Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Неосесимметричная потеря устойчивости при осесимметричном нагреве круглой пластины
Статья научная
Представлены результаты простых экспериментов, демонстрирующие неосесимметричную краевую потерю устойчивости с разным числом волн по окружности при равномерном нагревании тонких пластиковых круглых пластин, края которых зафиксированы на жёстких кольцах. При этом формы потери устойчивости с большим числом волн по окружности наблюдались для пластин с меньшей толщиной. Для описания такого типа многоволновой потери устойчивости использована классическая модель устойчивости круглой пластины под действием радиальных сжимающих усилий, распределённых по контуру пластины, которая включает в том числе температурное выпучивание пластины. Получена зависимость минимальной критической нагрузки от числа волн по окружности в форме потери устойчивости пластины. Выполнено сопоставление многоволновой формы потери устойчивости пластины с похожими на неё формами собственных колебаний, локализованными у края пластины. Сопоставление проводилось по положению переходной линии, математически отделяющей область с активной осцилляцией от плато с практически недеформированной центральной областью пластины, смещающейся как жёсткое целое, а также - по расположению экстремумов формы потери устойчивости и формы колебаний относительно центра пластины. По этим же параметрам выполнено сравнение наблюдаемых в эксперименте неосесимметричных форм потери устойчивости пластины с результатами расчётов по теоретической модели при условиях жесткого, шарнирного и упругого закреплений края пластины. В последнем случае показана возможность определения жёсткости опоры исходя из условий совпадения теоретических и экспериментальных значений радиуса переходной линии и радиуса окружности, на которой располагаются экстремумы формы потери устойчивости пластины. Приведенные данные иллюстрируют тенденцию сдвига экстремумов формы потери устойчивости к границе пластины при ослаблении краевых условий.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассмотрены вопросы, связанные с построением физической теории пластичности поликристалла, учитывающей развороты кристаллических решеток зерен, на базе несимметричных мер напряженного и деформированного состояния. Предложена двухуровневая модель упруговязкопластического деформирования поликристаллического агрегата, записан общий вид несимметричного закона упругости в скоростной релаксационной форме. Сформулированы соотношения для поверхностных и объемных моментов, приводящих к разворотам кристаллической решетки зерен и фрагментов. Отдельно рассмотрены проблемы, возникающие при численной реализации некоторых часто используемых схем деформирования - осадки и стесненной осадки. Показано, что выбор неявной схемы интегрирования второго порядка точности позволяет существенно ускорить процесс численного счета за счет возможности увеличения шага интегрирования при сохранении требуемой точности.
Бесплатно
Нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра
Статья научная
Построено новое замкнутое решение связанной нестационарной задачи термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического радиально поляризованного цилиндра. Рассматривается случай действия на его внутренней цилиндрической поверхности нестационарной нагрузки в виде функции изменения температуры при заданном законе конвекционного теплообмена на внешней лицевой стенке (граничные условия теплопроводности 1-го и 3-го родов). Электродированные поверхности цилиндра подключены к измерительному прибору с большим входным сопротивлением (электрический холостой ход). Исследуется задача, в которой скорость изменения температурной нагрузки не оказывает влияние на инерционные характеристики упругой системы, что позволяет включить в исходные линейные расчетные соотношения уравнения равновесия, электростатики и теплопроводности относительно радиальной компоненты вектора перемещений, электрического потенциала, а также функции изменения температурного поля. В расчетах используется гиперболическая LS-теория теплопроводности. Решение задачи осуществляется с помощью обобщенного метода биортогонального конечного интегрального преобразования, основанного на многокомпонентном соотношении собственных вектор-функций двух однородных краевых задач. Структурный алгоритм данного подхода позволяет выделить сопряженный оператор, без которого невозможно осуществить решение несамосопряженных линейных задач математической физики. Построенные расчетные соотношения дают возможность определить напряженно-деформированное состояние, термоэлектрические поля, индуцируемые в пьезокерамическом элементе при произвольном температурном внешнем воздействии. Подключение электроупругой системы к измерительному прибору позволяет измерить электрическое напряжение. Анализ численных результатов позволяет, во-первых, установить скорость изменения температурной нагрузки, при которой необходимо использовать гиперболическую теорию теплопроводности и, во-вторых, определить физические характеристики пьезокерамического материала для случая, когда скорость изменения объема тела приводит к перераспределению температурного поля. Разработанный алгоритм расчета может быть использован при проектировании нерезонансных пьезоэлектрических датчиков температуры.
Бесплатно
Статья научная
Построено новое замкнутое решение осесимметричной динамической задачи классической (CTE) теории термоупругости для жестко закрепленной круглой изотропной пластины в случае изменения температуры на ее лицевых поверхностях (граничные условия 1-го рода). Математическая формулировка рассматриваемой задачи включает линейные уравнения теплопроводности и равновесия в пространственной постановке, в предположении, что в исследуемых конструкциях можно пренебречь их инерционными упругими характеристиками. При построении общего решения связанных несамосопряженных уравнений используется математический аппарат разделения переменных в виде конечных интегральных преобразований: Ханкеля по радиальной координате и биортогонального преобразования (КИП) по аксиальной переменной. На каждом этапе исследования выполняется процедура приведения граничных условий к виду, позволяющему применить соответствующее преобразование. Особенностью данного решения является применение КИП, основанного на многокомпонентном соотношении собственных векторов-функций двух однородных краевых задач. Важным моментом в процедуре структурного алгоритма является выделение сопряженного оператора, без которого невозможно осуществить решение несамосопряженных линейных задач математической физики. Данное преобразование является наиболее эффективным методом исследования подобных краевых задач. Построенные расчетные соотношения дают возможность определить напряженно-деформированное состояние и характер распределения температурного поля в жестко закрепленной круглой изотропной пластине при произвольном по времени внешнем температурном воздействии. Численный анализ прочностных характеристик бетонной конструкции показывает, что в период действия нестационарной нагрузки наблюдаются максимальные значения механических напряжений. В дальнейшем, при постоянной температурном режиме, в результате прогрева всей пластины перемещения увеличиваются, а напряжения падают.
Бесплатно
Нестационарные задачи для упругой полуплоскости с подвижной точкой смены граничных условий
Статья научная
Предложена методика решения плоских нестационарных задач для упругого полупространства при наличии подвижной границы смены заданных на поверхности граничных условий смешанного типа. Движение полупространства описывают волновые уравнения относительно скалярного и ненулевой компоненты векторного упругих потенциалов перемещений. Начальные условия предполагаются нулевыми. С использованием интегрального соотношения для нормальных перемещений границы полупространства в виде двумерной свертки напряжений с функцией влияния, вытекающего из принципа суперпозиции, свойств операции свертки по двум переменным и аппарата теории обобщенных функций получено явное решение поставленной задачи в интегральной форме. При этом получение указанного решения основано на методе расщепления функции влияния, согласно которому она представляется в виде произведения двух сомножителей, удовлетворяющих установленным необходимым условиям, поэтому для получения окончательных результатов необходима факторизация функции влияния, обладающая заданными свойствами. Анализ изображения по Фурье и Лапласу функции влияния выявил наличие шести особых точек: два простых полюса и четыре точки ветвления. Получение требуемой факторизации функции влияния основано на представлении ее изображения в виде произведения сомножителей, каждый из которых содержит лишь одну особую точку. При этом особые точки, являющиеся простыми полюсами, отделяются путем обычного разложения на множители, а точки ветвления - с помощью интегралов типа Коши. Описанный способ позволяет получить требуемые факторизации функции влияния в любом характерном скоростном диапазоне движения точки раздела граничных условий: дорелеевском, дозвуковом, трансзвуковом и свехзвуковом. В результате получены разрешающие задачу явные интегральные формулы, позволяющие определить неизвестные перемещения и напряжения в любом скоростном диапазоне движения точки раздела граничных условий. Построены асимптотические представления напряжений и перемещений в окрестности точки смены граничных условий.
Бесплатно
Статья научная
Объектом исследования является разномодульная упругая среда, подверженная динамическому деформированию. Разномодульность (зависимость связи «напряжения - деформации» от направления деформирования) является характерной особенностью множества природных и конструкционных материалов: горных пород, пористых и связных сыпучих сред, волокнистых и зернистых композитов, некоторых металлических сплавов и т.д. Перечисленные материалы проявляют свойство разномодульности уже на стадии упругого деформирования, что особенно необходимо учитывать при решении задач их ударной динамики. Для описания разномодульного поведения упругой среды в терминах малых деформаций в работе используется физически нелинейная модель В.П. Мясникова. Принятое предположение об одномерном характере деформации сводит нелинейную связь напряжений и малых деформаций к кусочно-линейным уравнениям. При динамической ударной деформации исходная нелинейность модели сосредотачивается в уравнениях, задающих скорость ударной волны, которая скачком переводит разномодульную среду из состояния растяжения к сжатию. В работе исследуются процессы возникновения, движения и возможных взаимодействий плоских одномерных волн деформации (включая ударные волны) в разномодульном упругом полупространстве. Граничные точки полупространства совершают одномерные движения по заданному нелинейному закону, соответствующему режиму «растяжение-сжатие». Нестационарное краевое условие задачи предлагается заменить на его кусочно-линейную аппроксимацию, что позволяет построить связанную последовательность аналитических решений с линейным краевым условием на каждом локальном временном интервале. Предложенный подход является основанием алгоритма численного решения краевой задачи с исходным нелинейным условием. Показано, что общее решение за ударной волной состоит из нескольких локальных слоев, число которых связано с количеством узлов кусочно-линейного разбиения краевого условия. В этих слоях деформация сжатия не только определяется соответствующей частью краевого условия, но и «хранит» информацию о предварительном растяжении, что следует считать важной особенностью динамики разномодульной среды.
Бесплатно
Нестационарные осесимметричные волны в электромагнитоупругом пространстве со сферической полостью
Статья научная
Рассматривается связанная нестационарная задача о распространении осесимметричных возмущений от сферической полости в электромагнитоупругом пространстве. Предполагается, что среда является однородным изотропным проводником. Используются линейные уравнения движения упругой среды с учетом линеаризованных сил Лоренца, а также уравнения Максвелла совместно с линеаризованным обобщенным законом. Начальные условия нулевые, на границе полости заданы перемещения и тангенциальная компонента напряженности электрического поля. Для решения искомые функции раскладываются в ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра, а также в ряды по малому параметру, характеризующему связь механических и электромагнитных полей. Кроме того, применяется преобразование Лапласа по времени. В результате получается рекуррентная по малому параметру последовательность краевых задач, решение которых представляется в интегральной форме с ядрами в виде объемных и поверхностных функций Грина. Изображения функций Грина найдены в явном виде. Их «упругая» часть с помощью связи модифицированных функций Бесселя с элементарными функциями приводится к сумме произведений рациональных функций параметра преобразования Лапласа на экспоненты, что позволяет находить их оригиналы точно с помощью соответствующих теорем операционного исчисления. «Электромагнитная» часть функций Грина строится в квазистатическом приближении. В результате в пространстве оригиналов построена разрешающая система рекуррентных уравнений, позволяющая находить перемещения и все компоненты электромагнитного поля. При вычислении входящих в нее интегралов используются квадратурные формулы. Даны примеры расчетов. Приведено численное исследование сходимости рядов по малому параметру.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача о нестационарных колебаниях балки Бернулли - Эйлера с учетом релаксации температурных и диффузионных процессов. Исходная математическая модель включает в себя систему уравнений нестационарных изгибных колебаний балки с учетом тепломассопереноса, которая получена из общей модели термомеханодиффузии для сплошных сред с помощью обобщенного принципа Даламбера. На основе полученных уравнений сформулирована постановка начально-краевой задачи об изгибе шарнирно-опертой ортотропной балки, находящейся под действием распределенных по поверхности термоупругодиффузионных возмущений. Решения задачи о нестационарных термоупругодиффузионных колебаниях балки ищется в интегральной форме. Ядрами интегральных представлений являются функции Грина, для нахождения которых используются разложения в тригонометрические ряды Фурье и преобразование Лапласа по времени. Трансформанты функций Грина представлены через рациональные функции параметра преобразования Лапласа. Переход в пространство оригиналов осуществляется аналитически с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления. Получены аналитические выражения для функций Грина рассматриваемой задачи. На примере шарнирно-опертой трехкомпонентной балки, выполненной из сплава цинка, меди и алюминия, находящейся под действием распределенной по длине механической нагрузки, исследовано взаимодействие механического, температурного и диффузионного полей. Проанализировано влияние релаксационных эффектов на кинетику тепломассопереноса. Решение представлено в аналитической форме и в виде графиков зависимости искомых полей перемещения, приращений температуры и приращений концентрации компонент среды от времени и координат. В заключение приведены основные выводы о влиянии связанности полей и релаксационных эффектов на напряженно-деформированное состояние и тепломассоперенос в изгибаемой балке.
Бесплатно
Статья научная
В рамках модели идеального жесткопластического тела построено точное решение задачи изгиба трехслойных железобетонных кольцевых пластин, имеющих разную структуру углового армирования в верхнем и нижнем слое. Средний слой пластины выполнен из бетона. Пластины шарнирно оперты по круговому контуру, расположенному внутри области пластины. Внешний и внутренний контуры пластин являются свободными. Пластины находятся под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности. Условие пластичности в плоскости главных моментов, построенное на основе структурной модели композита, имеет вид прямоугольника типа условия Йогансена (Johansen). Учтено, что прочность бетона на растяжение намного меньше, чем на сжатие. Показано, что в зависимости от расположения внутреннего опорного контура возможны четыре схемы предельного деформирования пластины. Для каждой из схем определено условие ее реализации. Определены поля главных моментов и скорости прогибов пластины при различных расположениях опорного контура. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки. Получены и численно решены алгебраические уравнения, которые определяют оптимальное расположение опорного контура, соответствующее наибольшему значению предельной нагрузки пластины и, следовательно, наименьшей ее повреждаемости при различном армировании. Показано, что оптимальному расположению опоры соответствует образование на ней пластического шарнира. Решена задача по определению оптимальной толщины верхнего слоя пластины, соответствующей наибольшей предельной нагрузке при заданной суммарной толщине армированных слоев. Показано, что расположение опорного контура влияет на оптимальные соотношения толщин верхнего и нижнего слоев. Приведены численные примеры при различных структурах армирования.
Бесплатно
Несущая способность нагружаемых ослабленных ледяных пластин криволинейной формы переменной толщины
Статья научная
Разработана методика определения несущей способности ослабленных ледяных нагружаемых площадок, которые моделируются идеальной жесткопластической пластиной, расположенной на несжимаемом основании. Пластина имеет свободно опертый или защемленный произвольный кусочно-гладкий криволинейный внешний контур. В центральной части пластины расположено произвольное свободное отверстие. Толщина пластины уменьшается при приближении к границе отверстия. На пластину действует нагрузка, локально распределенная около отверстия по области произвольной формы. Приложенная нагрузка является произвольной функцией координат. Учитывается свойство разной сопротивляемости льда при растяжении и сжатии. Решение построено на основе принципа виртуальной работы. В зависимости от геометрических параметров пластины рассмотрены два варианта кинематически допустимого деформирования. В обеих схемах деформирования центральная часть пластины при воздействии нагрузки движется в направлении действия нагрузки, а область около границы вследствие несжимаемости основания движется в противоположном направлении. Введена криволинейная ортогональная система координат, связанная с внешним криволинейным контуром пластины, в которой удобно проводить вычисления двойных интегралов, описывающих решение задачи. Получены аналитические выражения для предельных нагрузок. Определены две интегральные характеристики приложенной нагрузки и показано, что в случае действия на пластину различно распределенных поверхностных нагрузок, у которых эти две характеристики совпадают, пластина будет иметь одинаковые предельные нагрузки. В качестве примера рассмотрена шарнирно опертая и защемленная пластина в форме эллипса с линейной функцией толщины, находящаяся под действием нескольких видов локальных поверхностных нагрузок.
Бесплатно
Неупругое деформирование и прочность однонаправленных композитов при продольном сдвиге
Статья научная
Представлена математическая модель исследования процессов неупругого и разрушения в однонаправленных волокнистых композитах при продольном сдвиговом нагружении. Поля напряжений и деформаций в волокнах и матрицах вычисляются методом локального приближения из решения антиплановых краевых задач для структурных фрагментов с расположением тетрагональных волокон. Матричные конститутивные уравнения включают формулы теории деформаций пластичности и сдвиговых сдвигов модуляции для зон, где нарушается критерий силы. Волокна были эластичными и неструктурированными. Граничные силы для структурного фрагмента даны шагами в соответствии с условиями продольного сдвигового нагружения. Рассмотрены эпоксидные композиты с волокнами из стекла, углерода, бора и кевлара. Объемная доля волокон составляла 0,58 и 0,72. Были рассчитаны поля напряжений и деформаций в матрице и волокнах. Макропроцесс и макростатистика для композитов были получены из усредняющих. Были построены нелинейные макростатистические макроструктуры. Прочность композита оценивалась по результатам анализа процессов разрушения в матрице. Результаты были сопоставлены с экспериментальной и расчетной датой, представленной в литературе.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается математическое моделирование процессов неупругого поведения и разрушения конструкционных материалов (сталей и сплавов) при простых и сложных, изотермических и неизотермических нагружениях в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Математическое моделирование осуществляется на основе прикладной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Формулируются основные положения и приводится сводка основных уравнений прикладной теории неупругости. Определяются материальные функции, замыкающие прикладную теорию неупругости, и приводится связь определяющих функций с материальными. Результаты расчетов на основе прикладной теории неупругости сопоставлены с результатами экспериментов. Во всех представленных исследованиях неупругое деформирование осуществляется в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Рассматривается неупругое деформирование образцов из алюминиевого сплава АЛ-25 при одноосном растяжении-сжатии как при изотермическом, так и неизотермическом циклическом нагружении. Неупругое деформирование при сложном нагружении по двузвенным ломаным траекториям деформаций с различными скоростями деформирования в условиях высокой температуры исследуется на трубчатых образцах из сплава 30ХГСА. Рассматривается неупругое деформирование трубчатых образцов из нержавеющей стали 304 при сложном нагружении в условиях повышенной температуры. Осуществляется мягкое циклическое нагружение по двузвенным траекториям напряжений с различными углами изломов. В конце звеньев траектории напряжений осуществляется выдержка в течение 8 ч. Анализируются результаты расчетов по различным теориям, применяемым в практических расчетах. Рассматривается неупругое деформирование и разрушение образцов из нержавеющей стали 12Х18Н9 при жестком циклическом деформировании в условиях как изотермических, так и неизотермических нагружений. Длительность цикла нагружения составляет 4 мин, что позволяет при высокой температуре проявиться эффектам залечивания и охрупчивания. Наблюдается существенное отличие (почти на порядок) числа циклов до разрушения при синфазных и противофазных режимах изменения силовой деформации и температуры.
Бесплатно
Неупругое поведение однонаправленных композитов в условиях обобщенной плоской деформации
Статья научная
Представлена математическая модель исследования процессов неупругого и разрушения в однонаправленных волокнистых композитах при комбинированном поперечном и продольном нагружении. Вычисляются поля напряжений и деформаций в волокнах и матрице b) метод локального приближения и FEM. Матричное конститутивное уравнение включает формулы деформационной теории пластичности и отношения редукции жесткости для зон, где нарушается критерий прочности. Волокна были эластичными и нерастяжимыми. Для однонаправленного стекло-эпоксидного композита четырнадцать поперечных нагружающих траекторий были рассчитаны при различных продольных деформациях. Были построены составные диаграммы напряжений и деформаций и прочностные поверхности.
Бесплатно
Неупругое поведение однонаправленных композитов с гексагональной структурой
Статья научная
Представлена математическая модель для исследования процессов без разрушения в однонаправленных волокнистых композитах, поля напряжений и деформаций были рассчитаны методом локального приближения и FEM. Структурные диаграммы напряжений и деформаций были построены для материалов с гексагональной структурой.
Бесплатно
Неустойчивости пластической деформации кристаллов и формирование дислокационных дефектных структур
Статья научная
Иерархия пластических деформационных неустойчивостей в кристаллах с разной структурой и масштабом рассматривается как причина формирования деформационной структуры. Последовательность стадий деформации при нанесении и увеличении нагрузки вводится в результате потери устойчивости элементами кристаллической структуры деформации. В зависимости от интенсивности деформирующего воздействия возможны четыре основных типа дислокационных структур, которые соответствуют разным соотношениям между интенсивностями точечных дефектов и образованием дислокаций. Показана возможность формирования аморфной фазы при пластической деформации. Рассматриваются некоторые технологические применения.
Бесплатно
Статья научная
Исследовалось поведение образцов в режиме, близком к чистому сдвигу при динамическом нагружении на стержне Гопкисона – Кольского. Для этого были разработаны образцы специальной формы и оснастка, обеспечивающие реализацию плоского деформированное состояния. В режиме реального времени боковая поверхность образцов исследовалась с помощью высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M (чувствительность не менее 25 мK при 300 K, спектральный диапазон 3–5 мкм, максимальный размер кадра 320´240 точек). Полученное распределение температурного поля в различные моменты времени позволило судить о развитии процесса локализации пластической деформации. Проведено изучение пробивания преграды в виде формирования и выноса пробки с использованием высокоскоростной инфракрасной камеры и системы измерения скорости VISAR. На оригинальной баллистической установке по изучению пробивания были исследованы образцы, для которых были реализованы различные режимы импульсного нагружения, сопровождающиеся неустойчивостью пластического течения и выносом пробки. Сохраненные после эксперимента образцы подвергались микроструктурному анализу с помощью оптического интерферометра-профилометра и сканирующего электронного микроскопа с последующей обработкой 3D-данных деформационного рельефа, что позволило получить оценку распределений градиентов пластической деформации в различные моменты времени при формировании и выносе пробки. В областях локализации деформации субзерна вытягиваются в полосы и фрагментируются, образуя ультрамикрокристаллическую структуру с размером зерен ~300 нм. За счет ротационных мод деформации возникают высокоугловые разориентировки зерен. Проведено численное моделирование появления областей неустойчивости пластического сдвига. Для этого использовалась ранее разработанная теория, в которой методами статистической физики и термодинамики необратимых процессов изучается влияние микросдвигов на деформационные свойства материалов.
Бесплатно
Низкотемпературная сверхпластичность титанового сплава Ti-6Al-4V
Статья научная
Приведены результаты испытаний при температурах 650−800 °С и при скоростях деформации 1∙10-4−2∙10-1 с-1 на одноосное растяжение образцов из титанового сплава Ti-6Al-4V, вырезанных вдоль и поперек направления прокатки листа. Выявлена низкотемпературная сверхпластичность исследованных листов титанового сплава Ti-6Al-4V. Показано, что максимальную пластичность листы проявили при температурах 750 и 800 °С. В допустимых пределах разброса эксперимента листы являются изотропными в продольном и поперечном направлениях относительно напряжения течения и пластичности в исследованном температурно-скоростном диапазоне.
Бесплатно
Новые аналитические решения для задач колебания толстых пластин
Статья научная
Точные решения задач колебаний и устойчивости в механике деформируемого твердого тела встречаются достаточно редко. Для прямоугольных толстых пластин точные решения задачи об установившихся колебаниях построены в форме тригонометрических рядов лишь для случая, когда противоположные стороны пластины являются шарнирно-опертыми. Дискуссия о возможности построения точных решений в иных случаях граничных условий продолжается до настоящего времени. Как правило, приближенное решение строится в аналитической форме на основе вариационного подхода. Заметим, что при возрастании частоты колебаний приходится увеличивать и число базисных функций, вовлекаемых в решение, что делает неэффективным использование подобных решений для описания структурного элемента в рамках таких методов, как Continuous Element Method, Spectral Element Method и Dynamic Stiffness Method. В представленной статье на основе метода суперпозиции впервые получены аналитические решения для свободных колебаний толстых ортотропных пластин. Для построения общего решения уравнений колебаний предлагается использовать модифицированный тригонометрический базис, с помощью которого оказывается возможным свести краевую задачу к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. Рассмотрены случаи практически важных граничных условий для полностью свободных и полностью зажатых сторон пластины. Представленные аналитические решения для полностью свободных и полностью зажатых сторон пластины позволяют описать структурный элемент в виде толстой ортотропной пластины с помощью матрицы динамической жесткости. В свою очередь, это позволяет использовать данные элементы для моделирования более сложных структур. Полученные результаты могут также применяться при проектировании конструкций, разработке новых устройств и оптимизации их параметров.
Бесплатно
Новые парадигмы в описании усталости металлов
Статья научная
Проведен анализ современных представлений о процессах накопления повреждений в металлах в условиях циклического нагружения. С позиций физической мезомеханики рассмотрена последовательность механизмов накопления повреждений в направлении возрастания уровня напряжения. Показано, что эволюция в поведении металлов реализуется в направлении возрастания масштабных уровней от микро- к мезо- и макроуровню в соответствии с бифуркационной диаграммой. Объяснена причина, по которой «предел усталости» не является более характеристикой материала, ранее использовавшейся механиками для моделирования долговечности и ресурса конструкций. Обсуждена проблема бимодального распределения усталостной долговечности, связанная с бифуркационными переходами от одного масштабного уровня разрушения к другому. Показано, что между масштабными уровнями металл может существовать, одновременно реализуя тот или иной способ поглощения энергии при фиксированном уровне напряжения с разной степенью вероятности. Представлен обзор механизмов зарождения трещин под поверхностью в области сверхмногоцикловой усталости. Продемонстрировано, что ведущая роль в накоплении повреждений под поверхностью металла и формирование под поверхностью очага разрушения связаны со сдвиговой компонентой деформации и скручиванием материала на нисходящей ветви нагрузки. Обобщены данные об усталостных испытаниях авиационных материалов, которые направлены преимущественно на определение «предела усталости» в соответствии с существующим стандартом. Проанализирована закономерность влияния механических характеристик материала на определяемую величину «предела усталости». Выявлено, что большая часть из них осуществляет накопление повреждений во всем диапазоне напряжений, реализуя все три масштабных уровня эволюции. Реализация малоцикловой усталости не является расчетным случаем работы многосвязанной конструкции, когда мезомасштабный уровень отсутствует.
Бесплатно
Новый метод построения моментных функций второго порядка случайной структуры полимербетонов
Статья научная
На основе разработанного нового подхода к определению геометрических вероятностей записаны аналитические выражения в виде рядов с конечным числом членов для нормированных моментных функций второго порядка случайной структуры полимербетонов. Из аналитических соотношений получены точные выражения для производных этих функций в точках, соответствующих нулевым (по модулю) значениям аргументов.
Бесплатно
