Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 593
Дискретность спектра оператора Шредингера и преобразование метрики многообразия
Статья научная
В работе исследуется дискретность спектра оператора Шредингера на простых искривленных произведениях порядка K при специальном квазиизометричном преобразовании метрики этого многообразия. Основная цель - утверждение о сохранении свойства дискретности спектра.
Бесплатно
Диссипативность в одной системе прямого автономного управления
Статья научная
Получены достаточные условия ограниченности всех решений системы (А), (В) прямого управления при выполнении обобщенных условий Рауса -Гурвица (2).
Бесплатно
Дифференциальная термоэдс двухслойных графеновых нанолент с адсорбированными атомами водорода
Статья научная
Описана методика расчета дифференциальной термоЭДС двухслойных графеновых нанолент с адсорбированными на их поверхности атомами водорода. Аналитически получено выражение для коэффициента дифференциальной термоЭДС примесных двухслойных графеновых лент во внешнем электрическом поле и выявлена его нелинейная зависимость от величины напряженности поля. Исследованы зависимости дифференциальной термоЭДС от концентрации адсорбированных атомов, геометрии лент, величины электростатического потенциала между слоями ленты.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе, следуя статье [2], аналогичным образом строится функция распределения с использованием схемы Бернулли. Идея построения основана на модели Кокса - Росса - Рубинштейна «бинарный рынок». В данной статье был использован другой подход к определению «успеха» и «неудачи» на каждом шаге. Если в модели Кокса - Росса - Рубинштейна «успехом» или «неудачей» было изменение цены на какую-то фиксированную величину, то здесь в качестве «успеха» или «неудачи» на каждом шаге мы рассматриваем принадлежность изменения значения показателя либо к отрезку, либо к полуинтервалу. Для построенной функции автоматически выполняются все свойства функции распределения кроме монотонности. Соответственно, в работе найдено достаточное условие, при котором построенная функция будет монотонно неубывающей, то есть функцией распределения. Достаточное условие представлено ключевой теоремой 2.
Бесплатно
Дробное итерирование аналитических в единичном круге функций с вещественными коэффициентами
Статья научная
Исследуется проблема дробного итерирования в классе аналитических функ- ций, отображающих единичный круг в себя, сохраняющих начало координат и имеющих вещественные коэффициенты разложения в ряд Маклорена, в терми- нах функции Кенигса. Получено интегральное представление класса функций Кенигса, соответствующих функциям изучаемого класса, допускающим дробное итерирование в этом классе. Даны некоторые необходимые условия существова- ния дробных итераций функций рассматриваемого класса в терминах оценок их начальных коэффициентов
Бесплатно
Статья научная
Для произвольного n-мерного некомпактного связного риманова многообра- зия в классе метрик, конформных исходной метрике многообразия, изоперимет- рическая функция многообразия приводится к асимптотически точной форме ев- клидова вида (как в пространстве Rn).
Бесплатно
Естественные расширения кусочно-монотонных эндоморфизмов
Статья научная
В статье дается способ построения естественных расширений эндоморфизмов, заданных кусочно-монотонными функциями, в частности, K-автоморфизмов.
Бесплатно
Еще один способ нахождения частных решений уравнений математической физики
Статья научная
Предложен новый метод нахождения частных решений у любых систем дифференциальных уравнений, сводящийся к нахождению дополнительных уравнений связи и преобразованию этих систем к переопределенным системам неявных уравнений. Показывается, как, решая эти системы неявных уравнений, можно находить, в том числе, и аналитические решения исходной системы дифференциальных уравнений. Приводятся оценки для минимальной затраты вычислительных мощностей при получении этих редуцированных неявных уравнений.
Бесплатно
Задача Трикоми для одного класса многомерных смешанно гиперболо-параболических уравнений
Статья научная
Известно, что при математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем вырождающиеся многомерные гиперболические уравнения. Если же среда обладает большой проводимостью, то приходим к вырождающимся многомерным параболическим уравнениям. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводится к вырождающимся многомерным гиперболо-параболическим уравнениям. Известно также, что колебания упругих мембран в пространстве по принципу Гамильтона можно моделировать вырождающимися многомерными гиперболическими уравнениями. Изучение процесса распространения тепла в среде, заполненной массой, приводят к вырождающимся многомерным параболическим уравнениям. Таким образом, исследуя математическое моделирование процесса распространения тепла в колеблющихся упругих мембранах, также приходим к вырождающимся многомерным гиперболо-параболическим уравнениям. При изучении этих приложений возникает необходимость получения явного представления решений исследуемых задач. Краевые задачи для гиперболо-параболических уравнений на плоскости хорошо изучены, а их многомерные аналоги исследованы мало. Задача Трикоми для указанных уравнений ранее исследована. Насколько известно, эта задача в пространстве не изучена. В данной работе показано, что для одного класса многомерных смешанно гиперболо-параболических уравнений задача Трикоми разрешима неоднозначно. В работе автора доказано, что для модельного уравнения однородная задача типа Трикоми (то есть измененное граничное условие) имеет тривиальное решение.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваемая нами задача имеет существенные отклонения с точки зрения широко известных регулярных в смысле Биркгофа-Тамаркина спектральных задач (см.: [1; 3]). С одной стороны, n-кратность каждого из двух характеристических корней дифференциального выражения. С другой - мы придерживаемся самого плохого с классической точки зрения случая распадающихся краевых условий, когда все из них, кроме одного, заданы на левом конце и лишь одно - на правом конце заданного интервала. Спектр изучаемой задачи исчерпывается чисто мнимыми собственными значениями равностоящими друг от друга. Каждому собственному значению соответствует одна собственная и n - 1 присоединенных к ней функций. Дается построение резольвенты пучка как мероморфной функции параметра . В основной теореме доказывается, что полный вычет по параметру от резольвенты, приложенной к 2n - 1 раз дифференцируемой функции (обращающейся в нуль вместе с производными на концах рассматриваемого интервала), равен этой функции. Указанный вычет, как известно, представляет ряд Фурье по корневым функциям исходной задачи.
Бесплатно
Задача о поиске оптимального количества стран на ограниченной территории
Статья научная
В данной работе построена математическая модель, раскрывающая некоторые связи между процессом образования государств и механизмом ежегодного изъятия из государств некоторой доли их абстрактного продукта при помощи системы структур, занимающихся эмиссией национальных валют этих государств, и не подчиненных этим государствам. При помощи этой модели сделан вывод в виде теоремы о том, что при определенных условиях разделение какой-либо территории на несколько государств не выгодно для населения этой территории. Самым выгодным вариантом при данных условиях для населения этой территории является неделимость этой территории.
Бесплатно
Статья научная
Сформулирована система дифференциальных уравнений, краевых и начальных условий для расчета полей температуры и влагосодержания в однородном полупространстве, граница которого обдувается воздушным потоком. Теплообмен границы с воздушной средой происходит по закону Ньютона, а массообмен - по закону испарения Дальтона. В исходном состоянии воздух и материал имеют одинаковую температуру, а водяной пар, как вблизи поверхности материала, так и за пределами пограничного слоя, находится в состоянии насыщения, поэтому обмена теплом и влагой между воздухом и материалом не происходит. В некоторый момент температура воздуха начинает совершать малые гармонические колебания вблизи своего первоначального значения. Для математической модели тепломассопереноса, в которой движение влаги к поверхности считают обусловленным только перепадом влагосодержания, то есть явлением термодиффузии пренебрегают, получен асимптотический по времени вид полей температуры и влагосодержания. Поле влагосодержания имеет вид затухающей гармонической волны, а поле температуры представляется наложением двух волн такого же типа, у которых одна и та же частота, но разные коэффициенты затухания и фазовые скорости. Проведен расчет основных параметров волн для материала с характеристиками глины, дано сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Построенное решение является обобщением известных в литературе формул Фурье, которые справедливы лишь в ситуации, когда материал не содержит влаги, а по гармоническому закону изменяется не температура воздуха, а температура поверхности. Полученные в статье результаты найдут применение в геокриологии в качестве теоретического инструмента при исследовании сезонных колебаний теплофизического состояния почвы, что является важной задачей при планировании хозяйственной деятельности в области распространения мерзлых пород.
Бесплатно
Задача об образовании гидрата в слое снега при нагнетании холодного газа
Статья научная
В работе представлена математическая модель процесса образования гидрата метана при нагнетании холодного газа в слой снега, в начальном состоянии насыщенный тем же газом. Рассмотрена некоторая предельная диффузионная схема, согласно которой интенсивность гидратообразования лимитируется диффузией газа через гидратную корку, образующуюся между снегом и газом, и определяется введением лишь одного параметра, имеющего размерность коэффициента диффузии. Пренебрегая диффузионным сопротивлением, имеет место равновесная по фазовым переходам фильтрация, что соответствует предельному случаю, когда приведенный коэффициент диффузии стремится к бесконечности, то есть реализуется равновесный режим. Полученная в работе система уравнений с начальными и граничными условиями была решена методом конечных разностей с использованием явной схемы.В результате численного исследования получена динамика давления, температуры, гидратонасыщенности и снегонасыщенности в случаях диффузионной и равновесной схем. Показано, что значительное влияние на интенсивность процесса гидратообразования оказывают исходные величины снегонасыщенности, давления, значения проницаемости массива. Выявлено, что с ростом приведенного коэффициента диффузии процесс образования гидрата стремится к равновесному по фазовым переходам режиму. Установлено, что интенсивный рост гидрата реализуется в равновесном режиме.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлено следствие из теоремы Холла о системе представителей класса множеств, где вместо уникальных представителей рассматриваются множественные. Справедлив критерий о наличии группы представителей, который доказан сведением к теореме Холла. Далее проводится алгоритмический анализ поиска группы представителей. Непосредственно из критерия следует принадлежность задачи классу сложности NP ∩ со - NP. И далее представлены полиномиальные детерминированные алгоритмы решения данной задачи.
Бесплатно
Замечание о каноническом распределении
Статья научная
Каноническое распределение Гиббса широко используется в статистической термодинамике. Его формальному обоснованию (исходя из некоторых фундаментальных или представляющихся более простыми принципов и положений) посвящено много серьезных работ. Мы здесь остановимся на одной геометрической модели, которая в привычных для термодинамики предположениях тоже ведет к распределению Гиббса.
Бесплатно
ИК-спектр амида b-пиридинкарбоновой кислоты
Статья научная
В данной работе приведены результаты измерений ИК-спектра амида b-пиридинкарбоновой кислоты, выполнено сопоставление спектра поглощения пиридина и амида b-пиридинкарбоновой кислоты, проанализированы различия в ИК-спектрах пиридина и амида b-пиридинкарбоновой кислоты.
Бесплатно
Изгибно-сдвиговый пьезоэлемент
Статья научная
Для сдвиговой пьезопластины из керамики ЦТС на основании экспериментов по визуализации изгибов поверхности с одной стороны пластины и измерений амплитудно-частотных характеристик предложены варианты модификации электродов для изменения соотношения энергий компонентов единой изгибно-сдвиговой моды. Предлагаются простые модельные представления для этой моды. Инициируется рассмотрение возможности применения таких пьезоэлементов, в частности, в качестве кантилеверов в сканирующей зондовой микроскопии и силовой литографии.
Бесплатно
Изменения спектра поглощения никотинамида в водном растворе
Статья научная
Рассматривается влияние растворителя на спектр поглощения никотинамида. Спектр погло- щения вычисляется полуэмпирическими методами. Представлены результаты для никотинамида в вакууме и водном растворе. Результаты для раствора с различной концентрацией сравнивают- ся с доступными экспериментальными данными. Изменения спектра поглощения никотинамида связываются со структурными особенностями молекулы.
Бесплатно
Измеримые разбиения, порожденные квазиэндоморфизмами пространства Лебега
Статья научная
В статье введен класс измеримых разбиений пространства Лебега M с услов- ными мерами μ(C) > 0, C ¶, но не обязательно μ(C) = 1 как у В.А. Рохлина, однако если M/ = [0, 1], g(x) = μ(Cx), то 1 R0 g(x)dx = 1. Показано, что для каждого такого разбиения существует квазиэндоморфизм T такой, что T−1" =, где " - разбиение на точки.
Бесплатно
Изотермические координаты на склейках
Статья научная
В статье мы исследуем вопрос о существовании и единственности изотермических координат на склеенной поверхности в R𝑚. Такие поверхности являются специальным случаем нерегулярных поверхностей. В работе мы установили для такого рода поверхностей аналог известной теоремы В.М. Миклюкова (2004).
Бесплатно
