Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 733
Минимизация времени нахождения аэродинамического тела в зоне опасности
Статья научная
Предлагается способ формирования траектории движения неуправляемого летательного аппарата для уменьшения времени нахождения в опасных зонах. Задача рассматривается в детерминированной постановке при известных характеристиках зоны опасности. Решение задачи сводится к определению начальных условий движения летательного аппарата, которые обеспечивают повышение вероятности преодоления зоны опасности. Представлены результаты численного эксперимента по исследованию ряда типовых траекторий.
Бесплатно
Минимизация представлений логических функций в базисах Шеффера и Пирса
Статья научная
Рассмотрено представление произвольных логических функций в базисах Шеффера и Пирса. Для этого первоначально найдены рекуррентные зависимости представления дизъюнктивных и конъюнктивных одночленов в указанных базисах и сделаны обобщения на произвольные логические формулы, представленные в виде дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных форм. Получены оценки на количество операций в логических формулах при переходе к базисам Шеффера и Пирса.
Бесплатно
Многочлен как сумма периодических функций
Краткое сообщение
Доказано, что произвольный многочлен и-й степени представим в виде суммы периодических функций, причём минимальное число слагаемых в этой сумме равно и+1.
Бесплатно
Статья научная
Изучается возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов в ограниченной наноструктуре на основе дискретной модели двумерной области, взаимодействующей с осциллятором. Наноструктура представляет собой прямоугольник, выделенный на поверхности металла на границе раздела сред золото-оксид кремния, поверхностные плазмон-поляритоны возбуждаются точечным источником электромагнитного излучения, расположенным над поверхностью металла. Динамика точечного источника излучения описывается дискретным вариантом уравнения Ван дер Поля при малой нелинейности параметров источника. Из дисперсионного соотношения для поверхностных плазмон-поляритонов на одиночной границе раздела сред металл-диэлектрик в статье будут получены параметры структуры золото-оксид кремния (фазовая скорость волны, частота источника излучения, характерное время в системе и др.) и проанализированы распределения волнового поля в структуре при различных положениях точечного осциллятора и различных коэффициентах связи волнового поля с осцилляторами. Модовый состав резонансного поля в нанорезонаторе при различных положениях источника излучения и коэффициентах связи выявлен с помощью преобразования Фурье волнового поля по пространственным координатам, а также проанализирована временная эволюция амплитуд возбуждаемых мод волнового поля и приведены границы применимости рассматриваемой модели для исследования возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов в ограниченной наноструктуре.
Бесплатно
Моделирование гидратации фрагментов оксигидрата циркония
Статья научная
Свойства оксигидратов циркония определяются соотношением различных видов полимерных цепей, которое зависит от гидратной оболочки структурообразующих частиц. Для изучения процессов, приводящих к образованию и гидратации оксигидратных гелей, использовали компьютерное моделирование, которое производилось при помощи комбинированной методологии, включающей вероятностное моделирование структуры с последующей оптимизацией геометрии ab initio UHF 3-21G. Обнаружено, что для различных степеней полимеризации оксигидратов иттрия существует несколько наиболее вероятных степеней гидратации. Это свидетельствует о возможности образования как плотных, так и рыхлых структур из одних и тех же структурных элементов. Для некоторых структурных перестроек низкомолекулярных фрагментов достаточно энергии гидратации.
Бесплатно
Статья научная
Проведено моделирование методом молекулярной динамики процессов зарождения и роста кластеров меди в аргоновой среде для ряда температур и плотностей. Получена картина процессов, протекающих при зарождении и росте кластеров из пересыщенного металлического пара. Приведены зависимости времени образования критического зародыша и скорости дальнейшего роста кластеров от концентрации мономеров и температуры. Были проверены основы классической теории нуклеации и выработаны рекомендации по использованию результатов молекулярно-динамического моделирования для использования в методах динамики сплошной среды.
Бесплатно
Моделирование из первых принципов сегрегации атомов железа на поверхности (111) никеля
Статья научная
Работа посвящена компьютерному моделированию поверхности сплавов на основе Ni первопринципными методами. Получены модели поверхности сплавов Ni(111), рассчитаны их физические свойства: релаксация, поверхностная энергия, работа выхода. Исследовано влияние расположения атомов Fe на эти характеристики.
Бесплатно
Моделирование итерационной факторизации для эллиптической краевой задачи второго порядка
Статья научная
Эллиптическая задача второго порядка в прямоугольной области при определенных краевых условиях с помощью методов сумматорных тождеств и итерационной факторизации сводится к системам линейных алгебраических уравнений с треугольными матрицами, в которых количество ненулевых элементов в каждой строке не более трех. Повторяющаяся факторизация оператора, энергетически эквивалентного оператору приближенной решенной задачи, обозначается в данном случае как моделирование интеграционной факторизации, так как оператор исходной задачи не факторизуется точно.
Бесплатно
Моделирование конвекции в капле жидкости при ее испарении методом конечных элементов
Статья научная
Приводятся результаты моделирования термокапиллярной и гравитационной конвекции в капле жидкости методом конечных элементов. Предлагаются приближенные полуэмпирические формулы для ряда параметров конвекционного вихря. Проведена экспериментальная проверка результатов моделирования.
Бесплатно
Моделирование криволинейных поверхностей в задачах газовой динамики
Статья научная
Представлен способ задания начальных условий на границе тела произвольной формы на прямоугольной сетке. В качестве рассматриваемого тела выбран сферический объем сжатого газа, образовавшийся в результате взрыва над поверхностью Земли. Так как ячейки расчетной сетки прямоугольные, а контур криволинейный, то для задания условий на границе используются дробные ячейки. Давление и плотность внутри сферы известны и распределены равномерно по всему объему. Параметры на границе тела предлагается рассчитывать пропорционально объему, который занимает тело в каждой ячейке, через которую проходит контур. Такой объем может быть найден интегрированием по области, отсекаемой кривой от прямоугольной ячейки сетки. Тестирование алгоритма проводилось на численном решении задачи о разлете шара в чистом газе методом крупных частиц. Граница шара является контактным разрывом, поэтому для демонстрации работы метода приведены графики положения изолиний плотности в процессе расширении сферы. Результаты расчетов показали, что описанный механизм обеспечивает сохранение сферической границы в процессе счета: отклонение от значений, удовлетворяющих уравнению окружности, составило менее 1 %.
Бесплатно
Моделирование нелинейного развития возмущений в тонком жидком слое при волнообразовании
Статья научная
Представлена математическая модель волнового течения неизотермической жидкой пленки. Рассчитаны волновые характеристики течения: частота, инкремент, фазовая скорость при неоднородности поверхностного натяжения. Определены области существования волновых режимов вертикальной жидкой пленки. В рамках нелинейного параболического уравнения исследовано нелинейное развитие возмущений на свободной поверхности пленки. Показано, что в окрестности кривой нейтральной устойчивости проявляется эффект направленного переноса энергии к волнам в окрестности гармоники максимального инкремента.
Бесплатно
Моделирование оптимальных режимов течения жидкой пленки в контакте с газовым потоком
Статья научная
Исследована неустойчивость волнового течения жидкой пленки в контакте с газовым потоком для чисел Рейнольдса Re ∈ [l; 10]. Изучено влияние касательного напряжения г на неустойчивость и волновые характеристики вертикальной жидкой пленки в режимах противотока и прямотока.
Бесплатно
Моделирование орбит комет с фиксированным положением апсидальных точек
Краткое сообщение
В работе исследуется кинематика касательного сближения малого тела с Юпитером. Предлагаются две модели комет с фиксированным положением апсидальных точек. Рассматривается возможность, и определяются условия низкоскоростного сближения этих комет с Юпитером. Анализируются особенности сближений модельных комет.
Бесплатно
Моделирование орбит комет с фиксированным положением точек низкоскоростного касания
Краткое сообщение
В работе исследуется кинематика касательного сближения малого тела с Юпитером. В рамках парной задачи двух тел (Солнце-Юпитер, Солнце-комета) предлагаются две модели комет, у которых точки низкоскоростного касания их орбит с орбитой Юпитера расположены на фокальной хорде. Рассматривается возможность, и определяются условия низкоскоростного сближения этих комет с Юпитером. Анализируются особенности сближений модельных комет.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе рассматривается математическая модель формирования оксигидратного геля на основе электрофоретической модели. Приводятся данные эксперимента (измерения самопроизвольного тока, вызываемого поляризованным двойным электрическим слоем геля (ДЭС)), которые позволяют утверждать, что данная модель не противоречит эксперименту.
Бесплатно
Статья научная
Методом теории функционала плотности при использовании приближения обобщенного градиента выполнено моделирование трех новых полиморфных разновидностей функционализированного гидроксильной группой графена, состоящего только из парных топологических дефектов 4-6-12. Моделирование слоев проведено для примитивных гексагональных элементарных ячеек с типами присоединения гидроксильной группы T1, T2, T3. Каждая из рассматриваемых элементарных ячеек содержала 36 атомов. В результате проведенных расчетов установлено, что углеродный каркас исходного слоя остается устойчивым при функционализации по типам T1 и T3, а функционализированный слой T2 претерпевает разрушение. Слоевая плотность в гидроксиграфеновых слоях L4-6-12 с типами присоединения T1 и T3 составляет 1,34 и 1,36 мг/м2, соответственно, которая меньше слоевой плотности для аналогичных фторографеновых слоев на 0,08-0,16 мг/м2. Энергии сублимации устойчивых слоев T1 и T3 составили 18,16 и 17,37 эВ/(COH), соответственно. Для определения запрещенной зоны были рассчитаны плотности электронных состояний и зонные структуры. Величина ширины запрещенной зоны оказалась равной 3,33 эВ для слоя T1 и 1,93 эВ для слоя T3, что позволило отнести полученные слои к полупроводникам.
Бесплатно
Моделирование потери устойчивости тяжёлого стержня на жёстком основании
Статья научная
Исследуется устойчивость упругого весомого стержня, лежащего на абсолютно жёстком основании. Найдена критическая сила, при которой горизонтальный стержень, лежащий на жёстком основании, теряет устойчивость прямолинейной формы равновесия и отрывается от жёсткого основания полностью или только частью свой длины. Предварительно рассмотрен невесомый стержень с грузом посредине. Задача решается в линеаризованной постановке. Для определения прогибов применяется изопериметрическое условие, выражающее неизменность длины стержня при изгибе.
Бесплатно
Краткое сообщение
Определяется область радиопрозрачности для столкновительного ионизованного газа. Анализируются основные радиочастотные параметры возмущённой среды в безразмерных координатах. Работа связана с решением проблемы обеспечения радиосвязи с аппаратами, движущимися в мезосфере с гиперзвуковой скоростью.
Бесплатно
