Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 611
Принцип неопределенности для разных систем координат
Статья научная
Рассматриваются комплексные аналитические функции в разных системах координат. Доказаны факты, приводящие к периодичности аналитических функций как следствие совпадения данных функций с некоторыми комплексными функциями, совпадающими с симметричным отражением относительно одной из осей системы координат (полями сдвигов). Доказаны теоремы о возникновении второго уравнения одного многообразия решений уравнения = 𝑓(𝑝) (графика) с точки зрения рассмотрения новых систем координат на комплексной плоскости. Доказательство этих теорем опирается только на известные факты математического анализа.
Бесплатно
Статья научная
Отсутствие достаточно полного качественного и количественного описания поведения температурных полей в различных органах человека, как при наличии патологических процессов, так и при их отсутствии, существенно затрудняет разработку действенных методик медицинской диагностики. Представленный в данном обзоре анализ работ посвящен описанию, математическому моделированию и интерпретации данных, получаемых с помощью микроволновой радиотермометрии, и является одним из этапов решения указанной проблемы.
Бесплатно
Проблемы когерентного описания реакций переноса электрона
Статья научная
Исследуются возможности модификаций стохастических уравнений теории Зусмана с целью учета квантовых интерференционных эффектов между базисными состояниями системы. Основываясь на теории Калдейры-Лэггетта (Caldeira-Leggett), рассмотрен ряд возможностей изменения уравнений Зусмана. А именно, учет неравновесного распределения по импульсам на малых временах и вариант приведения уравнения для матрицы плотности на терме к виду Линдблада (Lindblad). Получены модифицированные уравнения Зусмана в пределе сильного трения. В сравнении с оригинальными уравнениями Зусмана показано, что область применения предлагаемых моделей шире.
Бесплатно
Проводимость двухслойной графеновой наноленты с учетом внешнего электрического поля
Статья научная
Методом функций Грина в рамках модели Хюккеля - Хаббарда получено выражение удель- ной проводимости для бислоя графена. Построена температурная зависимость удельной элект- ропроводности двухслойных графеновых нанолент zig-zag-типа. Показано, что учет нормальной компоненты электрического поля приводит к резкому падению электропроводности в области низких температур. Влияние тангенциальной компоненты электрического поля в приближении времени релаксации приводит к периодическому изменению проводимости.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен способ и описана математическая модель экспресс-анализа привлекательности эксплуатации транспортных средств на природном газе для автотранспортного предприятия. Предложенное решение базируется на скоринг-модели логистической регрессии, используемой банками для оценки кредитоспособности заемщика. Для повышения качества результатов модель расширена набором экспертных ограничений, сформулированных в виде правил. В процессе анализа выявлены признаки, требующие квантования, поскольку отдельные интервалы значений оказались по-разному связаны с риском. Разработанная математическая модель реализована в виде программного обеспечения на языка программирования высокого уровня, информация модели хранится в системе управления базами данных и интегрирована с информационной системой поддержки принятия управленческих решений при эксплуатации транспортных средств на природном газе. Проведена проверка разработанной математической модели на тестовой обучающей выборке. Результаты тестирования показали удовлетворительную точность предложенной модели на уровне 77 % без использования экспертных ограничений и 79 % с их использованием. При этом доля ошибок второго рода составила 2,7 %, а ошибок первого рода - 7, 2 %, что говорит о том, что модель достаточно консервативна, и относительно высокая доля соответствующих требованиям транспортных средств получила отказ.
Бесплатно
Программа распознавания шрифта Брайля
Статья научная
Изучены методы распознавания образов, а также принцип написания шрифта Брайля. Составлен алгоритм, который послужил основой для написания программы. Разработана и протестирована программа распознавания шеститочечного шрифта Брайля для русских и английских символов.
Бесплатно
Статья научная
Программный комплекс предназначен для исследования возможностей и эффективности реализации гидротехнических проектов пойменных территорий с использованием технологий геоинформационного и гидродинамического моделирования. Структура описана как совокупность трех комплексных моделей: состояния, проектов и исследований. Проведена серия вычислительных экспериментов: моделирование реализации проектов по восстановлению малых русел ВАП, установление оптимальной глубины русел ВАП, установление характеристик динамики воды в руслах, проверка адекватности алгоритмов модулей программного комплекса.
Бесплатно
Программный комплекс для рентгеноструктурного анализа тонкой структуры металлических сплавов
Статья научная
Разработан программный комплекс для рентгеноструктурного анализа тонкой структуры стальных объектов. Система позволяет определить микронапряжения и размеры блоков кристаллической структуры по спектрам дифракционного уширения, полученных на рентгеновском дифрактометре ДРОН УМ-1.
Бесплатно
Продолжение семейств симметричных периодических решений гамильтоновых систем через точки соударения
Статья научная
Предлагается адаптивный высокоточный алгоритм продолжения симметричных периодических решений гамильтоновых систем. В основе алгоритма лежит методика исследования структуры семейств периодических решений, предложенная Б.Б. Крейсманом. Этот алгоритм отличает высокая точность, экономия компьютерных ресурсов, возможность распараллеливания. Он позволяет проходить ударные орбиты, оставаясь в физических координатах. Используя адаптивный алгоритм, авторы исследовали семейства ударных периодических решений второго рода плоской задачи Хилла, имеющие некоторые симметрии.
Бесплатно
Продольное сдвиговое течение в кольцевом оребренном канале с условием скольжения на внешней границе
Статья научная
В приближении Стокса решена задача о ламинарном сдвиговом течении вязкой жидкости в кольцевом канале с оребренной наружной цилиндрической поверхностью при поступательном движении внутреннего цилиндра. Решение краевой задачи для продольной скорости потока в кольцевом секторе получено путем декомпозиции расчетной области с последующим представлением полей скорости в виде разложений по собственным функциям уравнения Лапласа. Ряды ограничивались конечным числом слагаемых, и коэффициенты находятся численно. Расчеты полей скорости выполнены при варьировании ширины канала, количества ребер и их высоты. Приведены оценки для макроскопической скорости скольжения на эффективной границе оребрения.
Бесплатно
Продольные колебания слоистых и структурно неоднородных композиционных стержней
Статья научная
Получены уравнения продольных колебаний стержней для всевозможных комбинаций линейно упругих и реологических свойств однородных, продольно слоистых, поперечно слоистых и структурно неоднородных композиционных стержней. Использованы следующие реологические модели: уравнения линейной и нелинейной релаксации по наследственной теории (в линейном случае со старением), технической теории старения, линейное и нелинейное уравнение релаксации Фойгта. При определении эффективных свойств композиционных стержней использовались объемные доли материалов, входящих в композицию, что соответствует применению дискретной случайной величины с соответствующим распределением. В этом смысле понимаются средние значения напряжений и деформаций, возникающих в композиционных стержнях. Получено уравнение продольных колебаний нелинейно деформируемых стержней в смысле произвольного вида нелинейности. Указан способ усреднения нелинейных свойств композиционных стержней с учетом результатов предыдущих публикаций авторов. В некоторых случаях получены аналитические выражения для собственных частот колебания композиционных стержней.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе описаны структура и теоретико-игровые и гидротехнические механизмы управления гидрологическим режимом ВАП, целью которых является повышение эффективности использования паводковых вод для затопления ее территории. Основой исследования являются созданные ранее цифровая модель рельефа и гидродинамическая модель динамики паводковых вод.
Бесплатно
Проницаемость двумерной пористой среды из волокон квадратного сечения (ячеечная модель)
Статья научная
В рамках ячеечной модели численно решена задача о поперечном обтекании системы волокон (стержней) квадратного сечения. Решение для отдельной ячейки получено в приближении малых чисел Рейнольдса с краевыми условиями Хаппеля (равенство нулю нормальной составляющей скорости и касательного напряжения) на границе ячейки. Вычислена гидродинамическая проницаемость такой модельной волокнистой пористой среды. Проведено сопоставление с результатами других авторов для систем стержней квадратного и круглого сечения в широком диапазоне изменения концентрации включений. Предложены аналитические зависимости, наиболее адекватно описывающие проницаемость системы квадратных волокон.
Бесплатно
Краткое сообщение
Рассматриваются лиофобные дисперсные системы, полученные соконденсацией из двух молекулярных пучков на холодной подложке при гелиевых температурах для метана с хлором (4: 1) и этилена с бромом (хлором) (4: 1). Возможность дальней агрегации в метане объясняет сверхпересыщение этого конденсата кластерами вакансий, что приводит к колебательному режиму распада пересыщенного вакансиями твердого раствора. Причиной быстрой коагуляции в этилене является наличие донорно-акцепторного взаимодействия между молекулами этилена и галогена. Конечный итог эволюции в этой смеси - двухфазное образование со сложным строением, в котором каждая из фаз, будучи непрерывной, проникает в объем другой. Для этой системы характерно асимптотическое спекание.
Бесплатно
Проявление инерционной компоненты релаксации среды в кинетике горячих переходов
Статья научная
В работе рассмотрена кинетика релаксации возбужденных состояний в жидких полярных средах. Рассчитаны вероятности горячих электронных переходов для инерционного (гауссова функция корреляций) и диффузионного (экспоненциальная функция корреляций) режимов релаксации полярного растворителя. Обсуждаются возможности и условия замены инерционной релаксации диффузионной при моделировании кинетики электронных переходов в реальных растворителях.
Бесплатно
Равномерная триангуляция плоских областей
Статья научная
В работе строится триангуляция элементарных областей и дается нижняя оценка минимального угла ее треугольников
Бесплатно
Развертывание региональной климатической модели для юга России на основе regcm 4.5
Статья научная
В работе описан первый этап развертывания региональной климатической модели для Юга России на основе RegCM 4.5, что требует актуализации набора схем параметризации подсеточных физических процессов для заданной территории. Моделирование общей циркуляции атмосферы требует высокой скорости счета радиационных характеристик, что предполагает высокую степень параметризации уравнения переноса излучения, в частности, характеристик молекулярного поглощения. Высокая селективность молекулярного поглощения в сравнении с аэрозольным и молекулярным рассеянием в видимом и инфракрасном диапазоне спектра сильно усложняет эту проблему. Подробно описаны схемы расчетов в радиационном блоке RegCM. Показано, что ряды экспонент обеспечивают высокую степень параметризации и высокую точность расчета, сопоставимую с методом line-by-line. Наши вычисления потоков длинноволнового излучения с различными версиями спектроскопической базы данных HITRAN показали, что различия между нисходящими потоками на нижней границе атмосферы для лета умеренных широт не превышали 0,1 Вт/м2, а для восходящих потоков на верхней границе атмосферы - не более 0,6 Вт/м2. Значения восходящего потока на верхней границе атмосферы при использовании спектроскопической базы данных HITRAN2012 дало величину 281,01 Вт/м2, а для нисходящего потока - 351,16 Вт/м2. Эти оценки позволяют сделать вывод о том, что современные спектроскопические базы данных обеспечивают высокую точность расчета широкополосных потоков. Для того чтобы оценить неопределенность в потоках излучения, мы использовали модель континуального поглощения паров Н2О, которая применялась во всем длинноволновом спектральном диапазоне, за исключением окна прозрачности 830-1130 см-1, где она заменялась на разработанную нами модель, основывающуюся на экспериментальных данных. Начальные и граничные условия определяются из глобальной климатической модели European Centre for Medium-Range Weather Forecast’s ERA-Interim (EIN15), а для задания температуры поверхности морей применяются данные Indian Ocean Sea Surface Temperature (IOSST). Этап верификации включает: анализ выбора вычислительной области, определение точности вертикальных профилей параметров, сравнение температурных полей с использованием данных наблюдений. Для оценки качества региональных климатических моделей мы предлагаем анализировать возможность появления особых метеорологических событий, прежде всего, связанных с сильными осадками. Такой подход представляется более надежным по сравнению с традиционным рассмотрением распределений температуры.
Бесплатно
Разные системы координат и периодичность
Краткое сообщение
Доказано, что в относительно общих условиях после введения новой системы координат с центром в точке ( 𝐴, 0) уравнения аналитической функции (𝑝) в двух системах координат возможны только в случае периодичности исходной функции. Аналогичный результат получен для произвольных функций двух переменных. Приведен пример двух обратных функций с точки зрения новой системы координат. Для широкого класса функций доказана теорема о равенстве нулю на действительной оси аналитичной в некоторой открытой области этой оси функции.
Бесплатно
Разработка классификатора фотоизображений патологий для ультрамалого набора данных
Статья научная
Цель работы: создать алгоритм и реализовать его в программном средстве для классификации фотоизображений патологий центральной области глазного дна человека, выявляемых при помощи исследования аутофлюоресценции, по 8 типам-паттернам: нормальный, минимальные изменения, фокальный, пятнистый, линейный, кружевоподобный, ретикулярный, крапчатый. Методы: алгоритмы машинного обучения (сверточные нейронные сети) и компьютерного зрения (гистораммные методы, перцептивные хэш-алгоритмы). Главная особенность задачи: ультрамалый набор уникальных фотоизображений с точно диагностируемым типом патологии (18 штук). Точность прогнозов при решении задачи с помощью нейросети 12,5 %. Точность прогнозов разработанного алгоритма с использованием комбинации гистограмм, перцептивного хэша и 1 опорного фото нормального состояния глазного дна равна 60% при подборе параметров классификатора из набора 1 фото на 1 патологию. При использовании 3 опорных фото нормы - 85 %. Предложенное решение может использоваться в медицине, офтальмологии, фотонике и оптике биотканей, машинном обучении как в научно-исследовательских, так и учебных целях.
Бесплатно
Статья научная
В целях повышения безопасности грузоподъемного оборудования поставлена задача создания нового робототехнического комплекса для автоматизированного проведения исследования технического состояния и несущей способности стальных тросов в труднодоступных и опасных для персонала местах. Разработана новая математическая модель робототехнического комплекса, описывающая управляемое движение магнитного дефектоскопа для выполнения технологических процедур неразрушающего контроля стальных тросов. Разработан алгоритм оценки управляющих моментов, необходимых для реализации программного движения. Проведено численное моделирование движения, соответствующего режиму приближения головок магнитных дефектоскопов к стальному канату. Приведены графики тягово-скоростных характеристик и диаграмма нагрузки приводов, обеспечивающих программное перемещение звеньев пантографного механизма. Представленные в статье результаты могут быть использованы для расчета параметров силовой части электрогидравлических приводов, входящих в состав робототехнического устройства. Исследована точность выполнения задач дефектоскопии с учетом динамики исполнительных и измерительных систем комплекса.
Бесплатно
