Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1111
Статья научная
Построена феноменологическая модель макроизотропной среды, описывающая ее механическое поведение в условиях нелинейных упругопластических конечных деформаций. Вместо обычно используемого мультипликативного разложения деформационного градиента на упругий и пластический взято аддитивное разложение тензора скоростей деформирования среды на тензоры скоростей деформации упругого и пластического элементов. К достоинствам данной методики можно отнести то, что она способна описывать не только упрочнение материала при пластическом течении, но и его разупрочнение. Данный подход использовали для конкретных приложений по описанию механических свойств полимерных нанокомпозитов на основе смеси частиц из слоистых глинистых минералов в полиолефиновой матрице. Полученные результаты показали адекватность и работоспособность модели, что открывает хорошие перспективы для ее дальнейшего развития.
Бесплатно
Моделирование упругопластического разрушения пластины с центральной трещиной
Статья научная
Прочность квадратной пластины с центральной трещиной при нормальном отрыве исследована в рамках подхода Нейбера - Новожилова с помощью модифицированной модели Леонова - Панасюка - Дагдейла, использующей дополнительный параметр - поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения). В качестве модели деформируемого твердого тела выбрана модель идеального упругопластического материала, имеющего предельное относительное удлинение. К такому классу материалов относятся, например, низколегированные стали, применяемые в конструкциях, работающих при температурах ниже порога хладноломкости. При наличии сингулярной особенности в поле напряжений в окрестности вершины трещины предлагается использовать двухпараметрический дискретно интегральный критерий прочности. Деформационный критерий разрушения формулируется в вершине реальной трещины, а силовой критерий для нормальных напряжений с учетом осреднения формулируется в вершине модельной трещины. Длины реальной и модельной трещин отличаются на длину зоны предразрушения. Подробно проанализированы определяющие уравнения аналитической модели в зависимости от характерного линейного размера структуры материала. Получены простые, пригодные для поверочных расчетов формулы для критической разрушающей нагрузки и длины зоны предразрушения. Выполнено численное моделирование распространения зон пластичности в квадратных пластинах при квазистатическом нагружении. В численной модели использована текущая лагранжева формулировка уравнений механики деформируемого твердого тела, наиболее предпочтительная для моделирования деформирования тел из упругопластического материала при больших деформациях. Методом конечных элементов получена пластическая зона в окрестности вершины трещины. Проведено сравнение результатов аналитического и численного прогнозирования разрушения пластины при плоской деформации. Показано, что результаты численных экспериментов хорошо согласуются с результатами расчетов по аналитической модели разрушения материалов со структурой при нормальном отрыве. Построены диаграммы квазихрупкого и квазивязкого разрушения структурированной пластины.
Бесплатно
Моделирование условий возникновения трещин в трубе под давлением водородосодержащей среды
Статья научная
Рассматривается актуальная проблема современной техники о разрушении трубопровода в результате воздействия на него водорода, содержащегося в транспортируемом сырье. Водород изменяет механические свойства металла, воздействуя на напряженно-деформированное состояние трубы, которое, в свою очередь, оказывает влияние на распределение водорода в трубе. Принятые в работе гипотезы о характере этой связи позволили объяснить причину зарождения окружной трещины в трубе под воздействием водорода. Разработан алгоритм итерационного расчета напряженно-деформированного состояния трубы, внутри которой содержится водородосодержащая смесь. Решена связанная задача теории упругости и диффузии в плоской осесимметричной постановке. Поскольку процесс взаимодействия водорода и металла очень медленный, он рассмотрен в последовательных статических постановках. Сначала решается задача типа Ламе для трубы с модулем упругости, зависящим от радиальной координаты. Методом конечных разностей найдены поля напряжений и деформаций трубы, находящейся под давлением. Далее определяется концентрация свободного водорода в трубе, обусловленная его содержанием на поверхностях трубы и ее напряженным состоянием. Принятая гипотеза об условии вклинивания атомов водорода в кристаллическую решетку металла позволяет на следующем этапе расчета провести оценку влияния водорода на механические свойства материала трубы. Расчет полей напряжений и концентрации повторяется вновь уже с измененными механическими характеристиками. Итерационный процесс останавливается, когда напряжения в трубе достигают критических значений по критерию Мизеса или когда механические свойства материала трубы перестают изменяться. Расчеты показали, что при некоторых сочетаниях концентрации водорода и давления на стенку трубы в ней возникают зоны пластических деформаций, которые могут привести к расслоению материала в окружном направлении. Этот результат соответствует известным экспериментальным данным.
Бесплатно
Статья научная
Разработана модель начального режима работы изготавливаемых крупносерийными партиями колец, которые используются в кранах с уплотнениями по штоку. Эта модель учитывает цилиндрическую анизотропию упругих, прочностных и треплофизических характеристик терморасшитеррного графита. Предполагалось, что уплотнительное кольцо является толстостенным, ограниченным по высоте, однородным трансверсально-изотропным цилиндром, зафиксированным в сальниковой камере нажимной втулкой. На одной из торцевых поверхностей задано давление герметизации со стороны нажимной втулки, а на другой – рабочее давление. На внутренней боковой поверхности заданы перемещения в осевом направлении, что моделирует возвратно-поступательное движение штока в условиях «приработки» в направлении нажимной втулки и в противоположную сторону. Влияние условий термосилового нагружения на распределение полей напряжений и деформаций в поперечных сечениях уплотнительных колец и их пакетов было исследовано на основе численного решения трехмерных стационарных краевых задач методом конечных элементов. Вычислительные эксперименты позволили оценить влияние различных механизмов разрушения на начальную прочность, провести сравнение различных режимов нагружения (возвратно-поступательное движение штока в направлении нажимной втулки и в противоположную сторону), условий скольжения без трения на контактных торцевых поверхностях колец, входящих в пакет, на максимальные значения радиальных, осевых и касательных напряжений. Полученные данные о местах расположения областей, в которых начинается разрушение терморасширенного графита по различным механизмам, согласуются с результатами, наблюдаемыми при эксплуатации уплотнений.
Бесплатно
Статья научная
При моделировании фильтрации жидкости в пористой среде принято считать коэффициент фильтрации постоянным, в результате чего решение упрощается и сводится к краевой задаче для уравнения Лапласа. В настоящей работе строятся с помощью обобщенного дискретного преобразования Фурье почти-периодические по Бору аналитические решения плоской задачи установившейся фильтрации жидкости в упругопористой кусочно-неоднородной области. Область представляет собой полосу, состоящую нескольких слоев (полос) с различными упругими и фильтрационными характеристиками. В предположении, что коэффициент фильтрации упругопористой среды зависит от первого инварианта тензора напряжений, считаем его линейно-зависимым от координаты, изменяющейся вдоль ширины полосы. Задача фильтрации сводится к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных с заданными граничными условиями на верхней и нижней границах всей многослойной полосы и условиями на внутренних линиях раздела сред, которая, в свою очередь, сводится к решению задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений Бесселя. Все решения в данной работе получены в виде абсолютно сходящихся рядов Бора - Фурье, коэффициенты которых выражаются через заданные функции. Смоделирована фильтрация жидкости в трехслойной полосе, состоящей из слоев различных легких и достаточно упругопористых осадочных и магматических горных пород. Построены графики искомых механических параметров. Показана их сходимость к граничным условиям и условиям на линиях раздела сред. В работе также приведены основные сведения, касающиеся свойств почти-периодических функций и обобщенного дискретного преобразования Фурье, необходимые для более детального понимания проблемы.
Бесплатно
Статья научная
В этом документе описываются традиционные концепции и некоторые эффекты, связанные с моделями необратимых процессов. Вкратце представлены возможности модели обработки поверхности с учетом ранее примененной усадки порошкообразного слоя и модели диффузии углерода между покрытием и подложкой в условиях охлаждения.
Бесплатно
Статья научная
Модели течения жидкости через недеформируемые или упругодеформируемые пористые среды нашли широкое применение. Особенно стоит выделить решение задач подземной гидродинамики и нефтедобычи. Предложенная в работе гидродинамическая модель фильтрационного течения жидкости через пластически деформирующийся пористый скелет находит свое применение при исследовании процесса экструзионного отжима масла из семян рапса. В ходе этого процесса пористый скелет претерпевает значительные необратимые деформации, что требует иного подхода к описанию поведения материала. Исходный продукт в данной работе был представлен двухкомпонентной смесью, состоящей из пластически деформируемой пористой сжимаемой среды и равномерно распределенного в ней масла. Компоненты смеси предполагались не реагирующими между собой. В соответствии с распространенным в теории экструзионной обработки полимеров подходом задача была рассмотрена в обращенном движении, канал шнека был развернут на плоскость, а в качестве определяющего соотношения для составляющих смеси была использована модель вязкой жидкости. Дальнейшая постановка задачи была выполнена в рамках Эйлерова подхода к описанию движения в двумерной постановке для среднего сечения развернутого на плоскость канала шнека. Сформулированная в этой модели краевая задача основана на уравнениях баланса количества движения и сохранения массы каждой из составляющих смеси. Независимыми переменными поставленной краевой задачи являются: давление в смеси, давление в масле, скорости движения смеси и масла. Гипотеза пропорциональности скорости отжима давлению фильтрующейся жидкости позволяет получить приближенное аналитическое решение для постоянных коэффициентов фильтрации и сжимаемости среды.
Бесплатно
Статья научная
Исследованы проблемы нестационарной подземной гидродинамики. Численные решения получены методом Больших частиц. Рассматривается сложная физическая модель академика Сергея А. Христиановича.
Бесплатно
Моделирование формирования ближнего порядка в процессе аморфного затвердевания металла
Статья научная
Исследуется процесс затвердевания расплава с целью определения условий структурного перехода между различными состояниями методом молекулярной динамики с использованием ЕАМ - потенциалов. Рассматривается процесс упрочнения кластера Ni. Выявлены структурные изменения, происходящие в кластере, в зависимости от температуры.
Бесплатно
Статья научная
Представлена математическая модель динамики формирования элементарного кристаллографического скольжения и зоны сдвига в металлах с ГЦК-структурой, позволяющая исследовать формоизменение дислокационной петли, а также энергетические, масштабные и временные характеристики элементарного кристаллографического скольжения и зоны сдвига в целом. Проведен анализ изменения формы дислокационной петли, кинетической энергии единицы длины дислокации и скорости расширения дислокационной петли по различным ориентациям в меди при комнатной температуре.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена модель эволюции дислокационной подсистемы в гетерофазных сплавах, содержащих некогерентные частицы. Модель включает в себя три дифференциальных уравнения баланса для: I) ma1rix дислокаций, 2) вакансионных призматических петель и. 3) призматические петли. Проведено качественное исследование динамической системы и парамедицинского анализа. Рассчитываются фазовые портреты.
Бесплатно
Статья научная
В последнее время композиционные материалы находят всё большее применение в различных индустриальных отраслях: в авиационной, морской и автомобильной промышленности, строительстве и др. Для выявления внутренних повреждений в полимерных композиционных материалах, таких как растрескивание матрицы, расслоение и др., получили активное развитие методы, основанные на измерении электропроводимости композиционного материала, которые дают возможность контролировать состояние композита в течение всего срока службы. В качестве матриц в композиционных материалах зачастую используются полимеры. Однако почти всегда чистые полимеры являются диэлектриками. Добавление в них нанонаполнителей, например графена и его производных, успешно используется для создания проводящих композитов на основе изоляционных полимеров. На конечные свойства наномодифицированных композитов могут влиять многие факторы, в том числе тип и собственные свойства нанообъектов, их дисперсия в полимерной матрице, межфазные взаимодействия. Работа посвящена изучению и моделированию эффективных электропроводящих свойств представительных объемов наномасштабных композиционных материалов на основе полимерной матрицы с распределенными в ней частицами оксида графена. В частности, изучены методы оценки эффективных, электропроводящих свойств, построены конечно-элементные модели представительных объемов полимерных матриц с частицами оксида графена, исследовано влияние эффекта туннелирования и влияние ориентации включений на электропроводящие свойства материалов. Исследована возможность использования моделей резистивных датчиков деформации, работающих на принципе эффекта туннелирования. На основе конечно-элементного моделирования и инструментария теории графов созданы подходы для расчета изменения проводящих свойств представительных объемов наномодифицированной матрицы, подверженных механическому нагружению.
Бесплатно
Модель гистерезиса энергорассеяния при колебаниях механических систем
Статья научная
Рассматривается феноменологический подход для описания гистерезиса энергорассеяния при нестационарных колебаниях механических систем. Механическая система трактуется как «черный ящик» с известными соотношениями между внешними воздействиями и наблюдаемыми реакциями. Конструируется математическая модель гистерезиса, идентификация параметров которой проводится с использованием экспериментальных данных для стационарных колебаний системы. Для описания гистерезиса предлагается дифференциальный подход, названный кинематическим, согласно которому силовые и кинематические параметры связываются специальным дифференциальным уравнением первого порядка, его правая часть подбирается из класса функций, обеспечивающих асимптотическое приближение решения к кривым предельного гистерезисного цикла. Предельный цикл образуется кривыми прямого и обратного процессов (процессов нагрузки-разгрузки), которые строятся по экспериментальным данным для максимально возможных или допустимых интервалов изменения параметров в условиях установившихся колебаний. Коэффициенты в правой части определяются по экспериментальным данным для предельного гистерезисного цикла. Для этого строится аппроксимация кривых предельного цикла с использованием методов минимизации невязки аналитического представления к множеству экспериментальных точек. Предлагаемый метод позволяет одним дифференциальным уравнением описать траекторию гистерезиса с произвольной точкой старта внутри области предельного цикла. В качестве примера рассмотрена задача о вынужденных колебаниях гасителя маятникового типа для демпфирования низкочастотных колебаний. Рассмотрены гасители, которые используются для демпфирования низкочастотных колебаний проводов воздушных линий электропередачи. Предложен алгоритм анализа эффективности энергорассеяния гасителей колебаний, позволяющей оптимизировать конструкцию гасителей на стадии проектирования. Предлагаемый подход обладает общностью и может быть использован в расчетах нелинейного поведения различных конструкций, механизмов и систем, где необходим учет гистерезиса энергорассеяния в условиях нестационарных колебаний.
Бесплатно
Модель деформации пятислойной панели с жестким заполнителем
Статья научная
На основе решения вариационной задачи получена система дифференциальных уравнений и естественных граничных условий, которая описывает деформацию изотропной пятислойной панели с жестким при поперечном сдвиге заполнителе при ее нагружении силами, действующими как в поперечном направлении, так и по ее контуру. Система дифференциальных уравнений включает в себя три уравнения. Первые два уравнения описывают деформацию от действия нагрузки по контуру панели. Третье уравнение описывает деформацию панели от действия равномерно распределенной поперечной нагрузки. Система граничных условий включает в себя как условия на кромках панели, так и условия в ее углах. Решение системы дифференциальных уравнений в перемещениях для случая равномерно распределенной поперечной нагрузки при шарнирном закреплении соответствует решению в двойных тригонометрических рядах, а для сил, равномерно распределенных по контуру панели, в виде линейных функций этих сил. В качестве примера, подтверждающего практическую полезность предложенного подхода, проведена верификация конечно-элементной модели пятислойной панели с использованием полученного аналитического решения. Показано, что для совпадения результатов аналитического и конечно-элементного решений необходимо в конечно-элементной модели базовую поверхность совмеcтить со срединной поверхностью панели. Верифицированная конечно-элементная модель может быть использована для исследования конструкций, относящихся к классу биконструкций, которые нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Область применения аналитической модели распространяется на стадию эскизного проектирования, а верифицированной конечно-элементной модели - на стадию опытно-конструкторских работ по созданию пятислойных панелей с жестким заполнителем.
Бесплатно
Модель деформирования ДКБ-образца с упругопластическими свойствами
Статья научная
Рассматривается нагружение полосы с трещиноподобным дефектом по моде I. В отличие от классического представления трещины в виде математического разреза предлагаемая модель определяет трещину как физический разрез с характерным линейным размером. Мысленное продолжение физического разреза в твердом теле формирует слой взаимодействия (СВ). Существенно, что напряженно-деформируемое состояние слоя при конечном значении линейного параметра не вносит в модель трещины сингулярность. Рассматривается процесс упругопластического деформирования при неизменной длине слоя. Получено упрощенное аналитическое решение задачи деформирования двух упругих тел, связанных тонким слоем с упругопластическими свойствами. Установлена зависимость полей перемещений и напряжений от длины и толщины слоя взаимодействия. Показано, что при классическом условии пластичности диапазон изменения внешней нагрузки, приводящий к чисто упругому поведению, возможен только при конечной толщине слоя. При стремлении толщины слоя к нулю, как и в модели Дагдейла, область пластичности образуется при сколь угодно малой внешней нагрузке. Для малых толщин слоя предложен локальный критерий пластичности, при использовании которого возможно выделение интервалов изменения внешней нагрузки, связанных с упругим и пластическим деформированием. Локальное условие пластичности, определяемое критическим значением энергетического произведения, позволяет отразить стадию упругого деформирования при сколь угодно малой конечной толщине слоя взаимодействия. Получена асимптотическая зависимость внешней нагрузки от толщины СВ и приведенной длины пластической зоны. При этом сохраняется разделение внешней нагрузки на упругую и пластическую составляющие. Из анализа экспериментальных данных получена оценка предела упругости энергетического произведения для адгезива AV138.
Бесплатно
Статья научная
Настоящая статья посвящена описанию модели мезоуровня как важнейшей составляющей разрабатываемой двухуровневой модели поликристалла. Анализируются особенности упруговязкопластического деформирования монокристаллов с гексагональной плотноупакованной решеткой (ГПУ), осуществляемого за счет движения краевых дислокаций и двойникования. Использование упруговязкопластической модели позволяет избежать проблем, существующих в других моделях, например неединственности определения скоростей сдвигов. Процесс двойникования можно рассматривать с помощью дислокационных механизмов, что позволяет описывать его как скольжение. Обосновывается необходимость применения несимметричных мер напряженного и деформированного состояния на мезоуровне; несимметричная мера скорости деформации является не зависящей от выбора системы отсчета. Приведены соотношения модели кристаллита с использованием предложенных мер напряжений и деформаций. Принимаемые в работе варианты законов упрочнения физически обоснованы. Предложенный вариант закона упрочнения для двойникования позволяет получить результаты, которые согласуются с экспериментальными данными: в ГПУ-кристаллах двойникование осуществляется быстро, затем приостанавливается, так как двойники одних систем препятствуют распространению двойников других систем. Рассматривается применение упруговязкопластической модели для описания неупругого деформирования материалов с ГПУ-решеткой на примере α-титана. Разработан алгоритм определения напряженно-деформированного состояния; модель применена для исследования простых нагружений. Приведены описание и анализ полученных численных результатов c учетом упрочнения. Исследовано влияние вида нагружения на характер деформирования (упрочнение, объемную долю двойников и т.д.).
Бесплатно
Модель клеточных автоматов для монокристалла с дислокациями трех систем скольжения
Статья научная
На основе клеточного автомата предложена двухмерная модель, формирования структур при непропорциональном циклическом нагружении с заданной жесткостью. Рассматриваются дислокации трех систем скольжения. Показано, что модель описывает эффект дополнительного упрочнения, а также эффект Портевена - Ле Шателье в чистых металлах
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается двухуровневая физическая модель неупругого деформирования поликристаллических тел с учетом двух мод неупругого деформирования - скольжения и двойникования. Используется согласование определяющих соотношений соседних уровней. Предлагаемая модель позволяет описывать процессы деформирования поликристаллических тел, такие как осадка, стесненная осадка, чистый сдвиг. Приведены постановки задач анализа напряженно-деформированного состояния таких процессов для представительного объема поликристаллических тел, представлены результаты моделирования.
Бесплатно
Модель одноосного растяжения идеально-пластического монокристалла
Статья научная
Моделируется большая деформация растяжения макрооднородного идеально пластического монокристаллического образца. Кинематика разлагается на деформации, вызванные множественным скольжением и вращением решетки. Принцип минимального сдвига был использован для нахождения набора инкрементных промахов, а гипотеза аддитивности была принята для инкрементных углов поворота (согласование ioog было достигнуто с помощью экспериментов Тейлора и Элама при приближении к 1 степенной степени с функцией функции thai соответствует закону Шмида . (\ mses вращения решетки в рассматриваемом lest обсуждаются.
Бесплатно
Статья научная
Разрабатываемые теоретические основы моделей кристаллизующихся тел применяются в настоящий момент для моделирования технологического процесса селективного лазерного сплавления в части описания взаимодействия расплав-твердое тело и определения коробления тела вследствие появления остаточных напряжений в остывающей заготовке. При этом одной из актуальных задач области исследования является построение определяющих соотношений, позволяющих описывать взаимодействие расплав-твердое тело. В данной работе рассмотрено применение известных определяющих соотношений вязкоупругого растущего тела для затвердевающего металлического сплава. При этом процесс кристаллизации протекает в широком температурном диапазоне и сопровождается структурными изменениями. Под процессом кристаллизации понимается переход металлического материала из жидкого состояния в твердое. В рамках исследования рассмотрена общая постановка краевой задачи механики кристаллизующегося тела. Реализация определяющих соотношений, описывающих процесс кристаллизации, выполнена на двух задачах: задаче о неравномерном управляемом остывании стержня и задаче об остывании пластины, начиная с температуры выше точки плавления исследуемого материала. Таким образом, для одномерной и плоской постановок получены численные модели кристаллизации изотропных тел с учетом фазовых переходов на основе метода конечных элементов. Результаты применения метода конечных элементов на основе полученных новых определяющих соотношений не противоречат физике процесса кристаллизации и могут быть применены при моделировании процесса селективного лазерного сплавления металлических материалов с учетом смены фаз. Для каждой модельной задачи получены картины напряженно-деформированного состояния конструкции в целом: поля распределения перемещений, деформаций и напряжений. Также в рамках исследования выполнен анализ сходимости численного решения, проанализировано выполнение естественных граничных условий, получены поля температур и степени кристаллизации.
Бесплатно
