Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 944
Статья научная
Эффективным методом биологической реставрации загрязненных почв с помощью растений является фиторемедиация. Целью данной работы является обзор перспективных с точки зрения фиторемедиации растений-гипераккумуляторов. Для решения задач фиторемедиации используют разные виды растений, генную и клеточную инженерию и другие приемы, способствующие повышению эффективности очистки почв от тяжелых металлов. В работе представлен обзор опыта использования растений-гипераккумуляторов, которые способны концентрировать в тканях надземных органов различные поллютанты. Поиск литературы осуществлялся в базах данных eLIBRARY, КиберЛенинка. Растения, подходящие для целей фиторемедиации, должны соответствовать большому набору определенных критериев, однако ни одно растение не способно удовлетворить их все, в связи с чем выбор наиболее эффективного является сложной задачей. В работе проведен анализ растений, используемых в качестве фиторемедиантов на территории Российской Федерации. Перечень исследований, входящих в обзор, демонстрирует избирательность поглощения тех или иных тяжелых металлов разными видами растений. При этом большая часть (около 75 %) растений-фиторемедиантов являются аккумуляторами никеля. Лишь небольшое число растений способно аккумулировать другие тяжелые металлы, такие как медь, цинк, кадмий, свинец. В некоторых публикациях, представленных в обзоре, указывается, что для достижения эффективности фиторемедиации необходимо также уделять внимание почвенному составу и другим внешним факторам. Фиторемедиация на сегодняшний день является недостаточно изученным и непрогнозируемым способом очистки загрязненных почв, не получившим широкого применения, однако являющимся перспективным.
Бесплатно
Плоскость Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией
Статья научная
Введено галилеево расстояние между точками на плоскости с нелинейной геометрией. Указана физическая интерпретация такой плоскости. Определена кривизна регулярных кривых и установлено, что функция кривизны однозначно определяет кривую, т. е. рассмотрено задание кривой натуральным уравнением.
Бесплатно
Плотность пространства Лизоркина в гранд-пространствах Лебега
Статья научная
Доказана плотность пространства Лизоркина в некотором подпространстве гранд-пространства Лебега на открытом множестве $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$.
Бесплатно
Площадь образов измеримых множеств на многообразиях Карно глубины два с сублоренцевой структурой
Статья научная
Статья посвящена анализу метрических свойств образов измеримых множеств на многообразиях Карно с сублоренцевой структурой. Настоящее исследование продолжает результаты, полученные ранее для классов компактных множеств на группах Карно. Основное отличие состоит в том, что, во-первых, отображение определяется на измеримом множестве (не обязательно компактном), а во-вторых, прообраз и образ отображения не имеют групповой структуры. Также модифицировано определение сублоренцевого аналога меры Хаусдорфа (который, вообще говоря, мерой не является): в отличие от предыдущих исследований, оно не требует "равномерной" субримановой дифференцируемости. Одним из результатов является свойство квазиаддитивности этого сублоренцева аналога. Последнее позволяет получить его параметризацию субримановой мерой Хаусдорфа. В свою очередь, это свойство означает, что сублоренцев аналог меры Хаусдорфа обладает классическими свойствами меры на определенном классе множеств. Основным результатом статьи является формула сублоренцевой площади на многообразии Карно. Мы также продемонстрируем основные идеи ее доказательства и покажем их специфику.
Бесплатно
Подгруппы, содержащие тор, связанные с полем отношений кольца с однозначным разложением
Статья научная
Работа посвящена изучению подгрупп полной линейной группы, содержащих неращепимый максимальный тор, для случая, когда основное поле является полем отношений кольца с однозначным разложением (факториального кольца). Основным результатом работы является построение максимальных подгрупп указанного вида.
Бесплатно
Показатели ориентированной вращаемости решений автономных дифференциальных систем
Статья научная
В данной работе полностью изучены показатели ориентированной врашаемости решений линейных однородных автономных дифференциальных систем. Установлено, что у любого решения автономной системы дифференциальных уравнений его сильные показатели ориентированной врашаемости совпадают со слабыми. Также показано, что спектр этого показателя (т. е. множество значений на ненулевых решениях) естественным образом определяется теоретико-числовыми свойствами набора мнимых частей собственных значений матрицы системы. Это множество может содержать (в отличие от показателей колеблемости и блуждаемости) значения, отличные от нуля и от мнимых частей собственных значений матрицы системы, причем мощность этого спектра может быть экспоненциально велика по сравнению с размерностью пространства. При доказательстве этого факта были использованы базовые утверждения эргодической теории, в частности, теорема Вейля. Как следствие выводится, что спектры всех показателей ориентированной вращаемости автономных систем с симметричной матрицей состоят из одного нулевого значения. Кроме того, на множестве автономных систем установлены соотношения между главными значениями изучаемых показателей. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что показатели ориентированной вращаемости, несмотря на их простые и естественные определения, не являются в теории колебаний аналогами показателя Ляпунова.
Бесплатно
Положительный лифтинг в измеримом расслоении банаховых решеток
Статья научная
Показано, что всякий положительный лифтинг в измеримом расслоении банаховых решеток является решеточным гомоморфизмом.
Бесплатно
Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств
Статья научная
В работе дается краткий обзор по колмогоровским и линейным поперечникам классов Соболева, Гельдера - Никольского, Бесова периодических функций одной и нескольких переменных, а также конечномерных множеств. Приводятся теоремы о порядках поперечников, полученные в работах автора, Темлякова и др.
Бесплатно
Порождающие тройки инволюций линейных групп размерности 2 над кольцом целых чисел
Статья научная
Для групп GL_2(Z) и PGL_2(Z) найдено минимальное число порождающих инволюций, произведение которых равно 1. Установлено, что PGL_2(Z) порождается тремя инволюциями, две из которых перестановочны, а GL_2(Z) такими инволюциями не обладает.
Бесплатно
Порядковая непрерывность одного класса неаддитивных операторов
Статья научная
В статье рассмотрен один класс неаддитивных операторов, действующих из векторной решетки C(K) в дедекиндово полную векторную решетку C_\infty(Q). Описаны условия порядковой непрерывности и секвенциальной порядковой непрерывности операторов из этого класса. Рассмотрен также вопрос о продолжении таких операторов на элементы дедекиндова пополнения векторной решетки C(K).
Бесплатно
Порядковое проектирование в пространстве операторов Урысона
Статья научная
В пространстве операторов Урысона рассматриваются проекторы на различные полосы. Изучается полоса, дизъюнктная полосе латерально непрерывных операторов.
Бесплатно
Порядковые свойства однородных ортогонально аддитивных полиномов
Статья научная
Статья представляет собой обзор результатов автора о строении ортогонально аддитивных однородных полиномов в векторных, банаховых и квазибанаховых решетках. В ходе изложения приводится сравнительный анализ с результатами других авторов, занимающихся данным направлением. Метод исследования, основанный на линеаризации посредством степени векторной решетки и канонического ортогонально аддитивного полинома, представлен в \S 1. Далее, в \S 2 приводится несколько непосредственных приложений этого метода к ортогонально аддитивным однородным полиномам: критерий интегральной представимости, существование одновременного продолжения с мажорирующей подрешетки, характеризация крайних продолжений. \S 3 содержит полное описание и мультипликативное представление однородных полиномов, сохраняющих дизъюнктность. \S 4 посвящен решению проблемы компактного и слабо компактного доминирования (мажорации) для однородных полиномов в банаховых решетках. В \S 5 рассматриваются свойства выпуклости и вогнутости индивидуального ортогонально аддитивного однородного полинома между квазибанаховыми решетками, а в \S 6 выясняются условия, при которых квазибанахова решетка однородных ортогонально аддитивных полиномов является (p,q)-выпуклой, (p,q)-вогнутой, геометрически выпуклой. В \S 7 дается характеризация и аналитическое описание полиномов, допускающих представление в виде конечной суммы полиномов, сохраняющих дизъюнктность. Наконец, в \S 8 сформулированы нерешенные задачи, представляющие существенный интерес для дальнейшего развития теории.
Бесплатно
Статья научная
Для построения математической модели распространения пульсовой "волны давления" в артериальных сосудах, стенки которых обладают винтовой анизотропией, дается описание метода расчета радиальной жесткости сосуда и фазовой скорости данной волны.
Бесплатно
Почти сходящиеся последовательности из 0 и 1 и простые числа
Статья научная
В статье изучаются последовательности из нулей и единиц. Устанавливается связь между значениями верхнего и нижнего функционалов Сачестона на такой последовательности и множеством всевозможных делителей элементов, входящих в носитель такой последовательности. Если объединение множеств всех простых делителей чисел из носителя некоторой последовательности из нулей и единиц конечно, то такая последовательность почти сходится к нулю. Изучаются такие последовательности из нулей и единиц, носитель которых в точности состоит из чисел, кратных элементам некоторого заданного множества, и устанавливаются необходимые и достаточные условия для обращения в единицу верхнего функционала Сачестона на такой последовательности. Доказывается, что существует бесконечно много таких последовательностей, на которых нижний функционал Сачестона принимает значение 1, при этом в нуль нижний функционал Сачестона ни на одной такой последовательности не обращается.
Бесплатно
Представляющие системы экспонент в пространствах голоморфных функций заданного роста вблизи границы
Статья научная
Изучаются (LB)-пространства голоморфных в выпуклой ограниченной области функций, имеющих при приближении к границе конечный тип при заданном порядке. С помощью преобразования Лапласа функционалов дано описание сопряженных пространств, получено описание и доказано существование минимальных абсолютно представляющих систем экспонент в них.
Бесплатно
Преобразование Березина и радиальные операторы на весовых пространствах Бергмана на единичном диске
Статья научная
Изучается связь между компактностью радиального оператора на весовом пространстве Бергмана на единичном диске комплексной плоскости и убыванием преобразования Березина этого оператора на границе единичного диска. Приводятся достаточные условия при которых убывание преобразования Березина влечет компактность соответствующего оператора. Особое внимание уделяется операторам Теплица с радиальными символами.
Бесплатно
Приближение непрерывных функций средними Валле - Пуссена для дискретных сумм Фурье - Якоби
Статья научная
Рассмотривается система $\{P_i^{\alpha,\beta}(x)\}_{i=0}^{N-1}$ $(N=1,2,...)$ многочленов Якоби, образующих ортогональную систему на дискретном множестве $\Omega_N=\{x_1, x_2,...,x_N\}$, состоящем из нулей многочлена Якоби $P_N^{\alpha,\beta}(x)$. Для произвольной непрерывной на отрезке $[-1,1]$ функции $f(t)$ построены средние типа Валле - Пуссена $v_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f)=v_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f,t)$ для дискретных сумм Фурье - Якоби по ортонормированной системе $\{\widehat{P}_n^{\alpha,\beta}(t)= \{h_n^{\alpha,\beta}\}^{-1/2}P_n^{\alpha,\beta}(t)\}_{n=0}^{N-1}$. Доказано, что при условии $-1/2
Бесплатно
