Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 579
Температурная зависимость удельной проводимости бислоя графена
Статья научная
В данной работе проведено теоретическое исследование транспортных свойств двойно- го графенового слоя с различной структурой расположения слоев друг относительно друга. Выявлена зонная структура такой системы и закономерности изменения удельной проводи- мости в зависимости от различных конфигураций графеновых слоев. Исследование проводи- лось методом молекулярных орбиталей в -электронном приближении. Обнаружен металли- ческий характер проводимости, а также ее слабая зависимость от выбранного направления в кристалле. Выявлена слабая зависимость удельной проводимости от взаимного расположе- ния слоев графена.
Бесплатно
Теорема о неявной функции для отображений классов Соболева
Статья научная
В работе получен негладкий вариант теоремы о неявной функции. Доказана теорема о неявной функции для отображения с соболевскими производными. Наш метод доказательства использует нормированную матрицу Якоби.
Бесплатно
Теорема о существовании неподвижной точки для L-сжатий
Статья научная
В работе вводится понятие L-сжатия для нелинейных операторов, действующих в пространстве C([0, T];X), и доказывается существование неподвижной точки для подобных отображений. Результат может рассматриваться как обобщение известного принципа сжимающих отображений Банаха.
Бесплатно
Теоремы типа Линделефа для минимальной поверхности на бесконечности
Статья научная
Различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, изучались во многих работах (см., например, [1-3; 5-7]). Получены теоремы типа Линделефа о предельном значении градиента решения уравнения минимальных поверхностей и гауссовой кривизны рассматриваемых поверхностей на бесконечности.
Бесплатно
Теоремы типа Лиувилля для решений стационарного уравнения Шредингера с конечным интегралом Дирихле
Статья научная
В данной работе изучаются вопросы сохранения лиувиллева свойства для решений стационарного уравнения Шредингера с конечным интегралом Дирихле на произвольных некомпактных римановых многообразиях. Доказан аналог теоремы Альфорса о существовании нетривиальной ограниченной гармонической функции с конечным интегралом Дирихле.
Бесплатно
Теоремы типа Фрагмена - Линделефа для минимальной поверхности над полосообразной областью
Статья научная
Работа посвящена асимптотическому поведению минимальных поверхностей. Получены оценки возможного предельного поведения гауссовой кривизны минимальных поверхностей, заданных над полосообразной областью.
Бесплатно
Статья научная
Разработана теория нестационарных спектров молекулярных систем, в которых протекают сверхбыстрые химические превращения. Динамика химических превращений рассчитывается в рамках многоканальной стохастической модели, включающей реорганизацию среды и внутримолекулярных высокочастотных колебательных мод. В качестве апробации теории рассмотрены донорно-акцепторные пары, возбуждение которых в полосу с переносом заряда сопровождается сверхбыстрой рекомбинацией зарядов в основное состояние пары. На этом примере показано возникновение положительного сигнала в нестационарном спектре, обусловленного поглощением из горячего основного состояния. Проведено качественное сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными для нестационарных спектров бетаина-30, исследованного ранее экспериментально.
Бесплатно
Теплоемкость и дефекты кристаллической решетки трехокиси ванадия
Статья научная
Сообщаются результаты изучения теплоемкости образцов V2O3 и V2O3,04 из области гомогенности трехокиси ванадия в диапазоне температур 5-250 К. Полученные восстановлением пятиокиси ванадия в атмосфере очищенного водорода при разных температурах образцы аттестованы с помощью рентгеновского фазового анализа, показавшего их однофазность. Содержание кислорода в образцах определялось по прибыли веса при окислении до исходной пятиокиси ванадия, а также на сканирующем электронном микроскопе JEOLJCM-5700. Температурная зависимость теплоемкости исследовалась с помощью автоматизированного вакуумного адиабатического калориметра с погрешностью ~1 %. Анализ полученных результатов в области гелиевых температур позволяет представить температурную зависимость теплоемкости как сумму двух слагаемых, одно из которых соответствует теплоемкости кристаллической решетки (закон « Т 3» Дебая), а второе экспоненциальное слагаемое интерпретируется как теплоемкость дефектов кристаллической решетки. Математическая обработка результатов позволила оценить некоторые параметры указанных соединений, в частности температуры Дебая, энергии возбуждения и концентрации дефектов кристаллической решетки синтезированных образцов. Делается вывод об увеличении концентрации дефектов с ростом содержания кислорода в образцах, что приводит к изменениям фононного спектра, выражающимся в частности в существенном изменении дебаевской температуры.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены Y-соединения углеродных нанотруб симметрии C2v с дефектами, расположенными в устье между нанотрубами. Предложена схема построения данных трехтерминальных соединений. Также обнаружено, что дефекты могут трансформироваться друг в друга либо с помощью преобразования Стоун-Вальса, либо удалением или внедрением двух углеродных атомов.
Бесплатно
Точный порядок роста мажоранты в неравенстве Шварца - Пика для жесткости кручения
Статья научная
В статье [6], посвященной аналогам леммы Шварца для интегральных характеристик областей, были получены новые неравенства типа Шварца - Пика для коэффициента жесткости кручения плоской односвязной области. Однако вопрос о точности представленных оценок до сих пор оставался открытым. В настоящей работе устанавливается асимптотическая точность указанных оценок для коэффициента жесткости кручения.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе описан созданный на основе смешанного лагранжево-эйлерова подхода параллельный численный код для интегрирования уравнений газодинамики в трехмерном случае. Представлена методика распараллеливания, позволяющая эффективно использовать вычислительные ресурсы компьютерного кластера, состоящего из многопроцессорных узлов. Приведены результаты тестирования производительности, показавшие существенный рост скорости вычислений по сравнению с последовательной версией программы.
Бесплатно
Триангуляция Делоне многомерных поверхностей и ее аппроксимационные свойства
Краткое сообщение
В статье вводится понятие триангуляции Делоне для поверхностей и доказывается аналог теоремы Г. Вороного о пустоте сферы. Кроме этого получена теорема о сходимости градиентов кусочно-линейных приближений, построенных на триангуляции Делоне для функций класса С2.
Бесплатно
Триангуляция пространственных элементарных областей
Статья научная
В работе приводится построение триангуляции пространственных областей специального вида и дается нижняя оценка минимального двугранного угла ее тетраэдров.
Бесплатно
Статья научная
В рамках теории возмущений по величине матричного элемента оптической связи донорного и акцепторного состояний ДАК получены выражения для плотности распределения ионных пар в конфигурационном пространстве, образованном маркусовой поляризационной координатой среды и расстоянием между реагентами. Проанализированы физические механизмы удаленного фотоиндуцированного переноса заряда в ДАК. Показано, что спектральный эффект в процессах сверхбыстрой рекомбинации зарядов может быть объяснен преимущественным образованием неконтактных ионных пар в процессе фотовозбуждения ДАК.
Бесплатно
Универсальный программный комплекс для решения многомерных вариационных задач
Статья научная
В статье рассматривается задача численного расчета равновесных поверхностей произвольной топологии в классе полигональных моделей. Такого рода поверхности являются решением вариационной задачи на минимум функционала типа площади при наличии ограничений интегрального вида. В статье представлено программное решение таких вариационных задач в двух вариантах. В первом - в виде пакета на языке Python, который реализован на базе пакета NumPy и интегрирован в среду 3D-моделирования Blender. Второй вариант предназначен главным образом для решения непараметрических вариационных задач и выполнен стандартными средствами C++.
Бесплатно
Управление динамикой спинового тока в поликристаллическом проводнике с хиральной структурой
Статья научная
Получено уравнение для динамики среднего по кристаллиту спина электрона проводимости в поликристаллическом парамагнетике при наличии деформации и тока проводимости. Среднее значение вычисляется в смешанном состоянии с использованием волновой функции коллективизированного электрона проводимости. В результате аналитического усреднения спинового момента по случайно ориентированным кристаллитам при наличии дисторсии кручения получены уравнения для динамики спиновой поляризации и тензора плотности спинового тока. Из уравнений следует, что в стационарном случае спиновая поляризация будет ориентирована преимущественно вдоль вектора плотности тока проводимости. Проанализирована динамикаспиновой поляризации в хиральных парамагнетиках, кристаллическая решетка которых может рассматриваться как элементарная решетка, искаженная дисторсией кручения. Показано, что несмотря на случайную ориентацию отдельных кристаллитов макроскопического образца, проекция спина вдоль направления зарядового тока остается отличной от нуля. Этот вывод согласуется с недавними экспериментальными результатами, полученными на макроскопических образцах дисилицида ниобия.
Бесплатно
Статья научная
Работа выполнена в рамках направления, занимающегося вопросами разработки консультативной экспертной системы диагностики рака молочной железы по данным микроволновой радиотермометрии. А именно, обсуждаются вопросы построения многомерных термометрических признаков диагностики и оценивается эффективность их применения. Также в статье обсуждается проблема разработки управляемого классификатора на базе двумерных термометрических признаков. Доказана эффективность предлагаемого подхода при определении степени выраженности температурных аномалий, и, как следствие, эффективность метода в определении наличия рака молочных желез у обследуемых пациенток.
Бесплатно
Уравнение Бельтрами переменного типа и конформные мультискладки
Статья научная
Задача построения теории уравнения Бельтрами переменного типа ставилась Л.И. Волковыским [5]. В работе [8] установлено, что решения уравнения Бельтрами переменного типа определенного строения ((𝐴,𝐵)-мультискладки) являются композицией конформной мультискладки и подходящего гомеоморфизма. При этом линии смены типа не могут быть произвольными, а лишь преобразуемыми указанным гомеоморфизмом в аналитические дуги. Поэтому понимание устройства конформных мультискладок является ключевым для понимания строения (𝐴,𝐵)-мультискладок. Основные результаты настоящей работы: 1) теорема об устранимости разрезов для конформных мультискладок, то есть теорема о возможности продолжения по непрерывности на область с области 𝐷Γ0 = ∖ ⋃︀ ∈Γ0 | |, отличающейся от на набор дуг Γ0 из множества смены типа; 2) описание процесса построения конформных мультискладок по аналитическому заданию кривых смены типа.
Бесплатно
Уравнение Левнера для отображений полос
Статья научная
В работе получен полный аналог классического уравнения Левнера, описывающего стирание разреза, для конформных отображений полос с граничной нормировкой. Полученное уравнение позволяет дополнить известные радиальную и хордальную эволюции Левнера (SLE).
Бесплатно
