Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 754
Метод усреднения в задачах о продольном ударе стержней переменного сечения
Статья научная
Рассмотрен метод усреднения переменных коэффициентов применительно к моделям продольного удара стержней переменного сечения. Решена задача о свободных колебаниях стержня. Приводится сравнение значений собственных частот для моделей упрощенной и точной. Получены зависимости для определения продольных деформаций и напряжений в сечениях стержня. Для сравнения найденных решений с известными результатами построены графики изменения усилия в ударном торце для конических стержней различной конфигурации.
Бесплатно
Статья научная
Для обеспечения стабилизации полета беспилотного летательного аппарата (БпЛА) мультироторного типа необходимо обрабатывать данные с микромеханических датчиков, установленных на борту, и преобразовывать их в управляющие сигналы. В процессе эксплуатации на БпЛА действует множество внешних и внутренних факторов, что приводит к возникновению шумов в данных типах датчиков. Шумы негативно сказываются на работе системы управления аппаратом. Особенно подвержены шумам сигналы гироскопа, на основе которых рассчитываются угловые скорости и углы наклона аппарата относительно оси ординат. Для решения данной проблемы в работе представлен метод фильтрации шумов в сигнале гироскопического датчика для дифференциальной составляющей пропорционально-интегрально-дифференцирующего регулятора (ПИД). Разработанный метод реализован в виде взаимосвязанной адаптивной системы из двух фильтров и позволяет отфильтровать в исходном сигнале гироскопического датчика высокочастотные электрические шумы, вибрации, вызываемые моторами и резонансными колебаниями рамы БпЛА. В ходе проведенных натурных экспериментов метрика сигнал/шум для обработанных данных достигла максимального значения в 8,40 дБ, что значительно лучше по сравнению с другими научными подходами.
Бесплатно
Методика наблюдения малых движений поверхности лежащей капли в процессе ее испарения
Статья научная
Интерференционные методы позволяют получить информацию о величине нормальных перемещений фазовой поверхности с высоким разрешением и в реальном времени. Эта возможность реализована для наблюдения изменения во времени высоты испаряющейся капли с точностью до долей длины волны оптического излучения. Рассматривается возможность изучения на поверхности капли процессов, сопутствующих ее испарению и имеющих малый временной и пространственный масштаб.
Бесплатно
Методика оценивания адекватности статистических имитационных моделей
Статья научная
Объектом исследования в данной работе являлись статистические имитационные модели сложных технических систем, характеризуемых несколькими показателями эффективности их функционирования. От качества названных моделей зависит эффективность процесса получения знаний об исследуемых системах. Одним из основных свойств, характеризующих качество любой модели, является ее адекватность - комплексное свойство модели, характеризующее степень соответствия значений выходных параметров модели и объекта с требуемой точностью при требуемой достоверности. Применяемые в настоящее время подходы к оцениванию адекватности таких моделей основаны на использовании разнообразных субъективных сверток показателей достоверности результатов исследований к некоему обобщенному показателю, сущность которого, как правило, не интерпретируется. Представленная в статье методика оценивания адекватности статистических имитационных моделей сложных технических систем, характеризуемых несколькими показателями эффективности их функционирования, отличается от известных методик использованием в качестве обобщенного показателя адекватности - вероятности достижения выполнения с требуемой достоверностью всех требований по точности определения каждого из рассматриваемых показателей эффективности. Этот показатель является естественным однозначно интерпретируемым (вероятность выполнения требований к адекватности модели) объективным обобщенным показателем адекватности исследуемой имитационной модели. Для его вычисления предварительно с использованием метода Парзена-Розенблатта получается плотность вероятности расстояний между реальными и модельными показателями эффективности исследуемой системы, а затем требуемый результат получается с помощью предложенного алгоритма кратного интегрирования этой плотности с использованием метода Монте-Карло. Даны рекомендации по реализации предусмотренных методикой вычислительных процедур. Применение методики иллюстрируется описанием вычислительного эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается методика прогнозирования долговечности колонны гибких труб, которая, в отличие от известных, способна отразить полную историю неупругого деформирования и накопления повреждения конкретным объектом, необходимую для его мониторинга. Методика опирается на систему лабораторных и стендовых механических испытаний. Также ее элементами являются разработанные в пакете ANSYS Mechanical специализированные программные модули для расчета кинетики неупругого деформирования фрагмента гибкой трубы в стендовых испытаниях и участка гибкой трубы при выполнении типовой спуско-подъемной операции.
Бесплатно
Методика расчета констант упругости наклонного смектика
Статья научная
Приводится универсальная методика расчета констант упругости и шага спирали наклонного смектика методами равновесной статистической физики исходя из геометрических представлений о форме молекул и симметрии межмолекулярных взаимодействий. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 08-03-90009 и гранта Миннауки МК-2004.2008.2.
Бесплатно
Методика расчета электронной структуры ПВДФ и его карбонизованных производных
Статья научная
В работе проводится моделирование электронной структуры поливинилиденфторида (ПВДФ) в процессе карбонизации. В рассчитанной из первых принципов плотности состояний выделяется и исключается вклад концевых групп молекул, что позволяет повысить точность проводимых расчетов.
Бесплатно
Методы поиска медианы Кемени для нестрогих и частичных упорядочений альтернатив
Статья научная
В рамках развития подходов к моделированию процессов, лежащих в основе принятия решений во всех сферах человеческой деятельности, приведено описание разработанного приближенного алгоритма нахождения медианы Кемени для набора нестрогих упорядочений альтернатив. Исследование осуществляли в рамках современной методологии выбора альтернатив, которая предполагает выбор обоснованного решения по окончании анализа и обобщения поступающей информации и достижения некоторого заданного порогового значения величины критерия принятия решения. Предложено обоснование выбора вариантов решений многокритериальных задач в сфере планирования и управления из существующего множества альтернатив с использованием экспертных оценок. В рамках современной методологии выбора альтернатив предложены два алгоритма поиска медианы Кемени при наличии нестрогих и частичных упорядочений в исходном профиле, а также при наличии альтернатив, не оцененных экспертами. Рассмотрены особенности построения медианы Кемени по предлагаемому алгоритму на конкретном численном примере. Показана обоснованность использования разработанного приближенного алгоритма для решения экспрессного по сравнению с традиционным точным алгоритмом. Отдельно отмечено, что в случае наличия нескольких решений алгоритм гарантирует нахождения варианта, достаточно близкого к какому-нибудь экспертному упорядочению рассматриваемого профиля экспертных оценок.
Бесплатно
Методы сеточной аппроксимации сложных систем событий
Статья научная
Представлен вновь введенный метод сеточной аппроксимации неизвестного распределения множества случайных событий.
Бесплатно
Метрические оценки малых знаменателей в нелокальных задачах сопряжения
Статья научная
Установлены теоремы об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при исследовании нелокальных задач сопряжения для одного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа. Для доказательства оценок применен метрический подход.
Бесплатно
Механизм взаимодействия и фазообразования в системе мелкодисперсных оксидов ТiO2-Сr2О3
Статья научная
Методом магнетохимического анализа исследован массоперенос при окислении O2O3 в системе мелкодисперсных оксидов ТiO2-Сr2O3 на воздухе в интервале температур 800-1000 °С. Показано, что стадией, предшествующей образованию твердых растворов, является частичное окисление Сr3+-> Сr6+. При этом окисление происходит на глубину до 10 поверхностных слоев Сr2O3. Исследована устойчивость ионов Сгб+ в процессе хранения смесей после прокаливания на воздухе. Показано, что при хранении в обычных условиях происходит восстановление Сr6+ до Сr3+. Восстановление обусловлено частичной гидратацией поверхности кристалликов Сr2О3 и TiO2. Показана возможная роль поверхностных протонов ОН- - групп в этом процессе.
Бесплатно
Механические свойства комплексов углеродной нанотрубки (7,7) с одиночными атомами Li, Na, S и Se
Краткое сообщение
Рассматриваются экзо- и эндоэдральные комплексы углеродных нанотрубок (7,7) с адсорбированными на их поверхности атомами лития, натрия, серы и селена при малых концентрациях последних (менее ~1 ат.%). Методами первопринципного моделирования с использованием теории функционала электронной плотности рассчитаны равновесные конфигурации этих комплексов, а также их механические свойства (упругие модули, предел прочности и удлинение при разрыве). Продемонстрирована разница во влиянии атомов щелочных металлов и атомов халькогенов на структуру и свойства сорбционных комплексов.
Бесплатно
Минимальные вершинные расширения цветных полных графов
Краткое сообщение
Предлагаются к рассмотрению результаты поиска минимальных вершинных расширений для неориентированных цветных полных графов. Данная тематика непосредственно связана с моделированием полных отказоустойчивых технических систем с элементами различного типа в терминологии графов. Если описывать техническую систему как Σ, то ей сопоставляется некоторый граф G(Σ), в котором вершины соответствуют элементам системы Σ, а ребра - связям между ними. Тип каждого элемента выражается в сопоставлении каждой вершине графа G(Σ) некоторого цвета из множества цветов F = {1, 2…, i}. Вершинным расширением данной системы тогда является некоторый граф G(Σ), в котором введены избыточные вершины и при котором система, ему соответствующая, способна продолжать работу в присутствии k отказов любых её элементов. Полным граф называется тогда, когда любые две его вершины соединены ребром. Полные графы не имеют реберных расширений по определению - не существует способа добавить ребро в граф с максимальным количеством ребер. Другими словами, система, представленная полным графом, не способна противостоять отказам связей между своими элементами. Поэтому данная работа целиком посвящена исследованию минимальных вершинных расширений. Описываются условия существования минимальных вершинных расширений для цветных полных графов, приводятся схемы построения и формулы, по которым можно вычислить необходимое количество дополнительных ребер для построения минимального вершинного расширения цветного полного графа.
Бесплатно
Минимальный спутник τ-замкнутого n-кратно Ω-расслоенного класса Фиттинга
Статья научная
Множество групп, содержащее вместе с каждой группой и ей изоморфные, называется классом групп. Среди классов конечных групп особо выделены формации, классы Фиттинга и классы Шунка. Изучение классов конечных групп в нашей стране было начато в работах Л.А. Шеметкова, где была показана роль функции в исследованиях формации, определены различные типы формаций. В последние годы А.Н. Скибой, С.Ф. Каморниковым и М.В. Селькиным рассмотрены подгрупповые функторы, установлена связь между ними и классами групп, введено понятие замкнутости класса групп относительно подгруппового функтора. Можно проследить успешное изучение формаций, замкнутых относительно подгрупповых функторов. Однако классы Фиттинга в этом направлении изучены очень мало. Поэтому исследования классов Фиттинга, замкнутых относительно подгрупповых функторов, весьма актуальны. В данной работе введено понятие корегулярного и корадикального подгруппового функтора и получено описание строения единственного минимального спутника кратно расслоенного класса Фиттинга, замкнутого относительно подгруппового функтора. При доказательстве основных теорем использовался метод встречных включений. Также в работе получен ряд свойств кратно расслоенных классов Фиттинга, замкнутых относительно подгруппового функтора, а именно свойство кратности, пересечения, зависимости между самим классом Фиттинга и его спутником.
Бесплатно
Минимизация времени нахождения аэродинамического тела в зоне опасности
Статья научная
Предлагается способ формирования траектории движения неуправляемого летательного аппарата для уменьшения времени нахождения в опасных зонах. Задача рассматривается в детерминированной постановке при известных характеристиках зоны опасности. Решение задачи сводится к определению начальных условий движения летательного аппарата, которые обеспечивают повышение вероятности преодоления зоны опасности. Представлены результаты численного эксперимента по исследованию ряда типовых траекторий.
Бесплатно
Минимизация представлений логических функций в базисах Шеффера и Пирса
Статья научная
Рассмотрено представление произвольных логических функций в базисах Шеффера и Пирса. Для этого первоначально найдены рекуррентные зависимости представления дизъюнктивных и конъюнктивных одночленов в указанных базисах и сделаны обобщения на произвольные логические формулы, представленные в виде дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных форм. Получены оценки на количество операций в логических формулах при переходе к базисам Шеффера и Пирса.
Бесплатно
Многочлен как сумма периодических функций
Краткое сообщение
Доказано, что произвольный многочлен и-й степени представим в виде суммы периодических функций, причём минимальное число слагаемых в этой сумме равно и+1.
Бесплатно
Статья научная
Изучается возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов в ограниченной наноструктуре на основе дискретной модели двумерной области, взаимодействующей с осциллятором. Наноструктура представляет собой прямоугольник, выделенный на поверхности металла на границе раздела сред золото-оксид кремния, поверхностные плазмон-поляритоны возбуждаются точечным источником электромагнитного излучения, расположенным над поверхностью металла. Динамика точечного источника излучения описывается дискретным вариантом уравнения Ван дер Поля при малой нелинейности параметров источника. Из дисперсионного соотношения для поверхностных плазмон-поляритонов на одиночной границе раздела сред металл-диэлектрик в статье будут получены параметры структуры золото-оксид кремния (фазовая скорость волны, частота источника излучения, характерное время в системе и др.) и проанализированы распределения волнового поля в структуре при различных положениях точечного осциллятора и различных коэффициентах связи волнового поля с осцилляторами. Модовый состав резонансного поля в нанорезонаторе при различных положениях источника излучения и коэффициентах связи выявлен с помощью преобразования Фурье волнового поля по пространственным координатам, а также проанализирована временная эволюция амплитуд возбуждаемых мод волнового поля и приведены границы применимости рассматриваемой модели для исследования возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов в ограниченной наноструктуре.
Бесплатно
