Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 775
Математическое описание кристаллизации методом виртуальных объемов
Статья научная
С использованием метода виртуальных объемов дано математическое описание кристаллизации многокомпонентного металлического расплава. Учтено взаимное влияние динамически изменяющихся параметров - концентрации компонентов и температуры расплава - на процессы образования и роста зародышей. Получена зависимость, описывающая скорость роста кристалла с учетом тепловых и диффузионных эффектов.
Бесплатно
Межчастичный потенциал в системе железо-углерод и проблема мартенситного перехода
Краткое сообщение
Проведено атомистическое компьютерное моделирование тетрагонального искажения решетки в системе железо-углерод при мартенситном переходе с использованием современных потенциалов погруженного атома. Показано, что существующие ЕАМ-потенциалы позволяет неплохо описать концентрационную зависимость величины тетрагональности, но не могут правильно описать аналогичную зависимость для температуры перехода.
Бесплатно
Метод интегральных уравнений для векторной обратной задачи
Статья научная
Обсуждается динамическая система, описываемая системой линейных дифференциальных уравнений. Во многих случаях вместо истинного сигнала, который воспринимается измерительным устройством, на выходе наблюдается искажённый сигнал, существенно отличающийся по структуре, величине и по временным параметрам от истинного. Подобные искажения порождаются принципами работы измерительного устройства, шумами или помехами, содержащимися во входном сигнале, и искажениями, возникающими при работе самого устройства. В этих условиях одной из задач, представляющих значительный интерес для приложений, является т. н. обратная задача - восстановления входного сигнала по имеющейся информации (в том числе и косвенной) о сигнале на выходе системы и оценивание точности получаемых решений. Предлагается метод интегральных уравнений и его численная реализация, позволяющие эффективно восстанавливать входное воздействие на динамическую систему по косвенной экспериментальной информации.
Бесплатно
Метод локального измерения толщины тонких металлоизделий с помощью ультразвука
Статья научная
При возбуждении ультразвуковых (у.з.) волн Лэмба в тонких металлических пластинках и листах с помощью термоакустического излучателя диаметром от 3 мм и больше происходит изменение формы у.з. импульса. С увеличением диаметра первоначальный импульс начинает разделяться на два. Считается, что за счет градиента температуры источниками разделенных у.з. импульсов являются диаметрально противоположные края ТА-излучателя (термоакустического излучателя). Время отставания этих импульсов относительно друг друга определяется диаметром ТА-излучателя и скоростью распространения волн Лэмба. Этот факт можно использовать для локального измерения скорости волн, поскольку длина участка, на котором производится измерение, не превышает диаметра ТА-излучателя. На основании зависимости между скоростью у.з. волн Лэмба от толщины пластинки и частоты колебаний предложена методика экспериментального измерения толщины пластинки. Проведена оценка доверительных границ суммарных относительной и абсолютной погрешностей измерений. Для сравнения была проведена такая же оценка для случая измерения толщины образца с помощью микрометра. Сделан вывод о том, что если погрешность в измерении толщины металлических листов и пластинок допускается равной или более 5,0 %, то метод измерения с помощью у.з. волн, возбуждаемых оптическими наноимпульсами, можно успешно применять на производстве. Кроме того, этот метод является весьма перспективным при контроле толщины крупногабаритных тонких металлоизделий.
Бесплатно
Метод параллельного симплектического интегрирования уравнений движения малых тел солнечной системы
Краткое сообщение
В статье предложен новый метод параллельного симплектического интегрирования уравнений движения для малых тел Солнечной системы, позволяющий использовать для решения небесно-механических задач кластеры и суперкомпьютеры.
Бесплатно
Статья научная
Описан новый метод выбора закона распределения непрерывной случайной величины из заданного множества моделей распределений. Идея метода состоит в непрерывном отображении эмпирического выборочного распределения на эталонную прямую. Для каждого модельного распределения определяют значение функционала, равного среднеквадратической величине ошибок при отображении на эталонную прямую. В результате в качестве наиболее вероятного закона для исходной выборки выбирают тот, для которого соответствующее значение функционала будет минимальным. Приведены примеры реализации метода с помощью статистических испытаний на основе метода Монте-Карло.
Бесплатно
Метод получения оптических суперосцилляций на основе трехволновой интерференции
Статья научная
Оптические суперосцилляции являются одним из способов преодоления дифракционного предела. Явление суперосцилляций известно уже более полувека, но до сих пор существуют весьма ограниченный набор формы получаемых картин распределения света. Использование интерференции пучков Бесселя и Гаусса в настоящий момент является наиболее исследованным теоретически и фактически единственным методом получения оптических суперосцилляций на практике. В данной работе представлен новый метод получения оптических суперосцилляций, основанный на явлении трехволновой интерференции. Исследованы теоретические основы получения оптических суперосцилляций на основе рассмотрения распределения амплитуды поля при интерференции трёх когерентных коллимированных источников. Исследована зависимость контраста оптических суперосцилляций от соотношения амплитуд волн, которая имеет экспоненциальный вид. Также исследована зависимость размера оптических суперосцилляций от их контраста, которая, как оказалось, имеет степенную форму. Выполнено моделирование двумерных интерференционных картин оптических суперосцилляций, создаваемых тремя компланарными волнами. В этом случае оптические суперосцилляции имеют постоянный размер вдоль интерференционных полос. В случае некомпланарных волн при движении вдоль интерференционных полос наблюдается периодическое исчезновение и появление оптических суперосцилляций.
Бесплатно
Метод приграничного слоя для приближенного построения множеств достижимости управляемых систем
Статья научная
Приводится описание метода приграничного слоя, предназначенного для приближенного построения множеств достижимости некоторой динамической системы в n-мерном евклидовом пространстве при наличии фазовых ограничений. Предложенный метод относится к классу сеточных методов и использует подход, при котором в ходе итерационного процесса используются не все точки уже построенных множеств, а лишь точки из их приграничных слоев. Такой подход дает существенный выигрыш во времени счета по сравнению с классическими сеточными методами.
Бесплатно
Статья научная
Обосновывается необходимость учёта динамического эффекта, который возникает в анизотропной цилиндрической оболочке при воздействии постоянного по величине внутреннего избыточного давления, распространяющегося вдоль её образующей с постоянным ускорением, способного создать в оболочках напряжения, многократно превышающие статические составляющие, что может привести к разрушению конструкции.
Бесплатно
Метод сопряжённого уравнения в задаче об определении источника диффузии
Статья научная
Объектом исследования работы являются дифференциальные уравнения диффузии (теплопроводности). Предметом исследования является алгоритм определения функции источника или начальных условий задачи по экспериментально измеряемым величинам. В основу исследования положено двойственное представление функционалов, соответствующих экспериментально наблюдаемым величинам в процессах массо- и теплообмена. Обратная задача сформулирована в виде интегральных уравнений первого рода, ядром которых является сопряженная функция (функция ценности), получаемая как решение сопряженного в смысле Лагранжа уравнения диффузии (теплопроводности) с функцией чувствительности детектора в правой части. При этом решение сопряженных уравнений путем замены переменных сводится к решению прямых уравнений. Для регуляризации решения уравнения Вольтерры первого рода, соответствующего задаче восстановления зависимости граничного условия от времени, предложено использовать минимизацию невязки для переопределенной системы линейных уравнений. Задача восстановления зависимости начального условия от координаты сформулирована в виде уравнения Фредгольма I рода, для решения которого применен метод регуляризации Тихонова. Приведены результаты модельных расчётов по восстановлению временной зависимости источников, заданных гладкой функцией, ступенчатой функцией и функцией с гармонической составляющей в задаче об одномерной диффузии в однородной среде. Из этих результатов видно, что при выбранных параметрах расчетов полученные предлагаемым методом решения ведут себя регулярно и обладают вполне приемлемой точностью даже несмотря на то, что значения искомой функции на заданном интервале поиска изменяются на шесть порядков. В этом авторы видят главное отличие предложенного ими метода от других подходов к решению данной задачи
Бесплатно
Метод усреднения в задачах о продольном ударе стержней переменного сечения
Статья научная
Рассмотрен метод усреднения переменных коэффициентов применительно к моделям продольного удара стержней переменного сечения. Решена задача о свободных колебаниях стержня. Приводится сравнение значений собственных частот для моделей упрощенной и точной. Получены зависимости для определения продольных деформаций и напряжений в сечениях стержня. Для сравнения найденных решений с известными результатами построены графики изменения усилия в ударном торце для конических стержней различной конфигурации.
Бесплатно
Статья научная
Для обеспечения стабилизации полета беспилотного летательного аппарата (БпЛА) мультироторного типа необходимо обрабатывать данные с микромеханических датчиков, установленных на борту, и преобразовывать их в управляющие сигналы. В процессе эксплуатации на БпЛА действует множество внешних и внутренних факторов, что приводит к возникновению шумов в данных типах датчиков. Шумы негативно сказываются на работе системы управления аппаратом. Особенно подвержены шумам сигналы гироскопа, на основе которых рассчитываются угловые скорости и углы наклона аппарата относительно оси ординат. Для решения данной проблемы в работе представлен метод фильтрации шумов в сигнале гироскопического датчика для дифференциальной составляющей пропорционально-интегрально-дифференцирующего регулятора (ПИД). Разработанный метод реализован в виде взаимосвязанной адаптивной системы из двух фильтров и позволяет отфильтровать в исходном сигнале гироскопического датчика высокочастотные электрические шумы, вибрации, вызываемые моторами и резонансными колебаниями рамы БпЛА. В ходе проведенных натурных экспериментов метрика сигнал/шум для обработанных данных достигла максимального значения в 8,40 дБ, что значительно лучше по сравнению с другими научными подходами.
Бесплатно
Методика наблюдения малых движений поверхности лежащей капли в процессе ее испарения
Статья научная
Интерференционные методы позволяют получить информацию о величине нормальных перемещений фазовой поверхности с высоким разрешением и в реальном времени. Эта возможность реализована для наблюдения изменения во времени высоты испаряющейся капли с точностью до долей длины волны оптического излучения. Рассматривается возможность изучения на поверхности капли процессов, сопутствующих ее испарению и имеющих малый временной и пространственный масштаб.
Бесплатно
Методика оценивания адекватности статистических имитационных моделей
Статья научная
Объектом исследования в данной работе являлись статистические имитационные модели сложных технических систем, характеризуемых несколькими показателями эффективности их функционирования. От качества названных моделей зависит эффективность процесса получения знаний об исследуемых системах. Одним из основных свойств, характеризующих качество любой модели, является ее адекватность - комплексное свойство модели, характеризующее степень соответствия значений выходных параметров модели и объекта с требуемой точностью при требуемой достоверности. Применяемые в настоящее время подходы к оцениванию адекватности таких моделей основаны на использовании разнообразных субъективных сверток показателей достоверности результатов исследований к некоему обобщенному показателю, сущность которого, как правило, не интерпретируется. Представленная в статье методика оценивания адекватности статистических имитационных моделей сложных технических систем, характеризуемых несколькими показателями эффективности их функционирования, отличается от известных методик использованием в качестве обобщенного показателя адекватности - вероятности достижения выполнения с требуемой достоверностью всех требований по точности определения каждого из рассматриваемых показателей эффективности. Этот показатель является естественным однозначно интерпретируемым (вероятность выполнения требований к адекватности модели) объективным обобщенным показателем адекватности исследуемой имитационной модели. Для его вычисления предварительно с использованием метода Парзена-Розенблатта получается плотность вероятности расстояний между реальными и модельными показателями эффективности исследуемой системы, а затем требуемый результат получается с помощью предложенного алгоритма кратного интегрирования этой плотности с использованием метода Монте-Карло. Даны рекомендации по реализации предусмотренных методикой вычислительных процедур. Применение методики иллюстрируется описанием вычислительного эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается методика прогнозирования долговечности колонны гибких труб, которая, в отличие от известных, способна отразить полную историю неупругого деформирования и накопления повреждения конкретным объектом, необходимую для его мониторинга. Методика опирается на систему лабораторных и стендовых механических испытаний. Также ее элементами являются разработанные в пакете ANSYS Mechanical специализированные программные модули для расчета кинетики неупругого деформирования фрагмента гибкой трубы в стендовых испытаниях и участка гибкой трубы при выполнении типовой спуско-подъемной операции.
Бесплатно
Методика расчета констант упругости наклонного смектика
Статья научная
Приводится универсальная методика расчета констант упругости и шага спирали наклонного смектика методами равновесной статистической физики исходя из геометрических представлений о форме молекул и симметрии межмолекулярных взаимодействий. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 08-03-90009 и гранта Миннауки МК-2004.2008.2.
Бесплатно
Методика расчета электронной структуры ПВДФ и его карбонизованных производных
Статья научная
В работе проводится моделирование электронной структуры поливинилиденфторида (ПВДФ) в процессе карбонизации. В рассчитанной из первых принципов плотности состояний выделяется и исключается вклад концевых групп молекул, что позволяет повысить точность проводимых расчетов.
Бесплатно
Методы поиска медианы Кемени для нестрогих и частичных упорядочений альтернатив
Статья научная
В рамках развития подходов к моделированию процессов, лежащих в основе принятия решений во всех сферах человеческой деятельности, приведено описание разработанного приближенного алгоритма нахождения медианы Кемени для набора нестрогих упорядочений альтернатив. Исследование осуществляли в рамках современной методологии выбора альтернатив, которая предполагает выбор обоснованного решения по окончании анализа и обобщения поступающей информации и достижения некоторого заданного порогового значения величины критерия принятия решения. Предложено обоснование выбора вариантов решений многокритериальных задач в сфере планирования и управления из существующего множества альтернатив с использованием экспертных оценок. В рамках современной методологии выбора альтернатив предложены два алгоритма поиска медианы Кемени при наличии нестрогих и частичных упорядочений в исходном профиле, а также при наличии альтернатив, не оцененных экспертами. Рассмотрены особенности построения медианы Кемени по предлагаемому алгоритму на конкретном численном примере. Показана обоснованность использования разработанного приближенного алгоритма для решения экспрессного по сравнению с традиционным точным алгоритмом. Отдельно отмечено, что в случае наличия нескольких решений алгоритм гарантирует нахождения варианта, достаточно близкого к какому-нибудь экспертному упорядочению рассматриваемого профиля экспертных оценок.
Бесплатно
Методы сеточной аппроксимации сложных систем событий
Статья научная
Представлен вновь введенный метод сеточной аппроксимации неизвестного распределения множества случайных событий.
Бесплатно
Метрические оценки малых знаменателей в нелокальных задачах сопряжения
Статья научная
Установлены теоремы об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при исследовании нелокальных задач сопряжения для одного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа. Для доказательства оценок применен метрический подход.
Бесплатно
