Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 579
Статья научная
В данной работе, следуя статье [2], аналогичным образом строится функция распределения с использованием схемы Бернулли. Идея построения основана на модели Кокса - Росса - Рубинштейна «бинарный рынок». В данной статье был использован другой подход к определению «успеха» и «неудачи» на каждом шаге. Если в модели Кокса - Росса - Рубинштейна «успехом» или «неудачей» было изменение цены на какую-то фиксированную величину, то здесь в качестве «успеха» или «неудачи» на каждом шаге мы рассматриваем принадлежность изменения значения показателя либо к отрезку, либо к полуинтервалу. Для построенной функции автоматически выполняются все свойства функции распределения кроме монотонности. Соответственно, в работе найдено достаточное условие, при котором построенная функция будет монотонно неубывающей, то есть функцией распределения. Достаточное условие представлено ключевой теоремой 2.
Бесплатно
Дробное итерирование аналитических в единичном круге функций с вещественными коэффициентами
Статья научная
Исследуется проблема дробного итерирования в классе аналитических функ- ций, отображающих единичный круг в себя, сохраняющих начало координат и имеющих вещественные коэффициенты разложения в ряд Маклорена, в терми- нах функции Кенигса. Получено интегральное представление класса функций Кенигса, соответствующих функциям изучаемого класса, допускающим дробное итерирование в этом классе. Даны некоторые необходимые условия существова- ния дробных итераций функций рассматриваемого класса в терминах оценок их начальных коэффициентов
Бесплатно
Статья научная
Для произвольного n-мерного некомпактного связного риманова многообра- зия в классе метрик, конформных исходной метрике многообразия, изоперимет- рическая функция многообразия приводится к асимптотически точной форме ев- клидова вида (как в пространстве Rn).
Бесплатно
Естественные расширения кусочно-монотонных эндоморфизмов
Статья научная
В статье дается способ построения естественных расширений эндоморфизмов, заданных кусочно-монотонными функциями, в частности, K-автоморфизмов.
Бесплатно
Еще один способ нахождения частных решений уравнений математической физики
Статья научная
Предложен новый метод нахождения частных решений у любых систем дифференциальных уравнений, сводящийся к нахождению дополнительных уравнений связи и преобразованию этих систем к переопределенным системам неявных уравнений. Показывается, как, решая эти системы неявных уравнений, можно находить, в том числе, и аналитические решения исходной системы дифференциальных уравнений. Приводятся оценки для минимальной затраты вычислительных мощностей при получении этих редуцированных неявных уравнений.
Бесплатно
Задача Трикоми для одного класса многомерных смешанно гиперболо-параболических уравнений
Статья научная
Известно, что при математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем вырождающиеся многомерные гиперболические уравнения. Если же среда обладает большой проводимостью, то приходим к вырождающимся многомерным параболическим уравнениям. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводится к вырождающимся многомерным гиперболо-параболическим уравнениям. Известно также, что колебания упругих мембран в пространстве по принципу Гамильтона можно моделировать вырождающимися многомерными гиперболическими уравнениями. Изучение процесса распространения тепла в среде, заполненной массой, приводят к вырождающимся многомерным параболическим уравнениям. Таким образом, исследуя математическое моделирование процесса распространения тепла в колеблющихся упругих мембранах, также приходим к вырождающимся многомерным гиперболо-параболическим уравнениям. При изучении этих приложений возникает необходимость получения явного представления решений исследуемых задач. Краевые задачи для гиперболо-параболических уравнений на плоскости хорошо изучены, а их многомерные аналоги исследованы мало. Задача Трикоми для указанных уравнений ранее исследована. Насколько известно, эта задача в пространстве не изучена. В данной работе показано, что для одного класса многомерных смешанно гиперболо-параболических уравнений задача Трикоми разрешима неоднозначно. В работе автора доказано, что для модельного уравнения однородная задача типа Трикоми (то есть измененное граничное условие) имеет тривиальное решение.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваемая нами задача имеет существенные отклонения с точки зрения широко известных регулярных в смысле Биркгофа-Тамаркина спектральных задач (см.: [1; 3]). С одной стороны, n-кратность каждого из двух характеристических корней дифференциального выражения. С другой - мы придерживаемся самого плохого с классической точки зрения случая распадающихся краевых условий, когда все из них, кроме одного, заданы на левом конце и лишь одно - на правом конце заданного интервала. Спектр изучаемой задачи исчерпывается чисто мнимыми собственными значениями равностоящими друг от друга. Каждому собственному значению соответствует одна собственная и n - 1 присоединенных к ней функций. Дается построение резольвенты пучка как мероморфной функции параметра . В основной теореме доказывается, что полный вычет по параметру от резольвенты, приложенной к 2n - 1 раз дифференцируемой функции (обращающейся в нуль вместе с производными на концах рассматриваемого интервала), равен этой функции. Указанный вычет, как известно, представляет ряд Фурье по корневым функциям исходной задачи.
Бесплатно
Задача о поиске оптимального количества стран на ограниченной территории
Статья научная
В данной работе построена математическая модель, раскрывающая некоторые связи между процессом образования государств и механизмом ежегодного изъятия из государств некоторой доли их абстрактного продукта при помощи системы структур, занимающихся эмиссией национальных валют этих государств, и не подчиненных этим государствам. При помощи этой модели сделан вывод в виде теоремы о том, что при определенных условиях разделение какой-либо территории на несколько государств не выгодно для населения этой территории. Самым выгодным вариантом при данных условиях для населения этой территории является неделимость этой территории.
Бесплатно
Задача об образовании гидрата в слое снега при нагнетании холодного газа
Статья научная
В работе представлена математическая модель процесса образования гидрата метана при нагнетании холодного газа в слой снега, в начальном состоянии насыщенный тем же газом. Рассмотрена некоторая предельная диффузионная схема, согласно которой интенсивность гидратообразования лимитируется диффузией газа через гидратную корку, образующуюся между снегом и газом, и определяется введением лишь одного параметра, имеющего размерность коэффициента диффузии. Пренебрегая диффузионным сопротивлением, имеет место равновесная по фазовым переходам фильтрация, что соответствует предельному случаю, когда приведенный коэффициент диффузии стремится к бесконечности, то есть реализуется равновесный режим. Полученная в работе система уравнений с начальными и граничными условиями была решена методом конечных разностей с использованием явной схемы.В результате численного исследования получена динамика давления, температуры, гидратонасыщенности и снегонасыщенности в случаях диффузионной и равновесной схем. Показано, что значительное влияние на интенсивность процесса гидратообразования оказывают исходные величины снегонасыщенности, давления, значения проницаемости массива. Выявлено, что с ростом приведенного коэффициента диффузии процесс образования гидрата стремится к равновесному по фазовым переходам режиму. Установлено, что интенсивный рост гидрата реализуется в равновесном режиме.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлено следствие из теоремы Холла о системе представителей класса множеств, где вместо уникальных представителей рассматриваются множественные. Справедлив критерий о наличии группы представителей, который доказан сведением к теореме Холла. Далее проводится алгоритмический анализ поиска группы представителей. Непосредственно из критерия следует принадлежность задачи классу сложности NP ∩ со - NP. И далее представлены полиномиальные детерминированные алгоритмы решения данной задачи.
Бесплатно
Замечание о каноническом распределении
Статья научная
Каноническое распределение Гиббса широко используется в статистической термодинамике. Его формальному обоснованию (исходя из некоторых фундаментальных или представляющихся более простыми принципов и положений) посвящено много серьезных работ. Мы здесь остановимся на одной геометрической модели, которая в привычных для термодинамики предположениях тоже ведет к распределению Гиббса.
Бесплатно
ИК-спектр амида b-пиридинкарбоновой кислоты
Статья научная
В данной работе приведены результаты измерений ИК-спектра амида b-пиридинкарбоновой кислоты, выполнено сопоставление спектра поглощения пиридина и амида b-пиридинкарбоновой кислоты, проанализированы различия в ИК-спектрах пиридина и амида b-пиридинкарбоновой кислоты.
Бесплатно
Изгибно-сдвиговый пьезоэлемент
Статья научная
Для сдвиговой пьезопластины из керамики ЦТС на основании экспериментов по визуализации изгибов поверхности с одной стороны пластины и измерений амплитудно-частотных характеристик предложены варианты модификации электродов для изменения соотношения энергий компонентов единой изгибно-сдвиговой моды. Предлагаются простые модельные представления для этой моды. Инициируется рассмотрение возможности применения таких пьезоэлементов, в частности, в качестве кантилеверов в сканирующей зондовой микроскопии и силовой литографии.
Бесплатно
Изменения спектра поглощения никотинамида в водном растворе
Статья научная
Рассматривается влияние растворителя на спектр поглощения никотинамида. Спектр погло- щения вычисляется полуэмпирическими методами. Представлены результаты для никотинамида в вакууме и водном растворе. Результаты для раствора с различной концентрацией сравнивают- ся с доступными экспериментальными данными. Изменения спектра поглощения никотинамида связываются со структурными особенностями молекулы.
Бесплатно
Измеримые разбиения, порожденные квазиэндоморфизмами пространства Лебега
Статья научная
В статье введен класс измеримых разбиений пространства Лебега M с услов- ными мерами μ(C) > 0, C ¶, но не обязательно μ(C) = 1 как у В.А. Рохлина, однако если M/ = [0, 1], g(x) = μ(Cx), то 1 R0 g(x)dx = 1. Показано, что для каждого такого разбиения существует квазиэндоморфизм T такой, что T−1" =, где " - разбиение на точки.
Бесплатно
Изотермические координаты на склейках
Статья научная
В статье мы исследуем вопрос о существовании и единственности изотермических координат на склеенной поверхности в R𝑚. Такие поверхности являются специальным случаем нерегулярных поверхностей. В работе мы установили для такого рода поверхностей аналог известной теоремы В.М. Миклюкова (2004).
Бесплатно
Инвариантная мера для одного класса кусочно-монотонных эндоморфизмов с квазиинвариантной мерой
Краткое сообщение
В статье рассматривается класс кусочно-монотонных эндоморфизмов с квазиинвариантной мерой..
Бесплатно
Инвариантные меры квазиэндоморфизмов, задаваемых нигде не дифференцируемыми отображениями
Статья научная
В статье изучается построение инвариантной меры для одного класса квази- эндоморфизмов, задаваемых непрерывными нигде не дифференцируемыми отоб- ражениями. При этом рассматриваются случаи точных, эргодических неточных и неэргодических квазиэндоморфизмов.
Бесплатно
Интегро-дифференциальное уравнение фредгольма с интегральными условиями и спектральными параметрами
Статья научная
Рассмотрены вопросы разрешимости и построения решений одной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма второго порядка с вырожденным ядром, интегральными условиями и спектральными параметрами. Вычислены значения спектральных параметров и построены соответствующие этим значениям решения. Изучены особенности, возникающие при интегрировании уравнения. Установлены критерии разрешимости поставленной задачи.
Бесплатно
