Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 374
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер комплекса, доказана теорема существования и дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса.
Бесплатно
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве 01S3
Статья научная
В данной работе построен канонический репер комплекса, который геометрически характеризуется тем, что в нормальной корреляции точкам А0 и A1 (центрам луча комплекса) соответствуют плоскости ( A0 A1 А2 ) и ( A0 A1 A3), полярно сопряженные относительно абсолюта и пересекающие абсолютную прямую в точках А2 и А3. Доказана теорема существования; дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса с использованием трех простейших линейчатых поверхностей (центральной поверхности и двух центральных торсов), принадлежащих комплексу; получены две основные квадратичные формы комплекса; линейчатые поверхности, сопряженные относительно первой квадратичной формы, характеризуются гармонической сопряженностью их точек прикосновения; поверхности, сопряженные относительно второй квадратичной формы, геометрически характеризуются гармонической сопряженностью точек прикосновения одного из них с точками симметрии другого; получены уравнение инфлекционных центров образующей комплекса и условия, характеризующие линейный комплекс; найдены некоторые частные классы комплексов.
Бесплатно
Компоненты региональной инфраструктуры пространственных данных
Статья научная
Статья посвящена актуальным проблемам разработки компонент региональной инфраструктуры пространственных данных.
Бесплатно
Конечномерная аппроксимация управлений в задачах оптимизации линейных систем
Статья научная
Задачи на экстремум нормы конечного состояния линейной динамической системы изучаются с позиций методов параметризации допустимых управлений. Аппроксимация кусочно-непрерывных управлений проводится в классе кусочно-постоянных функций на равномерной сетке узлов отрезка времени. При этом интервальное ограничение на управление в исходной задаче переходит в аналогичные ограничения на переменные конечномерных задач. Конечномерный вариант задачи на минимум нормы допускает эффективное решение с помощью современных программ выпуклой оптимизации. Для случая двух переменных предлагается аналитический метод решения, использующий одномерную задачу минимизации параболы на отрезке. Для невыпуклой задачи максимизации нормы конечномерная версия решается в глобальном смысле на основе перебора вершин гиперкуба. Предлагаемый подход открывает дополнительные возможности глобального решения невы -пуклых задач оптимального управления. Проведена апробация представленной технологии решения на иллюстративных задачах.
Бесплатно
Корреспондентский анализ данных опроса молодежи Монголии
Статья научная
В области прикладного анализа данных, в частности в социологии, часто возникают проблемы с поиском закономерностей в данных неметрического типа. В данной статье рассматривается один современных математических инструментов анализа непараметрических данных - корреспондентский анализ. Описан пошаговый алгоритм его реализации. Суть метода заключается в представлении содержимого таблицы относительных частот (таблицы сопряженности) в виде расстояний между отдельными строками и/или столбцами таблицы в пространстве возможно более низкой размерности с метрикой %2. Это позволяет визуализировать структуру взаимосвязей между переменными. Практическое применение данного метода с помощью пакета Statistica позволило получить новые данные о различиях социально-политических представлений молодежи Монголии, занимающихся разными видами деятельности. Полученная информация может быть полезна для стратегического планирования взаимоотношений России и Монголии.
Бесплатно
Краевая задача для нагруженного уравнения дробного порядка с меняющимся направлением времени
Статья научная
В работе рассматривается краевая задача для нагруженного параболического уравнения с дробной производной Римана - Лиувилля с прямым и обратным ходом времени в прямоугольной области. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи в классе функций, удовлетворяющих условию Гёльдера. Вопрос разрешимости задачи редуцируется к вопросу разрешимости обобщенного уравнения Абеля, и, соответственно, разрешимости сингулярного интегрального уравнения.
Бесплатно
Краевая задача одного вида интегродифференциальных уравнений Вольтерра нейтрального типа
Статья научная
В статье, используя новую модификацию функции гибкой структуры, исследуем возможность решения краевых задач одного вида интегродифференциальных уравнений Вольтерра с запаздывающим аргументом нейтрального типа.
Бесплатно
Краевые задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с функциональным запаздыванием
Статья научная
В статье на основе использования функции гибкой структуры исследуется возможность решения краевой задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с функциональными запаздываниями.
Бесплатно
Кривизна сферического образа двумерной поверхности с ненулевым кручением в E4
Статья научная
В статье рассматриваются двумерные поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве. Изучаются свойства сферического образа этих поверхностей. В частности, получена формула, позволяющая вычислять кривизну сферического образа рассматриваемой поверхности через геометрические характеристики исходной поверхности.
Бесплатно
Критерий стеклования расплава металлических стекол в модели делокализации атома
Статья научная
Доля флуктуационного объема металлических стекол, замороженная при температуре стеклования, согласуется по величине с данными для аморфных органических полимеров и других стеклообразных систем. Значения энергии процесса делокализации кинетической единицы, ответственной за вязкое течение, для них и для неорганических стекол практически одинаковы. Механизм делокализации атома приводит к образованию флуктуационного объема, который может служить критерием стеклования, в частности для расплава металлических стекол. В изложении применяемой модели данный объем совпадает с флуктуационным свободным объемом и устраняет противоречия и недостатки, присущие этому понятию в трактовке ряда экспериментальных фактов.
Бесплатно
Статья научная
С использованием модели делокализованных атомов впервые показана линейная корреляция ангармонического коэффициента и температуры стеклования некоторых стеклообразных твердых тел. Ангармонизм решеточных колебаний приводит к суммарному тепловому давлению, которое растягивает межатомные связи. Тепловое давление компенсируется внешним и внутренним давлениями. Внутренняя энергия состоит из энергии связей атомов и молекул, образовавших твердое тело. Внутреннее давление, являющееся основной составляющей теплового давления в жидкости и твердом теле, равно производной от внутренней энергии по объему при постоянной температуре и представляет собой упругую реакцию решетки на внешние воздействия. В приближении вплоть до предельной деформации справедлив закон Гука, с применением предлагаемой модели найдено значение максимального теплового давления. Здесь предельная деформация межатомной связи пропорциональна обратной величине ангармонического коэффициента. Далее с учетом уравнения состояния вытекает линейная корреляция обратной величины квадрата ангармонического коэффициента с температурой размягчения стеклообразных твердых тел. Следуя этой модели, можно полагать, что элементарным актом процесса размягчения и пластической деформации стеклообразных твердых тел является максимальная деформация межатомной связи.
Бесплатно
Линейно-квадратичная аппроксимация основной задачи оптимального управления в дискретном варианте
Статья научная
Рассматривается задача оптимизации нелинейной динамической системы на множестве дискретных управлений кусочно-постоянной структуры на неравномерной сетке точек переключения. Линейно-квадратичная аппроксимация функционала реализуется в рамках классических вариаций на основе функции Понтрягина и матричной функции Габасова. Проведена приемлемая формализация процедуры преобразований и получены явные выражения для вариаций через управляющие параметры. В результате открывается возможность применения градиентных процедур и условного метода Ньютона для численного решения исходной задачи. На основе второй вариации функционала получено нестандартное условие оптимальности, сочетающее в себе элементы классических результатов для особых управлений.
Бесплатно
Линейные краевые задачи дифференциальных уравнений неопределенного типа
Статья научная
В статье, используя функцию гибкой структуры, исследуется возможность решения линейных краевых задач дифференциальных уравнений с функциональными запаздываниями неопределенного типа.
Бесплатно
Линейные краевые задачи интегродифференциальных уравнений Вольтерра нейтрального типа
Статья научная
Используя новую модификацию функции гибкой структуры в статье исследуется возможность решения краевых задач уравнений нейтрального типа.
Бесплатно
Линейные начальные задачи дифференциальных уравнений неопределенного типа
Статья научная
В статье исследуется возможность решения линейных начальных задач дифференциальных уравнений с функциональными запаздываниями неопределенного типа с использованием функции гибкой структуры.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер линейчатой поверхности с параболическими образующими в четырехмерном квазиэллиптическом пространстве, даны геометрические характеристики инвариантов и получены простейшие классы.
Бесплатно
Логическое управление робототехническим комплексом листовой штамповки титановых сплавов
Статья научная
В статье приведены результаты математического моделирования системы управления робототехническим комплексом листовой штамповки титановых поковок для лопастей несущего винта вертолета посредством конечных автоматов. Использование данного математического аппарата позволяет представить единую логику управления роботокомплексом, состоящим из множества взаимодействующих подсистем, выполняющих общее задание. Предлагается подход, позволяющий на этапе проектирования роботокомплекса и разработки технологического процесса штамповки описать логику диспетчерского управления, планирования и реагирования на ошибки при работе, в виде конечно-автоматной сети функционирования всех подсистем комплекса. Предметом исследования является структура системы управления робототехническим комплексом, состоящим из автоматизированного оборудования для листовой штамповки, устройства радиационного нагрева заготовок, устройства подачи заготовок, устройства приема готовых изделий и промышленного робота-манипулятора.
Бесплатно
Максимизация нормы на произвольном компакте
Статья научная
В этой работе мы предлагаем методы нахождения є -приближенного решения задачи максимизации нормы на произвольном компакте конечномерного пространства.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена расчету движения продуктов взрыва для обоснования безопасности ведения массовых взрывных работ при добыче строительных материалов из природного камня. Рассматриваются математическая модель истечения продуктов взрыва в скважине и ее сопровождение модельными экспериментами с целью проверки теоретических расчетов. При этом необходимо учесть взаимодействие волн напряжений между смежными удлиненными зарядами и детерминированно определить время процесса трещинообразования. Тем самым обосновывается безопасность взрывных работ для разрушения горных пород.
Бесплатно
Математическая модель многомодового отражения и преломления волн
Статья научная
В работе решена задача Френеля с учетом возбуждения встречных волн в диссипативных средах. Установлен многомодовый механизм отражения и преломления. Показано, что в граничащих средах наряду с отраженными и преломленными модами возбуждаются обратные волны и волны с отрицательным углом преломления.
Бесплатно
