Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 786
Статья научная
В данной работе предметом обсуждения являются неосесимметричные совместные колебания идеальной акустической жидкости и тонкой полой бесконечной цилиндрической оболочки типа Кирхгофа, в том числе колебаний оболочки как целого. Этому важному типу колебаний отвечает первая форма. Рассматриваются также и последующие формы, которые сопровождаются деформацией сечения оболочки. Задача решается в строгой математической постановке. Анализируется точное аналитическое решение. Источником вибрационного и акустического полей в системе оболочка - жидкость служит волна, бегущая по оболочке из бесконечности. Анализируются низко- и высокочастотные асимптотики дисперсионных кривых. Находятся распространяющиеся волны и потоки энергии в системе. Разбирается случай отрицательной групповой скорости (при положительной фазовой скорости), а также знак компонент потока энергии. Прослеживается поведение потока энергии и его компонент в окрестности точек квазипересечения дисперсионных кривых, при этом берется несколько типов точек квазипересечения и асимптотически исследуются их координаты. Изучается влияние скоростей в оболочке и в жидкости на поведение системы. Проводится сравнение различных форм колебаний с точки зрения потоков энергии.
Бесплатно
Энергетический анализ волн с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке
Статья научная
В работе обсуждаются свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа оболочки Кирхгофа-Лява. Изучаются распространяющиеся волны и потоки энергии в ней. Рассмотрен стационарный случай. Особое внимание уделено волнам с отрицательной групповой скоростью в окрестности точки, соответствующей кратным корням дисперсионного уравнения. Асимптотически исследуется дисперсионное уравнение и анализируются условия образования отрицательной групповой скорости. Для этого используются асимптотики дисперсионных кривых в окрестности этой точки. Определяется тот диапазон изменения параметров системы (отношения длин окружных волн и длин волн вдоль её образующей к её относительной толщине), при котором у волн возможна отрицательная групповая скорость, а также очерчиваются диапазоны частот и волновых чисел, в которых этот эффект наблюдается. Качественно сопоставляются асимптотики для случая кратных корней и регулярного случая и устанавливается их различие. Возникающие эффекты представляются как в терминах кинематических и динамических переменных, так и в терминах потоков энергии. Называются преимущества и недостатки этих подходов. Сравниваются вклады в общий энергетический поток различных механизмов передачи энергии по оболочке. Показана особая роль вращательной компоненты в зарождении отрицательного интегрального потока энергии. Приводится зависимость отрицательного потока энергии, а также динамических и кинематических переменных и их компонент от относительной толщины оболочки, номера моды колебаний и других параметров. Проверяется пропорциональность потоков энергии и их компонент для различных мод. Обсуждаются возможные области применимости полученных эффектов.
Бесплатно
Статья научная
Цилиндрические периодические оболочки широко применяются при сооружении различных строительных конструкций, трубопроводов, опор морских буровых установок, ветряных электростанций и другого. Актуален вопрос повышения их износостойкости и предупреждения сопряженных с риском условий эксплуатации. В работе обсуждается один из потенциально опасных режимов, возникающий при осесимметричных колебаниях круговой цилиндрической оболочки типа Кирхгофа-Лява, обладающей дополнительной инерцией в виде периодических «массовых поясков» нулевой ширины. Оболочка предполагается бесконечной, анализируются ее свободные гармонические колебания на базе точного аналитического решения вида Флоке. Исследуется зависимость полос пропускания и запирания оболочки от массы сосредоточенных нагрузок. При определенном сочетании параметров возможно совпадение точки пересечения и квазипересечения границ этих полос. Рассматривается окрестность такой особой точки с учетом того обстоятельства, что границы полос пропускания бесконечной периодической оболочки можно получить и изучить на примере свободных колебаний ее выделенного симметричного сегмента периодичности. Это позволяет не только существенно уменьшить объем вычислений, упростить нахождение координат особой точки, но и облегчает оценку вибрационного поля, интегрального потока энергии и его компонент. При этом принятие во внимание потока энергии и его компонент не только существенно дополняет картину вибрационных полей, но и дает возможность трактовать физические эффекты в случае периодической оболочки, более адекватно оценивать характер ее колебаний. Показано, что в окрестности особой точки происходит резкая смена параметров колебаний, что может приводить к опасным режимам работы реальных конструкций.
Бесплатно
Энергетический подход к вычислению магнитных сил, действующих на твёрдые тела в феррожидкости
Статья научная
Показаны основные преимущества энергетического подхода к решению задач нахождения магнитных сил, действующих на твёрдые тела, погружённые в намагниченную феррожидкость (ФЖ). Описываются характерные недостатки стандартного подхода к вычислению магнитных сил с использованием уравнения Бернулли для ФЖ и уравнения для скачка магнитного давления на поверхности раздела сред. Приводится обзор работ, посвящённых изучению сил, действующих на твёрдые тела, погружённые в намагниченную ФЖ. Обзор литературы убедительно показывает необходимость и потенциальное преимущество использования энергетического подхода к подобным задачам, так как аналитические выражения для сил в значительной мере зависят от формы тела, а получение конечного численного результата осложняется погрешностью расчёта магнитных полей на границе «твёрдое тело-ФЖ», так как нормальная компонента индукции и тангенциальная компонента напряженности в этом месте терпят разрыв. Энергетический подход, наоборот, позволяет использовать стандартные функции программных пакетов для нахождения термодинамических потенциалов. Обсуждается выбор термодинамического потенциала, корректно описывающего экспериментальные измерения. Способ определения магнитной энергии обосновывается постановкой задачи и верифицируется сопоставлением результатов нескольких численных решений, выполненных с помощью открытого пакета FEMM для ФЖ с нелинейным законом намагничивания. Ранее подобные исследования не проводилось ни аналитически, ни численно ввиду повсеместного использования упрощающих предположений (приближения слабого и сильного магнитных полей, безындукционного приближения). Для обоснования энергетического подхода к отысканию сил, действующих на твёрдые тела в ФЖ, выполнено парное сравнение результатов, установленных в рамках энергетического подхода, с результатами лабораторного эксперимента и данными, полученными стандартным способом.
Бесплатно
Эффективные жесткости гофрированной пластины
Статья научная
Представлена численная реализация метода осреднения для гофрированных пластин, периодических в плане. Разработанная методика позволяет рассчитать продольные и изгибные жесткости, а также жесткости взаимного влияния. В вычислительном смысле данная проблема достаточно трудна, поскольку в одной и той же пластине жесткости различаются на несколько порядков. Преимущество осредненной модели заключается в существенной экономии вычислительных ресурсов. Для анализа напряженно-деформированного состояния в первом приближении достаточно вычислить все эффективные жесткости для периодической ячейки и затем с ними решить задачу изгиба плоской пластины. Точность решения методом осреднения в большой степени зависит от характера решения задачи: так, для плавно изменяющейся поперечной нагрузки и больших размеров пластины она достаточно высокая. Проведена верификация разработанной программы вычисления эффективных жесткостей.
Бесплатно
Эффекты асимметричных колебаний в конвекции
Статья научная
Исследуются эффекты асимметричных модуляций гравитации в горизонтальном слое и замкнутой полости, подогреваемых снизу, а также эффекты асимметричных вращательных колебаний замкнутой полости, подогреваемой снизу. Получены зависимости критической амплитуды модуляций от параметра асимметрии в случае невесомости и предельных характеристик течения от параметра асимметрии. Показано влияние асимметричности вращательных колебаний замкнутой полости на критическое значение амплитуды и на бифуркационную диаграмму.
Бесплатно
