Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 944
Приближение функций двух переменных "круговыми" суммами Фурье - Чебышева в l2,
Статья научная
В работе вычислены точные верхние грани приближения функций двух переменных круговыми частичными суммами двойного ряда Фурье - Чебышева на классе функций L(r)2,ρ(D), r∈N, в пространстве L2,ρ:=L2,ρ(Q), где ρ:=ρ(x,y)=1/√(1-x2)(1-y2), Q:={(x,y):-1≤x,y≤1}, D - оператор Чебышева - Эрмита второго порядка. Получены точные неравенства, в которых величины наилучших полиномиальных приближений оцениваются сверху посредством усредненных с весом значений обобщенных модулей непрерывности m-го порядка производной Drf (r∈Z+) в метрике пространства L2,ρ. Даны точные оценки наилучших приближений двойного ряда Фурье по ортогональным системам Фурье - Чебышева на классах функций многих переменных, характеризующихся обобщенным модулем непрерывности. Так как, в отличие от одномерного случая для двойных рядов, нет естественного способа построения частичных сумм, то мы строим некоторые классы функций, а затем соответствующий метод приближения - "круговые" частичные суммы двойного ряда Фуре - Чебышева...
Бесплатно
Приближенное решение нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода
Статья научная
Статья посвящена численному решению нелинейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Рассматриваемое уравнение имеет специальное ядро в том смысле, что представляет собой произведения двух частей: слабо сингулярной части, не зависящей от решения, и нелинейной дифференцируемой по Фреше части, зависящей от решения. Приближенное решение, предложенное в статье, определяется как итерационная последовательность типа Ньютона - Канторовича. При этом используются три численных метода: метод Ньютона - Канторовича для линеаризации задачи, метод регуляризации с конволюцией и разложением в ряд Фурье. Это необходимо, чтобы получить конечную последовательность, и "Hat functions projection" для работы с нелинейным членом, возникающим в конструкции Ньютона - Канторовича. Доказано, что такая специальная последовательность типа Ньютона - Канторовича сходится к точному решению. Кроме того, приведен численный пример, демонстрирующий практическую эффективность численного метода и подтверждающий точность теоретических результатов.
Бесплатно
Приближенное решение сингулярного интегрального уравнения с применением рядов Чебышева
Статья научная
Предлагается новый метод приближенного решения сингулярных интегральных уравнений с применением рядов Чебышева. Коэффициенты разложения находятся с помощью решения систем линейных алгебраических уравнений. В отдельных условиях дается обоснование вычислительной схемы и оценки погрешности. Приводятся результаты расчетов для некоторых тестовых задач.
Бесплатно
Статья научная
В работе получена оценка разности между континуальным и дискретным сингулярными интегралами в многомерном пространстве. Предлагается использование быстрого преобразования Фурье для нахождения приближенного решения уравнений, содержащих такие операторы.
Бесплатно
Применение конечных интегральных преобразований на графе к решению задач математической физики
Статья научная
В работе приводится общая схема применения конечного интегрального преобразования на геометрическом графе (пространственной сети) для решения задач математической физики.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлено обобщение локальной структуры Симоненко - Козака на случай алгебр, порожденных многомерными операторами с компактными коэффициентами. Построенная локальная структура используется для получения критерия применимости проекционного метода решения уравнений для операторов многомерной свертки с компактными операторными коэффициентами.
Бесплатно
Пример двойной группы Фробениуса порядковыми компонентами как у простой группы S_4 (3)
Статья научная
Построен пример двойной группы Фробениуса с порядковыми компонентами как у простой группы S_4(3).
Бесплатно
Пример использования ∆1 термов в булевозначном анализе
Статья научная
Демонстрируется использование в булевозначном анализе синтаксической техники, связанной с понятием ∆1 -терма. В качестве примера рассмотрен вопрос о том, какие подходы к определению числового поля R икакие полные булевы алгебры B обеспечивают явное включение R^\subset R внутри булевозначного универсума V(B).
Бесплатно
Принцип Лагранжа для гладких задач с ограничениями на конусе
Статья научная
Доказывается принцип Лагранжа для экстремальных задач в банаховых пространствах с ограничениями типа равенств, неравенств и включений.
Бесплатно
Принцип максимума для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа
Статья научная
В работе доказан принцип максимума для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа с переменными коэффициентами. Характеристическая нагрузка представляет собой след искомого решения на линии изменения типа. Полученные результаты обобщают принцип максимума для уравнений гиперболо-параболического типа, приведенный в монографии Т.Д. Джураева, а в гиперболической части - известный принцип Агмона - Ниренберга - Проттера.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача о взаимосвязи между оценками роста целых функций в \Bbb C^N и роста всех последовательных производных их сужений на \Bbb R^N. Указаны применения полученных на пути ее решения результатов к новым, не выходящим за рамки действительного анализа формулировкам теорем типа Пэли - Винера - Шварца для ультрараспределений с носителями в выпуклых симметричных относительно всех координатных гиперплоскостей \Bbb R^N компактах.
Бесплатно
Проекционный метод для матричных многомерных парных интегральных операторов с однородными ядрами
Статья научная
Изучаются условия применимости проекционного метода к многомерным парным интегральным операторам, ядра которых однородны степени (-n) и инвариантны относительно группы вращений SO(n), в матричном случае.
Бесплатно
Проекция положительного оператора Урысона
Статья научная
Для положительного оператора Урысона доказывается критерий латеральной непрерывности. Устанавливаются формулы проектирования положительного оператора Урысона на полосы латерально непрерывных и \sigma-латерально непрерывных операторов.
Бесплатно
Статья научная
В работе дается описание подгрупп полной линейной группы GL(2,k) над полем рациональных функций k= F_q(t) (с коэффициентами из конечного поля нечетной характеристики F_q, содержащих тор, соответствующий квадратичному расширению основного поля k.
Бесплатно
Промежуточные подгруппы групп Стейнберга над полем частных кольца главных идеалов
Статья научная
Описаны промежуточные подгруппы групп Стейнберга типа 2A2m-1,2Dm+1, 2E6, 3D4 над полем частных кольца главных идеалов при некоторых ограничениях на мультипликативную группу кольца главных идеалов.
Бесплатно
Пространства CD_0-функций и удвоение по Александрову
Статья научная
В данной работе мы попытались изложить ключевые этапы исследования пространства CD_0(Q)=C(Q)+c_0(Q), элементы которого являются суммами непрерывных и > функций на компакте Q без изолированных точек. При этом основное внимание уделяется описанию компакта \widetilde Q, реализующего банахову решетку CD_0(Q) в виде C(\widetilde Q). Кроме того, довольно большой фрагмент статьи посвящен аналогичному кругу вопросов, связанному с пространством CD_0(Q,\cal X) > сечений банахова расслоения \cal X и с пространством CD_0-гомоморфизмов банаховых расслоений.
Бесплатно
Пространственная задача Римана для двоякокруговых областей
Статья научная
Поставлена и решена двумерная краевая задача сопряжения для двоякокруговых областей. В качестве математического аппарата решения задачи используется интеграл типа Темлякова. Решение задачи сводится к рассмотрению полного особого интегрального уравнения, решаемого известными способами.
Бесплатно
Простые возмущения базисов в пространствах кёте
Статья научная
В заметке представляется подход к исследованию проблем характеризации базисов в пространствах Кёте, который основан на рассмотрении свойств возмущений операторов и базисных последовательностей.
Бесплатно
Прощелкивание неоднородной по толщине нелинейно-упругой пологой арки
Статья научная
В геометрически нелинейной постановке предлагается вариационный метод смешанного типа для определения напряженно-деформируемого состояния. В качестве примера дается постановка и указывается способ решения задачи об устойчивости неоднородной по толщине упругой пологой арки.
Бесплатно
Статья научная
Приведены постановки прямой и обратной задач для сингулярных систем с малым параметром, описывающих каталитические реакции в задачах химической кинетики. Решение прямой задачи опирается на метод интегральных многообразий. Обратная задача сводится к нахождению коэффициентов полинома в правой части медленного уравнения по заданию решения системы на медленной поверхности этой системы. Получены условия существования и единственности коэффициентов в правой части медленной подсистемы вырожденной системы.
Бесплатно
