагрузки при плоской деформации в критический момент нагружения. Отношение прочностных характеристик основного материала и материала вставки предполагается произвольным. Получены явные аналитические выражения для вычисления критической нагрузки.
Бесплатно
Начальное распределение компонентов сплавов в эксперименте по температурно-программируемой десорбции
Статья научная
Рассмотрены состояния свободной поверхности двухкомпонентных сплавов Cu-Ag по изображениям, полученным с помощью растрового электронного микроскопа. Исследовано начальное распределение компонентов сплавов, изученных методом температурно-программируемой десорбции. Подтверждено расслоение поверхностного твердого раствора на две фазы, богатые медью и серебром, отмечена их эволюция в зависимости от объемного содержания серебра
Бесплатно
Нейросетевое моделирование динамики изменения уровня воды в водоеме-хранилище радиоактивных отходов
Краткое сообщение
Бесплатно
Статья обзорная
Статья имеет обзорный характер и содержит результаты с описанием морфологии фазовых пространств полулинейных уравнений соболевского типа. В первых трех параграфах приведены конкретные краевые задачи для уравнений и систем уравнений в частных производных соболевского типа, у которых фазовые пространства - простые гладкие банаховы многообразия. В последнем параграфе собраны те математические модели, чьи фазовые пространства лежат на гладких банаховых многообразиях с особенностями. Цель данной статьи - формирование фундамента будущих исследований морфологии фазовых пространств полулинейных уравнений соболевского типа. Кроме того, в статье дается объяснение феномена несуществования решения задачи Коши и феномена неединственности решения задачи Шоуолтера-Сидорова для полулинейных уравнений соболевского типа.
Бесплатно
Статья научная
Излагается методика обоснования метода системного анализа. Метод является достаточно общим, описывающим динамические свойства сложных механических систем различной природы, не требующим составления дифференциальных или интегральных уравнений. Он всегда раскрыт для расширения путем введения рекуррентных соотношений или каких-либо динамических характеристик, найденных из натурного эксперимента.
Бесплатно
Некоторые свойства пространства h(X,k)
Статья научная
Пространство h(X, к) - это наименьшее А-однородное пространство первой категории, которое содержит метрическое пространство X в качестве замкнутого подмножества. В заметке доказывается одна внутренняя характеристика пространства h(X, к).
Бесплатно
Нелокальная по времени краевая задача для линеаризованной системы уравнений фазового поля
Статья научная
Исследована краевая задача с нелокальными по времени условиями для линеаризованной квазистационарной системы уравнений фазового поля. Получены необходимое и достаточное условия существования и единственности классического и обобщенного решений этой задачи.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе доказана невозможность изометрического погружения m-мерной метрики вращения в (m+1)-мерное евклидово пространство в виде геликоидальной поверхности.
Бесплатно
Непогружаемость метрик вращения в виде геликоидальной поверхности в w-мерное евклидово пространство
Краткое сообщение
В данной работе доказана невозможность изометрического погружения метрики вращения в n-мерное евклидово пространство в виде геликоидальной поверхности.
Бесплатно
Новая моноклинная полиморфная разновидность алмаза, образуемая из графеновых слоев
Статья научная
Методами теории функционала плотности в приближении локальной плотности рассчитана геометрически оптимизированная структура и ряд свойств новой углеродной алмазоподобной фазы. Кристаллическая решетка фазы моноклинная (P21/m). Эта фаза может быть получена при сжатии графита в направлении [001]. В результате расчетов найдены значения следующих характеристик фазы: энергия сублимации - 8,67 эВ/атом; объемный модуль - 458 ГПа; твердость по Виккерсу - 90,9 ГПа; ширина запрещенной зоны - 4,5 эВ. Расчет трансформации графита в новую фазу при сжатии показал, что давление фазового перехода составляет 60 ГПа. Идентифицировать новую моноклинную фазу можно по рассчитанной порошковой рентгенограмме.
Бесплатно
Новый способ обработки данных дифференциального термического анализа
Краткое сообщение
Предложен новый метод анализа данных дифференциального термического анализа (ДТА), основанный на предположении, что термические процессы дегидратации и кристаллизации описываются функцией Гаусса. Процессы, протекающие при термолизе, незначительно различаются по температурным интервалам, что приводит к уширению минимумов и максимумов на кривых ДТА. Для разделения перекрывающихся эффектов предложено аппроксимировать кривую ДТА функциями Гаусса. Методика проверена на кристаллогидратах сульфатов меди (CuSO4-5H2O) и кобальта (CoSO4-7H2O), а также на гидроксиде алюминия (А1(ОН)3 или А12O33Н2O). Обработка кривых ДТА аморфных оксигидратов циркония, иттрия и лантана показала, что дегидратация данных соединений может протекать в 8,14 и 18 стадий соответственно.
Бесплатно
Статья научная
Приводится методика построения нормированных систем, связанных с операторами дифференцирования дробного порядка. Используя свойства нормированных систем, строятся точные решения обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка.
Бесплатно
О влиянии зависимости вязкости от температуры на стационарные конвективные течения в ячейке Хеле-Шоу
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования стационарных конвективных течений в ячейке Хеле-Шоу при подогреве снизу. Выполнен линейный анализ устойчивости механического равновесия и проанализирован переход от одновихревого течения к двухвихревому при учете в математической модели зависимости вязкости жидкости от температуры. Для различных вариантов тепловых граничных условий получены поля функции тока при разных числах Рэлея, по которым определены сценарии интенсификации конвекции с ростом надкритичности.
Бесплатно
О вложении бэровского пространства В(к) в абсолютные Л-множества
Статья научная
В статье доказывается теорема о вложении бэровского пространства В(k) в абсолютные Б-множества в качестве замкнутого подмножества.
Бесплатно
О выборе оптимальных параметров для измерения времени задержки на основе эффекта Хонга–О–Манделя
Статья научная
В работе рассматривается оценка ошибки измерения времени задержки между прибытиями на светоделитель двух идущих по разным каналам фотонов в оптической системе, построенной на базе интерферометра Хонга-Оу-Манделя (ХОМ). Источником двухфотонного света выступает излучение спонтанного параметрического рассеяния (СПР) света второго типа. Задержка фотона в одном из каналов ХОМ-интерферометра может вводится путем изменения оптического пути вследствие действия различных факторов: механический сдвиг частей интерферометра, изменение показателя преломления среды при изменении температуры, электрического поля и т. п. Выходные порты светоделителя в рассматриваемой схеме подключены к однофотонныем детекторам, которые при регистрации фотонов отправляют сигналы на счетчик совпадений. Оценка времени задержки происходит на основе данных с датчика совпадений. Величина абсолютной погрешности оценки времени задержки в данной работе выражена через ширину спектра бифотонов, величину видности, которая рассчитывается на основе максимального и минимального значения с датчика совпадений, а также величину оцениваемого времени задержки. На основе разработанного метода получены численные значения оценки ошибки временной задержки. Было обнаружено, что при фиксированной ширине бифотоного поля соответствующее минимальному значению абсолютной погрешности время задержки с уменьшением видности приближается к точке перегиба кривой зависимости числа совпадений от времени задержки. Это следует учитывать при проектировании измерительных устройств на основе интерферометра Хонга-Оу-Манделя.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача вычисления собственных чисел и собственных функций возмущенного линейного самосопряженного оператора с ядерной резольвентой, возмущенного ограниченным оператором, действующим в сепарабельном гильбертовом пространстве. Для решения задачи применяется метод регуляризованных следов предложенный В.А. Садовничим и В.В. Дубровским и развитый их учениками. Классический метод регуляризованных следов для повышения точности вычислений предполагает вычисление нескольких членов ряда. Сложность вычисления каждого последующего члена ряда нелинейно возрастает. Предлагаемое в работе изменение классического метода приводит к другому ряду, скорость сходимости которого значительно больше, что позволяет уменьшить количество членов ряда используемых в вычислениях. Развивая предложенный метод, в работе приводятся формулы для вычисления коэффициентов Фурье разложения возмущенных собственных функций в ряд по невозмущенным. Для вычисления первых собственных функций используется обратная матрица Вандермонда. Приводятся оценки остатков рядов.
Бесплатно
