Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 633
Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми
Статья научная
В настоящее время метод триангуляции широко применяется во многих вычислительных задачах, например, при использовании метода конечных элементов (МКЭ). Применение треугольных сеток при решении различных краевых задач обусловлено еще и тем, что на них достаточно легко и с необходимой точностью могут быть аппроксимированы производные любого порядка. В этом случае процесс расчета, как правило, можно унифицировать и организовать так, чтобы зависимость от сетки была минимальной [5]. Поэтому востребованной задачей является разработка алгоритмов триангуляции областей, не требующих много времени на выполнение и не затрачивающих большой объем компьютерных ресурсов. В работе [6] нами был представлен один такой алгоритм, основанный на применении процесса измельчения треугольников триангуляции. В настоящей работе мы описываем другой подход к построению треугольной сетки для произвольной плоской области, ограниченной простой замкнутой кривой, и даем оценку минимального синуса угла треугольников при выполнении определенных геометрических условий.
Бесплатно
Построение треугольных сеток многосвязных областей на основе триангуляции Делоне
Статья научная
В статье рассмотрена проблема построения триангуляции многосвязных областей. Существующие методы построения треугольных сеток либо предназначены для выпуклых областей, либо очень сложны в программной реализации. В данной работе предложен способ построения треугольных расчетных сеток многосвязных областей, основанный на классической триангуляции Делоне конечной системы точек. Отличительным свойством предложенного метода является то, что алгоритм возвращает триангуляцию многосвязной области, удовлетворяющую условию Делоне. Данный алгоритм отличается простотой реализации и подходит для триангуляции областей, заданных как математически, так и с помощью .obj файла. Показаны примеры триангуляции различных плоских многосвязных областей, которые задаются разными способами.
Бесплатно
Построение триангуляции плоских областей методом измельчения
Статья научная
В настоящее время метод триангуляции широко применяется в различных вычислительных задачах. Причиной этого является то, что треугольники являются простейшими плоскими фигурами, геометрические характеристики которых достаточно легко вычисляются, и в то же время любая область и даже поверхность аппроксимируются треугольниками с необходимой точностью. Поэтому востребованной задачей является разработка алгоритмов триангуляции областей, не требующих много времени на выполнение и не затрачивающих большой объем компьютерных ресурсов. В настоящей работе мы описываем один подход к построению триангуляций произвольных плоских областей и даем оценку минимального угла треугольников при выполнении определенных геометрических условий.
Бесплатно
Поточечные оценки и критерий существования решений сублинейных эллиптических уравнений
Статья научная
В работе представлен обзор последних результатов о положительных решениях эллиптических уравнений типа -𝐿𝑢 + 𝑢𝑞 = 𝑓, где - эллиптический оператор в дивергентной форме, 0
Бесплатно
Почти AR-деформации поверхностей с условием обобщенного скольжения
Статья научная
В статье исследуются свойства почти AR-деформаций гиперповерхностей в евклидовых пространствах с заданным изменением их грассманова образа, удо- влетворяющих условию обобщенного скольжения.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются системы УрЧП первого порядка и их некоторые свойства. Показывается, что задача Коши для этих систем уравнений может быть сведена к задаче Коши для одного в общем случае квазилинейного уравнения второго порядка. Причем возможна даже унификация внешнего вида этого уравнения. Устанавливается связь между гидродинамическими уравнениями Эйлера и произвольными системами УрЧП первого порядка и предлагается новый способ их переопределения. Приводится пример существенно нелинейной системы уравнений из математической физики.
Бесплатно
Приближенное решение первой краевой задачи для нагруженного уравнения теплопроводности
Статья научная
Изучена первая краевая задача для нагруженного уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами. Для численного решения поставленной задачи построена разностная схема высокого порядка точности. Методом энергетических неравенств получена априорная оценка в разностной форме. Из этой оценки следуют единственность и устойчивость решения по правой части и начальным данным, а также сходимость решенияразностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью 𝑂(ℎ4 + τ2). Построен алгоритм приближенного решения, проведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.
Бесплатно
Прибор для измерения крутизны маломощных полевых транзисторов
Статья научная
Представлена разработка прибора на базе микроконтроллера для измерения крутизны ма- ломощных полевых транзисторов. Приведены структурная схема, принципиальная электричес- кая схема, а также алгоритм работы прибора. Дана принципиальная схема блока питания устрой- ства и его нагрузочные характеристики. Результаты измерения крутизны полевых транзисторов различных типов представлены в виде таблицы.
Бесплатно
Прибор для измерения спектральной плотности мощности шума двухполюсников
Статья научная
Разработан прибор на базе микроконтроллера для измерения спектральной плотности мощности шума двухполюсников. Приведены структурная схема, алгоритм работы и конст- рукция прибора. Измерены характеристики устройства: спектральная плотность мощности шума АЦП-микроконтроллера для различных случаев. Также были измерены шумовые характерис- тики усилителя в трех случаях: для усилителя без экранирующего корпуса, для заэкранирован- ного усилителя без раздельного питания и с раздельным питанием измерительной и основной плат. Проведена серия измерений спектральной плотности мощности шума резисторов раз- личных номиналов несколькими методами. Разработана программа для авторегрессионной оценки спектральной плотности мощности шума и проведен анализ ее работы для различных значений порядка авторегрессии.
Бесплатно
Признаки устойчивости и неустойчивости экстремальных поверхностей вращения
Статья научная
В статье рассматриваются экстремальные поверхности вращения для функционалов типа площади, для которых вычислены первая и вторая вариации. Для n-мерных поверхностей вращения доказаны признаки устойчивости и неустойчивости на основании определения и в терминах специальных интегралов.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе на основе двумерной W-модификации метода Годунова исследуются закономерности газодинамических течений, возникающих в покоящейся перегретой атмосфере при погружении в нее компактного облака пыли. Обнаружен эффект интенсивного отклика атмосферы в виде образования крупного всплывающего вихревого облака.
Бесплатно
Применение диэлькометрического измерителя для кинетических исследований
Краткое сообщение
Получены качественные результаты для полимеризации слоя натуральной олифы в плоском конденсаторе, позволяющие различать этапы процесса. В цилиндрическом конденсаторе проведены кинетические измерения поведения действительной составляющей диэлектрической проницаемости гептана, которые связываются с особенностями молекулярной и надмолекулярной организации в ближнем порядке жидкости. Устройство измерительного генератора приведено. Получена расчетная формула, связывающая прямоизмеряемую величину периода релаксационных колебаний с действительной составляющей диэлектрической проницаемости с учетом усадки образца.
Бесплатно
Применение моделей нечеткой математики для решения задач медицинской диагностики
Статья научная
Теория нечетких множеств и нечеткая логика являются весьма перспективным аппаратом для разработки основанных на знаниях систем в медицине для таких задач, как интерпретация наборов медицинских результатов, дифференциация синдромов, диагностика различных заболеваний, выбор оптимальной тактики лечения, а также мониторинг пациентов в режиме реального времени. Нечеткая логика в некотором смысле подобна системе человеческого мышления и, следовательно, может справиться с неопределенностями и неточностями, обнаруженными специалистом в ходе работы с пациентом и постановки медицинского диагноза. Анализ современной медицинской практики и литературных источников показывает преимущества использования методов нечеткого анализа данных. В данной работе представлен обзор различных исследований в области заболеваний сердечно-сосудистой системы, холеры, опухолей головного мозга, легких и др. Успешное использование различных систем нечеткой логики и приложений классификации позволяет подчеркнуть преимущества использования методов нечеткой логики при борьбе с заболеваниями, которые требуют методов искусственного интеллекта, машинного обучения для их достаточно надежного обнаружения, и сделать вывод о применимости данного подхода к дифференциальной диагностике и лечению рака молочной железы.
Бесплатно
Применение пьезорезонатора для наблюдения формирования пленки из непревращаемого пленкообразователя
Статья научная
По традиционной схеме построения частотного пьезорезонансного датчика применен пьезокерамический дисковый резонатор для наблюдения формирования стеклообразной пленки по-лиметилметакрилата из раствора в этилацетате при комнатной температуре. Раствор наносится непосредственно на основание диска. Приведены экспериментальные кривые зависимости частоты резонанса основной радиальной моды от времени. Обсуждается изменение внутреннего трения в образце, а также влияние массочувствительности датчика.
Бесплатно
Применение системного анализа и компьютерных алгоритмов при изучении орбит 7-мерных алгебр Ли
Статья научная
Обсуждается системный подход к задаче описания голоморфно однородных вещественных гиперповерхностей пространства C4, каждая из которых является орбитой некоторой вещественной алгебры Ли. При изучении семейства 7-мерных алгебр Ли, играющего важную роль в поставленной задаче и содержащего более тысячи различных типов алгебр, является естественным использование компьютерных алгоритмов. С участием авторов данной статьи ранее были получены классификационные результаты об орбитах нескольких больших блоков алгебр из этого семейства. Установлены связи между наличием и размерностями нильпотентных и абелевых подалгебр исходных алгебр Ли и такими свойствами их орбит в C4, как вырожденность по Леви и трубчатость. В настоящей статье названные идеи и компьютерные алгоритмы применяются к семейству из 18 типов 7-мерных алгебр Ли, имеющих общий 6-мерный ниль-радикал. Построены голоморфные реализации в C4 этих алгебр и за счет их интегрирования получены все голоморфно однородные (в локальном смысле) невырожденные по Леви 7-мерные орбиты этого семейства. С использованием квадратичной замены переменных показано, что все эти орбиты голоморфно эквивалентны трубчатым гиперповерхностям.
Бесплатно
Принцип неопределенности для разных систем координат
Статья научная
Рассматриваются комплексные аналитические функции в разных системах координат. Доказаны факты, приводящие к периодичности аналитических функций как следствие совпадения данных функций с некоторыми комплексными функциями, совпадающими с симметричным отражением относительно одной из осей системы координат (полями сдвигов). Доказаны теоремы о возникновении второго уравнения одного многообразия решений уравнения = 𝑓(𝑝) (графика) с точки зрения рассмотрения новых систем координат на комплексной плоскости. Доказательство этих теорем опирается только на известные факты математического анализа.
Бесплатно
Статья научная
Отсутствие достаточно полного качественного и количественного описания поведения температурных полей в различных органах человека, как при наличии патологических процессов, так и при их отсутствии, существенно затрудняет разработку действенных методик медицинской диагностики. Представленный в данном обзоре анализ работ посвящен описанию, математическому моделированию и интерпретации данных, получаемых с помощью микроволновой радиотермометрии, и является одним из этапов решения указанной проблемы.
Бесплатно
Проблемы когерентного описания реакций переноса электрона
Статья научная
Исследуются возможности модификаций стохастических уравнений теории Зусмана с целью учета квантовых интерференционных эффектов между базисными состояниями системы. Основываясь на теории Калдейры-Лэггетта (Caldeira-Leggett), рассмотрен ряд возможностей изменения уравнений Зусмана. А именно, учет неравновесного распределения по импульсам на малых временах и вариант приведения уравнения для матрицы плотности на терме к виду Линдблада (Lindblad). Получены модифицированные уравнения Зусмана в пределе сильного трения. В сравнении с оригинальными уравнениями Зусмана показано, что область применения предлагаемых моделей шире.
Бесплатно
Проводимость двухслойной графеновой наноленты с учетом внешнего электрического поля
Статья научная
Методом функций Грина в рамках модели Хюккеля - Хаббарда получено выражение удель- ной проводимости для бислоя графена. Построена температурная зависимость удельной элект- ропроводности двухслойных графеновых нанолент zig-zag-типа. Показано, что учет нормальной компоненты электрического поля приводит к резкому падению электропроводности в области низких температур. Влияние тангенциальной компоненты электрического поля в приближении времени релаксации приводит к периодическому изменению проводимости.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен способ и описана математическая модель экспресс-анализа привлекательности эксплуатации транспортных средств на природном газе для автотранспортного предприятия. Предложенное решение базируется на скоринг-модели логистической регрессии, используемой банками для оценки кредитоспособности заемщика. Для повышения качества результатов модель расширена набором экспертных ограничений, сформулированных в виде правил. В процессе анализа выявлены признаки, требующие квантования, поскольку отдельные интервалы значений оказались по-разному связаны с риском. Разработанная математическая модель реализована в виде программного обеспечения на языка программирования высокого уровня, информация модели хранится в системе управления базами данных и интегрирована с информационной системой поддержки принятия управленческих решений при эксплуатации транспортных средств на природном газе. Проведена проверка разработанной математической модели на тестовой обучающей выборке. Результаты тестирования показали удовлетворительную точность предложенной модели на уровне 77 % без использования экспертных ограничений и 79 % с их использованием. При этом доля ошибок второго рода составила 2,7 %, а ошибок первого рода - 7, 2 %, что говорит о том, что модель достаточно консервативна, и относительно высокая доля соответствующих требованиям транспортных средств получила отказ.
Бесплатно
