Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 611
Оценки модуля аналитической в прямолинейной полосе функции
Статья научная
Получены оценки модуля аналитической в прямолинейной полосе функции при условии, что есть некоторая оценка убывания модуля функции на границе или части границы этой полосы. Найдено расширение класса функций, для которых справедливо утверждение теоремы Ю.И. Маслякова до класса И.И. Привалова для прямолинейной полосы.
Бесплатно
Оценки основной частоты областей на римановых многообразиях и устойчивость минимальных поверхностей
Статья научная
Равновесные поверхности имеют происхождение из механики жидкостей и газов как поверхности раздела двух сред, находящихся в равновесии. Условие равновесия возникает из условия минимума потенциальной энергии соответствующей механической системы. К равновесным поверхностям относятся классы минимальных поверхностей, поверхностей постоянной средней кривизны и равновесные капиллярные поверхности. Исследование устойчивости равновесных поверхностей тесно связано с вопросами существования решения вариационной многомерной задачи на минимум функционала потенциальной энергии. В частности, неустойчивые решения соответствующих дифференциальных уравнений не реализуемы в природе. Устойчивость характеризуется положительностью формы второй вариации соответствующего функционала (например, функционала площади для минимальных поверхностей). В большинстве случаев это свойство означает нижнюю оценку величины, похожей на основную частоту области на поверхности. В настоящей статье, следуя подходу Ш.Т. Яу, получены нижние оценки величины, обобщающей основную частоту области. На основании этих оценок доказываются условия устойчивости минимальных поверхностей и поверхностей постоянной средней кривизны.
Бесплатно
Оценки постоянной в неравенстве Соболева
Статья научная
В работе приводятся некоторые оценки финслеровой метрики. Полученные оценки используются для исследования постоянной в неравенстве Соболева
Бесплатно
Оценки радиуса просвета конечного множества единичного шара в Rn
Статья научная
Кусочно-линейная аппроксимация гладких функций, заданных на триангуляциях, не обеспечивает сходимости производных, что подтверждается классическим примером Шварца. Тем не менее в плоском случае, если триангуляция является триангуляцией Делоне (то есть выполнено условие пустой сферы), сходимость производных имеет место. В то же время в многомерном случае условия пустой сферы уже недостаточно, поэтому в [1] было сформулировано модифицированное условие пустой сферы, обеспечивающее необходимую аппроксимацию. В этом условии участвует величина -𝑘,𝑛, исследованию которой посвящена статья.
Бесплатно
Параболичность и устойчивость экстремальной поверхности
Статья научная
В настоящей работе исследуются свойства экстремальных поверхностей. В случае, когда поверхность экстремальна, трубчата в целом и имеет G-пa-раболический тип, доказывается неустойчивость. В статье также приводится оценка емкости конденсатора.
Бесплатно
Статья научная
Проведен краткий обзор FDM-технологии. Приведены основные этапы работы алгоритма параллельного FDM-принтера. Рассмотрены особенности новой технологии параллельной 3D-печати. Создана 3D-модель параллельного FDM-принтера. Изучены и проанализированы возможные проблемы, которые могут возникнуть в процессе работы 3D-принтера.
Бесплатно
Статья научная
Проведены измерения аэрозольной оптической толщи (АОТ) и влагосодержания в г. Волгограде. Оценены среднедневные и среднемесячные оптические характеристики аэрозоля. Проведено сопоставление с данными спутниковых наблюдений. Показано, что градуировка фотометра в условиях Западной Сибири может привести к систематическим погрешностям при восстановлении поглощающей массы Н2О в Нижнем Поволжье.
Бесплатно
Периодические решения второго рода в окрестности семейства G задачи Хилла
Статья научная
Исследованы семейства периодических решений второго рода (по Пуанкаре), порожденные прямооборотной луноподобной орбитой g. Обнаружены все виды бифуркаций периодических решений, допустимых в неинтегрируемых гамильтоновых системах. Полученные результаты могут быть полезны при исследовании периодических решений более сложных моделей, а также для объяснения движения естественных и искусственных спутников.
Бесплатно
Планирование транспортных перевозок с минимальными издержками
Статья научная
В данной статье рассматривается задача такого планирования перевозок, что при учете пропускной способности отдельных участков сети и непрямолинейности кратчайших путей транспортные расходы минимальны. В результате разработан алгоритм, минимизирующий затраты на транспортировку по готовой транспортной сети с учетом ограниченной пропускной способности отдельных участков. Алгоритм основан на решении задачи линейного программирования.
Бесплатно
Статья научная
Путем применения закона полного тока в интегральной форме для контуров, охватывающих каждый отрезок разбиения границы раздела сред, получена система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно неизвестных значений плотности двойного слоя при использовании непрерывной кусочно-линейной аппроксимации. Применение данной СЛАУ позволяет повысить точность расчета магнитного поля по сравнению с методом коллокаций решения интегрального уравнения.
Бесплатно
Поиск периодических решений с особой симметрией в задаче хилла
Статья научная
Неинтегрируемая классическая задача Хилла рассматривается как вариант некоторой более общей задачи, связывающей задачу Хилла с интегрируемой задачей Кеплера в равномерно вращающейся системе координат. К обобщенной задаче применяется метод нормальной формы для получения так называемых порождающих решений с различными типами симметрий. Впервые вычисляется новый класс порождающих решений с центральной симметрией, а также поправки к начальным условиям и периоду для продолжения этих решений до периодических орбит задачи Хилла.
Бесплатно
Полигональные структуры в газовых дисках: зависимость от числа Маха
Статья научная
В работе описаны результаты численного гидродинамического моделирования эволюции газового диска, который находится во внешнем неосесимметричном потенциале галактики с учетом спиральной структуры в звездной подсистеме. В зависимости от числа Маха в диске изучены условия формирования полиго- нальных спиральных узоров в газовой компоненте. Расчеты проведены на основе TVD-метода с использованием параллельных технологий.
Бесплатно
Полимерные соединения фуллеренов С60 с углеродными атомами: расчет из первых принципов
Статья научная
Основываясь на вычислениях по методу функционала плотности, нами предсказано существование новых углеродных структур, состоящих из фуллеренов С60, соединенных между собой цепочкой углеродных атомов. Исследована стабильность и изучена электронная структура 1D, 2D и 3D таких структур. Показано, что в зависимости от того, четное или нечетное число углеродных атомов участвует в соединении фуллеренов, существует два основных вида таких соединений. Было установлено, что данные структуры являются узкощелевыми полупроводниками.
Бесплатно
Полностью аналитическое решение для первого спектрального момента раствора флуорофора
Статья научная
Одним из распространенных способов оценки динамики сольватации флуорисцирующей системы в полярной среде является анализ поведения первого спектрального момента. Существует потребность в построении модели, которая учитывает важные физические процессы и в то же время не требовательна с точки зрения вычислений. В данной работе предложен подход, который при построении динамики сольватации позволяет учитывать параметры возбуждающего лазерного импульса и внутримолекулярную колебательную релаксацию. Показан способ построения аналитического решения для динамики первого спектрального момента. Данная модель не требует использования численных методов и представляет собой простую конструкцию, использующую базовые функции и дополнительную функцию ошибок. Проиллюстрировано влияние всех ключевых параметров на релаксацию системы и показано, что делокализованность во времени импульса накачки, а также увеличение вклада в энергию реорганизации диффузионных и инерционных процессов на ранних этапах релаксации подавляют осциллирующее поведение первого момента и скрывают информацию о затухающей внутримолекулярной моде. Представленная модель может быть обобщена для учета квантовых переходов между колебательными подуровнями высокочастотных внутримолекулярных колебаний.
Бесплатно
Положительные решения квазилинейных эллиптических неравенств на римановых произведениях
Статья научная
В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений некоторых квазилинейных эллиптических неравенств на искривленных римановых произведениях. В частности, найдены точные условия выполнения теорем типа Лиувилля об отсутствии нетривиальных решений, а также условия существования и мощность множества положительных решений изучаемых неравенств на рассматриваемых римановых многообразиях. Данные результаты обобщают аналогичные утверждения, полученные ранее в работах Naito. Y. и Usami H. для евклидова пространства R??, а также некоторые ранее полученные результаты работ А.Г. Лосева и Е.А. Мазепы для модельных многообразий.
Бесплатно
Положительные решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях специального вида
Статья научная
В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений эллиптических уравнений Δ𝑢 + 𝑝(𝑟)𝑢𝛾 = 0 и div (𝜎(𝑟)∇𝑢) + 𝑝(𝑟)𝑢𝛾 = 0 на полных римановых многообразиях. Найдены условия существования и несуществования положительных решений изучаемых уравнений на таких многообразиях.
Бесплатно
Понятие и критерии емкостного типа некомпактного риманова многообразия на основе обобщенной емкости
Статья научная
Вводится достаточно общее понятие интегральной емкости на римановом многообразии, которое включает в себя основные классические для геометрической теории функций емкости, в том числе конформную емкость. В терминах этой обобщенной емкости, как и в классике, определяется понятие типа (параболический, гиперболический) некомпактного риманова многообразия. Приведены интегральные критерии емкостного типа некомпактного риманова многообразия. Их частными случаями являются известные критерии конформного типа риманова многообразия.
Бесплатно
