Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование

Все статьи: 593

Решения стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста на модельных римановых многообразиях

Решения стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста на модельных римановых многообразиях

Лосев А.Г., Чебаненко В.Ю.

Статья научная

В работе изучается поведение решений стационарного уравнения Шрёдингера на некомпактных римановых многообразиях некоторого специального вида. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий получены оценки размерностей пространств решений стационарного уравнения Шрёдингера предписанного роста в терминах внутренних характеристик данных многообразий.

Бесплатно

Решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях с концами

Решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях с концами

Корольков С.А., Лосев А.Г.

Статья научная

В данной работе рассматриваются решения линейных эллиптических уравне- ний (называемые L-гармоническими функциями) на произвольных некомпактных римановых многообразиях с конечным числом концов. Найдены условия суще- ствования и единственности решений некоторых краевых задач, получены точные оценки размерностей различных пространств таких решений на многообразиях с концами.

Бесплатно

Роль континуального поглощения паров воды в окне прозрачности атмосферы Земли

Роль континуального поглощения паров воды в окне прозрачности атмосферы Земли

Фирсов К.М., Бобров Е.В.

Статья научная

Проведен анализ моделей континуума, используемых в задачах переноса излучения в окне прозрачности атмосферы 8-12 мкм. Приведены результаты численного моделирования нисходя- щих потоков теплового излучения для условий Западной Сибири. Предложена схема возможного эксперимента для уточнения моделей континуального поглощения.

Бесплатно

Самовозбуждение в цепи электрооптической обратной связи приводит к новому способу активной синхронизации мод

Самовозбуждение в цепи электрооптической обратной связи приводит к новому способу активной синхронизации мод

Аникеев Б.В., Марусин Н.В., Храмов В.Н.

Статья научная

Получено экспериментальное обоснование ранее выдвинутого теоретического тезиса о том, что возбуждение колебаний мощности лазера вследствие неустойчивости цепи электрооптической обратной связи (ОС) происходит на межмодовых частотах, то есть сопровождается переходом генерации лазера в режим синхронизации мод, причем синхронизацией активного типа, поскольку в качестве управляющего генерацией элемента в эксперименте используется электрооптический затвор Поккельса. Такое явление стало доступным наблюдению благодаря разработке специально для цепи ОС широкополосного фотоприемника, усилителя и вообще цепи управления. Показано, что для эффективного перехода в режим синхронизации мод необходимо привлечение также фильтров, обладающих нелинейным поглощением. Получен для случая положительной ОС сокращенный цуг УКИ, что позволяет надеяться, что при отрицательной станет возможным его эффективное удлинение, что важно, например, для медицинских применений.

Бесплатно

Свойства интегрируемости NC10-многообразий

Свойства интегрируемости NC10-многообразий

Рустанов Алигаджи Рабаданович

Статья научная

В работе исследованы свойства интегрируемости NC 10-многообразий. В частности, показано, что интегрируемая NC 10-структура, а также нормальная NC 10-структура, является косимплектической. Показано, что NC 10-структура с замкнутой контактной формой является точнейше косимплектической. Приведены локальные строения исследуемых многообразий.

Бесплатно

Связывание дисковых пьезорезонаторов

Связывание дисковых пьезорезонаторов

Титов Владислав Анатольевич

Краткое сообщение

Рассмотрены варианты создания связи между двумя дисковыми пьезорезонаторами на радиальной моде. Обсуждается возможность управления глубиной связи и получения модулированных низкочастотных колебаний.

Бесплатно

Символическое исчисление и обратимость операторов свертки на бесконечной диэдральной группе

Символическое исчисление и обратимость операторов свертки на бесконечной диэдральной группе

Деундяк Владимир Михайлович, Леонов Дмитрий Александрович, Сенчукова Ангелина Александровна

Статья научная

В настоящее время операторы свертки на дискретных некоммутативных группах интенсивно исследуются ввиду их прикладной значимости. Такие операторы применяются, в частности, в области передачи данных; в задачах защиты данных, обеспечивающих информационную безопасность; при разработке методов кодирования в сетях и каналах передачи данных; вобработке изображений и теории фильтров. В работе для алгебры операторов свертки на бесконечной диэдральной группе D∞ разработано символическое исчисление, в терминах которого найдены необходимые и достаточные условия обратимости операторов из этой алгебры, и построено вложение в матричную алгебру операторов свертки на группе целых чисел, расширенную некоторым инволютивным оператором. В теории проекционных методов решения операторных уравнений по исходному оператору строится последовательность уравнений с более простыми операторами для того, чтобы решение исходного уравнения можно было аппроксимировать с заданной точностью решением более простого уравнения, то есть строится редукция от исходного обратимого оператора к более простому обратимому оператору. В работе изучена связь между двойственными объектами группы D∞ и конечной диэдральной группы D , на основе этогопостроен оператор редукции, который обратимому оператору свертки на D∞ ставит в соответствие обратимый оператор свертки на D , приведены свойства этого оператора.

Бесплатно

Симуляционное моделирование движения конечности человека

Симуляционное моделирование движения конечности человека

Горбунов Дмитрий Владимирович

Статья научная

Как известно, моделирование любых процессов основывается на некоторых закономерностях, происходящих как внутри объекта моделирования, так и снаружи (изменение окружающей среды, в которой находится объект). При изучении сложных биосистем выявление таких закономерностей осложняется тем фактом, что подобные системы обладают хаотической структурой. В таких системах невозможно произвольно повторить начальное состояние 𝑥𝑖, любое промежуточное и конечное 𝑥𝑘. Соответственно и моделирование сложных биосистем должно производиться на основе случайных закономерностей. Созданная симуляционная модель позволяет максимально точно моделировать движение конечности человека в двумерной плоскости. Выделяются три принципиальные основополагающие идеи в работе модели: во-первых, включение регуляторных механизмов модели осуществляется за счет нахождения Ф-решений; во-вторых, траектория удержания конечности в пространстве (моделирование тремора человека) изменяет свое направление случайным образом; в-третьих, все изменения системы происходят на основе случайных чисел (в модели нет констант). Основополагающая часть симуляционной модели базируется на поиске Ф-решений. Созданная симуляционная модель является масштабируемой, что позволит в дальнейшем исследовании перевести ее к трехмерному варианту с возможностью изменять количество мышечных пучков, задействованных в движении конечности человека.

Бесплатно

Системы уравнений типа нулевой средней кривизны

Системы уравнений типа нулевой средней кривизны

Кондрашов Александр Николаевич

Статья научная

Работа посвящена исследованию систем уравнений типа поверхностей нулевой средней кривизны в псевдоевклидовых пространствах. Для них установлена версия хорошо известной теоремы С.Н. Бернштейна, теоремы типа Лиувилля и Фрагмена - Линделефа.

Бесплатно

Скалярное и векторное дифференцирование векторов

Скалярное и векторное дифференцирование векторов

Попов Игорь Павлович

Статья научная

Вводятся в рассмотрение скалярная и векторная производные вектора по другому вектору, которые могут иметь приложение к решению задач механики. Доказывается теорема о представлении скалярной производной в виде комбинации частных производных. Отмечено, что при решении ряда задач механики для упрощения вычислений систему координат выбирают таким образом, чтобы, по крайней мере, направление некоторых векторов совпадало с одной из координатных осей. Это порождает необходимость доказательства двух теорем для двухмерного и одномерного случаев. Доказывается теорема о представлении векторной производной в виде комбинации частных производных. Доказываются две аналогичные теоремы для двухмерного и одномерного случаев. В качестве характерных частных случаев рассматриваются скалярная и векторная производные по радиус-вектору, порождающие соответствующие формализмы, связывающие эти производные с оператором набла. Приводятся примеры приложения полученных результатов к задачам механики.

Бесплатно

Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска

Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска

Юлдашев Турсун Камалдинович

Статья научная

Рассмотрены вопросы разрешимости и построения решения нелокальной смешанной задачи для однородного смешанного дифференциального уравнения типа Буссинеска. Использован спектральный метод, основанный на разделение переменных. Решение поставленной задачи представляется в виде ряда Фурье с разделенными переменными. Установлен критерий единственности решения. При выполнении этого критерия доказана однозначная разрешимость задачи. Когда нарушается критерий единственности, решение данной задачи при определенных условиях представляется в виде суммы рядов Фурье.

Бесплатно

Согласование ориентации удаленных приборов

Согласование ориентации удаленных приборов

Зорич Владимир Антонович

Статья научная

Хорошо известно свойство прибора Штерна - Герлаха ориентировать вдоль вертикальной оси и разделять в два противоположно поляризованные пучка квантовые частицы спина 1/2. Мы показываем, как можно использовать этот эффект для согласования ориентации удаленных приборов. Мы обсуждаем здесь только математическую сторону дела, не затрагивая технические аспекты реализации, которые могут быть принципиальными.

Бесплатно

Спекание в напыленной пленке и ОДА-модель процесса

Спекание в напыленной пленке и ОДА-модель процесса

Титов Владислав Анатольевич

Статья научная

В прозрачной пленке метана с хлором, полученной из газовой фазы на холодной подложке и пересыщенной вакансиями, благодаря светорассеянию на порах визуально наблюдались различные состояния процесса спекания. Установлено ускоряющее действие ультразвука и возможность колебательного режима спекания. Предлагается алгоритм ОДА-модели для процесса.

Бесплатно

Спектр лапласиана в области с границей и барьером, составленными из малых резонаторов

Спектр лапласиана в области с границей и барьером, составленными из малых резонаторов

Багмутов Александр Сергеевич, Попов Игорь Юрьевич

Статья научная

В данной работе рассматривается задача на собственные значения оператора Лапласа с граничными условиями Неймана для некоторой двухмерной области, часть границы которой претерпевает нерегулярное геометрическое возмущение. Вследствие возмущения граничное условие Неймана на рассматриваемой части границы эффективно меняется на энергозависящее условие Робена.

Бесплатно

Спектр матрицы смежностей почти полного орграфа

Спектр матрицы смежностей почти полного орграфа

Козлуков Сергей Викторович

Статья научная

С помощью метода подобных операторов [1; 2] изучаются спектральные свойства матриц смежностей графов, близких к ориентированным полным (графам). Приведены оценки собственных значений таких матриц.

Бесплатно

Спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка, определяемого нелокальными краевыми условиями

Спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка, определяемого нелокальными краевыми условиями

Шелковой Александр Николаевич

Статья научная

В работе исследуются спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка с нелокальными краевыми условиями методом подобных операторов. Получены результаты об асимптотике спектра и сходимости спектральных разложений дифференциального оператора.

Бесплатно

Спектральный анализ интегро-дифференциального оператора с вырожденным ядром

Спектральный анализ интегро-дифференциального оператора с вырожденным ядром

Шелковой Александр Николаевич

Статья научная

В работе исследуются спектральные свойства интегро-дифференциального оператора второго порядка с вырожденным ядром методом подобных операторов. Получены результаты об асимптотике спектра и сходимости спектральных разложений интегро-дифференциального оператора.

Бесплатно

Спиральные волны газа и гравитирующей плазмы в неосесимметричном гравитационном потенциале

Спиральные волны газа и гравитирующей плазмы в неосесимметричном гравитационном потенциале

Хоперсков Александр Валентинович, Еремин Михаил Анатольевич, Храпов Сергей Сергеевич, Морозов Александр Гавриилович

Статья научная

Изучена возможность формирования спиральных волн плотности в звездном и газовом дисках галактик при наличии неосесимметричного гравитационного поля гало.

Бесплатно

Спиральные галактические волны, генерируемые темным гало

Спиральные галактические волны, генерируемые темным гало

Хоперсков Александр Валентинович, Еремин Михаил Анатольевич, Бутенко Мария Анатольевна, Храпов Сергей Сергеевич

Статья научная

Построены численные модели газовых и звездных дисков в неосесимметричном внешнем гравитационном потенциале. Обсуждается возможность генерации галактических спиральных структур триаксиальным массивным темным гало.

Бесплатно

Сравнение решений нелинейных дифференциальных уравнений с нагруженными множествами уровня

Сравнение решений нелинейных дифференциальных уравнений с нагруженными множествами уровня

Левицкий Борис Ефимович, Бирюк Андрей Эдуардович

Статья научная

Рассматривается обобщение известных теорем сравнения решений дифференциальных уравнений с частными производными на случай уравнений с дивергентной главной частью, содержащей весовой функциональный коэффициент.

Бесплатно

Журнал