Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 367
Метод синтеза особого управления для автономных динамических систем
Статья научная
В статье рассматривается метод синтеза особого управления для автономных динамических систем. Доказывается, что особое управление в общем случае является огибающей семейства параметрических поверхностей и что его можно найти на этом семействе. Такой подход в ряде случаев упрощает проблемы синтеза алгоритмов и их практическую реализацию.
Бесплатно
Метод улучшения дискретно-непрерывных систем на основе сужения класса допустимых управлений
Статья научная
Рассматривается один из классов широко распространенных на практике систем неоднородной структуры: дискретно-непрерывные системы (ДНС). Для них строится модификация метода глобального улучшения, при условии сужения множеств допустимых управлений, что позволяет не использовать для учета ограничений на управления метод штрафов. Приводится иллюстративный пример.
Бесплатно
Статья научная
В работе обсуждается методика автоматизированной обработки информации, в основе которой лежит регулярная модель языка и языковой процессор как основной элемент реализации трансляции. Идеи, положенные в основу данной методики, связаны с возможностью использования регулярных выражений в правых частях правил грамматики и определяют способ их представления в виде ориентированных графов. Первая часть работы посвящена описанию принципиальной схемы автоматизированной обработки информации с использованием языка программирования высокого уровня. Рассмотрена схема процесса компиляции и порядок разработки проекта реализации языка. Кратко изложено проектирование генерирующей части компилятора. Вторая часть работы посвящена разработке анализатора. Сформулированы ограничения на грамматику, представленную в форме системы ориентированных графов (синтаксической граф-схемы), гарантирующие существование детерминированного магазинного анализатора, который далее рассматривается как управляющий механизм для инициирования действий, составляющих процесс трансляции. Специфику методики составляет алгоритм регуляризации грамматики, основанный на эквивалентных преобразованиях грамматики входного языка. Регуляризация исходной грамматики является частью полного цикла реализации языка, состоящего из цикла пользователя, и полуавтоматического цикла разработчика.
Бесплатно
Методика моделирования и расчета свойств неравновесных фаз молекулярных систем
Статья научная
Рассмотрены принципы модернизации метода молекулярной динамики для возможности моделирования неравновесных фаз молекулярных систем. Приведены результаты апробации данной методики в компьютерном эксперименте.
Бесплатно
Методика ускорения классического метода Уорда для кластеризации пикселей изображения
Статья научная
Сегментация относится к стадии предварительной обработки изображений. От ее результатов зависит дальнейшее выделение объектов, распознавание признаков, анализа сцен и прогнозирования ситуаций. К современным алгоритмам сегментации предъявляют требования: отказ от использования априорной информации, наличие функционала качества для оценки результата, варьируемое число сегментов в разбиении исходного изображения, линейная вычислительная сложность и адекватность результатов сегментации. Среди методов кластерного анализа, удовлетворяющих большинству из приведенных требований, подходящим является метод Уорда. Однако его высокая вычислительная сложность препятствует его прямому применению. Цель исследования заключается в поиске способа преодоления чрезмерно высокой вычислительной сложности классического метода Уорда. Методы: сопоставляются классические методы кластерного анализа, удовлетворяющие актуальным требованиям к современным алгоритмам сегментации изображений. Обосновывается выбор классического метода Уорда. Приводятся его достоинства и недостатки. Описывается применение идеи обратимых операций в обработке изображений. Результаты: приводится ряд отдельных модификаций вычислительного процесса метода Уорда. Предлагается типовая блок-схема последовательности алгоритмов, позволяющая обойти проблему вычислительной сложности, характерную для метода Уорда. Приводятся экспериментальные результаты по улучшению качества традиционной сегментации. Практическая значимость: предлагаемая схема позволяет обойти проблему вьиислительной сложности за счет разделения процесса обработки на три последовательных этапы. Схема пригодна к улучшению качества любой традиционной сегментации.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются показатели кинематической точности мехатронных манипуляторов по кинематическим параметрам (моделям). Кинематическая точность характеризуется величиной погрешности позиционирования рабочего элемента манипулятора от заданной целевой точки. Анализ точности проводится на основе разных подходов - вероятностном и детерминированном с использованием методов квадратичного программирования. Для более наглядного представления и возможности понять внутреннюю логику экстремального изменения точности в рабочем пространстве мехатронного манипулятора введено понятие главных линий точности.
Бесплатно
Методы неподвижных точек в одном классе дискретно-непрерывных задач оптимизации управляемых систем
Статья научная
В рассматриваемом классе дискретно-непрерывных управляемых систем конструируются формулы приращения целевой функции стандартного вида с остаточными членами разложений и нестандартные формулы, не содержащие остаточных членов разложений. На основе полученных формул строятся условия нелокального улучшения и оптимальности управления в форме задач о неподвижной точке в пространстве управлений. Такое представление условий дает возможность применить и модифицировать известную теорию и методы неподвижных точек для построения итерационных алгоритмов поиска экстремальных управлений и построения релаксационных последовательностей управлений в рассматриваемых дискретно-непрерывных задачах оптимального управления. Предлагаемые итерационные алгоритмы обладают свойством нелокальности последовательных приближений управления и отсутствием процедуры параметрического поиска улучшающего приближения на каждой итерации, характерной для методов градиентного типа.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается новый подход к оптимизации управляющих функций и параметров нелинейных систем, основывающийся на решении специальных задач о неподвижной точке проекционных операторов в пространстве управлений. Задачи о неподвижной точке дают возможность строить улучшающие и экстремальные управления, получать новые условия оптимальности управления в классе оптимизационных задач.
Бесплатно
Методы неподвижных точек принципа максимума
Статья научная
Необходимые условия оптимальности в задачах оптимального управления в форме принципа максимума представляются как специальные задачи о неподвижных точках конструируемых операторов управления. На основе предлагаемого подхода рассматриваются методы поиска управлений, удовлетворяющих принципу максимума.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается новый подход к поиску оптимальных параметров динамических систем с ограничениями типа равенства на основе построения и решения специальных задач о неподвижной точке определяемых операторов на допустимом множестве параметров.
Бесплатно
Методы улучшения управляемых процессов
Статья научная
В статье дан краткий обзор приближенных методов оптимального управления и идей, лежащих в их основе. Изложение ведется в терминах постановок задач оптимизации и улучшения управления в стандартной форме для непрерывных управляемых систем. Рассмотрены методы первого и второго порядков, а также методы глобального улучшения.
Бесплатно
Минимаксная задача параметрической оптимизации линейной системы с начальным возмущением
Статья научная
Рассматривается линейная система с управляющими параметрами в правой части и неопределенным начальным возмущением. Целевая функция формулируется как положительная линейная комбинация квадратичных слагаемых на множестве фазовых траекторий. Ставится минимаксная задача в соответствии с принципом гарантированного результата. Проведена регуляризация задачи: получены явные условия на параметры линейной комбинации, которые обеспечивают целевой функции вогнуто-выпуклую структуру. Это свойство открывает возможность эффективного численного решения минимаксной задачи.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье рассматривается задача минимизации дозы облучения персонала при демонтаже отработавших блоков атомных электростанций. В отличие от предыдущих публикаций здесь на очередность выполнения работ накладываются условия предшествования, задающие ограничения на очередность выполнения некоторых пар работ, причем пары, задающие ограничения, могут пересекаться друг с другом.
Бесплатно
Минимизация трансляционной КСР-грамматики и состояний синтаксического анализатора КСР-языка
Статья научная
В статье представлены алгоритмы, выполняющие минимизацию регулярных выражений в правилах трансляционной грамматики и состояний таблиц анализатора языка как заключительный этап метода регуляризации КСР-грамматик, который реализован в инструментальной системе SynGT (Syntax Graph Transformation).
Бесплатно
Многошаговые методы для численного решения интегро-алгебраических уравнений индекса два
Статья научная
Многие процессы, протекающие в различных экобиологических и физических системах, описываются взаимосвязанными интегральными уравнениями Вольтерра I и II рода. Их можно записать в виде системы с тождественно вырожденной матрицей перед главной частью - интегро-алгебраического уравнения. В статье исследован класс линейных интегро-алгебраических уравнений, для которого в терминах матричных полиномов сформулированы доста -точные условия существования единственного непрерывного решения. Отмечено принципиальное отличие рассматриваемых задач от интегральных уравнений Вольтерра I и II рода. Работ по качественной теории интегро-алгебраических уравнений мало, а численные методы практически не развиты. Так как многие методы, разработанные для численного решения интегральных уравнений Вольтерра, либо принципиально не применимы, либо приводят к расходящимся процессам. Для выделенного класса задач разработаны одно- и двухшаговые методы, основанные на модификации методов типа Адамса. В качестве подтверждения эффективности алгоритмов приведены результаты численных экспериментов.
Бесплатно
Статья научная
В статье проанализирована изменчивость трудозатрат на производство аграрной продукции и предложены нелинейные модели их описания с учетом верхних и нижних оценок. В качестве функций использованы экспонента и гипербола, характеризующие тенденцию убывания затрат труда. Методика описания трудозатрат на основные виды сельскохозяйственной продукции в виде нелинейных трендов позволяет применять для оптимизации трудовых ресурсов задачи параметрического программирования. Предложенные модели минимизации затрат труда на производство сельскохозяйственной продукции реализованы для среднего по размеру предприятия Иркутской области. Результаты моделирования на основе прогностических данных показывают возможности повышения эффективности использования трудовых ресурсов. Сокращение трудозатрат на производство основной продукции для предприятий подобного типа составляет не менее 5%.
Бесплатно
Статья научная
С помощью метода электромагнитного импеданса и аппроксимации Ингебригтсена получено дисперсионное уравнение для описания поверхностных волн рэлеевского типа в системе пьезоэлектрическая подложка - жидкий слой. Рассмотрена модель взаимодействия поверхностных акустических волн с электронной подсистемой жидкости в слое. В исследуемой слоистой системе проанализировано влияние изменения условий распространения поверхностных волн, имеющих механическую и электрическую природу, на их параметры. В рамках импедансного подхода рассмотрены особенности акустоэлектрического взаимодействия при распространении поверхностных акустических волн вдоль границы пьезоэлектрического полупространства и полупространства, включающего жидкий слой и вакуум (газ). Показано, что амплитуда и скорость поверхностных волн изменяются вследствие взаимодействия электрических полей, сопровождающих упругие возмущения в пьезоэлектрике, с жидкостью в слое, т. е. в результате акустоэлектрического взаимодействия.
Бесплатно
Моделирование водоохранных мероприятий в бассейне реки
Статья научная
Рассматривается оптимизация природоохранной деятельности в водосборном бассейне реки с использованием двухуровневой модели сетевой структуры и общих достаточных условий оптимальности как обобщения соответствующих условий для дискретно-непрерывных динамических систем.
Бесплатно
Моделирование динамической системы средствами функциональных грамматик
Статья научная
В работе рассматривается вопрос о моделировании класса компьютерных программ, которые порождают вычислительные процессы и адекватно описывают работу динамической системы. Для решения данной задачи используются средства функциональных грамматик. Основной базисной операцией функциональных грамматик является операция отождествления. В работе рассмотрен пример использования операции отождествления на фрагменте компьютерной программы, которая моделирует динамическую систему. Конечным результатом является получение суперпозиции базисных функций с привлечением операции отождествления. Полученная суперпозиция является математической моделью динамической системы, представленной в виде компьютерной программы. Построено дерево синтаксического разбора ком -пьютерной программы, в узлах которой находятся базисные функции (нетерминалы). Если в узлах требуется представление в виде функ (объект есть функция), то данный узел интерпретируется как суперпозиция базисных функций. Если же в узлах требуется представление в виде текст, то объектом является фрагмент текста программы, соответствующий нетерминалу (нетерминал в данном узле представляет собой фрагмент текста программы). Также в узлах может потребоваться представление в виде знач (объект есть результат выполнения вышесказанной суперпозиции функций, соответствующей нетерминалу).
Бесплатно
Моделирование и оптимизация межотраслевой экономики региона
Статья научная
Рассматривается модель оптимизации межотраслевой экономики региона, формируемая на основе динамической межотраслевой модели Леонтьева. Задача оптимизации с критерием максимизации вектора потребления домашних хозяйств сводится к дискретной задаче оптимального управления на основе дискретной динамической модели. Полученная дискретная задача оптимизации рассматривается как задача линейного программирования относительно вектора отраслевых валовых выпусков в регионе. Разработанная методика оптимизации апробируется на реальных данных по трем укрупненным секторам экономики Республики Бурятия. В результате решения симплекс-методом задачи линейного программирования показана эффективность предложенной в работе методики оптимизации как средства решения сложных задач оптимального управления с фазовыми ограничениями, возникающих при моделировании межотраслевого баланса.
Бесплатно
