Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 593
Газопылевые структуры в окрестности рукавов спиральных галактик
Статья научная
Построена двумерная модель течения газопылевой межзвездной среды в окрестности спирального рукава галактики. Рассмотрено течение в вертикальной плоскости, поперечной к плоскости диска. Учтены эффекты неадиабатичности течения (объемные нагрев и охлаждение газа излучением). Баланс нагрева и охлаждения обеспечивает сосуществование двух фаз - холодных парсекового размера облаков атомарного водорода и теплого межоблачного газа. В рассмотрение включена полидисперсная пыль, представленная тремя фракциями частиц разных размеров и масс. Частицы пыли обладают конечной инерцией, их движения не повторяют в точности движение газа. Учтена турбулентность в диске и спиральном рукаве. Рассмотрены модели, в которых используются разные сочетания расположения источников турбулентности в диске и/или рукаве. Основные результаты, полученные методами компьютерного гидродинамического моделирования, следующие: 1) Облака по мере прохождения через спиральный рукав претерпевают существенные трансформации. Значительная часть облаков абсорбируется в тонкий плотный облачный слой, протягивающийся в спиральном рукаве вдоль экваториальной плоскости в окрестности центра рукава и имеющий размер приблизительно в половину ширины рукава. Меньшая часть облаков проходит без разрушения или с частичным разрушением сквозь рукав, испытывая по ходу движения сильные деформации. Мелкомасштабная облачная компонента частично восстанавливается под действием турбулентности, возмущающей протяженный облачный слой внутри рукава и частично разрушающий его на отдельные фрагменты. 2) На задней по отношению к натекающему потоку газа стороне рукава формируется клинообразная галактическая ударная волна, присоединенная к заднему краю протяженного облачного слоя. Течение, ограниченное ударной волной, имеет характер струи, совершающей квазипериодические поперечные колебания. Причиной колебаний, по-видимому, является неустойчивость сдвигового течения, поскольку внутри струи вдоль потока и под небольшим углом к ударным фронтам формируются тангенциальные разрывы. 3) Пылевые частицы увлекаются турбулентными вихрями и выносятся на высоты 150-200 пк над плоскостью диска, что естественным образом объясняет существование хаотических волокнистых пылевых структур, протягивающихся над галактическим диском на высоты в несколько сотен парсек. 4) Пылинки по-разному распределены внутри вихрей. Пылинки размерами в 0,01-0,1 мкм легче кластеризуются, чем более крупные пылинки радиусом 1 мкм. 5) Турбулентность служит механизмом, позволяющим эффективно запирать пылевые частицы на передней стороне спирального рукава. Как показывает моделирование, пылевые прожилки отчетливее выражены на передней стороне рукава.
Бесплатно
Гамильтоновы укорочения ограниченной задачи трех тел
Статья научная
Целью данной работы является определение методами степенной геометрии предельных случаев для пространственной ограниченной задачи трех тел и про- странственной задачи Хилла, а также сравнение полученных результатов с ре- зультатами работы [3].
Бесплатно
Гармонические потенциалы на некомпактных римановых многообразиях
Статья научная
Работа выполнена в рамках тематики, посвященной асимптотическому поведению решений дифференциальных уравнений в частных производных на некомпактных римановых многообразиях. Наиболее популярными разделами подобных исследований являются теоремы типа Лиувилля о тривиальности пространств решений эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях, а также вопросы разрешимости краевых задач. Считающаяся в настоящее время классической формулировка теоремы Лиувилля утверждает, что всякая ограниченная гармоническая функция в есть тождественная постоянная. В последнее время наметилась тенденция к более общему подходу к теоремам типа Лиувилля, а именно, оцениваются размерности различных пространств решений линейных уравнений эллиптического типа. В частности, в работе А.А. Григорьяна (1990) была доказана точная оценка размерностей пространств ограниченных гармонических функций на некомпактных римановых многообразиях в терминах массивных множеств. Вообще, исследования последних десятилетий показали крайне высокую эффективность применения емкостной техники в решении указанных задач. Данная работа посвящена развитию емкостной техники, связанной с понятием массивного множества, в исследовании асимптотического поведения гармонических функций на некомпактных римановых многообразиях.
Бесплатно
Гармонические функции на конусах модельных многообразий
Статья научная
В работе исследуется асимптотическое поведение решений уравнения Лапласа - Бельтрами на конусах модельных многообразий. Доказаны две теоремы типа Лиувилля для ограниченных и положительных гармонических функций.
Бесплатно
Гармонический анализ периодических на бесконечности последовательностей
Статья научная
Введен в рассмотрение класс почти периодических на бесконечности последовательностей. Необходимость рассмотрения таких последовательностей связана с тем, что они возникают при рассмотрении разностных уравнений. Основные результаты статьи связаны с доказательством почти периодичности на бесконечности решений разностных уравнений.
Бесплатно
Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах
Статья научная
В статье рассматриваются однородные пространства функций, определенных на со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводятся понятия медленно меняющихся и периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Основные результаты статьи связаны с гармоническим анализом периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Вводится понятие обобщенного ряда Фурье, коэффициенты которого являются медленно меняющимися на бесконечности функциями (не обязательно постоянными). Более того, доказывается, что обобщенные коэффициенты Фурье периодической функции из однородного пространства (не обязательно непрерывной) можно выбрать непрерывными. Результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений.
Бесплатно
Генетические алгоритмы определения высокоинформативных признаков заболеваний молочных желез
Статья научная
В недавней работе А.Г. Лосева, Е.А. Мазепы и Т.В. Замечник [5] был предложен алгоритм получения высокоинформативных диагностических признаков патологий молочных желез на основе данных микроволновой радиотермометрии. В данной статье исследуется возможность получения признаков большей информативности на основе линейных комбинаций полученных ранее признаков. Подбирая генетическим алгоритмом весовые коэффициенты в указанных комбинациях, удается получить признаки, информативность которых в два раза выше ранее полученных.
Бесплатно
Геоинформационная система GeoMapBuilder для создания векторных карт с рельефом местности
Статья научная
Приведено краткое описание созданного авторами программного комплекса для построения электронных карт, включающих рельеф заданной местности. Данная геоинформационная система предназначена в первую очередь для использования в задачах математического моделирования сложных пространственно распределенных объектов и/или процессов.
Бесплатно
Геометрические характеристики нерегулярных сеток и их поведение при квазиизометриях
Краткое сообщение
В статье вычисляются геометрические величины, характеризующие степень аппроксимации вторых производных в метрике пространств C2(D), C2,a(D), C3(D). Приводятся результаты исследования поведения данных характеристик при квазиизометрических отображениях.
Бесплатно
Геометрический подход к разделению переменных в механических системах
Статья научная
Представлены аналитические результаты, полученные с помощью систем сим- вольных вычислений в задаче о движении твердого тела в двойном силовом поле. Интегрируемый по Лиувиллю случай найден А.Г. Рейманом и М.А. Семеновым- Тян-Шанским при условиях типа Ковалевской. Рассматриваются геометрические основания для нахождения разделения переменных. Введены две системы плос- ких криволинейных координат, в которых проекции интегральных многообразий критических подсистем выпрямляются. Вывод уравнений в разделенных пере- менных получен для двух критических подсистем в программе Mathematica 7.
Бесплатно
Гидродинамический механизм формирования и коллимации струй в молодых звездных объектах
Статья научная
Представлены результаты численного гидродинамического моделирования эволюции ударных оболочек в молодых звездных объектах. Показано, что в процессе расширения такой оболочки внутри нее посредством развития последовательности «выброс - тор - торнадо - джет» формируется медленно вращающаяся сверхзвуковая коллимированная струя, сформированная из вещества околозвездного диска. Механизм возникновения и коллимации струйного течения является чисто гидродинамическим и основывается на выполнении закона сохранения углового момента; он должен работать для всех аккреционно-струйных систем, а наличие дополнительных факторов (например, магнитных полей) способно модифицировать такой механизм, но не устранить его.
Бесплатно
Гидродинамическое взаимодействие двух всплывающих капель
Статья научная
Численно решена двумерная задача о всплытии двух деформирующихся капель в покоящейся жидкости. Проведено три численных эксперимента для различного взаимного расположения капель. Особое внимание уделено отслеживанию сильно деформирующихся и разрывающихся межфазных границ.
Бесплатно
Гидростатическая модель самогравитирующего оптически плотного межзвездного облака
Статья научная
Рассмотрена гидростатическая модель оптически плотного газопылевого межзвездного облака, находящегося в равновесии с собственной тяжестью и внешним излучением. Проведены численные расчеты стационарных распределений концентрации и температуры газа в облаке. Выявлены условия для возникновения конвективной неустойчивости.
Бесплатно
Голографические интерферограммы вибрирующих пьезоэлементов из керамики
Статья научная
Для основной радиальной моды тонких дисков из пьезокерамических материалов ТБК и ЦТС получены голографические интерферограммы на частоте антирезонанса. Для диска из ТБК визуализированы колебания поверхности на резонансе и на антирезонансе для радиальной моды более высокого порядка. На сдвиговом пьезоэлементе визуализирована паразитная изгибная мода. Содержатся методические рекомендации по голографированию пьезоэлементов.
Бесплатно
Граница множества устойчивости одной многопараметрической системы Гамильтона
Статья научная
Решается задача вычисления множества устойчивости положения равновесия одной гироскопической задачи, описываемой линейной системой Гамильтона с четырьмя степенями свободы и с пятью параметрами. Для ее решения эффективно применяются методы теории исключения и алгоритмы компьютерной алгебры. Показано, что граница множества устойчивости представляет собой линейчатую поверхность, направляющие которой движутся вдоль параболических сегментов.
Бесплатно
Граничные условия для моделирования сжимаемого газа методом SPH
Статья научная
В работе рассматривается постановка граничных условий при численном гидродинамическом моделировании с использованием метода Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH). Новым результатом работы является скорректированный алгоритм поиска ближайших соседок для моделирования протекания газа через границы в частном случае равенства притока газа в расчетную область и оттока из нее.
Бесплатно
Статья научная
При фотохлорировании метана в твердофазной структурно-неравновесной смеси, приготовленной из газовой фазы при гелиевых температурах, благодаря явлению колебаний спекания квантовый выход расхода хлора на низкотемпературном пределе снижался вплоть до уровня аппаратного нуля, а эффективная энергия активации в аррениусовской области увеличивалась. При фотобромировании этилена в условиях распада неравновесности и комплексообразования квантовый выход расхода брома на атермическом участке возрастал, а энергия активации в аррениусовской области убывала. Исследование проведено оптическим методом.
Бесплатно
Динамика малых возмущений в неравновесном колебательно-возбужденном газе
Статья научная
В линейном приближении построена математическая модель неравновесного колебательно-возбужденного газа с экспоненциальной моделью релаксации, учитывающая зависимости параметров акустически активной среды (времени релаксации, функций нагрева и охлаждения) от плотности и температуры. Изучены дисперсионные свойства неустойчивых звуковых и энтропийных мод, получены оценки акустического инкремента и определены границы устойчивости малых возмущений в зависимости от степени неравновесности среды (интенсивности нагрева), моделей релаксации и охлаждения. Получено, что параметры линейной модели, определяющие зависимости функций нагрева и охлаждения от плотности и температуры, оказывают сильное влияние как на акустический инкремент, так и на фазовую скорость неустойчивых звуковых волн. Показано, что при определенных значениях интенсивности нагрева и параметров функции охлаждения скорость звука оказывается аномально высокой как в низкочастотной области спектра (звук - инфразвук), так и для высокочастотных гармоник (звук - ультразвук).
Бесплатно
Дискретизация дифференциального уравнения конвекции и диффузии на основе метода контрольного объема
Статья научная
Объектом исследования является математическая модель конвективного тепломассопереноса. Цель исследования - построение дискретного аналога для обобщенного дифференциального уравнения, описывающего предложенную математическую модель конвекции в вязкой несжимаемой жидкости.
Бесплатно
Дискретность спектра оператора Лапласа - Бельтрами и преобразование метрики многообразия
Краткое сообщение
В работе доказывается свойство сохранения дискретности спектра оператора Лапласа - Бельтрами на простых искривленных произведениях порядка k при специальном квазиизометричном преобразовании метрики этого многообразия. Сделаны некоторые замечания о случае оператора Шредингера.
Бесплатно
