Для уравнения Бельтрами ????(??) = ??(??)????(??), вырождающегося на дуге, обсуждается геометрическая интерпретация некоторых условий существования и единственности решений ассоциированного уравнения, установленных в недавней работе автора [5]. Приводится теорема о локальном существовании решений ассоциированного уравнения в окрестности дуги вырождения, записанная в геометрических терминах.

Бесплатно

Уравнения экстремалей функционала потенциальной энергии

Полубоярова Наталья Михайловна

Статья научная

При исследовании поверхностей на устойчивость (или неустойчивость) необходимо получить выражения первой и второй вариации функционала. В данной статье представлена первая часть исследования функционала потенциальной энергии. А именно, получение формулы первой вариации функционала потенциальной энергии и уравнений экстремалей. А также приведены и доказаны некоторые следствия, которые позволяют произвести построение экстремальных поверхностей вращения.

Бесплатно

Ускоренный расчет интегралов в теории нетермического переноса электрона

Федунов Роман Геннадиевич, Ермоленко Игорь Петрович

Статья научная

В рамках нестационарной теории возмущений получено выражение для расчета вероятности нетермического переноса электрона в двухуровневой системе, учитывающее реорганизацию среды и внутримолекулярных высокочастотных колебательных мод. Предложено использование квадратурной формулы гауссового типа для ускоренного вычисления интегралов от быстроосциллирующей подынтегральной функции. Показано, что в пределе высоких температур квадратурная формула может успешно применяться в теории нетермического переноса электрона.

Бесплатно

Условие Эйнштейна на внешне рекуррентных подмногообразиях в пространствах постоянной кривизны

Бодренко И.И.

Статья научная

В статье установлено, что внешне рекуррентное подмногообразие Fn с непараллельной второй фундаментальной формой в пространстве постоянной кривизны Мп+р(с) является подмногообразием Эйнштейна с константой Эйнштейна λ = с(п - 1).

Бесплатно

Условие экстремальности поверхности вращения для функционала типа площади

Клячин Владимир Александрович, Ткачева Татьяна Васильевна

Статья научная

Данная статья посвящена исследованию поверхностей вращения, являющихся условными экстремалями функционала типа площади. Получены соответствующие решения дифференциальных уравнений и доказано свойство симметричности поверхностей вращения относительно специальных горизонтальных плоскостей.

Бесплатно

Усреднение задачи диффузии примеси из водоема в абсолютно твердый пористый грунт

Гальцева Оксана Александровна

Статья научная

Работа посвящена рассмотрению начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающих движение вязкой несжимаемой жидкости в абсолютно твердой пористой среде. Рассматриваемая система дополняется уравнением диффузии примеси в порах твердого грунта и усложняется наличием уравнения движения в самом водоеме. Плотность примеси зависит от ее концентрации. Выводятся макроскопические аналоги исходных микроскопических уравнений.

Бесплатно

Устойчивость низкотемпературного плазменного шнура с учетом диссипации

Хоперскова Л.В.

Статья научная

Изучено влияние диссипативных эффектов на устойчивость z-пинча с учетом зависимости коэффициентов переноса от термодинамических параметров плазмы. Показано, что диссипация может приводить к неустойчивым решениям. Получен критерий устойчивости.

Бесплатно

Устойчивые геометрические конфигурации основного и возбужденных состояний димеров воды

Лебедев Н.Г.

Статья научная

Проведено исследование геометрического и электронного строения димера воды, находя- щегося в основном и возбужденном состояниях, с помощью квантово-химических полуэмпири- ческих методов MNDO, AM1, PM3, RM1 и неэмпирических (ab initio) методов Хартри - Фока с использованием базисных наборов STO-3G, 6-31G*, 6-31++G**. Получены количественные ре- зультаты, описывающие геометрию, дипольный момент, энергии верхней занятой и нижней ва- кантной молекулярных орбиталей, удельную энергию и энергию связи димера воды.

Бесплатно

Формирование нестационарных режимов при моделировании аспирационных течений: неустойчивость Кельвина - Гельмгольца

Хоперсков А.В., Азаров В.Н., Хоперсков С.А., Коротков Е.А., Жумалиев А.Г.

Статья научная

В работе представлены результаты численного моделирования сложных аспирационных течений в приложении к очистке воздуха в промышленном цеху при производстве металла. Про- демонстрирована возможность формирования условий для развития неустойчивости Кельви- на - Гельмгольца, которая на существенно нелинейной стадии приводит к нестационарному ре- жиму течения воздуха.

Бесплатно

Формула первого регуляризованного следа для дифференциального оператора с разрывной весовой функцией

Митрохин Сергей Иванович

Статья научная

Изучаются спектральные свойства дифференциального оператора восьмого порядка с кусочно-гладким потенциалом и разрывной весовой функцией. При больших значениях спектрального параметра исследована асимптотика решений дифференциальных уравнений, задающих изучаемый оператор. С помощью полученной асимптотики определены условия «сопряжения» в точке разрыва коэффициентов, необходимость которых следует из физических соображений. Рассмотрены разделенные граничные условия, определяющие оператор. Исследована индикаторная диаграмма уравнения, корнями которого являются собственные значения оператора. Найдена асимптотика собственных значений изучаемого дифференциального оператора. С помощью метода Лидского - Садовничего вычислен первый регуляризованный след дифференциального оператора.

Бесплатно

Формулы для младших тейлоровских коэффициентов однородных поверхностей

Суковых Валерий Игоревич

Статья научная

В статье развивается коэффициентный подход к задаче описания голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства. В модельной ситуации поверхностей общего положения совокупность из 100 параметров, определяющих однородные строго псевдо-выпуклые многообразия, сводится к 7 тейлоровским коэффициентам нормального уравнения Мозера. Описываются промежуточные формулы для коэффициентов и параметров векторных полей, касательных к обсуждаемым однородным многообразиям. Строится система полиномиальных уравнений на итоговую группу параметров. Получена оценка количества однородных поверхностей изучаемого класса. Все необходимые сложные вычисления реализуются в пакете символьной математики Maple.

Бесплатно

Характеристический признак поверхностей с постоянным гауссовым кручением в Е4

Бодренко Ирина Ивановна

Статья научная

В работе установлен характеристический признак 2-мерных поверхностей F 2 с постоянным гауссовым кручением к ≡ const ≠ 0 в 4-мерном евклидовом пространстве Е 4. Доказано, что поверхность F 2 Є Е 4 имеет постоянное гауссово кручение к ≡ const ≠ 0 тогда и только тогда, когда тензор нормальной кривизны R┴ ≠ 0 параллелен в связности Ван дер Вардена — Бортолотти.

Бесплатно

Хиральный эффект адсорбции атомарного кислорода на поверхности углеродных нанотрубок

Шамина Елена Николаевна, Лебедев Николай Геннадьевич

Статья научная

Представлены результаты квантово-химических исследований адсорбционных свойств хиральных и ахиральных однослойных углеродных нанотрубок относительно двухвалентного атома кислорода. Определены энергетические характеристики процессов хемосорбции атомарного кислорода на поверхности нанотрубок. Обнаружен адсорбционный хиральный эффект для двухвалентного атома кислорода.

Бесплатно

Холловский дефектоскоп

Перченко С.В., Станкевич Д.А.

Статья научная

В настоящее время актуальна проблема неразрушающего контроля различных металличес- ких конструкции, а также сварных швов, поскольку от их качества зависит надежность установки или конструкции в целом. Большинство современных методов ограничены в своем применении. Так, для акустических дефектоскопов необходима предварительная обработка поверхности, а также непосредственный контакт, рентгеноскопия неприменима для проверки толстостенных труб, по- рошковый метод очень дорогостоящ. Для многих магнитных методов необходимо предваритель- ное намагничивание детали, что не всегда возможно. Предлагаемый дефектоскоп свободен от многих недостатков. Принцип его работы основан на изменении нормальной компоненты поля вблизи дефекта. Деталь не нужно предварительно намагничивать, чувствительности прибора достаточно для работы в поле Земли. В качестве датчиков применены преобразователи Холла, которые являются пассивными. Кроме того, прибор обладает малыми габаритами и массой.

Бесплатно

Цифровая обработка данных прибора MODIS для экологического мониторинга Волго-Ахтубинской поймы

Бурнос Д.В., Клиточенко И.И., Кузьмин Н.М.

Статья научная

Рассмотрена динамика нормализованного относительного индекса раститель- ности и характеристик аэрозоля в атмосфере для Волго-Ахтубинской поймы за последние пять лет. Проведена цифровая и первичная статистическая обработка данных спутникового зондирования, полученных при помощи прибора MODIS.

Бесплатно

Частично оптимальные управления решениями линейных стохастических дифференциальных уравнений

Бурцева О.Н.

Статья научная

Найдены условия существования и явный вид частично оптимального управления линейным стохастическим дифференциальным уравнением в терминах прямых-обратных стохастических дифференциальных уравнений. Получен ряд вспомогательных результатов, которые имеют самостоятельное значение: теорема о виде решения безгранично делимого линейного стохастического дифференциального уравнения и теоремы о свойствах некоторых специальных операторов на пространствах решений стохастических дифференциальных уравнений.

Бесплатно

Численная схема CSPH-TVD: моделирование фронта ударной волны

Жумалиев Артур Галиевич, Храпов Сергей Сергеевич

Статья научная

Описаны результаты тестовых расчетов на основе нового численного алгоритма cSPH-TVD, предназначенного для моделирования астрофизических течений. Исследована устойчивость численных решений, содержащих сильные ударные волны.

Бесплатно

Численная схема на основе комбинированного подхода SPH-TVD: проблема моделирования сдвиговых течений

Писарев А.В., Храпов С.С., Хоперсков А.В.

Статья научная

Обсуждается проблема численного моделирования сдвиговых течений, допускающих раз- витие неустойчивости Кельвина - Гельмгольца. Для модели мелкой воды показано, что числен- ный алгоритм cSPH-TVD (комбинированный SPH-TVD) адекватно описывает динамику неустой- чивости тангенциального разрыва.

Бесплатно

Численно-аналитическое моделирование рефракции низкочастотных солнечных радиовсплесков в возмущенной короне

Лукьянцев Д.С., Афанасьев Н.Т., Танаев А.Б., Чудаев С.О.

Статья научная

Для оценки влияния солнечной короны на траекторные характеристики и пространственное ослабление низкочастотных солнечных радиовсплесков предложен аппарат численно-аналитического моделирования. Ключевой функцией аппарата является численное интегрирование системы лучевых дифференциальных уравнений, дополненной уравнениями для расчета лучевой расходимости. В качестве моделей диэлектрической проницаемости среды используются аналитические модели корональной плазмы. Для тестирования вычислений получены точные решения для простой модели. Сравнение результатов численных и аналитических расчетов показало высокую точность численного интегрирования. Предложенный аппарат моделирования использован для анализа рефракционных характеристик низкочастотных солнечных радиовсплесков в возмущенных гелиофизических условиях. Выявлены особенности распространения радиовсплесков в присутствии коронального выброса массы (КВМ). Показано, что при залимбовом расположении источника радиовсплеска в определенном секторе начальных углов излучения происходит значительное увеличение пути распространения радиоизлучения. Такой эффект возникает вследствие волноводного механизма распространения радиоизлучения в канале, образующемся в полости КВМ. Выполнены расчеты пространственного ослабления залимбового радиовсплеска для различных параметров моделей КВМ и корональной плазмы. Присутствие в короне возмущения обедненной концентрации способствует прохождению низкочастотного радиовсплеска от залимбового источника на орбиту Земли, который может быть зарегистрирован наземными средствами наблюдений. Численно-аналитическое моделирование показало, что залимбовые низкочастотные радиовсплески полезны для диагностики солнечной короны и оценки параметров КВМ.

Бесплатно

Численное исследование влияния изменения электрической проводимости на решение прямой задачи электроимпедансной томографии

Афанасьева А.А., Старченко А.В.

Статья научная

В электроимпедансной томографии (ЭИТ) определяется проводимость внутри тела с помощью электрических измерений, выполняемая на исследуемой поверхности. Сама задача ЭИТ относится к обратной задаче и является некорректной, особенно в реальных приложениях, где доступны только частичные граничные данные. ЭИТ делится на прямую и обратную задачи. Информация, полученная при решении прямой задачи, будет полезна при решении обратных задач ЭИТ, так как необходимо понимать, какие данные измерений важны, как измерять напряжение, как подавать ток, чтобы получить больше информации о внутренней структуре объекта. Чем больше будет полезной информации о распределении напряжения, тем лучше получится определить распределение проводимости в обратной задаче. В данной работе проведено численное исследование влияния изменения электрической проводимости на решение прямой задачи электроимпедансной томографии. Учитываются вариации того, как различные проводимости, конфигурации тока и сопротивления электродов влияют на напряжение.

Бесплатно

Журнал