Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1052
Моделирование систем противоударной изоляции с ограничением рабочих характеристик
Статья научная
Исследуется проблема динамического контакта ударника в виде твердого тела и мишени в виде тонкостенной конструкции тел с учетом располагающегося между ними в зоне контакта противоударного изолятора, состоящего из упругого и вязкого элемента, соединенных параллельно и последовательно в разных вариантах изолятора. Определяются динамические характеристики контактного взаимодействия, оценивается вклад в значения конечных характеристик упругих и вязких параметров изолятора. Рассматривается задача оптимизации начальных параметров противоударного элемента для случая ограничения конечных характеристик удара, задача выявления управляющих параметров изолятора и способов их изменения после начала ударного воздействия на защищаемую конструкцию.
Бесплатно
Статья научная
В промышленности наблюдается интерес к возможности моделирования скоростного воздействия на композитные конструкции. Причем некоторые процессы, такие как аварии, взрывы, и возможные вопросы пробивания требуют анализа композитных материалов при существенно больших скоростях деформаций. В работе рассматривается возможность построения модели деформирования композитного материала на основе полимерного связующего и углеродного волокна, учитывающей скоростное упрочнение. Особенностью исследования является построение модели, которая учитывает широкий диапазон скоростей деформации от статики до нескольких тысяч обратных секунд. В связи с чем были проведены испытания со специальной оснасткой и образцами, которые позволяют получить данные со столь высокими скоростями нагружения. За основу построения модели взят подход, рассматривающий использование параметров поврежденности, так называемый класс моделей с прогрессирующим разрушением. Основным отличием выбранной модели является формализации скорости воздействия на материал через параметр поврежденности, то есть рассматривается скорость изменения значений поврежденности. Такой подход позволяет составлять определяющие соотношения, основанные только на основе параметров поврежденности, которые видоизменяют жесткостные и прочностные характеристики композитов, что существенно упрощает моделирование и анализ деформирования материала.
Бесплатно
Моделирование состояния сляба при совмещении непрерывного литья с обжатием
Статья научная
В статье предлагается математическая модель восстановления непрерывно литейной плиты, содержащей жидкую фазу внутри зоны деформации. Задача рассматривается в трехмерной постановке. Обсуждается алгоритм определения эффективной вязкости жидкой фазы в условиях ее турбулентного течения. Математическая модель реализуется как пакет приложений для IBM-совместимого персонального компьютера.
Бесплатно
Статья научная
В современной технике широко используются многослойные пленки из полупроводниковых и пьезоэлектрических материалов. В частности, эти пленки применяются в различных микро- и наноэлектромеханических системах (MEMS и NEMS). Особым типом таких пленок являются спиральные структуры. Они используются как элементы датчиков и исполнительных механизмов. Особый интерес представляет анализ многослойного пьезоэлектрического слоя. С другой стороны, интерес к спиральным структурам связан с возможностью определения упругих свойств таких нанопленок с использованием методики экспериментального измерения собственных частот. Мы представляем анализ FEM двухслойной спиральной структуры GaAs, InGaAs и PZT-5H. Проводится модальный анализ. Моделирование выполняется с использованием пакета FEM Simulia ABAQUS
Бесплатно
Статья научная
Предложена модель планарных колебаний неоднородных предварительно напряженных пластин, как сплошных, так и имеющих набор отверстий и включений из других материалов. Свойства пластин и компоненты тензора предварительных напряжений (ПН) в рассмотренной плоской постановке считались функциями двух координат. Для формулировки краевых задач об установившихся планарных колебаниях пластин использована общая линеаризованная постановка задачи о колебаниях тела в условиях предварительного напряженно-деформированного состояния. Разработанная модель колебаний дает возможность задания произвольного типа предварительного состояния в пластине: как в виде аналитических зависимостей, так и численно - с помощью решения соответствующей задачи статики, в которой предварительные напряжения возникают в результате приложения некоторой начальной нагрузки. Для реализации конечно-элементного (КЭ) подхода к решению задач сформулирована слабая постановка задачи на основе проектирования исходных уравнений на поле возможных перемещений, удовлетворяющее главным граничным условиям. Для увеличения точности расчетов для пластин с отверстиями и включениями в этих областях использовалось локальное сгущение КЭ-сеток. Разработанный подход для расчета колебаний пластин реализован в виде программного комплекса в КЭ-пакете FreeFem++. Предложена методика оценки влияния ПН на динамические характеристики при различных видах нагрузок, с использованием которой был проведен комплексный анализ по выявлению наиболее чувствительных к изменению ПН-режимов зондирования, частотных диапазонов и областей считывания отклика для каждой из пластин. Полученные в процессе анализа результаты были систематизированы и обобщены, и был дан ряд практических рекомендаций по выбору режимов зондирования для каждого вида пластин, с помощью которых могут быть построены наиболее эффективные схемы идентификации трех компонент ПН.
Бесплатно
Моделирование сферолитной структуры в полиэтилене и ее деформирования при нагрузке
Статья научная
Основная цель работы состоит в математическом описании геометрии и механических свойств сферолитных образований в структуре полиэтилена. Сферолиты - это кристаллитные надмолекулярные образования в виде радиально ориентированных ламелей с аморфной фазой между ними. Известно, что механические свойства таких полимеров на макроуровне существенно зависят от их структуры. Поэтому проблема моделирования геометрии сферолита и исследование его механических свойств является важной и актуальной задачей. Построена механическая модель сферолита, учитывающая его геометрию и механические свойства. Исследованы на ее основе зависимости механических свойств данного образования от его деформации. Полученные зависимости использованы при построении феноменологической модели полиэтилена как упруго-пластической конечно деформируемой среды.
Бесплатно
Статья научная
Предложена приближенная методика оценки влияния дефектов на статическую прочность композитных фланцев для высоконагруженных корпусных деталей и узлов авиационной техники из полимерных композиционных материалов (ПКМ), основанная на современных методах численного моделирования. В процессе формования фланцев в зонах перегиба возможно появление различных дефектов: искривление слоев, смоляные карманы, поры, расслоения и т.п. Таким образом, задача оценки влияния технологических дефектов на прочность данного изделия является актуальной. Определены основные типы дефектов в слоистых композитах, а также проведен обзор основных работ, посвященных исследованию вопросов прочности слоистых конструкций из ПКМ с дефектами. С использованием двумерной осесимметричной модели в среде конечно-элементного анализа ANSYS проведено численное моделирование механического поведения стеклопластикового фланца с основными типами дефектов при силовом нагружении. Задача решалась в упругой постановке с учетом анизотропии механических свойств материала. В разработанной модели предполагается параметризация размеров и конфигурации дефектов, а также возможная вариация места расположения дефектов по выбранной подобласти композиционного материала. Для сохранения исходного контура конструкции общая толщина пакета слоев в локальной зоне дефекта уменьшалась на величину дефекта. Таким образом, оценка прочности конструкции с дефектом осуществлялась с запасом. Оценка запаса статической прочности рассматриваемого фланца проводилась по компонентам напряжений с использованием критерия максимальных напряжений. Модель позволяет анализировать как нормальные напряжения в плоскости слоя, так и межслоевые отрывные и сдвиговые напряжения. Сравнение полученных значений с результатами для неповрежденной конструкции фланца позволяет сделать вывод о степени влияния рассматриваемого дефекта или их сочетаний на статическую прочность изделия.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена компьютерным моделям нелинейных процессов динамической деформации и разрушения в однородных и ламинированных барьерах, подвергающихся действию деформируемых ударников. Моделирование упруго-вязко-пластической деформации контактирующих тел, включая индивидуальную деформацию и разрушение каждого слоя трехмерного барьера, основано на согласованных по энергии, дискретно-структурных принципах построения компьютерных моделей деформируемых сред и специальных процедуры, корректирующие поля напряжений в поврежденных дискретных элементах. Консервативность разработанных вычислительных схем является фундаментальным свойством, позволяющим получать физически надежные численные результаты даже при использовании достаточно грубых сеток дискретных элементов. Приводятся результаты численного моделирования динамических контактных взаимодействий пулевых и однородных и многослойных барьеров.
Бесплатно
Статья научная
Для моделирования ударного разрушения композитных материалов рассмотрена модель, учитывающая зависимость прочностных свойств от скорости повреждения. На основе экспериментальных диаграмм ударного нагружения сжатия и сдвига однонаправленных слоистых композитов, проявляющих нелинейную зависимость от скорости деформаций, определены константы модели материала. Предложенная модель реализована в комплексе конечно-элементного моделирования Abaqus для случая трехмерного напряженного состояния. В качестве объекта численного моделирования рассмотрены трубчатые композитные образцы из углеволокна с эпоксидным связующим со слоями разной ориентации, испытания которых распространены на практике для определения количественных характеристик поглощения ударной энергии. Построены диаграммы ударного нагружения рассматриваемых трубчатых образцов. Исследовано влияние фаски (сужения сечения образца) на крае трубчатого образца, инициирующей разрушение, на диаграмму ударного нагружения в начальной стадии процесса. Предложенный подход позволяет оценивать величину пика амплитуды, связанного с разрушением фаски. Кроме того, на начальном этапе нагружения реализуются максимальные скорости деформации, что влечет за собой наибольшее упрочнение материала, также выраженное на диаграмме нагружения в виде увеличения амплитуды. В расчетах в случае пренебрежения эффектами, связанными со скоростным упрочнением материала и геометрией фаски, результат может выражаться в недооценке реакции, в особенности на начальном этапе процесса. Отсутствие описанных эффектов в модели композитных конструкций может привести к существенно некорректным результатам, вплоть до полного разрушения при отсутствии какой-либо реакции. Разработанный подход эффективен при проектировании и испытаниях демпфирующих элементов из композиционного материала со свойствами, чувствительными к скорости нагружения.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена методам статистической механики, их разработке и применению для изучения микроструктурного поведения многокомпонентных композитов. Объектом исследования являются структурно-неоднородные материалы, состоящие их более чем двух компонентов. Целью работы является разработка аналитического инструментария для анализа полей микроструктурных напряжений и деформаций в многокомпонентных средах, позволяющего учитывать геометрические и физико-механические свойства компонентов, на основе вычисления статистических характеристик локальных полей напряжений и деформаций в компонентах. Исследование поведения компонентов микроструктуры композитов основано на концепции представительного объема материалов. Предполагается, что компоненты являются однородными и изотропными. Информация о внутренней морфологии представительных объемов формализуется с помощью моментных функций различных порядков. В качестве характеристик процессов деформирования выступают статистические моменты (статистики) полей напряжений и деформаций в компонентах материала. Аналитические выражения для статистических характеристик локальных полей напряжений и деформаций получены с использованием решения краевой задачи теории упругости в стохастической постановке. Краевая задача решена с помощью метода функций Грина для упругой среды. Разработанная аналитическая модель позволяет учитывать как геометрические параметры микроструктуры, так и физико-механические свойства компонентов. Впервые получены выражения для моментов первого и второго порядка локальных полей напряжений для многокомпонентных материалов. Исследованы частные случаи композитов с титановой (Ti) матрицей, армированных случайно расположенными частицами карбида кремния (SiC). Выполнен анализ влияния микроструктурных параметров на поведение каждой из фаз в отдельности. Представлены численные результаты, полученные для статистик полей напряжений и деформаций.
Бесплатно
Статья научная
Построена феноменологическая модель макроизотропной среды, описывающая ее механическое поведение в условиях нелинейных упругопластических конечных деформаций. Вместо обычно используемого мультипликативного разложения деформационного градиента на упругий и пластический взято аддитивное разложение тензора скоростей деформирования среды на тензоры скоростей деформации упругого и пластического элементов. К достоинствам данной методики можно отнести то, что она способна описывать не только упрочнение материала при пластическом течении, но и его разупрочнение. Данный подход использовали для конкретных приложений по описанию механических свойств полимерных нанокомпозитов на основе смеси частиц из слоистых глинистых минералов в полиолефиновой матрице. Полученные результаты показали адекватность и работоспособность модели, что открывает хорошие перспективы для ее дальнейшего развития.
Бесплатно
Моделирование упругопластического разрушения пластины с центральной трещиной
Статья научная
Прочность квадратной пластины с центральной трещиной при нормальном отрыве исследована в рамках подхода Нейбера - Новожилова с помощью модифицированной модели Леонова - Панасюка - Дагдейла, использующей дополнительный параметр - поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения). В качестве модели деформируемого твердого тела выбрана модель идеального упругопластического материала, имеющего предельное относительное удлинение. К такому классу материалов относятся, например, низколегированные стали, применяемые в конструкциях, работающих при температурах ниже порога хладноломкости. При наличии сингулярной особенности в поле напряжений в окрестности вершины трещины предлагается использовать двухпараметрический дискретно интегральный критерий прочности. Деформационный критерий разрушения формулируется в вершине реальной трещины, а силовой критерий для нормальных напряжений с учетом осреднения формулируется в вершине модельной трещины. Длины реальной и модельной трещин отличаются на длину зоны предразрушения. Подробно проанализированы определяющие уравнения аналитической модели в зависимости от характерного линейного размера структуры материала. Получены простые, пригодные для поверочных расчетов формулы для критической разрушающей нагрузки и длины зоны предразрушения. Выполнено численное моделирование распространения зон пластичности в квадратных пластинах при квазистатическом нагружении. В численной модели использована текущая лагранжева формулировка уравнений механики деформируемого твердого тела, наиболее предпочтительная для моделирования деформирования тел из упругопластического материала при больших деформациях. Методом конечных элементов получена пластическая зона в окрестности вершины трещины. Проведено сравнение результатов аналитического и численного прогнозирования разрушения пластины при плоской деформации. Показано, что результаты численных экспериментов хорошо согласуются с результатами расчетов по аналитической модели разрушения материалов со структурой при нормальном отрыве. Построены диаграммы квазихрупкого и квазивязкого разрушения структурированной пластины.
Бесплатно
Моделирование условий возникновения трещин в трубе под давлением водородосодержащей среды
Статья научная
Рассматривается актуальная проблема современной техники о разрушении трубопровода в результате воздействия на него водорода, содержащегося в транспортируемом сырье. Водород изменяет механические свойства металла, воздействуя на напряженно-деформированное состояние трубы, которое, в свою очередь, оказывает влияние на распределение водорода в трубе. Принятые в работе гипотезы о характере этой связи позволили объяснить причину зарождения окружной трещины в трубе под воздействием водорода. Разработан алгоритм итерационного расчета напряженно-деформированного состояния трубы, внутри которой содержится водородосодержащая смесь. Решена связанная задача теории упругости и диффузии в плоской осесимметричной постановке. Поскольку процесс взаимодействия водорода и металла очень медленный, он рассмотрен в последовательных статических постановках. Сначала решается задача типа Ламе для трубы с модулем упругости, зависящим от радиальной координаты. Методом конечных разностей найдены поля напряжений и деформаций трубы, находящейся под давлением. Далее определяется концентрация свободного водорода в трубе, обусловленная его содержанием на поверхностях трубы и ее напряженным состоянием. Принятая гипотеза об условии вклинивания атомов водорода в кристаллическую решетку металла позволяет на следующем этапе расчета провести оценку влияния водорода на механические свойства материала трубы. Расчет полей напряжений и концентрации повторяется вновь уже с измененными механическими характеристиками. Итерационный процесс останавливается, когда напряжения в трубе достигают критических значений по критерию Мизеса или когда механические свойства материала трубы перестают изменяться. Расчеты показали, что при некоторых сочетаниях концентрации водорода и давления на стенку трубы в ней возникают зоны пластических деформаций, которые могут привести к расслоению материала в окружном направлении. Этот результат соответствует известным экспериментальным данным.
Бесплатно
Статья научная
Разработана модель начального режима работы изготавливаемых крупносерийными партиями колец, которые используются в кранах с уплотнениями по штоку. Эта модель учитывает цилиндрическую анизотропию упругих, прочностных и треплофизических характеристик терморасшитеррного графита. Предполагалось, что уплотнительное кольцо является толстостенным, ограниченным по высоте, однородным трансверсально-изотропным цилиндром, зафиксированным в сальниковой камере нажимной втулкой. На одной из торцевых поверхностей задано давление герметизации со стороны нажимной втулки, а на другой – рабочее давление. На внутренней боковой поверхности заданы перемещения в осевом направлении, что моделирует возвратно-поступательное движение штока в условиях «приработки» в направлении нажимной втулки и в противоположную сторону. Влияние условий термосилового нагружения на распределение полей напряжений и деформаций в поперечных сечениях уплотнительных колец и их пакетов было исследовано на основе численного решения трехмерных стационарных краевых задач методом конечных элементов. Вычислительные эксперименты позволили оценить влияние различных механизмов разрушения на начальную прочность, провести сравнение различных режимов нагружения (возвратно-поступательное движение штока в направлении нажимной втулки и в противоположную сторону), условий скольжения без трения на контактных торцевых поверхностях колец, входящих в пакет, на максимальные значения радиальных, осевых и касательных напряжений. Полученные данные о местах расположения областей, в которых начинается разрушение терморасширенного графита по различным механизмам, согласуются с результатами, наблюдаемыми при эксплуатации уплотнений.
Бесплатно
Статья научная
При моделировании фильтрации жидкости в пористой среде принято считать коэффициент фильтрации постоянным, в результате чего решение упрощается и сводится к краевой задаче для уравнения Лапласа. В настоящей работе строятся с помощью обобщенного дискретного преобразования Фурье почти-периодические по Бору аналитические решения плоской задачи установившейся фильтрации жидкости в упругопористой кусочно-неоднородной области. Область представляет собой полосу, состоящую нескольких слоев (полос) с различными упругими и фильтрационными характеристиками. В предположении, что коэффициент фильтрации упругопористой среды зависит от первого инварианта тензора напряжений, считаем его линейно-зависимым от координаты, изменяющейся вдоль ширины полосы. Задача фильтрации сводится к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных с заданными граничными условиями на верхней и нижней границах всей многослойной полосы и условиями на внутренних линиях раздела сред, которая, в свою очередь, сводится к решению задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений Бесселя. Все решения в данной работе получены в виде абсолютно сходящихся рядов Бора - Фурье, коэффициенты которых выражаются через заданные функции. Смоделирована фильтрация жидкости в трехслойной полосе, состоящей из слоев различных легких и достаточно упругопористых осадочных и магматических горных пород. Построены графики искомых механических параметров. Показана их сходимость к граничным условиям и условиям на линиях раздела сред. В работе также приведены основные сведения, касающиеся свойств почти-периодических функций и обобщенного дискретного преобразования Фурье, необходимые для более детального понимания проблемы.
Бесплатно
Статья научная
В этом документе описываются традиционные концепции и некоторые эффекты, связанные с моделями необратимых процессов. Вкратце представлены возможности модели обработки поверхности с учетом ранее примененной усадки порошкообразного слоя и модели диффузии углерода между покрытием и подложкой в условиях охлаждения.
Бесплатно
Статья научная
Модели течения жидкости через недеформируемые или упругодеформируемые пористые среды нашли широкое применение. Особенно стоит выделить решение задач подземной гидродинамики и нефтедобычи. Предложенная в работе гидродинамическая модель фильтрационного течения жидкости через пластически деформирующийся пористый скелет находит свое применение при исследовании процесса экструзионного отжима масла из семян рапса. В ходе этого процесса пористый скелет претерпевает значительные необратимые деформации, что требует иного подхода к описанию поведения материала. Исходный продукт в данной работе был представлен двухкомпонентной смесью, состоящей из пластически деформируемой пористой сжимаемой среды и равномерно распределенного в ней масла. Компоненты смеси предполагались не реагирующими между собой. В соответствии с распространенным в теории экструзионной обработки полимеров подходом задача была рассмотрена в обращенном движении, канал шнека был развернут на плоскость, а в качестве определяющего соотношения для составляющих смеси была использована модель вязкой жидкости. Дальнейшая постановка задачи была выполнена в рамках Эйлерова подхода к описанию движения в двумерной постановке для среднего сечения развернутого на плоскость канала шнека. Сформулированная в этой модели краевая задача основана на уравнениях баланса количества движения и сохранения массы каждой из составляющих смеси. Независимыми переменными поставленной краевой задачи являются: давление в смеси, давление в масле, скорости движения смеси и масла. Гипотеза пропорциональности скорости отжима давлению фильтрующейся жидкости позволяет получить приближенное аналитическое решение для постоянных коэффициентов фильтрации и сжимаемости среды.
Бесплатно
Статья научная
Исследованы проблемы нестационарной подземной гидродинамики. Численные решения получены методом Больших частиц. Рассматривается сложная физическая модель академика Сергея А. Христиановича.
Бесплатно
Моделирование формирования ближнего порядка в процессе аморфного затвердевания металла
Статья научная
Исследуется процесс затвердевания расплава с целью определения условий структурного перехода между различными состояниями методом молекулярной динамики с использованием ЕАМ - потенциалов. Рассматривается процесс упрочнения кластера Ni. Выявлены структурные изменения, происходящие в кластере, в зависимости от температуры.
Бесплатно
