Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 402
К реализации полилинейного регулятора нестационарной гиперболической системы
Статья научная
Изучены некоторые качественные вопросы существования решения обратной задачи нелинейного бесконечномерного системного анализа в области разрешимости операторной реализации инвариантного полилинейного регулятора нестационарной гиперболической системы. Исследуемая постановка прецизионного математического моделирования рассматривает случай, когда для двух различных пучков (конечных, счетных или даже континуальных) нелинейных управляемых динамических процессов типа «траектория, программное управление», индуцированных в вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве некоторой заданной нестационарной гиперболической системой, но с разными полилинейными регуляторами, получены достаточные условия разрешимости задачи реализации оператор-функций общего (инвариантного) полилинейного регулятора, при наличии которого в структуре уравнений данной гиперболической системы объединение этих динамических пучков представляет фиксированное семейство ее допустимых решений. Исследование проведено в свете современных представлений о геометрии бесконечномерных векторных полей на основе качественного изучения свойства полуаддитивности нелинейного функционального оператора Релея - Ритца.
Бесплатно
Канонические общие уравнения Гельмгольца нормально намагниченных гиротропных волноводов
Статья научная
Из полученных в работе [1] общих уравнений Гельмгольца гибридных НЕ- и ЕН- электромагнитных волн, содержащих все три компоненты напряженностей электрического и магнитного полей, для гиротропных волноводов с произвольными ортогонально-криволинейными формами поперечного сечения при нормальном намагничивании, учитывающих тепловые потери, определены соответствующие канонические общие уравнения Гельмгольца, содержащие только продольные компоненты напряженностей электрического и магнитного полей. Полученные канонические общие уравнения Гельмгольца гибридных НЕ-и ЕН- электромагнитных волн необходимы для вывода частных уравнений Гельмгольца гибридных НЕ- и ЕН- электромагнитных волн гиротропных волноводов с прямоугольной, круглой и эллиптической формами поперечного сечения, учитывающих тепловые потери, которые, в свою очередь, позволяют поставить и решить соответствующие краевые задачи.
Бесплатно
Качественное исследование системы дифференциальных уравнений на инвариантном треугольнике частот
Статья научная
В статье рассматривается 6-параметрическое семейство автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, применяемых в классических моделях конкурентного взаимодействия трех групп представителей одной популяции. Такие системы могут использоваться для моделирования взаимодействия трех конкурирующих групп в задачах разной тематики. Системы рассматриваются на инвариантном треугольнике частот; исследование проводится для произвольных значений параметров, за исключением случаев их специальных соотношений. Дано определение множества приближения к особой точке (удаления от нее) относительно семейства отрезков. Исследуются границы этих множеств для особых точек, расположенных в вершинах треугольника частот.
Бесплатно
Квадратичная минимизация и максимизация
Статья научная
В статье мы рассматриваем квадратичное программирование, которое состоит из квадратичной максимизации и квадратичной минимизации. Основываясь на условиях оптимальности, мы предлагаем алгоритмы для решения этих задач.
Бесплатно
Кибербезопасность научно-образовательного учреждения - активы и угрозы
Статья научная
В работе рассматривается международный стандарт по кибербезопасности. Перечислены основные элементы и их связи. Определены ключевые активы кибербезопасности для научно-образовательного учреждения. Рассматриваются возможные риски и их последствия. Предложен ряд мер по повышению безопасности в киберпространстве.
Бесплатно
Кинематический метод моделирования поверхностей в среде FMSLogo
Статья научная
Новая область прикладной математики - компьютерная геометрия позволяет достаточно эффективно моделировать пространственные объекты и создавать их изображение непосредственно на экране монитора. В статье рассматривается способ математической визуализации поверхностей с использованием возможностей пространственного режима русской локализации среды программирования FMSLogo. Способ задания поверхностей перемещением кривых в пространстве называется кинематическим. Данный способ проиллюстрирован на примерах моделирования двух классов кинематических поверхностей: нелинейчатых и линейчатых. В работе приведены изображения каркасов таких поверхностей как поверхности вращения, каналовые поверхности, торсы, однополостные гиперболоиды, косые поверхности, геликоиды и некоторые другие, а также листинги программ их моделирования. Представленный в статье материал может быть полезен читателям, интересующимся компьютерной геометрией, и использован в освоении современных технологий трехмерного моделирования.
Бесплатно
Количество информации в пикселе цифрового изображения
Статья научная
В статье рассматривается проблема оценки количества информации в пикселе цифрового изображения. Дается определение целочисленной оценки посредством вычисления бинарной иерархии кластеров пикселей изображения. Рассматриваются способы построения иерархии кластеров и получения иерархической последовательности приближений изображения, оптимизированных по среднеквадратичному отклонению приближения от изображения. Приводятся экспериментальные результаты расчетов целочисленной оценки, которые сравниваются с результатами, полученными по классическим формулам.
Бесплатно
Комментарий к статье Денисенко В. В., Ильина В. П. «Об ошибочности теоремы В. В. Аксенова»
Другой
Бесплатно
Статья научная
Впервые представлены результаты численных исследований процесса внедрения удлиненных ударников с различной формой головных частей в ледяную пластину в дозвуковом диапазоне начальных скоростей. Детально исследован процесс деформирования и разрушения льда при внедрении ударников с оживальной, конической и плоской головными частями.
Бесплатно
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер комплекса, доказана теорема существования и дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса.
Бесплатно
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве 01S3
Статья научная
В данной работе построен канонический репер комплекса, который геометрически характеризуется тем, что в нормальной корреляции точкам А0 и A1 (центрам луча комплекса) соответствуют плоскости ( A0 A1 А2 ) и ( A0 A1 A3), полярно сопряженные относительно абсолюта и пересекающие абсолютную прямую в точках А2 и А3. Доказана теорема существования; дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса с использованием трех простейших линейчатых поверхностей (центральной поверхности и двух центральных торсов), принадлежащих комплексу; получены две основные квадратичные формы комплекса; линейчатые поверхности, сопряженные относительно первой квадратичной формы, характеризуются гармонической сопряженностью их точек прикосновения; поверхности, сопряженные относительно второй квадратичной формы, геометрически характеризуются гармонической сопряженностью точек прикосновения одного из них с точками симметрии другого; получены уравнение инфлекционных центров образующей комплекса и условия, характеризующие линейный комплекс; найдены некоторые частные классы комплексов.
Бесплатно
Компоненты региональной инфраструктуры пространственных данных
Статья научная
Статья посвящена актуальным проблемам разработки компонент региональной инфраструктуры пространственных данных.
Бесплатно
Конечномерная аппроксимация управлений в задачах оптимизации линейных систем
Статья научная
Задачи на экстремум нормы конечного состояния линейной динамической системы изучаются с позиций методов параметризации допустимых управлений. Аппроксимация кусочно-непрерывных управлений проводится в классе кусочно-постоянных функций на равномерной сетке узлов отрезка времени. При этом интервальное ограничение на управление в исходной задаче переходит в аналогичные ограничения на переменные конечномерных задач. Конечномерный вариант задачи на минимум нормы допускает эффективное решение с помощью современных программ выпуклой оптимизации. Для случая двух переменных предлагается аналитический метод решения, использующий одномерную задачу минимизации параболы на отрезке. Для невыпуклой задачи максимизации нормы конечномерная версия решается в глобальном смысле на основе перебора вершин гиперкуба. Предлагаемый подход открывает дополнительные возможности глобального решения невы -пуклых задач оптимального управления. Проведена апробация представленной технологии решения на иллюстративных задачах.
Бесплатно
Корреспондентский анализ данных опроса молодежи Монголии
Статья научная
В области прикладного анализа данных, в частности в социологии, часто возникают проблемы с поиском закономерностей в данных неметрического типа. В данной статье рассматривается один современных математических инструментов анализа непараметрических данных - корреспондентский анализ. Описан пошаговый алгоритм его реализации. Суть метода заключается в представлении содержимого таблицы относительных частот (таблицы сопряженности) в виде расстояний между отдельными строками и/или столбцами таблицы в пространстве возможно более низкой размерности с метрикой %2. Это позволяет визуализировать структуру взаимосвязей между переменными. Практическое применение данного метода с помощью пакета Statistica позволило получить новые данные о различиях социально-политических представлений молодежи Монголии, занимающихся разными видами деятельности. Полученная информация может быть полезна для стратегического планирования взаимоотношений России и Монголии.
Бесплатно
Краевая задача для нагруженного уравнения дробного порядка с меняющимся направлением времени
Статья научная
В работе рассматривается краевая задача для нагруженного параболического уравнения с дробной производной Римана - Лиувилля с прямым и обратным ходом времени в прямоугольной области. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи в классе функций, удовлетворяющих условию Гёльдера. Вопрос разрешимости задачи редуцируется к вопросу разрешимости обобщенного уравнения Абеля, и, соответственно, разрешимости сингулярного интегрального уравнения.
Бесплатно
Краевая задача одного вида интегродифференциальных уравнений Вольтерра нейтрального типа
Статья научная
В статье, используя новую модификацию функции гибкой структуры, исследуем возможность решения краевых задач одного вида интегродифференциальных уравнений Вольтерра с запаздывающим аргументом нейтрального типа.
Бесплатно
Краевые задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с функциональным запаздыванием
Статья научная
В статье на основе использования функции гибкой структуры исследуется возможность решения краевой задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с функциональными запаздываниями.
Бесплатно
Кривизна сферического образа двумерной поверхности с ненулевым кручением в E4
Статья научная
В статье рассматриваются двумерные поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве. Изучаются свойства сферического образа этих поверхностей. В частности, получена формула, позволяющая вычислять кривизну сферического образа рассматриваемой поверхности через геометрические характеристики исходной поверхности.
Бесплатно
Критерий стеклования расплава металлических стекол в модели делокализации атома
Статья научная
Доля флуктуационного объема металлических стекол, замороженная при температуре стеклования, согласуется по величине с данными для аморфных органических полимеров и других стеклообразных систем. Значения энергии процесса делокализации кинетической единицы, ответственной за вязкое течение, для них и для неорганических стекол практически одинаковы. Механизм делокализации атома приводит к образованию флуктуационного объема, который может служить критерием стеклования, в частности для расплава металлических стекол. В изложении применяемой модели данный объем совпадает с флуктуационным свободным объемом и устраняет противоречия и недостатки, присущие этому понятию в трактовке ряда экспериментальных фактов.
Бесплатно
Линеаризация квадратичного функционала и метод проекций нелокального поиска экстремальных управлений
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления относительно линейной системы с квадратичным функционалом общего вида. С помощью матричной функции Габасова проводится линеаризация функционала по фазовым переменным. Для полученной линейной задачи применяется технология принципа максимума, которая на основе нелокальных формул приращения функционала реализуется в рамках метода проекций на множестве допустимых управлений. Метод гарантирует сходимость по невязке принципа максимума и является наиболее экономичной процедурой по трудоемкости: каждое улучшение по функционалу с квадратичной оценкой уменьшения обеспечивается всего лишь одной задачей Коши для фазовой или сопряженной системы.
Бесплатно
