Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 599
Статья научная
Представлены результаты компьютерного моделирования динамики поверхностных вод в Волго-Ахтубинской пойме с учетом потери воды на испарение и инфильтрацию. Проведено сравнение расчетов с данными дистанционного спутникового зондирования (LandSat 7) о площади затопления во время весеннего паводка в пойме в 2011 году.
Бесплатно
Особенности исследования полимеризации пленок методом маятника
Статья научная
Применен простой маятниковый метод к изучению механических свойств высыхающей пленки. Предложены методические рекомендации как результат обобщения экспериментальных исследований добротности колебательной системы с различными пленками. Имеется согласие с модельными представлениями о полимеризации пленкообразователя, смешанного с растворителем. В рамках одного метода перекрывается весь диапазон механического поведения пленки с количественными результатами, приемлемыми для сравнительных прикладных исследований некоторых пленкообразователей.
Бесплатно
Статья научная
В рамках модели молекулярного кластера с применением неэмпирического метода МО ЛКАО в базисе 6-31 G* рассчитаны стабильные поверхностные конфигурации дегидроксидированного кремнезема при фиксированных значениях угла α = ‹SiOSi, отвечающих различным модификациям SiO2 Показано, что поверхностный атом О* примыкает к одному из атомов Si, выходящих на поверхность. Его положение, равноудаленное от соседних атомов Si (четырехчленный поверхностный цикл), является переходным между соответствующими стабильными конфигурациями. При углах α > 132° перенос О* от одного центра к другому затруднен (большой энергетический барьер), при α ~ 123° ÷ 126° барьер ΔЕ# становится незначительным (сравним с энергией теплового движения) и такой переход становится возможным (соответствующая поверхностная конфигурация становится структурно нежесткой).
Бесплатно
Краткое сообщение
В статье доказано, что функция, совпадающая с отраженной относительно некоторой точки функцией, может быть отражением исходной функции относительно некоторой другой точки. Двойное отражение приводит к периодичности произвольной аналитической функции в достаточно общих условиях. Приведен пример, в котором четная функция становится периодической, как результат сдвигов и отражений оносительно двух точек. Аналогичный результат получается, если рассмотреть поле сдвигов 𝐹(𝑝), у которого каждое значение в точке с действительной частью A является результатом сдвига вправо значений функции 𝑓(𝑝) на 2𝐴 в той же точке (мы сдвинули значения прямой линии с действительной частью -𝐴). Можно использовать совпадение всех значений такого поля на прямых линиях с действительными частями A+B со значениями результата двух сдвигов на величины 2𝐴 и 2𝐵 функций 𝑓(𝑝) и 𝑓(𝑝 - 2𝐴) соответственно. Если поле 𝐹(𝑝) сдвинуть в обратную сторону на те же значения, то мы получим исходную регулярную в левой полуплоскости функцию. Результат обратного сдвига можно рассматривать как результат двух сдвигов (первый относительно точки (0, 0), второй относительно точки (-𝐴, 0) функции 𝑓(𝑝 + 2𝐴)). Результаты сдвигов налево функции 𝑓(𝑝) образуют новое поле 𝐺(𝑝), которое совпадает с исходной регулярной функцией 𝑓(𝑝). Данный факт эквивалентен периодичности 𝑓(𝑝). Значения поля 𝐹(𝑝) сопряжены во всех точках правой полуплоскости значениям исходной регулярной функции 𝑓(𝑝), если она действительна на всей мнимой оси. Данный факт тоже приводит к совпадению функции 𝑓(𝑝) с константой в случае регулярности функции в левой полуплоскости. Поле 𝐹(𝑝) совпадает с полем сдвигов функции 𝑓(𝑝).
Бесплатно
Оценка возможности применения метода лазерной триангуляции к измерениям толщин тонких пленок
Статья научная
Рассмотрена задача определения толщины тонких пленок методом лазерной триангуляции. Получено выражение, связывающее значение толщины пленки и координаты лучей на фотоприемнике. Экспериментально показана возможность применения данного метода для измерения толщин в диапазоне [0,1;1] мм. Полученные результаты могут быть использованы в офтальмологии для экспресс-диагностики во время проведения операций на роговичном слое.
Бесплатно
Оценка искажения коэффициента изопериметричности тетраэдра при билипшицевом отображении
Статья научная
В статье дается оценка коэффициента изопериметричности тетраэдра, полученного при квазиизометрическом отображении через коэффициент изопериметричности исходного тетраэдра. Этот коэффициент дает условие сохранения аппроксимируемости градиента для тетраэдральной сетки при квазиизометрическом отображении.
Бесплатно
Оценка погрешности вычисления интегральных функционалов с помощью кусочно-линейных функций
Статья научная
В настоящей работе вычисляется погрешность, с которой может быть подсчитан заданный интегральный функционал, если в качестве приближающих функций взять кусочно-линейную функцию над триангуляцией, построенной в области.
Бесплатно
Оценка погрешности вычисления площади при кусочно-полиномиальной аппроксимации
Статья научная
В настоящей работе дается оценка погрешности, с которой может быть подсчитан заданный интегральный функционал, если в качестве приближений взять класс кусочно-полиномиальных функций, построенных на треугольных сетках. Показывается, что при некоторых геометрических условиях на триангуляцию степень погрешности будет порядка 𝑂(ℎ +1), где ℎ - максимальная сторона треугольников триангуляции и - степень используемых полиномов.
Бесплатно
Статья научная
Методом статистического моделирования произведена оценка потенциальной точности алгоритма классификации радиосигналов по типу модуляции. Показано, что помехоустойчивость предложенного алгоритма позволяет осуществлять уверенное разделение амплитудной и фазовой модуляции при превышении шума над сигналом до 10 дБ; причем сигналы с фазовой модуляцией распознаются точнее.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается математическая модель стробоскопического преобразователя широкополосных импульсных сигналов, позволяющего регистрировать широкополосные сигналы и состоящего из перемножителя и низкочастотного фильтра. Методами численного моделирования произведены расчеты погрешности воспроизведения импульсного сигнала стробоскопическим преобразователем при действии аддитивных и мультипликативных помех. Низкочастотная фильтрация стробоскопических выборок осуществлялась с использованием алгоритма БПФ. Приводятся результаты численного моделирования, позволяющие оценить границы допустимого уровня помех при обработке импульсных сигналов.
Бесплатно
Статья научная
Методом масс-спектрометрии отрицательных ионов резонансного захвата электронов исследованы молекулы p-кумаровой и кумарин-3-карбоновой кислот. Экспериментально измерено среднее время жизни отрицательных молекулярных ионов относительно самопроизвольного выброса электрона. В рамках приближения Аррениуса была оценена величина адиабатического сродства к электрону (𝐸𝐴𝑎). Установлено, что теоретические значения 𝐸𝐴𝑎, вычисленные методом B3LYP/6-31+G(d) с минимальными добавлением диффузных функций как разность полных энергий нейтральной молекулы и анион радикала, хорошо коррелируют с величинами 𝐸𝐴𝑎, полученными из эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
Используя кинематические закономерности движения автомобиля, проанализирована модель дорожно-транспортного происшествия (ДТП) на дороге с двусторонним движением. Показано, что подход с использованием стандартной методики может привести к неправильным выводам. Предложен способ оценки последствий столкновения, который основывается на расчете времен на различных стадиях движения, а также на учете реальных конечных значений скорости автомобиля. Приводятся результаты расчета различных характеристик столкновения с использованием разработанной компьютерной программы.
Бесплатно
Оценки модуля аналитической в прямолинейной полосе функции
Статья научная
Получены оценки модуля аналитической в прямолинейной полосе функции при условии, что есть некоторая оценка убывания модуля функции на границе или части границы этой полосы. Найдено расширение класса функций, для которых справедливо утверждение теоремы Ю.И. Маслякова до класса И.И. Привалова для прямолинейной полосы.
Бесплатно
Оценки основной частоты областей на римановых многообразиях и устойчивость минимальных поверхностей
Статья научная
Равновесные поверхности имеют происхождение из механики жидкостей и газов как поверхности раздела двух сред, находящихся в равновесии. Условие равновесия возникает из условия минимума потенциальной энергии соответствующей механической системы. К равновесным поверхностям относятся классы минимальных поверхностей, поверхностей постоянной средней кривизны и равновесные капиллярные поверхности. Исследование устойчивости равновесных поверхностей тесно связано с вопросами существования решения вариационной многомерной задачи на минимум функционала потенциальной энергии. В частности, неустойчивые решения соответствующих дифференциальных уравнений не реализуемы в природе. Устойчивость характеризуется положительностью формы второй вариации соответствующего функционала (например, функционала площади для минимальных поверхностей). В большинстве случаев это свойство означает нижнюю оценку величины, похожей на основную частоту области на поверхности. В настоящей статье, следуя подходу Ш.Т. Яу, получены нижние оценки величины, обобщающей основную частоту области. На основании этих оценок доказываются условия устойчивости минимальных поверхностей и поверхностей постоянной средней кривизны.
Бесплатно
Оценки постоянной в неравенстве Соболева
Статья научная
В работе приводятся некоторые оценки финслеровой метрики. Полученные оценки используются для исследования постоянной в неравенстве Соболева
Бесплатно
Оценки радиуса просвета конечного множества единичного шара в Rn
Статья научная
Кусочно-линейная аппроксимация гладких функций, заданных на триангуляциях, не обеспечивает сходимости производных, что подтверждается классическим примером Шварца. Тем не менее в плоском случае, если триангуляция является триангуляцией Делоне (то есть выполнено условие пустой сферы), сходимость производных имеет место. В то же время в многомерном случае условия пустой сферы уже недостаточно, поэтому в [1] было сформулировано модифицированное условие пустой сферы, обеспечивающее необходимую аппроксимацию. В этом условии участвует величина -𝑘,𝑛, исследованию которой посвящена статья.
Бесплатно
Параболичность и устойчивость экстремальной поверхности
Статья научная
В настоящей работе исследуются свойства экстремальных поверхностей. В случае, когда поверхность экстремальна, трубчата в целом и имеет G-пa-раболический тип, доказывается неустойчивость. В статье также приводится оценка емкости конденсатора.
Бесплатно
