Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 390
Количество информации в пикселе цифрового изображения
Статья научная
В статье рассматривается проблема оценки количества информации в пикселе цифрового изображения. Дается определение целочисленной оценки посредством вычисления бинарной иерархии кластеров пикселей изображения. Рассматриваются способы построения иерархии кластеров и получения иерархической последовательности приближений изображения, оптимизированных по среднеквадратичному отклонению приближения от изображения. Приводятся экспериментальные результаты расчетов целочисленной оценки, которые сравниваются с результатами, полученными по классическим формулам.
Бесплатно
Комментарий к статье Денисенко В. В., Ильина В. П. «Об ошибочности теоремы В. В. Аксенова»
Другой
Бесплатно
Статья научная
Впервые представлены результаты численных исследований процесса внедрения удлиненных ударников с различной формой головных частей в ледяную пластину в дозвуковом диапазоне начальных скоростей. Детально исследован процесс деформирования и разрушения льда при внедрении ударников с оживальной, конической и плоской головными частями.
Бесплатно
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер комплекса, доказана теорема существования и дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса.
Бесплатно
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве 01S3
Статья научная
В данной работе построен канонический репер комплекса, который геометрически характеризуется тем, что в нормальной корреляции точкам А0 и A1 (центрам луча комплекса) соответствуют плоскости ( A0 A1 А2 ) и ( A0 A1 A3), полярно сопряженные относительно абсолюта и пересекающие абсолютную прямую в точках А2 и А3. Доказана теорема существования; дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса с использованием трех простейших линейчатых поверхностей (центральной поверхности и двух центральных торсов), принадлежащих комплексу; получены две основные квадратичные формы комплекса; линейчатые поверхности, сопряженные относительно первой квадратичной формы, характеризуются гармонической сопряженностью их точек прикосновения; поверхности, сопряженные относительно второй квадратичной формы, геометрически характеризуются гармонической сопряженностью точек прикосновения одного из них с точками симметрии другого; получены уравнение инфлекционных центров образующей комплекса и условия, характеризующие линейный комплекс; найдены некоторые частные классы комплексов.
Бесплатно
Компоненты региональной инфраструктуры пространственных данных
Статья научная
Статья посвящена актуальным проблемам разработки компонент региональной инфраструктуры пространственных данных.
Бесплатно
Конечномерная аппроксимация управлений в задачах оптимизации линейных систем
Статья научная
Задачи на экстремум нормы конечного состояния линейной динамической системы изучаются с позиций методов параметризации допустимых управлений. Аппроксимация кусочно-непрерывных управлений проводится в классе кусочно-постоянных функций на равномерной сетке узлов отрезка времени. При этом интервальное ограничение на управление в исходной задаче переходит в аналогичные ограничения на переменные конечномерных задач. Конечномерный вариант задачи на минимум нормы допускает эффективное решение с помощью современных программ выпуклой оптимизации. Для случая двух переменных предлагается аналитический метод решения, использующий одномерную задачу минимизации параболы на отрезке. Для невыпуклой задачи максимизации нормы конечномерная версия решается в глобальном смысле на основе перебора вершин гиперкуба. Предлагаемый подход открывает дополнительные возможности глобального решения невы -пуклых задач оптимального управления. Проведена апробация представленной технологии решения на иллюстративных задачах.
Бесплатно
Корреспондентский анализ данных опроса молодежи Монголии
Статья научная
В области прикладного анализа данных, в частности в социологии, часто возникают проблемы с поиском закономерностей в данных неметрического типа. В данной статье рассматривается один современных математических инструментов анализа непараметрических данных - корреспондентский анализ. Описан пошаговый алгоритм его реализации. Суть метода заключается в представлении содержимого таблицы относительных частот (таблицы сопряженности) в виде расстояний между отдельными строками и/или столбцами таблицы в пространстве возможно более низкой размерности с метрикой %2. Это позволяет визуализировать структуру взаимосвязей между переменными. Практическое применение данного метода с помощью пакета Statistica позволило получить новые данные о различиях социально-политических представлений молодежи Монголии, занимающихся разными видами деятельности. Полученная информация может быть полезна для стратегического планирования взаимоотношений России и Монголии.
Бесплатно
Краевая задача для нагруженного уравнения дробного порядка с меняющимся направлением времени
Статья научная
В работе рассматривается краевая задача для нагруженного параболического уравнения с дробной производной Римана - Лиувилля с прямым и обратным ходом времени в прямоугольной области. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи в классе функций, удовлетворяющих условию Гёльдера. Вопрос разрешимости задачи редуцируется к вопросу разрешимости обобщенного уравнения Абеля, и, соответственно, разрешимости сингулярного интегрального уравнения.
Бесплатно
Краевая задача одного вида интегродифференциальных уравнений Вольтерра нейтрального типа
Статья научная
В статье, используя новую модификацию функции гибкой структуры, исследуем возможность решения краевых задач одного вида интегродифференциальных уравнений Вольтерра с запаздывающим аргументом нейтрального типа.
Бесплатно
Краевые задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с функциональным запаздыванием
Статья научная
В статье на основе использования функции гибкой структуры исследуется возможность решения краевой задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с функциональными запаздываниями.
Бесплатно
Кривизна сферического образа двумерной поверхности с ненулевым кручением в E4
Статья научная
В статье рассматриваются двумерные поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве. Изучаются свойства сферического образа этих поверхностей. В частности, получена формула, позволяющая вычислять кривизну сферического образа рассматриваемой поверхности через геометрические характеристики исходной поверхности.
Бесплатно
Критерий стеклования расплава металлических стекол в модели делокализации атома
Статья научная
Доля флуктуационного объема металлических стекол, замороженная при температуре стеклования, согласуется по величине с данными для аморфных органических полимеров и других стеклообразных систем. Значения энергии процесса делокализации кинетической единицы, ответственной за вязкое течение, для них и для неорганических стекол практически одинаковы. Механизм делокализации атома приводит к образованию флуктуационного объема, который может служить критерием стеклования, в частности для расплава металлических стекол. В изложении применяемой модели данный объем совпадает с флуктуационным свободным объемом и устраняет противоречия и недостатки, присущие этому понятию в трактовке ряда экспериментальных фактов.
Бесплатно
Линеаризация квадратичного функционала и метод проекций нелокального поиска экстремальных управлений
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления относительно линейной системы с квадратичным функционалом общего вида. С помощью матричной функции Габасова проводится линеаризация функционала по фазовым переменным. Для полученной линейной задачи применяется технология принципа максимума, которая на основе нелокальных формул приращения функционала реализуется в рамках метода проекций на множестве допустимых управлений. Метод гарантирует сходимость по невязке принципа максимума и является наиболее экономичной процедурой по трудоемкости: каждое улучшение по функционалу с квадратичной оценкой уменьшения обеспечивается всего лишь одной задачей Коши для фазовой или сопряженной системы.
Бесплатно
Статья научная
С использованием модели делокализованных атомов впервые показана линейная корреляция ангармонического коэффициента и температуры стеклования некоторых стеклообразных твердых тел. Ангармонизм решеточных колебаний приводит к суммарному тепловому давлению, которое растягивает межатомные связи. Тепловое давление компенсируется внешним и внутренним давлениями. Внутренняя энергия состоит из энергии связей атомов и молекул, образовавших твердое тело. Внутреннее давление, являющееся основной составляющей теплового давления в жидкости и твердом теле, равно производной от внутренней энергии по объему при постоянной температуре и представляет собой упругую реакцию решетки на внешние воздействия. В приближении вплоть до предельной деформации справедлив закон Гука, с применением предлагаемой модели найдено значение максимального теплового давления. Здесь предельная деформация межатомной связи пропорциональна обратной величине ангармонического коэффициента. Далее с учетом уравнения состояния вытекает линейная корреляция обратной величины квадрата ангармонического коэффициента с температурой размягчения стеклообразных твердых тел. Следуя этой модели, можно полагать, что элементарным актом процесса размягчения и пластической деформации стеклообразных твердых тел является максимальная деформация межатомной связи.
Бесплатно
Линейно-квадратичная аппроксимация основной задачи оптимального управления в дискретном варианте
Статья научная
Рассматривается задача оптимизации нелинейной динамической системы на множестве дискретных управлений кусочно-постоянной структуры на неравномерной сетке точек переключения. Линейно-квадратичная аппроксимация функционала реализуется в рамках классических вариаций на основе функции Понтрягина и матричной функции Габасова. Проведена приемлемая формализация процедуры преобразований и получены явные выражения для вариаций через управляющие параметры. В результате открывается возможность применения градиентных процедур и условного метода Ньютона для численного решения исходной задачи. На основе второй вариации функционала получено нестандартное условие оптимальности, сочетающее в себе элементы классических результатов для особых управлений.
Бесплатно
Линейные краевые задачи дифференциальных уравнений неопределенного типа
Статья научная
В статье, используя функцию гибкой структуры, исследуется возможность решения линейных краевых задач дифференциальных уравнений с функциональными запаздываниями неопределенного типа.
Бесплатно
Линейные краевые задачи интегродифференциальных уравнений Вольтерра нейтрального типа
Статья научная
Используя новую модификацию функции гибкой структуры в статье исследуется возможность решения краевых задач уравнений нейтрального типа.
Бесплатно
Линейные начальные задачи дифференциальных уравнений неопределенного типа
Статья научная
В статье исследуется возможность решения линейных начальных задач дифференциальных уравнений с функциональными запаздываниями неопределенного типа с использованием функции гибкой структуры.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер линейчатой поверхности с параболическими образующими в четырехмерном квазиэллиптическом пространстве, даны геометрические характеристики инвариантов и получены простейшие классы.
Бесплатно
