Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статьи журнала - Труды Московского физико-технического института
Все статьи: 1156
Сравнение схем с расщеплением потока для численного решения уравнений Эйлера сжимаемого газа
Статья научная
Статья посвящена сравнению схем с расщеплением потока для уравнений Эйлера сжимаемого газа. Рассматриваются четыре схемы с расщеплением потока: Steger- Warming, van Leer, AUSM+-up и Toro-V´azquez. Проводится серия вычислений на ряде одномерных тестов, а также задаче двойного Маховского отражения. Результаты рас- четов позволяют сделать вывод о преимуществе методов van Leer и AUSM+-up над другими подходами c расщеплением потока.
Бесплатно
Сравнение турбулентных замыканий в одномерной модели водоема
Статья научная
В рамках одномерных моделей озера наиболее распространенными турбулентными замыканиями являются - модель и замыкание Хендерсон-Селлерс. В силу большо- го различия в вычислительной сложности и других математических свойствах между этими параметризациями возникает вопрос о точности численного решения уравнений модели водоема. Для анализа точности численного решения и скорости его сходимости при различных вариантах - замыкания и параметризации Хендерсон-Селлерс, а также оценки правильности воспроизведения основных физических механизмов пере- мешивания в водоеме в данной работе были проведены численные эксперименты для идеализированных течений и для конкретного озера. Численные эксперименты пока- зали, что модель с замыканием - может давать гладкое решение только с шагом по времени Δ�
Бесплатно
Статья научная
Изложены основные положения новой концепции предварительной сравнительной оценки адаптивности сетей с произвольной топологией. В основе подхода - эквивалент- ность сети и хаотического ансамбля связанных отображений. Структуру связей сети всегда можно представить в виде матрицы. Описан алгоритм создания ансамбля логи- стических отображений с матрицей связей, структурно сопряженной исследуемой сети. Утверждается, что анализ перегрузки хаотического ансамбля позволяет осуществить предварительную оценку адаптивности сетей с соответствующей топологией. Метод применён к сетям с линейной и простой кольцевой топологией. Продемонстрирована нечувствительность метода ко всем свойствам хаотического ансамбля, кроме перегруз- ки. Оказалось, что для достаточно длинных цепочек и колец адаптивность не зависит от количества узлов. Получено и проинтерпретировано иерархическое соотношение между скоростями разрушения динамики для разных конфигураций цепочек отображений.
Бесплатно
Статья научная
Сравнивается несколько диагонально-неявных методов Рунге – Кутты (DIRK) различных порядков точности и различных свойств устойчивости. Сравнение осуществляется с помощью численного решения одномерных модельных уравнений: уравнения переноса и уравнения Бюргерса. Показывается, что при численном решении уравнения переноса с однородными граничными условиями характерный размер волны неограниченно растёт, что ограничивает его применимость для сравнения методов. Поэтому методы сравниваются с использованием уравнения Бюргерса, свойства которого позволяют избежать этой проблемы. Рассматриваются различные шаги по времени и различные начальные длины волн. Показывается, что методы DIRK высокого порядка точности способны удовлетворительно (то есть без чрезмерной диссипации и без сильных паразитных осцилляций) переносить относительно длинноволновые возмущения при числах Куранта, значительно превосходящих единицу. Этот результат дополнительно подтверждает пригодность методов DIRK высокого порядка точности для применения в гибридных RANS/LES-расчётах, где благодаря этим методам можно значительно снизить временные затраты без потери точности описания крупномасштабных структур потока в пристеночных слоях. Основным параметром в сравнении методов была выбрана минимальная длина волны, которую метод способен перенести удовлетворительно. В результате сравнения показывается, что увеличение порядка точности метода выше второго оказывает малое влияние на этот параметр, в то время как методы с лучшими свойствами устойчивости позволяют уменьшить его значение. Кроме того, показывается, что обратный метод Эйлера оказывается чрезмерно диссипативным, чтобы быть пригодным для нестационарных расчётов.
Бесплатно
Сравнительный анализ измерителей редкости невзаимозаменяемых токенов
Статья научная
Невзаимозаменяемые токены (NFT) утвердились как новый класс цифровых активов с уникальными свойствами владения, верифицируемыми через блокчейнтехнологии. Их применение в цифровом искусстве породило NFT-коллекции, где каждый токен, созданный смарт-контрактом, сочетает уникальные визуальные характеристики и метаданные. Редкость как ключевой фактор стоимости анализируется через призму современных методов оценки, включая платформенные решения (OpenSea, Rarity.tools) и научные подходы. В работе представлены результаты сравнения шести популярных метрик редкости (Rarity.tools, OpenRarity, GoRarity и др.) с использованием бенчмарков ROAR и DIT на данных 100 крупнейших коллекций. Эксперименты демонстрируют различия в вычислительной сложности алгоритмов и корреляции с рыночными ценами, выявляя преимущества гибридных методов, комбинирующих анализ признаков и оптимизацию по историческим сделкам.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена исследованию воспроизводимости результатов измерений количественных характеристик шероховатости наноразмерных структур. Предложен критерий оценки стабильности измерений, позволяющий сравнить результаты измерений, полученных на основе трёх наиболее часто используемых методик: по среднеквадратичному отклонению, по анализу функции корреляции отклонений краевых точек и по анализу графика спектральной плотности мощности в зоне низких пространственных частот. Обнаружено, что наилучшая стабильность результата достигается при определении величины неровности края по среднеквадратичному отклонению.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается применение и сравнение качества работы пяти методов регрессионного анализа для прогнозирования результатов Единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике (профильный уровень) у выпускников Москвы 2023/24 учебного года. В исследовании были обучены пять различных моделей: Ridgeи Lasso-регрессия, случайный лес, градиентный бустинг на решающих деревьях и полносвязная нейронная сеть. В качестве признаков были использованы результаты Основного государственного экзамена (ОГЭ) по всем предметам, успехи во Всероссийской и Московской олимпиадах школьников, а также школьные оценки. Лучшие результаты были получены с помощью нейронной сети (MAE = 7,98; MAPE = 12,41% на валидации; MAE = 8,17; MAPE = 12,63% на тесте). Также в работе выявлены наиболее важные признаки для построенной модели: балл ОГЭ по математике ученика и всего класса, а также общие результаты ОГЭ ученика и средний балл по математическим предметам в выпускном классе. Полученные результаты позволяют заранее оценить, какой балл может получить ученик на ЕГЭ, и организовать дополнительные мероприятия, направленные на повышение итоговой оценки.
Бесплатно
Средства снижения индуктивного сопротивления крыла самолета
Статья научная
В данной работе при проектировании самолёта предлагается использовать явления полезной интерференции между его элементами, которые были впервые упомянуты А. Ферри. Получена формула для расчёта индуктивного сопротивления несущей по- верхности, представленной кусочно-постоянным распределением вихрей вдоль её раз- маха. Решена задача об оптимальном распределении циркуляции вдоль размаха крыла, обеспечивающая минимум индуктивного сопротивления при заданной подъёмной си- ле. Приведён ряд тестовых примеров расчёта. Получена оценка потерь в индуктивном сопротивлении при согласовании несущих и ненесущих элементов компоновки. Решена задача о путях снижения индуктивного сопротивления при установлении концевого крылышка. Получена аналитическая зависимость влияния законцовки на изгибающий момент крыла. На примере самолёта Боинг-787 проведено исследование влияния про- гиба крыла на индуктивное сопротивление.
Бесплатно
Степенные тела минимального сопротивления и аэродинамическая задача Ньютона
Статья научная
На основе локальной модели (в частности свободномолекулярной модели газа и модели «редкой среды» Ньютона) определяется коэффициент сопротивления тел вращения в высокоскоростном потоке при произвольных числах Рейнольдса. Определяются образующие тел вращения минимального сопротивления, полученные при помощи поиска необходимого условия минимума (уравнение Эйлера). Показывается, что такие тела должны иметь плоский торец. Доказывается, что угол между образующей тела вращения и плоскостью торца постоянен для данного числа Рейнольдса и не зависит от удлинения. В случае, если образующая тела вращения - степенная функция, нахождение таких образующих сводится к поиску функционального экстремума. Показывается, что образующие тел вращения минимального сопротивления, полученные при помощи поиска необходимого условия минимума (уравнение Эйлера), и степенные образующие практически не различимы.
Бесплатно
Стохастическая модель торговли неликвидным товаром
Статья научная
В работе исследуется поведение потребителя, который стремится оптимальным об- разом распределить свое благосостояние между безрисковым активом и рискованной покупкой неликвидного товара. Риск связан с невозможностью продажи или покупки товара в произвольный момент времени. Вместо этого товар может торговаться в слу- чайные дискретные моменты времени. Предполагается, что покупатель получает по- лезность, зависящую от объема имеющегося товара. Представлена и проанализирована стохастическая оптимизационная модель поведения торговца. Проведен анализ опти- мального поведения потребителя. Это описание применено к модели рынка с большим числом участников. Показано, что даже в условиях полного предвидения динамика равновесной цены может иметь вид, характерный для «финансовых пузырей».
Бесплатно
Стохастические градиентные методы с неточным оракулом
Статья научная
В работе предпринята попытка описать современное состояние методов проекции градиента (в том числе прямых методов и методов покомпонентного спуска) решения задач выпуклой стохастической оптимизации с неточным оракулом (неточность неслучайной природы), выдающим стохастический субградиент. Заметная часть приведенных в статье результатов была получена относительно недавно. Цель данной работы - собрать все вместе и посмотреть на разнообразные факты из этой области с единой позиции.
Бесплатно
Стратегический управленческий учет прибыльности клиентов на основе CAP-анализа
Статья научная
Рассматривается возможность применения элементов CAP-анализа в стратегическом управленческом учете прибыльности клиентов организации, в частности проблемы распределения затрат на клиентов в зависимости от уровня их группировки, после- довательность проведения CAP-анализа в рамках стратегического управленческого учета, основные стратегические инициативы организации в отношении ключевых клиентских групп, а также такие показатели, как ценность клиента (LTV ) и при- быльность клиента (LTP).
Бесплатно
Стратегия развития МФТИ в области живых систем
Статья обзорная
Статья посвящена анализу нынешнего положения института и его деятельности в направлении, именуемом как «живые системы». Подробно описана образовательная де- ятельность в соответствии с актуальными вызовами современных медицины и фарма- цевтики. Перечислены вновь созданные научные подразделения и приведена тематика их исследований. Особое внимание уделено перспективам строительства биофармкор- пуса и решению задач программы «Фарма-2020» в рамках созданного на базе МФТИ биофармкластера «Северный». Проанализированы структура взаимоотношений инсти- тута в области живых систем со стратегическими партнёрами - РАН и РАМН, а также принципы взаимодействия с иностранными партнёрами, новыми структурами управ- ления наукой и бизнес-поясом МФТИ. В заключение сформулированы стратегические направления развития института в области живых систем в соответствии с его миссией подготовки высококвалифицированных кадров и статусом Национального исследова- тельского университета.
Бесплатно
Стройный порядок на строго позитивных формулах
Статья научная
Рассматривается фрагмент языка модальной логики, состоящий из формул, построенных из конечного набора переменных и константы ⊤ с помощью связок ∧ и ✸. Дляестественного порядка следования в K4 на этом фрагменте доказано, что он является стройным предпорядком (well-quasi order), и найдены оценки его ординального типа. Также доказано, что теория, двойственная к произвольной теории в этом фрагменте, имеет конечную аксиоматизацию.
Бесплатно
Структура сжимаемых вихревых течений Куэтта-Тэйлора
Статья научная
Исследованы течения Куэтта-Тэйлора сжимаемого газа при больших числах Рейнольдса. На основе асимптотического анализа при больших числах Рейнольдса сформулированы математические модели и определены параметры подобия. Построена диаграмма характерных режимов течения при разных длинах волн возмущенного течения.
Бесплатно
Статья научная
Трехкомпонентные пленки Ti0.3Al0.7Oу толщиной 3-40 нм были выращены на Si-подложках методом атомно-слоевого осаждения. Исходные пленки обладают аморфной структурой вне зависимости от толщины. Быстрый термический отжиг (БТО) при температуре 700 оС приводит к формированию кристаллической фазы TiAl2O5 в пленках Ti0.3Al0.7Oу толщиной 40 нм, более тонкие пленки остаются аморфными. Диэлектрическая проницаемость отожженных Ti0.3Al0.7Oу -пленок варьируется в диа- пазоне k = 14-19 при изменении толщины от 3 до 40 нм. Значение эквивалентной толщины CET (capacitance equivalent thickness ) пленки толщиной 3 нм равно 1.4 нм. На границе раздела Ti0.3Al0.7Oу -Si в течение АСО-процесса образуется переходный слой SiOх толщиной 0,6-0,7 нм, увеличивающийся в результате БТО до 2-3 нм, что приводит к уменьшению токов утечек на три порядка величины. Оптимальная тем- пература БТО с точки зрения наибольшей величины k и наименьших токов утечки составляет 700 оС.
Бесплатно
Статья научная
Представлен обзор современных численных методов поиска барицентра Вассерштейна конечного семейства вероятностных мер с одинаковым конечным носителем. Такие задачи в последнее время стали очень популярны в связи с всевозможными приложениями к сравнительному анализу изображений, в частности, к обнаружению разладок в ряде изображений. Например, подобные задачи возникают при изучении деятельности головного мозга. В основном мы исходили из цикла работ M. Cuturi с соавторами. Общая идея этих работ - найти барицентр вероятностных мер согласно энтропийно-регуляризованному расстоянию Вассерштейна. Такое (регуляризованное) расстояние можно заметно эффективнее посчитать, чем исходное расстояние Вассерштейна. В одной из работ отмеченного цикла [8] содержалась идея сочетания метода Синхорна (балансировки) для решения внутренней задачи (расчета соответствующих регуляризованных расстояний и их субградиентов) и быстрого градиентного метода для решения внешней задачи (поиск барицентра). К сожалению, в описанном авторами виде метод оказался не пригодным для использования на практике (не было также никаких теоретических гарантий его сходимости). В [1] показано, как можно доработать данный метод (в частности, доказана сходимость предложенной модификации). Однако мы были сконцентрированы на другом приложении (к поиску равновесий в многостадийных транспортных моделях). В данной работе мы рассматриваем оба отмеченных приложения. Главным результатом работы является разработка в общем случае (не только для этих двух приложений) концепции суперпозиции методов, когда мы можем выделить в исходной задаче часть переменных, по которым задача эффективно решается внутреннем методом (но допускается, что лишь приближенно) при замороженных остальных переменных. А по оставшейся группе переменных запускается внешний метод, на каждой итерации которого требуется запускать внутренний метод. В статье получен частичный ответ на довольно общий вопрос: как оптимально сочетать эти методы (внутренней и внешний), т.е. насколько точно надо решать на каждой итерации внешнего метода внутреннюю задачу, чтобы минимизировать общее время работы метода при заданной точности решения, которую хотим получить?
Бесплатно
