Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 633
Статья научная
Проведен краткий обзор FDM-технологии. Приведены основные этапы работы алгоритма параллельного FDM-принтера. Рассмотрены особенности новой технологии параллельной 3D-печати. Создана 3D-модель параллельного FDM-принтера. Изучены и проанализированы возможные проблемы, которые могут возникнуть в процессе работы 3D-принтера.
Бесплатно
Статья научная
Проведены измерения аэрозольной оптической толщи (АОТ) и влагосодержания в г. Волгограде. Оценены среднедневные и среднемесячные оптические характеристики аэрозоля. Проведено сопоставление с данными спутниковых наблюдений. Показано, что градуировка фотометра в условиях Западной Сибири может привести к систематическим погрешностям при восстановлении поглощающей массы Н2О в Нижнем Поволжье.
Бесплатно
Периодические решения второго рода в окрестности семейства G задачи Хилла
Статья научная
Исследованы семейства периодических решений второго рода (по Пуанкаре), порожденные прямооборотной луноподобной орбитой g. Обнаружены все виды бифуркаций периодических решений, допустимых в неинтегрируемых гамильтоновых системах. Полученные результаты могут быть полезны при исследовании периодических решений более сложных моделей, а также для объяснения движения естественных и искусственных спутников.
Бесплатно
Перспективные методы и средства радарной астрономии
Статья научная
Представлен обзор современного состояния и перспектив развития радарной астрономии. Радиолокационные методы зондирования астероидов могут быть использованы при осуществлении мониторинга не только околоземного пространства (дистанции ∼ 106—107 км), но потенциально и дальнего космоса с расстояниями на порядок большими. ´ Рассматривается метод преобразования временного масштаба сигнала, который позволяет получать детальный радиолокационный портрет астероида. Приведена оценка максимального разрешения скорости вращения астероида при использовании закрученных радиосигналов в том случае, когда вращение происходит в картинной плоскости и реализуется поперечный эффект Доплера. Показано, что выигрыш в точности измерения может составлять величину ∼ 104 раз. Такой выигрыш в точности позволяет селектировать медленно вращающиеся астероиды с частотами вращения вплоть до величин ∼ 2.2 сутки−1 . При этом использование закрученных радиосигналов дает возможность измерять угловую скорость вращения астероида в режиме моноимпульсной локации в течение минут или десятков секунд без продолжительной регистрации его кривой блеска.
Бесплатно
Планирование транспортных перевозок с минимальными издержками
Статья научная
В данной статье рассматривается задача такого планирования перевозок, что при учете пропускной способности отдельных участков сети и непрямолинейности кратчайших путей транспортные расходы минимальны. В результате разработан алгоритм, минимизирующий затраты на транспортировку по готовой транспортной сети с учетом ограниченной пропускной способности отдельных участков. Алгоритм основан на решении задачи линейного программирования.
Бесплатно
Статья научная
Путем применения закона полного тока в интегральной форме для контуров, охватывающих каждый отрезок разбиения границы раздела сред, получена система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно неизвестных значений плотности двойного слоя при использовании непрерывной кусочно-линейной аппроксимации. Применение данной СЛАУ позволяет повысить точность расчета магнитного поля по сравнению с методом коллокаций решения интегрального уравнения.
Бесплатно
Статья научная
Изучена первая начально-краевая задача для неклассического волнового уравнения с переменными коэффициентами. Для численного решения исходной задачи на равномерной сетке построена разностная схема повышенного порядка точности, аппроксимирующая исходную задачу. Методом энергетических неравенств получена априорная оценка в разностной трактовке. Из полученной оценки следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью O(h 4 + τ 2 ).
Бесплатно
Поиск периодических решений с особой симметрией в задаче хилла
Статья научная
Неинтегрируемая классическая задача Хилла рассматривается как вариант некоторой более общей задачи, связывающей задачу Хилла с интегрируемой задачей Кеплера в равномерно вращающейся системе координат. К обобщенной задаче применяется метод нормальной формы для получения так называемых порождающих решений с различными типами симметрий. Впервые вычисляется новый класс порождающих решений с центральной симметрией, а также поправки к начальным условиям и периоду для продолжения этих решений до периодических орбит задачи Хилла.
Бесплатно
Полигональные структуры в газовых дисках: зависимость от числа Маха
Статья научная
В работе описаны результаты численного гидродинамического моделирования эволюции газового диска, который находится во внешнем неосесимметричном потенциале галактики с учетом спиральной структуры в звездной подсистеме. В зависимости от числа Маха в диске изучены условия формирования полиго- нальных спиральных узоров в газовой компоненте. Расчеты проведены на основе TVD-метода с использованием параллельных технологий.
Бесплатно
Полимерные соединения фуллеренов С60 с углеродными атомами: расчет из первых принципов
Статья научная
Основываясь на вычислениях по методу функционала плотности, нами предсказано существование новых углеродных структур, состоящих из фуллеренов С60, соединенных между собой цепочкой углеродных атомов. Исследована стабильность и изучена электронная структура 1D, 2D и 3D таких структур. Показано, что в зависимости от того, четное или нечетное число углеродных атомов участвует в соединении фуллеренов, существует два основных вида таких соединений. Было установлено, что данные структуры являются узкощелевыми полупроводниками.
Бесплатно
Полностью аналитическое решение для первого спектрального момента раствора флуорофора
Статья научная
Одним из распространенных способов оценки динамики сольватации флуорисцирующей системы в полярной среде является анализ поведения первого спектрального момента. Существует потребность в построении модели, которая учитывает важные физические процессы и в то же время не требовательна с точки зрения вычислений. В данной работе предложен подход, который при построении динамики сольватации позволяет учитывать параметры возбуждающего лазерного импульса и внутримолекулярную колебательную релаксацию. Показан способ построения аналитического решения для динамики первого спектрального момента. Данная модель не требует использования численных методов и представляет собой простую конструкцию, использующую базовые функции и дополнительную функцию ошибок. Проиллюстрировано влияние всех ключевых параметров на релаксацию системы и показано, что делокализованность во времени импульса накачки, а также увеличение вклада в энергию реорганизации диффузионных и инерционных процессов на ранних этапах релаксации подавляют осциллирующее поведение первого момента и скрывают информацию о затухающей внутримолекулярной моде. Представленная модель может быть обобщена для учета квантовых переходов между колебательными подуровнями высокочастотных внутримолекулярных колебаний.
Бесплатно
Положительные решения квазилинейных эллиптических неравенств на римановых произведениях
Статья научная
В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений некоторых квазилинейных эллиптических неравенств на искривленных римановых произведениях. В частности, найдены точные условия выполнения теорем типа Лиувилля об отсутствии нетривиальных решений, а также условия существования и мощность множества положительных решений изучаемых неравенств на рассматриваемых римановых многообразиях. Данные результаты обобщают аналогичные утверждения, полученные ранее в работах Naito. Y. и Usami H. для евклидова пространства R??, а также некоторые ранее полученные результаты работ А.Г. Лосева и Е.А. Мазепы для модельных многообразий.
Бесплатно
Положительные решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях специального вида
Статья научная
В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений эллиптических уравнений Δ𝑢 + 𝑝(𝑟)𝑢𝛾 = 0 и div (𝜎(𝑟)∇𝑢) + 𝑝(𝑟)𝑢𝛾 = 0 на полных римановых многообразиях. Найдены условия существования и несуществования положительных решений изучаемых уравнений на таких многообразиях.
Бесплатно
Понятие и критерии емкостного типа некомпактного риманова многообразия на основе обобщенной емкости
Статья научная
Вводится достаточно общее понятие интегральной емкости на римановом многообразии, которое включает в себя основные классические для геометрической теории функций емкости, в том числе конформную емкость. В терминах этой обобщенной емкости, как и в классике, определяется понятие типа (параболический, гиперболический) некомпактного риманова многообразия. Приведены интегральные критерии емкостного типа некомпактного риманова многообразия. Их частными случаями являются известные критерии конформного типа риманова многообразия.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены способы реконструирования трехмерных моделей объектов по набору плоских изображений с использованием алгоритма NeRF для получения представления объемной сцены в виде весов многослойного перцептрона. Для каждого способа прилагается оценка затрачиваемого времени. Исходя из полученных данных можно сделать вывод о возможности распознавания форм объектов из естественной обстановки в пределах 5-10 минут, при условии переноса шага обучения нейронной сети на сторону сервера.
Бесплатно
Построение C1-гладких кусочно-квадратичных функций при решении краевых задач уравнений 4-го порядка
Статья научная
В статье рассмотрены два подхода к решению краевых задач для уравнений 4-го порядка, основанных на построении кусочно-квадратичных функций. Показано на примерах, что первый подход не приемлем, поскольку не дает сходимости приближенных решений. Второй способ, основанный на сглаживании кусочно-линейных функций, показал свою эффективность не только в плане сходимости, но и в плане экономности времени расчета (он не требует решения систем уравнений, как в случае применения кубических сплайнов).
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе представлен один подход построения непрерывно дифференцируемых кусочно-квадратичных функций на треугольной сетке, основанный на сглаживании кусочно-линейной функции в окрестности ребер и узлов триангуляции. Разработанный метод не требует решения систем линейных алгебраических уравнений как при построении сплайнов. Данное обстоятельство позволило применить этот класс функций для приближенного решения краевых задач уравнения 4-го порядка.
Бесплатно
Построение минимальной параметрически заданной поверхности методом минимизации интеграла Дирихле
Статья научная
В статье исследуется задача о построении приближенных полиномиальных решений уравнения минимальной поверхности. На основе представления Вейерштрасса - Эннепера разработан алгоритм численного моделирования минимальных поверхностей. На языке Python был реализован алгоритм, позволяющий рассчитывать приближенные минимальные поверхности в классе полиномиальных вектор-функций, заданных на единичном круге и удовлетворяющих краевому условию Дирихле (задача Плато).
Бесплатно
Построение модели для решения задачи классификации рассудительного текста
Статья научная
В статье рассмотрена задача классификации текстов на предмет наличия в них рассуждений (логических связок, аргументации, причинно-следственных отношений). Цель исследования — разработать метод, позволяющий с высокой точностью определять «рассудительный» характер фрагмента текста, используя современные алгоритмы машинного обучения. Особое внимание уделено ансамблевому подходу на основе стекинга: в качестве базовых классификаторов рассматриваются сильные модели (CatBoost, XGBoost, Random Forest и т. п.), а роль мета-модели выполняет логистическая регрессия. Для обоснования выбора стекинга приводятся результаты сравнительного анализа более десяти популярных алгоритмов (Logistic Regression, SVC, Random Forest, CatBoost, XGBoost и др.) по показателям Accuracy, Precision, Recall, F1-score, ROC AUC, PR AUC. Основные этапы исследования включают генерацию и разметку обучающего набора данных, предварительную обработку текстов (токенизацию, лемматизацию, исключение стоп-слов), векторизацию признаков (TF-IDF) и экспериментальное сравнение моделей на контрольной выборке. Предложенная модель стекинга показала лучшие результаты по совокупности метрик, что позволило повысить точность классификации рассудительных текстов до уровня F1, равного 0,905, при ROC AUC, равному 0,887. В заключении обсуждаются перспективы применения описанного подхода для текстов разной длины и стиля, а также потенциальные методы дальнейшего улучшения качества классификации.
Бесплатно
Построение решений уравнения типа Монжа - Ампера на основе ф-триангуляции
Статья научная
В статье предложен геометрический метод конструкции кусочно-линейных решений дискретного аналога уравнения вида 𝑢𝑥1𝑥1𝑢𝑥2𝑥2 - 𝑢2 𝑥1𝑥2 = 𝐹(𝑢𝑥1, 𝑢𝑥2)'(𝑥1, 𝑥2). Идея метода основана на использовании подхода, предложенного А.Д. Александровым для доказательства существования классического решения приведенного выше уравнения. Отметим, что геометрическим аналогом решаемой задачи в статье является задача А.Д. Александрова о существовании многогранника с заданными кривизнами вершин.
Бесплатно
