Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 983
Применение конечных интегральных преобразований на графе к решению задач математической физики
Статья научная
В работе приводится общая схема применения конечного интегрального преобразования на геометрическом графе (пространственной сети) для решения задач математической физики.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлено обобщение локальной структуры Симоненко - Козака на случай алгебр, порожденных многомерными операторами с компактными коэффициентами. Построенная локальная структура используется для получения критерия применимости проекционного метода решения уравнений для операторов многомерной свертки с компактными операторными коэффициентами.
Бесплатно
Пример двойной группы Фробениуса порядковыми компонентами как у простой группы S_4 (3)
Статья научная
Построен пример двойной группы Фробениуса с порядковыми компонентами как у простой группы S_4(3).
Бесплатно
Пример использования ∆1 термов в булевозначном анализе
Статья научная
Демонстрируется использование в булевозначном анализе синтаксической техники, связанной с понятием ∆1 -терма. В качестве примера рассмотрен вопрос о том, какие подходы к определению числового поля R икакие полные булевы алгебры B обеспечивают явное включение R^\subset R внутри булевозначного универсума V(B).
Бесплатно
Принцип Лагранжа для гладких задач с ограничениями на конусе
Статья научная
Доказывается принцип Лагранжа для экстремальных задач в банаховых пространствах с ограничениями типа равенств, неравенств и включений.
Бесплатно
Принцип максимума для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа
Статья научная
В работе доказан принцип максимума для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа с переменными коэффициентами. Характеристическая нагрузка представляет собой след искомого решения на линии изменения типа. Полученные результаты обобщают принцип максимума для уравнений гиперболо-параболического типа, приведенный в монографии Т.Д. Джураева, а в гиперболической части - известный принцип Агмона - Ниренберга - Проттера.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача о взаимосвязи между оценками роста целых функций в \Bbb C^N и роста всех последовательных производных их сужений на \Bbb R^N. Указаны применения полученных на пути ее решения результатов к новым, не выходящим за рамки действительного анализа формулировкам теорем типа Пэли - Винера - Шварца для ультрараспределений с носителями в выпуклых симметричных относительно всех координатных гиперплоскостей \Bbb R^N компактах.
Бесплатно
Проекционный метод для матричных многомерных парных интегральных операторов с однородными ядрами
Статья научная
Изучаются условия применимости проекционного метода к многомерным парным интегральным операторам, ядра которых однородны степени (-n) и инвариантны относительно группы вращений SO(n), в матричном случае.
Бесплатно
Проекция положительного оператора Урысона
Статья научная
Для положительного оператора Урысона доказывается критерий латеральной непрерывности. Устанавливаются формулы проектирования положительного оператора Урысона на полосы латерально непрерывных и \sigma-латерально непрерывных операторов.
Бесплатно
Статья научная
В работе дается описание подгрупп полной линейной группы GL(2,k) над полем рациональных функций k= F_q(t) (с коэффициентами из конечного поля нечетной характеристики F_q, содержащих тор, соответствующий квадратичному расширению основного поля k.
Бесплатно
Промежуточные подгруппы групп Стейнберга над полем частных кольца главных идеалов
Статья научная
Описаны промежуточные подгруппы групп Стейнберга типа 2A2m-1,2Dm+1, 2E6, 3D4 над полем частных кольца главных идеалов при некоторых ограничениях на мультипликативную группу кольца главных идеалов.
Бесплатно
Пространства CD_0-функций и удвоение по Александрову
Статья научная
В данной работе мы попытались изложить ключевые этапы исследования пространства CD_0(Q)=C(Q)+c_0(Q), элементы которого являются суммами непрерывных и > функций на компакте Q без изолированных точек. При этом основное внимание уделяется описанию компакта \widetilde Q, реализующего банахову решетку CD_0(Q) в виде C(\widetilde Q). Кроме того, довольно большой фрагмент статьи посвящен аналогичному кругу вопросов, связанному с пространством CD_0(Q,\cal X) > сечений банахова расслоения \cal X и с пространством CD_0-гомоморфизмов банаховых расслоений.
Бесплатно
Пространственная задача Римана для двоякокруговых областей
Статья научная
Поставлена и решена двумерная краевая задача сопряжения для двоякокруговых областей. В качестве математического аппарата решения задачи используется интеграл типа Темлякова. Решение задачи сводится к рассмотрению полного особого интегрального уравнения, решаемого известными способами.
Бесплатно
Пространство голоморфных функций полиномиального роста как локальная алгебра
Статья научная
Пусть G - область в комплексной плоскости, звездная относительно точки 0, H-∞(G) - пространство голоморфных в G функций полиномиального роста вблизи границы G. В нем вводится произведение Дюамеля ∗. Оно используется в операционном и операторном исчислениях, при решении дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, в спектральной теории, в задаче о спектральной кратности линейного оператора, в краевых задачах. Показано, что H-∞(G) с указанным умножение является унитальной ассоциативной и коммутативной топологической алгеброй. Оператор интегрирования J(f)(z)=∫z0f(t)dt линейно и непрерывно действует в H-∞(G). Установлено, что все линейные непрерывные в H-∞(G) операторы, перестановочные с J, представляются в виде Sg(f)=f∗g, где g - фиксированная функция из H-∞(G). В случае, когда G является строго звездной относительно точки 0, доказаны критерий обратимости элемента алгебры (H-∞(G),∗) и критерий того, что оператор Sg имеет линейный непрерывный обратный. Показано, что всякий ненулевой оператор из коммутанта J является композицией степени оператора J и некоторого изоморфизма из упомянутого коммутанта. При доказательстве ∗-обратимости привлекается ряд Неймана, обычно применяющийся в банаховых пространствах. В ненормируемых локально выпуклых пространствах функций ранее он использовался Л. Бергом, Н. Уигли и М. Т. Караевым. Описаны все замкнутые идеалы алгебры (H-∞(G),∗), замкнутые инвариантные подпространства и циклические векторы J в H-∞(G). Из полученных результатов следует, что оператор J является одноклеточным, а алгебра (H-∞(G),∗) локальна. Единственным максимальным идеалом в ней является множество всех ∗-необратимых элементов.
Бесплатно
Простые возмущения базисов в пространствах кёте
Статья научная
В заметке представляется подход к исследованию проблем характеризации базисов в пространствах Кёте, который основан на рассмотрении свойств возмущений операторов и базисных последовательностей.
Бесплатно
Прощелкивание неоднородной по толщине нелинейно-упругой пологой арки
Статья научная
В геометрически нелинейной постановке предлагается вариационный метод смешанного типа для определения напряженно-деформируемого состояния. В качестве примера дается постановка и указывается способ решения задачи об устойчивости неоднородной по толщине упругой пологой арки.
Бесплатно
Статья научная
Приведены постановки прямой и обратной задач для сингулярных систем с малым параметром, описывающих каталитические реакции в задачах химической кинетики. Решение прямой задачи опирается на метод интегральных многообразий. Обратная задача сводится к нахождению коэффициентов полинома в правой части медленного уравнения по заданию решения системы на медленной поверхности этой системы. Получены условия существования и единственности коэффициентов в правой части медленной подсистемы вырожденной системы.
Бесплатно
Статья научная
По классической теореме Уитни каждое открытое множество на плоскости можно представить в виде объединения специальных квадратов, внутренности которых не пересекаются. В статье, используя эти свойства квадратов Уитни, вводится новое понятие: для каждого центра ak квадрата Уитни существует точка a∗k∈C/G такая, что расстояние до границы открытого множества G заключается между двумя константами независимо от k. Используя свойства Уитни в статье, в частности, устанавливается необходимое и достаточное условие на zk∞1⊂G, при котором оператор R(f)=(f(z1),f(z2),…,f(zn),…) отображает обобщенные плоские классы Неванлинны по множеству G в lp.
Бесплатно
Разложение атомического оператора
Статья научная
Доказана теорема о разложении атомического оператора по специальному базису из решеточных гомоморфизмов. Показано, что такое разложение в определенном смысле единственно.
Бесплатно
Разложение элементарной трансвекции в элементарной сетевой группе
Статья научная
Работа связана с изучением элементарных сетей (ковров) σ=(σij) и элементарных сетевых групп E(σ). А именно, приводится разложение элементарной трансвекции в элементарной сетевой группе E(σ). Наборы подмножеств (идеалов, аддитивных подгрупп и др.) σ={σij:1≤i,j≤n} определенного ассоциативного кольца с условиями σirσrj⊆σij, 1≤i,r,j≤n, возникали при решении различных задач. Такие наборы назывались коврами или сетями, а связанные с ними кольца и группы - ковровыми, сетевыми, обобщенными конгруэнц-подгруппами и др. Назовем элементарную сеть (сеть без диагонали) σ замкнутой (допустимой), если подгруппа E(σ) не содержит новых элементарных трансвекций. Настоящая статья мотивирована вопросом В. М. Левчука (Коуровская тетрадь, вопрос 15.46) о том, что необходимым и достаточным условием допустимости (замкнутости) элементарной сети σ является допустимость (замкнутость) всех пар (σij, σji). Другими словами, включение элементарной трансвекции tij(α) в элементарную группу E(σ) эквивалентно включению tij(α) в подгруппу ⟨tij(σij),tji(σji)⟩ (для любых i≠j)...
Бесплатно
