Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 851
Фрактальные характеристики рядов базовых климатических параметров в г. Перми
Другой
Получены значения индекса фрактальности рядов базовых климатических параметров для Перми: температуры, давления, скорости ветра, относительной влажности, облачности, осадков для различных временных диапазонов и в разные месяцы. Установлено, что характерные значения индекса фрактальности температуры и давления ниже, чем для облачности и скорости ветра. Определен вид зависимости индекса фрактальности от длины ряда в диапазоне нескольких лет и от длины шага. Установлен характер корреляции между индексами фрактальности различных климатических параметров, а также между индексами фрактальности и среднегодовыми значениями климатических параметров.
Бесплатно
Фрактальный анализ данных рельефа местности на основе метода минимального покрытия
Статья научная
Представлена попытка применения фрактального анализа к исследованию рельефа местности как одного из важнейших факторов при моделировании различных процессов и явлений. Получены оценки индекса фрактальности рельефа поверхности окрестностей крупных городов России и мира, а также участков с различными типами рельефа (горы, возвышенности, низменности, плоскогорья, дно океана) на основе метода минимального покрытия. Установлено, что для равнинной местности индекс фрактальности выше, чем для горной. В качестве примера применения фрактального анализа установлен характер корреляции фрактальных характеристик рельефа со средним количеством грозовых дней в году и с лесистостью местности.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача о седло-узловых бифуркациях многопараметрических динамических систем. Предлагаются основанные на методе функционализации параметра новые признаки таких бифуркаций, приводящие к приближенным формулам для возникающих решений и соответствующих значений параметров. Получены условия устойчивости решений. Приводятся приложения к задаче о седло-узловой бифуркации в уравнении Ван-дер-Поля.
Бесплатно
Статья научная
Вводится математическое определение ступора робота, на основе численных экспериментов исследуется модель ступора, описывается компьютерная программа вычисления такта, обеспечивающего наименьшее значение функции ступора робота при заданных коэффициентах памяти робота и его элементарных воспитаниях при равноценных эмоциях, приводятся примеры вычисления тактов и наименьших значений функции ступора робота, описывается возможное применение функции ступора.
Бесплатно
Цифровая грамотность населения как фактор развития цифровой экономики в России
Статья научная
Рассмотрены вопросы, относящиеся к понятию "цифровой грамотности" населения, показана важность владения населением компетенциями, относящимися к области цифровой грамотности. Предложены критерии для определения уровня цифровой грамотности населения. Проведенное в статье исследование теоретических основ цифровой грамотности населения базируется на предположении о том, что необходимым условием формирования цифровой экономики в стране является достижение не только количественных показателей формирования цифровой экосистемы (количество подключений к Интернету, скорость передачи данных, доступная стоимость выхода в интернет и т.п.), но и качественных критериев, выраженных в уровне цифровой грамотности населения. Отражены основные тенденции в этой сфере, обозначены актуальные на сегодняшний день проблемы, а также рассмотрены перспективы развития цифровой грамотности и пути ее повышения среди населения страны.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается численно-аналитическая схема вычисления моментных функций случайного векторного процесса, являющегося решением системы стохастическое обыкновенное дифференциально-разностное уравнение (СОДРУ). Схема состоит из нескольких подсхем и включает адаптированное сочетание метода шагов и расширения пространства состояний системы СОДРУ, превращающее немарковский векторный процесс в цепочку марковских, процедуру построения расчетных формул для получения значений моментных функций для векторов состояния увеличивающейся размерности на заданной сетке и алгоритм пересчета начальных условий по шагам для указанных функций.
Бесплатно
Численно-аналитические схемы анализа динамических систем с последействием
Статья научная
На основе схемы расширения фазового пространства рассматриваются различные типы динамических систем с последействием. Эта схема применяется для исследования линейных и нелинейных систем дифференциальных уравнений (ДУ) с одиночными и кратными постоянными запаздываниями, ДУ с переменными запаздываниями, ДУ нейтрального типа, специальных форм интегро-дифференциальных уравнений и др. Соответствующие алгоритмы реализованы в виде программ на выходном языке пакета Mathematica. Представлен ряд примеров анализа систем различных классов.
Бесплатно
Статья научная
Приводятся результаты численного анализа опытов на сжатие образцов калийной соли в условиях сложного напряженного состояния. Исследования проведены для образцов, заключенных в стальную обойму и подвергшихся сжатию. Оценено влияние обоймы на физико-механические свойства образцов.
Бесплатно
Статья научная
Приводятся результаты численного и экспериментального исследования влияния угла между основаниями образцов соляных пород на их физико-механические свойства. Было проверено установленное ГОСТ требование к изготовлению образцов соляных пород, а именно допустимый предел непараллельности между основаниями образцов.
Бесплатно
Численное и экспериментальное исследование проникания снаряда-пробойника в грунтовый массив
Статья научная
В настоящее время в практических целях применяются установки для ударного проникания тел в грунтовые массивы. Эти установки созданы на базе артиллерийских систем и позволяют выполнять проходку грунтов массивными пробойниками со скоростями порядка сотен метров в секунду. Исследования носят как экспериментальный, так и теоретический характер. Эксперименты предназначены для отработки данных систем, а также для непосредственного получения оценок их энергоемкости, надежности и эффективности. Численное моделирование процессов проникания позволяет получать оценочные данные, анализировать влияние различных механических параметров грунтов, а также ставить оптимизационные задачи. Ранее авторами была разработана численная схема для расчетов процессов соударения и проникания, которая в данной статье применена к моделированию процесса проникания снаряда-пробойника в грунтовый массив в диапазоне скоростей до 600 м/с. Приводятся расчетные зависимости, описание схемы эксперимента и некоторые опытные результаты.
Бесплатно
Численное исследование конвективного вихря в неоднородно нагретой вращающейся области
Статья научная
Методами математического моделирования исследовалась конвекция во вращающейся цилиндрической области. Исходная постановка задачи соответствовала экспериментам на лабораторной установке, выполненным в Перми для моделирования тайфуна. Исследовались условия формирования интенсивного циклонического вихря около оси цилиндра и условия перестройки течения на оси цилиндра со сменой направления движения жидкости. Определены границы существования рассматриваемых течений в плоскости чисел Грасгофа и Рейнольдса.
Бесплатно
Численное исследование устойчивости к флаттеру плоской решетки профилей
Статья научная
Представлено численное решение задачи об обтекании газовым потоком плоской решетки колеблющихся лопаток. Расчет проводится в среде ANSYS CFX. Для учета перемещения поверхностей лопаток используется подвижная сетка, генерируемая перед началом расчета на каждом шаге по времени. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных дан- ных. Результаты расчетов использованы для определения устойчивости лопаток к флаттеру. Определено нейтральное положение оси колебаний.
Бесплатно
Численное моделирование динамических систем со случайными запаздываниями
Статья научная
В статье описаны как общие возможности математического пакета Mathematica для решения задач вероятностно-статистического направления, так и некоторые новые средства этого пакета, которые можно использовать для моделирования динамических систем с различными формами случайных запаздываний. Представлены фрагменты программ для расчетов и результаты последних.
Бесплатно
Численное моделирование процесса разрушения хрупких тел при ударе
Статья научная
Численное моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций при ударе является достаточно сложной проблемой как при формулировке физических уравне- ний, так и при создании надежных работающих алгоритмов. Ранее на основе разработанной ав- торами оригинальной явной конечно-разностной схемы с локальной перестройкой лагранжевой треугольной сетки был представлен алгоритм численного моделирования трещин отрыва и сдви- га, апробированный при решении задачи о действии продуктов детонации на горный массив. В данной статье этот алгоритм реализован в пакете прикладных программ IMPULSE для решения задач высокоскоростного взаимодействия твердых тел. Рассмотрены некоторые примеры расче- та процессов разрушения хрупких тел при ударе в двухмерной постановке.
Бесплатно
Статья научная
Проверено предположение, что звук, выходящий из трубки в бесконечное пространство, является близким к монопольному.
Бесплатно
Численное моделирование фрагментации цилиндрической оболочки
Статья научная
Знание параметров фрагментации конструкции при ее быстропротекающем разрушении необходимо для обеспечения безопасности людей и окружающих объектов. Характеристики фрагментов и их пространственно-массовое распределение, получаемые в результате экспериментов, являются существенно неоднородными. Это может быть связано с неоднородностью структуры реальных материалов, которую нужно учитывать при проведении расчетов. В данной работе приведены результаты численного моделирования задачи фрагментации цилиндрической оболочки с учетом вероятностного распределения параметра разрушения. Вычисления выполнены в отечественном пакете программ ЛОГОС с применением метода конечных элементов. Разрушение оболочки реализовано за счет разделения узловых связей, критерием наступления которого является превышение величины пластической деформации критического значения. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с экспериментальными данными и сходимостью решения при увеличении числа узловых неизвестных. Выполнен анализ влияния критерия разрушения, задаваемого в виде константы материала и в виде параметра, распределенного по нормальному закону. Показано, что использование вероятностного критерия разрушения позволяет прогнозировать параметры фрагментации, качественно согласующиеся с экспериментальными данными. Установлено, что степень дискретизации оболочки оказывает существенное влияние на параметры фрагментов, но практически не меняет вида их распределения по массовым группам.
Бесплатно
Статья научная
В рамках одномерной постановки задачи проведено численное моделирование движения тепловой волны в материале, поверхность которого обрабатывается импульсным ионным пучком. Действие импульса учтено через функцию источника, которая задана линейной зависимостью от времени и глубины проникновения иона в материал. Приведенное уравнение теплопроводности представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение с присутствующим в нем параметром, отражающим время релаксации потока тепла. Уравнение теплопроводности дополняется уравнением изменения во времени теплового потока, предложенное Каттанео и Вернотте. Полученная система уравнений для температуры и теплового потока решена численно с применением метода конечных разностей. Показано существенное влияние значения параметра релаксации на формирование температурных профилей в окрестности обрабатываемой поверхности материала.
Бесплатно
Численные методы исследования механических систем с дополнительными связями
Статья научная
Представлены результаты исследования по использованию методов модифицированных функций Лагранжа, развитых в численных методах оптимизации, для учета дополнительных голономных связей в механических системах. Исследованы вопросы оценивания параметров модифицированных функций Лагранжа, обеспечивающих движение механических систем вдоль дополнительных связей с заданной точностью. Данная методика учета дополнительных геометрических и кинематических связей позволяет расширить применение алгоритмов численного моделирования, разработанных для механических систем со структурой дерева, на системы с замкнутыми кинематическими цепями. На двух примерах конкретных механических систем выполнена апробация и тестирование разработанных вычислительных процедур. Приводится оценка сравнительной эффективности.
Бесплатно
Статья научная
Одним из вариантов управления динамическим состоянием тонкостенных элементов конструкции является создание в них предварительных напряжений. В пластинах и оболочках они могут быть индуцированы посредством разнообразных актуаторов, smart-материалов или неупругого деформирования. Деформации, возникающие из-за неравномерного распределения температуры, различных коэффициентов линейного теплового расширения материалов конструкции или ее закрепления, также сказываются на собственных частотах. Это может привести в том числе к нежелательным явлениям, таким как потеря устойчивости или перемещение спектра в область частот, подверженных резонансу. В настоящей работе с помощью метода конечных элементов исследуется влияние температурного нагружения на собственные частоты трехслойной пластины. Полученное решение спектральной задачи сравнивается с результатами других авторов. Рассматриваются пластины с разными компоновками слоев и двумя видами закрепления: консольным и зажатым с двух противоположных торцов. Построены зависимости относительного изменения первых трех собственных частот пластины от приращения температуры. Показано, что возникающее напряженно-деформированное состояние слабо влияет на собственные частоты незакрепленной пластины. Результаты численных расчетов для зажатой с двух сторон пластины демонстрируют, что при увеличении ее жесткости, повышаются критические температуры потери устойчивости.
Бесплатно
Школьные истоки (к 70-летию со дня рождения профессора В. И. Яковлева)
Статья научная
К 70-летию со дня рождения профессора, доктора физико-математических наук, заслуженного работника высшей школы РФ, Вадима Ивановича Яковлева. Представлены основные события школьных лет.
Бесплатно
