Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1052
Статья научная
Представлена математическая модель динамики формирования элементарного кристаллографического скольжения и зоны сдвига в металлах с ГЦК-структурой, позволяющая исследовать формоизменение дислокационной петли, а также энергетические, масштабные и временные характеристики элементарного кристаллографического скольжения и зоны сдвига в целом. Проведен анализ изменения формы дислокационной петли, кинетической энергии единицы длины дислокации и скорости расширения дислокационной петли по различным ориентациям в меди при комнатной температуре.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена модель эволюции дислокационной подсистемы в гетерофазных сплавах, содержащих некогерентные частицы. Модель включает в себя три дифференциальных уравнения баланса для: I) ma1rix дислокаций, 2) вакансионных призматических петель и. 3) призматические петли. Проведено качественное исследование динамической системы и парамедицинского анализа. Рассчитываются фазовые портреты.
Бесплатно
Статья научная
В последнее время композиционные материалы находят всё большее применение в различных индустриальных отраслях: в авиационной, морской и автомобильной промышленности, строительстве и др. Для выявления внутренних повреждений в полимерных композиционных материалах, таких как растрескивание матрицы, расслоение и др., получили активное развитие методы, основанные на измерении электропроводимости композиционного материала, которые дают возможность контролировать состояние композита в течение всего срока службы. В качестве матриц в композиционных материалах зачастую используются полимеры. Однако почти всегда чистые полимеры являются диэлектриками. Добавление в них нанонаполнителей, например графена и его производных, успешно используется для создания проводящих композитов на основе изоляционных полимеров. На конечные свойства наномодифицированных композитов могут влиять многие факторы, в том числе тип и собственные свойства нанообъектов, их дисперсия в полимерной матрице, межфазные взаимодействия. Работа посвящена изучению и моделированию эффективных электропроводящих свойств представительных объемов наномасштабных композиционных материалов на основе полимерной матрицы с распределенными в ней частицами оксида графена. В частности, изучены методы оценки эффективных, электропроводящих свойств, построены конечно-элементные модели представительных объемов полимерных матриц с частицами оксида графена, исследовано влияние эффекта туннелирования и влияние ориентации включений на электропроводящие свойства материалов. Исследована возможность использования моделей резистивных датчиков деформации, работающих на принципе эффекта туннелирования. На основе конечно-элементного моделирования и инструментария теории графов созданы подходы для расчета изменения проводящих свойств представительных объемов наномодифицированной матрицы, подверженных механическому нагружению.
Бесплатно
Модель гистерезиса энергорассеяния при колебаниях механических систем
Статья научная
Рассматривается феноменологический подход для описания гистерезиса энергорассеяния при нестационарных колебаниях механических систем. Механическая система трактуется как «черный ящик» с известными соотношениями между внешними воздействиями и наблюдаемыми реакциями. Конструируется математическая модель гистерезиса, идентификация параметров которой проводится с использованием экспериментальных данных для стационарных колебаний системы. Для описания гистерезиса предлагается дифференциальный подход, названный кинематическим, согласно которому силовые и кинематические параметры связываются специальным дифференциальным уравнением первого порядка, его правая часть подбирается из класса функций, обеспечивающих асимптотическое приближение решения к кривым предельного гистерезисного цикла. Предельный цикл образуется кривыми прямого и обратного процессов (процессов нагрузки-разгрузки), которые строятся по экспериментальным данным для максимально возможных или допустимых интервалов изменения параметров в условиях установившихся колебаний. Коэффициенты в правой части определяются по экспериментальным данным для предельного гистерезисного цикла. Для этого строится аппроксимация кривых предельного цикла с использованием методов минимизации невязки аналитического представления к множеству экспериментальных точек. Предлагаемый метод позволяет одним дифференциальным уравнением описать траекторию гистерезиса с произвольной точкой старта внутри области предельного цикла. В качестве примера рассмотрена задача о вынужденных колебаниях гасителя маятникового типа для демпфирования низкочастотных колебаний. Рассмотрены гасители, которые используются для демпфирования низкочастотных колебаний проводов воздушных линий электропередачи. Предложен алгоритм анализа эффективности энергорассеяния гасителей колебаний, позволяющей оптимизировать конструкцию гасителей на стадии проектирования. Предлагаемый подход обладает общностью и может быть использован в расчетах нелинейного поведения различных конструкций, механизмов и систем, где необходим учет гистерезиса энергорассеяния в условиях нестационарных колебаний.
Бесплатно
Модель деформации пятислойной панели с жестким заполнителем
Статья научная
На основе решения вариационной задачи получена система дифференциальных уравнений и естественных граничных условий, которая описывает деформацию изотропной пятислойной панели с жестким при поперечном сдвиге заполнителе при ее нагружении силами, действующими как в поперечном направлении, так и по ее контуру. Система дифференциальных уравнений включает в себя три уравнения. Первые два уравнения описывают деформацию от действия нагрузки по контуру панели. Третье уравнение описывает деформацию панели от действия равномерно распределенной поперечной нагрузки. Система граничных условий включает в себя как условия на кромках панели, так и условия в ее углах. Решение системы дифференциальных уравнений в перемещениях для случая равномерно распределенной поперечной нагрузки при шарнирном закреплении соответствует решению в двойных тригонометрических рядах, а для сил, равномерно распределенных по контуру панели, в виде линейных функций этих сил. В качестве примера, подтверждающего практическую полезность предложенного подхода, проведена верификация конечно-элементной модели пятислойной панели с использованием полученного аналитического решения. Показано, что для совпадения результатов аналитического и конечно-элементного решений необходимо в конечно-элементной модели базовую поверхность совмеcтить со срединной поверхностью панели. Верифицированная конечно-элементная модель может быть использована для исследования конструкций, относящихся к классу биконструкций, которые нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Область применения аналитической модели распространяется на стадию эскизного проектирования, а верифицированной конечно-элементной модели - на стадию опытно-конструкторских работ по созданию пятислойных панелей с жестким заполнителем.
Бесплатно
Модель деформирования ДКБ-образца с упругопластическими свойствами
Статья научная
Рассматривается нагружение полосы с трещиноподобным дефектом по моде I. В отличие от классического представления трещины в виде математического разреза предлагаемая модель определяет трещину как физический разрез с характерным линейным размером. Мысленное продолжение физического разреза в твердом теле формирует слой взаимодействия (СВ). Существенно, что напряженно-деформируемое состояние слоя при конечном значении линейного параметра не вносит в модель трещины сингулярность. Рассматривается процесс упругопластического деформирования при неизменной длине слоя. Получено упрощенное аналитическое решение задачи деформирования двух упругих тел, связанных тонким слоем с упругопластическими свойствами. Установлена зависимость полей перемещений и напряжений от длины и толщины слоя взаимодействия. Показано, что при классическом условии пластичности диапазон изменения внешней нагрузки, приводящий к чисто упругому поведению, возможен только при конечной толщине слоя. При стремлении толщины слоя к нулю, как и в модели Дагдейла, область пластичности образуется при сколь угодно малой внешней нагрузке. Для малых толщин слоя предложен локальный критерий пластичности, при использовании которого возможно выделение интервалов изменения внешней нагрузки, связанных с упругим и пластическим деформированием. Локальное условие пластичности, определяемое критическим значением энергетического произведения, позволяет отразить стадию упругого деформирования при сколь угодно малой конечной толщине слоя взаимодействия. Получена асимптотическая зависимость внешней нагрузки от толщины СВ и приведенной длины пластической зоны. При этом сохраняется разделение внешней нагрузки на упругую и пластическую составляющие. Из анализа экспериментальных данных получена оценка предела упругости энергетического произведения для адгезива AV138.
Бесплатно
Статья научная
Настоящая статья посвящена описанию модели мезоуровня как важнейшей составляющей разрабатываемой двухуровневой модели поликристалла. Анализируются особенности упруговязкопластического деформирования монокристаллов с гексагональной плотноупакованной решеткой (ГПУ), осуществляемого за счет движения краевых дислокаций и двойникования. Использование упруговязкопластической модели позволяет избежать проблем, существующих в других моделях, например неединственности определения скоростей сдвигов. Процесс двойникования можно рассматривать с помощью дислокационных механизмов, что позволяет описывать его как скольжение. Обосновывается необходимость применения несимметричных мер напряженного и деформированного состояния на мезоуровне; несимметричная мера скорости деформации является не зависящей от выбора системы отсчета. Приведены соотношения модели кристаллита с использованием предложенных мер напряжений и деформаций. Принимаемые в работе варианты законов упрочнения физически обоснованы. Предложенный вариант закона упрочнения для двойникования позволяет получить результаты, которые согласуются с экспериментальными данными: в ГПУ-кристаллах двойникование осуществляется быстро, затем приостанавливается, так как двойники одних систем препятствуют распространению двойников других систем. Рассматривается применение упруговязкопластической модели для описания неупругого деформирования материалов с ГПУ-решеткой на примере α-титана. Разработан алгоритм определения напряженно-деформированного состояния; модель применена для исследования простых нагружений. Приведены описание и анализ полученных численных результатов c учетом упрочнения. Исследовано влияние вида нагружения на характер деформирования (упрочнение, объемную долю двойников и т.д.).
Бесплатно
Модель клеточных автоматов для монокристалла с дислокациями трех систем скольжения
Статья научная
На основе клеточного автомата предложена двухмерная модель, формирования структур при непропорциональном циклическом нагружении с заданной жесткостью. Рассматриваются дислокации трех систем скольжения. Показано, что модель описывает эффект дополнительного упрочнения, а также эффект Портевена - Ле Шателье в чистых металлах
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается двухуровневая физическая модель неупругого деформирования поликристаллических тел с учетом двух мод неупругого деформирования - скольжения и двойникования. Используется согласование определяющих соотношений соседних уровней. Предлагаемая модель позволяет описывать процессы деформирования поликристаллических тел, такие как осадка, стесненная осадка, чистый сдвиг. Приведены постановки задач анализа напряженно-деформированного состояния таких процессов для представительного объема поликристаллических тел, представлены результаты моделирования.
Бесплатно
Модель одноосного растяжения идеально-пластического монокристалла
Статья научная
Моделируется большая деформация растяжения макрооднородного идеально пластического монокристаллического образца. Кинематика разлагается на деформации, вызванные множественным скольжением и вращением решетки. Принцип минимального сдвига был использован для нахождения набора инкрементных промахов, а гипотеза аддитивности была принята для инкрементных углов поворота (согласование ioog было достигнуто с помощью экспериментов Тейлора и Элама при приближении к 1 степенной степени с функцией функции thai соответствует закону Шмида . (\ mses вращения решетки в рассматриваемом lest обсуждаются.
Бесплатно
Статья научная
Разрабатываемые теоретические основы моделей кристаллизующихся тел применяются в настоящий момент для моделирования технологического процесса селективного лазерного сплавления в части описания взаимодействия расплав-твердое тело и определения коробления тела вследствие появления остаточных напряжений в остывающей заготовке. При этом одной из актуальных задач области исследования является построение определяющих соотношений, позволяющих описывать взаимодействие расплав-твердое тело. В данной работе рассмотрено применение известных определяющих соотношений вязкоупругого растущего тела для затвердевающего металлического сплава. При этом процесс кристаллизации протекает в широком температурном диапазоне и сопровождается структурными изменениями. Под процессом кристаллизации понимается переход металлического материала из жидкого состояния в твердое. В рамках исследования рассмотрена общая постановка краевой задачи механики кристаллизующегося тела. Реализация определяющих соотношений, описывающих процесс кристаллизации, выполнена на двух задачах: задаче о неравномерном управляемом остывании стержня и задаче об остывании пластины, начиная с температуры выше точки плавления исследуемого материала. Таким образом, для одномерной и плоской постановок получены численные модели кристаллизации изотропных тел с учетом фазовых переходов на основе метода конечных элементов. Результаты применения метода конечных элементов на основе полученных новых определяющих соотношений не противоречат физике процесса кристаллизации и могут быть применены при моделировании процесса селективного лазерного сплавления металлических материалов с учетом смены фаз. Для каждой модельной задачи получены картины напряженно-деформированного состояния конструкции в целом: поля распределения перемещений, деформаций и напряжений. Также в рамках исследования выполнен анализ сходимости численного решения, проанализировано выполнение естественных граничных условий, получены поля температур и степени кристаллизации.
Бесплатно
Модель равновесной локализации деформации
Статья научная
Изучаются закономерности образования периодической структуры локализации деформации (в том числе и в виде полос сдвига) в однородно нагружаемой одномерной сплошной среде. Материал подчиняется уравнению состояния, не монотонному по деформации и содержащему второй градиент деформации. Градиентный терм обеспечивает локальное равновесие за критической точкой, благодаря которому структура может возникать квазистатически. Такой авременной сценарий развития может соответствовать пластичности (равновесному необратимому процессу), в рамках которой дана интерпретация полученного решения. Это недостаточно освещенное в литературе свойство использованного здесь в общем не нового подхода к описанию явления всесторонне и критически исследуется в данной работе.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Статья научная
Ранее авторами была предложена структурно-феноменологическая модель поведения материалов при ударно-волновом нагружении, основанная на статистико-термодинамическом описании среды с типичными мезоскопическими дефектами (микротрещинами и микросдвигами). Введены независимые структурные переменные: тензор плотности дефектов, ассоциируемый с деформацией, обусловленной дефектами, и параметр структурного скейлинга, зависящий от двух структурных масштабов – отношения характерного размера дефектов и расстояния между ними. Термодинамическое состояние системы описывается с использованием термодинамического потенциала (свободной энергии Гельмгольца, зависящей также от введенных структурных переменных). В представленной работе была модифицирована ранее предложенная модель плоского соударения пластин на основе уравнений, описывающих эволюцию объемных и сдвиговых дефектов с учетом критерия разрушения, соответствующего достижению объемной доли дефектов заданного критического значения. Сформулированная краевая задача плоского ударно-волнового нагружения решалась численно в пакете прикладных программ MatLab с использованием метода конечных разностей и многошагового интегрирования по времени с автоматическим выбором шага. Верификация разработанной модели проводилась по экспериментально полученным профилям скорости свободной поверхности образца ванадия при давлениях 6 ГПа. Сравнение численных результатов с экспериментом показало удовлетворительное соответствие. Модельное определение откольной прочности ванадия позволило установить зависимость роста последней от величины внешнего воздействия.
Бесплатно
Модель хрупкого разрушения пористых материалов при сжатии
Статья научная
Обсуждается новая форма хрупкого разрушения, которая наблюдается в пористых материалах при интенсивном сжатии с большой частью ограничивающего давления. Форма сопровождается образованием дефекта, вытянутого поперек оси максимального сжатия. Этот дефект был назван трещиной сжатия. В концевых зонах дефектов реализуется локальный перелом материала, сопровождающийся эффективным уменьшением объема продуктов разрушения (их уплотнение) или их движением и удалением. Предложена двумерная модель наблюдаемого разрушения (образование трещин сжатия). В рамках модели предложена структура концевых зон трещин сжатия и получены условия предельного равновесия в этих зонах. Модель позволяет объяснить некоторые наблюдаемые эффекты. Полученные результаты были сопоставлены с экспериментальными наблюдениями, показывающими формирование зон удлиненных зон уплотнения, заполненных продуктами разрушения, и изменение режимов роста трещин сжатия с увеличением их длины, как это предсказывается развитой моделью.
Бесплатно
Модельная задача потери устойчивости кристалла с ГПУ-структурой при растяжении
Статья научная
Была проведена модель монокристалла с гексагональной плотноупакованной структурой, которая описала его поведение. Согласно теориям бифуркации и нелинейного анализа было получено уравнение устойчивости (неустойчивости). Было найдено графт-решение уравнения и значение критической силы.
Бесплатно
Статья научная
В работе развивается модифицированный метод Эшелби по определению эффективных характеристик композитов с целью учёта масштабных параметров и адгезионных свойств. Метод трёх фаз (метод Эшелби), использующий интегральные представления Эшелби, играет фундаментальную роль в механике композитов, так как даёт эффективный инструмент для определения осреднённых свойств наполненных композитов. Предлагаемая в работе модификация открывает возможность использования методов оценок осредненных характеристик микро и наноструктуриро- ванных материалов в рамках градиентных теорий
Бесплатно
Модуляционная неустойчивость сдвиговых волн, распространяющихся в средах с дислокациями
Статья научная
В работе анализируется проникновение движущихся волн в геометрически нелинейном континууме с дислокациями. Построены диаграммы, которые показывают, с какой частотой и волновым числом возможна модуляционная неустойчивость волн.
Бесплатно
Моментные функции стохастической краевой задачи структурной механики матричных композитов
Статья научная
В данной работе ставится стохастическая краевая задача теории упругости для структурно-неоднородных сред с учетом моментных функций, описывающих реальную структуру материала. Для определения моментов полей структурных напряжений и деформаций композиционного материала, состоящего из хаотически расположенных сферических включений и матрицы, приведено аналитическое решение. Путем компьютерного моделирования синтезирован методом Монте-Карло фрагмент разреженной структуры, проведен статистический анализ и построены моментные функции второго и третьего порядка случайной структуры. Показана возможность аппроксимации этих функций с помощью аналитических зависимостей, необходимых для вычисления моментов случайных полей структурных напряжений и деформаций.
Бесплатно
Напряженно-деформационное состояние при осадке широких полос со сдвигом
Статья научная
Процессы ковки являются традиционными методами металлообработки, их применение весьма обширно и позволяет изготовлять металлоизделия для различных областей промышленности в широком диапазоне температур. Перераспределение главных действующих сил при формоизменении является необходимым условием для перевода традиционных методов ковки в высокотехнологичные способы производства металлов. Основной продукцией кузнечно-прессового производства являются поковки типа плит и пластин. В настоящей работе исследовано влияние сдвигающих сил на напряженно-деформированное состояние при перераспределении сил трения на контактной поверхности и/или изменении характера течения металла при осадке широких полос. Анализ напряженного состояния осуществлялся методом линий скольжения с сопоставлением с существующим способом осадки без сдвига. Составлены поле линий скольжения и годограф скоростей для осадки полосы со сдвигом. Аналитическим методом оценены напряжения и интенсивности деформации сдвига. Выявлено, что осадка полосы между плоскопараллельными плитами сопровождается крайне неравномерной деформацией по сечению заготовки. Выполнено сравнение напряженного состояния при традиционном деформировании и с наложением сдвиговой деформации. Применение сдвигов позволило реализовать преимущественно сжимающие напряжения, которые позволяют устранять внутренних дефекты заготовки литейного происхождения. Введение сдвиговых деформаций способствует интенсификации процесса пластической деформации по всему сечению полосы, величины напряжения при осадке с дополнительным сдвигом увеличиваются в среднем в 4-6 раз при сравнении с обычной осадкой. Увеличение напряжения происходит за счет развития интенсивности деформации сдвига, достигающее величины 0,4 за одно обжатие.
Бесплатно
