Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 798
Статья научная
Проведено теоретическое исследование и дано математическое описание кристаллизации переохлажденного эвтектического расплава с учетом взаимного влияния динамически изменяющихся параметров - концентрации компонентов и температуры расплава - на процессы образования и роста зародышей различных кристаллических фаз в переохлажденном расплаве. По уравнениям математической модели произведены расчеты зарождения и роста кристаллических зародышей в расплаве системы Fe-B при различных исходных концентрациях компонентов и разных переохлаждениях. Выявлены закономерности кристаллизации переохлажденного эвтектического расплава.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены вопросы нечеткого представления и манипулирования явными и неявными экспертными знаниями. Предложено использовать нечеткие числа, позволяющие осуществлять описание факторов неопределенности. Разработана новая форма задания симметризованных форм представления нечетких чисел, а также расширенные и дополнительные арифметические операции над ними, сохраняющие исходный уровень нечеткости знаний экспертов и упрощающие процесс их формализации при решении прикладных задач.
Бесплатно
Краткое сообщение
Исследуется напряженное состояние в зоне пластических деформаций менее прочного, чем основной материал, слоя, имеющего форму кольцевого сектора, расположенного в расширяющемся под действием внутреннего давления кольце из более прочного основного материала, в условиях плоской деформации. Ранее такая задача не изучалась. Приближенным интегрированием системы уравнений пластического равновесия в полярной системе координат при использовании гипотезы разделения переменных для касательных напряжений получены аналитические выражения для компонент тензора напряжений и вычислена предельная нагрузка.
Бесплатно
Статья научная
Проведено математическое моделирование формирования металлических наночастиц в камере с дуговым разрядом. Получены распределения макроскопических (температура, давление, поле скоростей) и микроскопических (распределение кластеров по размерам) величин в рабочей камере. Обнаружено, что функция распределения кластеров по размерам имеет два максимума, первый располагается в области малых кластеров, второй приходится на кластеры, содержащие более 104 атомов. На основании результатов численных расчетов сделаны предположения о связи между видом функции распределения и характеристиками процесса.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются условия нагружения тонкостенной цилиндрической оболочки, в том числе трубы большого диаметра, при сжимающих (отрицательных) осевых напряжениях и растягивающих (положительных) кольцевых напряжениях. Цель статьи - установить зависимости критических деформаций, напряжений, давлений и осевых нагрузок на оболочку от ее параметров и условий нагружения. Метод исследования основан на применении критерия Свифта-Марциньяка потери устойчивости процесса пластического деформирования. Материал оболочки предполагается изотропным с показательно-степенной диаграммой деформирования. Получены явные аналитические выражения для искомых величин. Результаты позволяют при данных параметрах оболочки и условиях нагружения определять критические давления и критические осевые нагрузки, а также толщины стенок при заданном рабочем давлении.
Бесплатно
Математическое моделирование мегацунами
Статья научная
С помощью конечно-разностных кодов: двухмерного вычислительного кода МЕЧ, предназначенного для расчета газодинамических задач; вычислительного кода ТМВ, предназначенного для решения задач, описываемых теорией мелкой воды, - проведено численное моделирование задачи о формировании и распространении мегацунами, образующегося в результате падения крупного небесного тела в воды мирового океана. Работа выполнена при частичной поддержке грантом РФФИ, проект № 07-01-96011, и междисциплинарным интеграционным проектом СО РАН № 2006-113.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются вопросы математического моделирования при многопараметровом контроле. Цель работы - обоснование необходимости учета конструктивной особенности датчика при построении математических моделей многопараметрового контроля и разработка методологии определения обобщающей характеристики - коэффициента конструктивной чувствительности вихретокового преобразователя. Методология определения основана на анализе годографов вихретокового контроля. Произведены вычислительные эксперименты для расчета конструктивной чувствительности для каждой измерительной точки и всех толщин образцов и величин зазоров. Результаты позволяют оценить конструктивную эффективность используемого вихретокового датчика.
Бесплатно
Математическое моделирование процессов окисления и воспламенения нелегированного плутония
Статья научная
Рассматривается проблема окисления и воспламенения плутония при различных температурах. Показано, что для определения критических условий возникновения воспламенения образцов плутония с характерным размером до 2 см на стадии установившейся толщины оксидного слоя достаточно воспользоваться выводами теории теплового взрыва в постановке Н.Н. Семенова. Расчеты критической температуры окружающей среды, выше которой происходит воспламенение плутония, удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным. Сформулирована и обоснована модель окисления сферического образца плутония в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. С помощью данной модели можно определять времена до воспламенения, а также определять количество окисленного плутония в каждый момент времени. Работоспособность модели проверялась на эксперименте по динамическому нагреву образца плутония до воспламенения. В результате получено удовлетворительное соответствие расчетного значения температуры на момент воспламенения экспериментально зафиксированному значению. На основании выводов теории теплового взрыва предложен подход по определению кинетических параметров для скорости реакции окисления плутония.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются условия потери устойчивости при пластическом деформировании тонкостенной цилиндрической оболочки, в том числе трубы большого диаметра, при растягивающих (положительных) осевых напряжениях и сжимающих (отрицательных) кольцевых напряжениях. Цель статьи - вычислить критические деформации, напряжения, давления и осевые нагрузки на оболочку в зависимости от ее параметров и условий нагружения. Метод исследования основан на применении критерия Свифта-Марциньяка потери устойчивости процесса пластического деформирования. Материал оболочки предполагается изотропным с показательно-степенной диаграммой деформирования. Получены явные аналитические выражения для искомых величин. Результаты позволяют при данных параметрах оболочки и условиях нагружения определять критические давления и критические осевые нагрузки, а также толщины стенок при заданном рабочем давлении.
Бесплатно
Математическое обеспечение иерархического цифрового управления сложным технологическим объектом
Статья научная
Исследуется вопрос синтеза математического обеспечения иерархического цифрового управления сложным технологическим объектом на основе универсальных контроллеров с гибким программированием. Для преодоления ограничений на быстродействие контроллеров, функционирующих в режиме реального времени, при усложнении законов управления и расширении классов управляемых объектов предложено разделение контроллеров на стратегический, тактический и функционально-логический иерархические уровни. Определены функции и построены алгоритмы обработки данных контроллерами каждого иерархического уровня. Показано, что согласованное функционирование исследуемой системы цифрового управления сводится к обмену данными между контроллерами разных уровней, осуществляемому программно, одинаково для контроллеров всех уровней. Получены зависимости для оценки периода перезапуска управляющих программ, работающих по гамильтонову циклу, а также задержки передачи данных для случая, когда на контроллерах тактического и функционально-логического уровней реализован алгоритм пропорционально-интегрально-дифференцирующего регулятора. Показаны особенности управления режимами функционирования контроллеров тактического и функционально-логического уровней за счет реализации на стратегическом уровне нейронной сети.
Бесплатно
Статья научная
В современных городах вопросы экологии, связанные с автотранспортом, занимают всё более важное место в системе управления городскими транспортными потоками. Наибольшее количество выхлопных газов транспортные средства выделяют при резком изменении режимов движения, которое характерно для регулируемых перекрестков. Заторные ситуации также чаще формируются на перекрестках, когда большое скопление транспорта формирует неблагоприятный экологический фон. Для получения оперативной информации о параметрах интенсивности транспортных потоков применены нейросетевые алгоритмы распознавания транспортных средств из видеопотоков, полученных со стационарных уличных камер наблюдения на городских перекрёстках. Оптимизированный алгоритм работы обученной нейронной сети (YOLOv4) позволяет извлекать и интерпретировать данные о параметрах транспортных потоков в режиме реального времени. В рамках исследования разработаны математические модели, позволившие реализовать мониторинг в режиме реального времени количества и концентрации загрязняющих веществ от автотранспорта в зоне регулируемого пересечения. Расчет количества выделяемых загрязняющих веществ в атмосферу от транспорта реализован с учетом средней скорости, типа транспортного средства и времени простоя в зоне измерения. Предложенная модель с поддержкой данных на основе непрерывного отслеживания и анализа состояния транспортных потоков может служить основой для прогнозирования уровней сложности заторов и оценки экологических рисков.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены вопросы разработки математического обеспечения мониторинга состояния и управления режимами эксплуатации систем хранения криогенных продуктов, задачей которого является повышение безопасности и предотвращение потерь при хранении и транспортировке. Большое количество стационарных и транспортных систем хранения криопродуктов, эксплуатируемых на разнородных предприятиях, высокие требования по безопасности и скорости реакции системы на возникающие предаварийные ситуации обусловливают необходимость автоматизации процессов управления режимами хранения с применением технологий искусственного интеллекта. Представлена структура разработанной двухслойной нейронной сети мониторинга состояния и выбора режима хранения криогенных продуктов, включающей нейроны первого слоя, связанные с системой мониторинга, и нейроны второго слоя, выходы которых подключены к входам логических блоков выбора режима функционирования системы хранения. Предложены варианты обработки сигналов нейросети при помощи линейной фильтрации, а также с использованием фильтра, основанного на порядковых статистиках, применение которого целесообразно в условиях импульсных помех в каналах передачи данных от сенсоров к сети мониторинга. Приведено математическое описание процедуры, инициирующей запуск алгоритмов коррекции состояния объекта мониторинга. Разработанная схема может быть использована для широкого спектра стационарных и транспортных систем хранения, в том числе оборудованных холодильной машиной для реконденсации паров криопродуктов.
Бесплатно
Математическое обеспечение оценивания надёжности программных средств вычислительных кластеров
Статья научная
Представлены результаты синтеза математического обеспечения априорного оценивания надежности программных средств вычислительных кластеров, учитывающего специфику их построения: параллельная обработка информации, высокая производительность, масштабируемость, повышенная отказоустойчивость, балансировка нагрузки, поддержка гетерогенных конфигураций. Разработанное математическое обеспечение основано на линеаризации исходного последовательного алгоритма и преобразовании его из линейной формы в параллельную. Линеаризация исходной структуры программного средства позволяет представить реализуемый им алгоритм в виде объединения последовательностей операторов, начинающихся и заканчивающихся в неисполнимых операторах. Процедура линеаризации включает этапы представления алгоритма, описывающего последовательную обработку данных, в виде графа; линеаризацию графа путем формирования графа реализаций с помощью матричной конкатенации матрицы его смежности; формирование параллельной структуры из линеаризованной модели за счет разделения последовательности операторов на фрагменты, число которых равно числу вычислительных кластеров. Получены математические зависимости расчета оценок вероятностей появления последовательностей операторов, не удовлетворяющих исходным требованиям к алгоритму, на основании законов распределений обрабатываемых данных и условий ветвления вычислительного процесса. Рассмотрены модели отказов, причинами которых являются ошибки синхронизации обработки данных в вычислительных кластерах. Поиск и оценивание вероятностей появления на линейной и параллельной форме ветвей, не удовлетворяющих требованиям технического задания на программное средство, позволило построить модель генератора отказов программных средств, обеспечивающего априорное оценивание времени наработки до отказа. Моделируемый поток отказов рассматривается как стохастическая сумма пуассоновских потоков, формируемых при кратном циклическом запуске вычислительного кластера. Время наработки программного средства на отказ рассчитывается на основании плотности распределения времени между отказами в пуассоновском потоке. Синтезированы математические модели генератора отказов и расчета оценки времени наработки программных средств на отказ, основанные на оценках вероятностей попадания параллельного вычислительного процесса в отказные ветви реализуемых алгоритмов. Приоритеты развития полученных результатов связываются с разработкой моделей отказов программных средств вычислительных кластеров вследствие структурных ошибок, допущенных при разработке параллельных программ.
Бесплатно
Математическое описание кристаллизации методом виртуальных объемов
Статья научная
С использованием метода виртуальных объемов дано математическое описание кристаллизации многокомпонентного металлического расплава. Учтено взаимное влияние динамически изменяющихся параметров - концентрации компонентов и температуры расплава - на процессы образования и роста зародышей. Получена зависимость, описывающая скорость роста кристалла с учетом тепловых и диффузионных эффектов.
Бесплатно
Межчастичный потенциал в системе железо-углерод и проблема мартенситного перехода
Краткое сообщение
Проведено атомистическое компьютерное моделирование тетрагонального искажения решетки в системе железо-углерод при мартенситном переходе с использованием современных потенциалов погруженного атома. Показано, что существующие ЕАМ-потенциалы позволяет неплохо описать концентрационную зависимость величины тетрагональности, но не могут правильно описать аналогичную зависимость для температуры перехода.
Бесплатно
Метод интегральных уравнений для векторной обратной задачи
Статья научная
Обсуждается динамическая система, описываемая системой линейных дифференциальных уравнений. Во многих случаях вместо истинного сигнала, который воспринимается измерительным устройством, на выходе наблюдается искажённый сигнал, существенно отличающийся по структуре, величине и по временным параметрам от истинного. Подобные искажения порождаются принципами работы измерительного устройства, шумами или помехами, содержащимися во входном сигнале, и искажениями, возникающими при работе самого устройства. В этих условиях одной из задач, представляющих значительный интерес для приложений, является т. н. обратная задача - восстановления входного сигнала по имеющейся информации (в том числе и косвенной) о сигнале на выходе системы и оценивание точности получаемых решений. Предлагается метод интегральных уравнений и его численная реализация, позволяющие эффективно восстанавливать входное воздействие на динамическую систему по косвенной экспериментальной информации.
Бесплатно
Метод локального измерения толщины тонких металлоизделий с помощью ультразвука
Статья научная
При возбуждении ультразвуковых (у.з.) волн Лэмба в тонких металлических пластинках и листах с помощью термоакустического излучателя диаметром от 3 мм и больше происходит изменение формы у.з. импульса. С увеличением диаметра первоначальный импульс начинает разделяться на два. Считается, что за счет градиента температуры источниками разделенных у.з. импульсов являются диаметрально противоположные края ТА-излучателя (термоакустического излучателя). Время отставания этих импульсов относительно друг друга определяется диаметром ТА-излучателя и скоростью распространения волн Лэмба. Этот факт можно использовать для локального измерения скорости волн, поскольку длина участка, на котором производится измерение, не превышает диаметра ТА-излучателя. На основании зависимости между скоростью у.з. волн Лэмба от толщины пластинки и частоты колебаний предложена методика экспериментального измерения толщины пластинки. Проведена оценка доверительных границ суммарных относительной и абсолютной погрешностей измерений. Для сравнения была проведена такая же оценка для случая измерения толщины образца с помощью микрометра. Сделан вывод о том, что если погрешность в измерении толщины металлических листов и пластинок допускается равной или более 5,0 %, то метод измерения с помощью у.з. волн, возбуждаемых оптическими наноимпульсами, можно успешно применять на производстве. Кроме того, этот метод является весьма перспективным при контроле толщины крупногабаритных тонких металлоизделий.
Бесплатно
Метод параллельного симплектического интегрирования уравнений движения малых тел солнечной системы
Краткое сообщение
В статье предложен новый метод параллельного симплектического интегрирования уравнений движения для малых тел Солнечной системы, позволяющий использовать для решения небесно-механических задач кластеры и суперкомпьютеры.
Бесплатно
Статья научная
Описан новый метод выбора закона распределения непрерывной случайной величины из заданного множества моделей распределений. Идея метода состоит в непрерывном отображении эмпирического выборочного распределения на эталонную прямую. Для каждого модельного распределения определяют значение функционала, равного среднеквадратической величине ошибок при отображении на эталонную прямую. В результате в качестве наиболее вероятного закона для исходной выборки выбирают тот, для которого соответствующее значение функционала будет минимальным. Приведены примеры реализации метода с помощью статистических испытаний на основе метода Монте-Карло.
Бесплатно
Метод получения оптических суперосцилляций на основе трехволновой интерференции
Статья научная
Оптические суперосцилляции являются одним из способов преодоления дифракционного предела. Явление суперосцилляций известно уже более полувека, но до сих пор существуют весьма ограниченный набор формы получаемых картин распределения света. Использование интерференции пучков Бесселя и Гаусса в настоящий момент является наиболее исследованным теоретически и фактически единственным методом получения оптических суперосцилляций на практике. В данной работе представлен новый метод получения оптических суперосцилляций, основанный на явлении трехволновой интерференции. Исследованы теоретические основы получения оптических суперосцилляций на основе рассмотрения распределения амплитуды поля при интерференции трёх когерентных коллимированных источников. Исследована зависимость контраста оптических суперосцилляций от соотношения амплитуд волн, которая имеет экспоненциальный вид. Также исследована зависимость размера оптических суперосцилляций от их контраста, которая, как оказалось, имеет степенную форму. Выполнено моделирование двумерных интерференционных картин оптических суперосцилляций, создаваемых тремя компланарными волнами. В этом случае оптические суперосцилляции имеют постоянный размер вдоль интерференционных полос. В случае некомпланарных волн при движении вдоль интерференционных полос наблюдается периодическое исчезновение и появление оптических суперосцилляций.
Бесплатно
