Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 842
Численное и экспериментальное исследование проникания снаряда-пробойника в грунтовый массив
Статья научная
В настоящее время в практических целях применяются установки для ударного проникания тел в грунтовые массивы. Эти установки созданы на базе артиллерийских систем и позволяют выполнять проходку грунтов массивными пробойниками со скоростями порядка сотен метров в секунду. Исследования носят как экспериментальный, так и теоретический характер. Эксперименты предназначены для отработки данных систем, а также для непосредственного получения оценок их энергоемкости, надежности и эффективности. Численное моделирование процессов проникания позволяет получать оценочные данные, анализировать влияние различных механических параметров грунтов, а также ставить оптимизационные задачи. Ранее авторами была разработана численная схема для расчетов процессов соударения и проникания, которая в данной статье применена к моделированию процесса проникания снаряда-пробойника в грунтовый массив в диапазоне скоростей до 600 м/с. Приводятся расчетные зависимости, описание схемы эксперимента и некоторые опытные результаты.
Бесплатно
Численное исследование конвективного вихря в неоднородно нагретой вращающейся области
Статья научная
Методами математического моделирования исследовалась конвекция во вращающейся цилиндрической области. Исходная постановка задачи соответствовала экспериментам на лабораторной установке, выполненным в Перми для моделирования тайфуна. Исследовались условия формирования интенсивного циклонического вихря около оси цилиндра и условия перестройки течения на оси цилиндра со сменой направления движения жидкости. Определены границы существования рассматриваемых течений в плоскости чисел Грасгофа и Рейнольдса.
Бесплатно
Численное исследование устойчивости к флаттеру плоской решетки профилей
Статья научная
Представлено численное решение задачи об обтекании газовым потоком плоской решетки колеблющихся лопаток. Расчет проводится в среде ANSYS CFX. Для учета перемещения поверхностей лопаток используется подвижная сетка, генерируемая перед началом расчета на каждом шаге по времени. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных дан- ных. Результаты расчетов использованы для определения устойчивости лопаток к флаттеру. Определено нейтральное положение оси колебаний.
Бесплатно
Численное моделирование динамических систем со случайными запаздываниями
Статья научная
В статье описаны как общие возможности математического пакета Mathematica для решения задач вероятностно-статистического направления, так и некоторые новые средства этого пакета, которые можно использовать для моделирования динамических систем с различными формами случайных запаздываний. Представлены фрагменты программ для расчетов и результаты последних.
Бесплатно
Численное моделирование процесса разрушения хрупких тел при ударе
Статья научная
Численное моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций при ударе является достаточно сложной проблемой как при формулировке физических уравне- ний, так и при создании надежных работающих алгоритмов. Ранее на основе разработанной ав- торами оригинальной явной конечно-разностной схемы с локальной перестройкой лагранжевой треугольной сетки был представлен алгоритм численного моделирования трещин отрыва и сдви- га, апробированный при решении задачи о действии продуктов детонации на горный массив. В данной статье этот алгоритм реализован в пакете прикладных программ IMPULSE для решения задач высокоскоростного взаимодействия твердых тел. Рассмотрены некоторые примеры расче- та процессов разрушения хрупких тел при ударе в двухмерной постановке.
Бесплатно
Статья научная
Проверено предположение, что звук, выходящий из трубки в бесконечное пространство, является близким к монопольному.
Бесплатно
Численное моделирование фрагментации цилиндрической оболочки
Статья научная
Знание параметров фрагментации конструкции при ее быстропротекающем разрушении необходимо для обеспечения безопасности людей и окружающих объектов. Характеристики фрагментов и их пространственно-массовое распределение, получаемые в результате экспериментов, являются существенно неоднородными. Это может быть связано с неоднородностью структуры реальных материалов, которую нужно учитывать при проведении расчетов. В данной работе приведены результаты численного моделирования задачи фрагментации цилиндрической оболочки с учетом вероятностного распределения параметра разрушения. Вычисления выполнены в отечественном пакете программ ЛОГОС с применением метода конечных элементов. Разрушение оболочки реализовано за счет разделения узловых связей, критерием наступления которого является превышение величины пластической деформации критического значения. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с экспериментальными данными и сходимостью решения при увеличении числа узловых неизвестных. Выполнен анализ влияния критерия разрушения, задаваемого в виде константы материала и в виде параметра, распределенного по нормальному закону. Показано, что использование вероятностного критерия разрушения позволяет прогнозировать параметры фрагментации, качественно согласующиеся с экспериментальными данными. Установлено, что степень дискретизации оболочки оказывает существенное влияние на параметры фрагментов, но практически не меняет вида их распределения по массовым группам.
Бесплатно
Статья научная
В рамках одномерной постановки задачи проведено численное моделирование движения тепловой волны в материале, поверхность которого обрабатывается импульсным ионным пучком. Действие импульса учтено через функцию источника, которая задана линейной зависимостью от времени и глубины проникновения иона в материал. Приведенное уравнение теплопроводности представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение с присутствующим в нем параметром, отражающим время релаксации потока тепла. Уравнение теплопроводности дополняется уравнением изменения во времени теплового потока, предложенное Каттанео и Вернотте. Полученная система уравнений для температуры и теплового потока решена численно с применением метода конечных разностей. Показано существенное влияние значения параметра релаксации на формирование температурных профилей в окрестности обрабатываемой поверхности материала.
Бесплатно
Численные методы исследования механических систем с дополнительными связями
Статья научная
Представлены результаты исследования по использованию методов модифицированных функций Лагранжа, развитых в численных методах оптимизации, для учета дополнительных голономных связей в механических системах. Исследованы вопросы оценивания параметров модифицированных функций Лагранжа, обеспечивающих движение механических систем вдоль дополнительных связей с заданной точностью. Данная методика учета дополнительных геометрических и кинематических связей позволяет расширить применение алгоритмов численного моделирования, разработанных для механических систем со структурой дерева, на системы с замкнутыми кинематическими цепями. На двух примерах конкретных механических систем выполнена апробация и тестирование разработанных вычислительных процедур. Приводится оценка сравнительной эффективности.
Бесплатно
Статья научная
Одним из вариантов управления динамическим состоянием тонкостенных элементов конструкции является создание в них предварительных напряжений. В пластинах и оболочках они могут быть индуцированы посредством разнообразных актуаторов, smart-материалов или неупругого деформирования. Деформации, возникающие из-за неравномерного распределения температуры, различных коэффициентов линейного теплового расширения материалов конструкции или ее закрепления, также сказываются на собственных частотах. Это может привести в том числе к нежелательным явлениям, таким как потеря устойчивости или перемещение спектра в область частот, подверженных резонансу. В настоящей работе с помощью метода конечных элементов исследуется влияние температурного нагружения на собственные частоты трехслойной пластины. Полученное решение спектральной задачи сравнивается с результатами других авторов. Рассматриваются пластины с разными компоновками слоев и двумя видами закрепления: консольным и зажатым с двух противоположных торцов. Построены зависимости относительного изменения первых трех собственных частот пластины от приращения температуры. Показано, что возникающее напряженно-деформированное состояние слабо влияет на собственные частоты незакрепленной пластины. Результаты численных расчетов для зажатой с двух сторон пластины демонстрируют, что при увеличении ее жесткости, повышаются критические температуры потери устойчивости.
Бесплатно
Школьные истоки (к 70-летию со дня рождения профессора В. И. Яковлева)
Статья научная
К 70-летию со дня рождения профессора, доктора физико-математических наук, заслуженного работника высшей школы РФ, Вадима Ивановича Яковлева. Представлены основные события школьных лет.
Бесплатно
Эволюция космологической модели с вращением с метрикой типа II по Бьянки
Статья научная
Построена космологическая модель с расширением и вращением с метрикой типа II по Бьянки. Модель описывает фридмановский этап эволюции Вселенной с последующим переходом к ускоренному экспоненциальному расширению, наблюдаемому в современную эпоху. Источником гравитационного поля в данной космологической модели являются ультрарелятивистское вещество, пыль и сопутствующая анизотропная вращающаяся темная энергия.
Бесплатно
Статья научная
Одним из вариантов устранения концентрации напряжений в окрестности вершин поверхностных трещин (V-образных надрезов) является заполнение полости трещин материалом. Эффективность данного варианта зависит от угла раскрытия трещин, свойств материала с трещиной и заполняющего материала, адгезионной прочности между основным и заполняющим материалами. При рассмотрении задачи о трещине с заполняющим материалом в рамках теории упругости, решения содержат сингулярное поведение напряжений в окрестностях вершин трещин. Из анализа полученных решений следует, что при определенной комбинации углов V-образных надрезов и свойств материалов отсутствуют сингулярные решения, что является наиболее оптимальным вариантом для устранения концентрации напряжений. Кроме этого, показано, что при наличии сингулярных решений уровень концентрации напряжений зависит от характера сингулярности напряжений. Вместе с тем эти результаты, как правило, имеют качественный характер. В настоящей работе, опираясь на теоретические результаты, приводятся экспериментальные результаты, дающие количественное представление об уровне концентрации напряжений в образцах с V-образным надрезом, заполненным материалом, при разных глубинах и углах надрезов и различных механических характеристиках заполняющих материалов.
Бесплатно
Экспериментальное определение деформационных свойств стенки левого предсердия
Статья научная
Определены деформационные свойства стенки левого предсердия человека под действием внутреннего давления. Эксперимент проведен в Федеральном центре сердечно-сосудистой хирургии им. С.Г. Суханова, г. Пермь. На основе полученных данных построены кривые зависимости деформации от давления для различных участков стенки левого предсердия вдоль и поперек мышечных волокон.
Бесплатно
Этап ранней инфляции эволюции вселенной
Статья научная
В рамках общей теории относительности построена анизотропная космологическая модель с расширением и вращением с метрикой типа IX по Бьянки. Рассматривается первая стадия инфляции Вселенной, заполненной скалярным полем и анизотропной жидкостью. В подходе, реализованном в данной модели, анизотропная жидкость описывает вращающуюся темную энергию.
Бесплатно
Статья научная
Цель работы показать преимущества перехода от обычных бинарных нейронов к более сложным нейронам с троичным выходным квантованием. Как пример рассматривается нейросетевое объединение пяти классических статистических критериев: Гири (1935 г.), Девида-Хартли-Пирсона (1954 г.), Шапиро-Уилка (1965 г.), максимального отклонения от центра (1965 г.), Али-Черго-Ревиса (1992 г.). Дан прогноз объединения этих критериев с другими, построенный исходя из доверительной вероятности 0.99. Применение бинарных искусственных нейронов потребует использования 280 статистических критериев. Переход к использованию искусственных нейронов с троичными квантователями должно снизить число нейронов до девяти при малых выборках в 16 опытов. Наблюдается экспоненциальное снижение числа необходимых нейронов.
Бесплатно
Эффект спонтанного нарушения симметрии в моделях типа II, IV по Бьянки
Статья научная
Рассматривается эффект спонтанного нарушения калибровочной симметрии в космологических моделях с расширением и вращением для метрик типа II и IV по Бьянки. Спонтанное нарушение симметрии вакуума выражается в том, что он отдает энергию на рождение микрообъектов, на приобретение их масс и зарядов, вследствие чего плотность энергии вакуума уменьшается. Найдены условия, при которых происходит спонтанное нарушение симметрии для вышеназванных моделей.
Бесплатно
Статья научная
В статье описывается алгоритм факторизации матрицы масс, использующий ее разреженность, вызванную ветвлением древовидной кинематической структуры системы многих тел. В ней также представлены формулы, которые позволяют оценить вычислительные затраты на факторизацию матрицы масс в зависимости от топологии системы тел. Эти формулы демонстрируют, что вычислительная трудоемкость решения прямой задачи динамики для системы тел с разветвленной кинематической структурой может быть значительно меньше, чем для неразветвленной того же размера. Приведены примеры типов кинематических структур систем тел, для которых асимптотическая оценка вычислительной трудоемкости факторизации матрицы масс меньше O (n3).
Бесплатно
Статья научная
Методами математического моделирования исследованы эффекты, возникающие при вра- щательных колебаниях полости квадратного сечения в случае тепловой конвекции жидко- сти, подогреваемой снизу. Вращательные колебания были вызваны поворотами полости от- носительно внутренней оси. Были рассмотрены как симметричные, так и асимметричные колебания. Выявлены пороговые значения параметров, при которых происходит смена на- правления течения для случая колебательных и стационарных режимов. Выяснено, что от- клонение от симметрии колебаний приводит к смещению пороговых значений параметров.
Бесплатно
Юрий Иванович Няшин (к 85-летию со дня рождения)
Статья научная
В 2020 г. исполняется 85 лет со дня рождения Ю.И. Няшина известного в России и за ее пределами ученого, организатора науки и педагога, академика РАЕН, почетного профессора Института механики металлополимерных систем им. В.А. Белого НАН Белоруссии (Г омель), заслуженного деятеля науки РФ, доктора технических наук, профессора, почетного профессора Пизанского университета (Италия), крупного специалиста в области теоретической, прикладной механики и биомеханики. Научные интересы Юрия Ивановича обширны: задачи термоупругопластичности в процессах обработки металлов давлением (прокатка, штамповка), оптимальное управление формой термоупругих конструкций (антенны космического назначения), теория больших пластических деформаций, математическое моделирование биомеханических процессов в зубочелюстной, кровеносной и костно-мышечной системах человека. Как организатор науки Ю.И. Няшин создал Пермскую научную школу биомеханики, российский журнал биомеханики, став его главным редактором, ввел научный подход в учебный процесс бакалавров и магистров-биомехаников, обеспечивающий качество и успешность подготовки кандидатской диссертации в аспирантуре. Обширность и глубина знаний, интеллигентность Юрия Ивановича позволили ему бессменно возглавлять кафедру теоретической механики и биомеханики Пермского политеха в течение 45 лет и подготовить 33 кандидатов и 8 докторов наук.
Бесплатно
