Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 355
Задача Коши в целом для бицилиндрической области голоморфности начальных данных
Статья научная
В данной работе доказаны две теоремы о решении задачи Коши в целом для одного специального класса уравнений за счет того, что уравнение рассматривается в комплексной области.
Бесплатно
Задача Коши для нагруженного вырождающегося гиперболического уравнения
Статья научная
В работе исследуется однозначная разрешимость задачи Коши для нагруженного уравнения с оператором Лаврентьева - Бицадзе в главной части. Нагрузка определена в фиксированных точках области искомых решений. Область решения ограничена линиями характеристик и отрезком AB оси абсцисс, где А(0; 0), В(1; 0). Рассматривается регулярное решение задачи. Это решение из класса непрерывных в замыкании области, дважды непрерывно-дифференцируемых внутри этой области. Доказана теорема существования и единственности такого решения. Задача эквивалентно (применяя формулу Даламбера) сведена к системе алгебраических уравнений. Для нее методом математической индукции доказана лемма однозначной разрешимости. Приведен явный критерий разрешимости задачи. Рассмотрен отдельно случай постоянных коэффициентов. Построен пример с нарушением условий разрешимости задачи. Предложена также процедура решения.
Бесплатно
Задача Коши для одного класса эллиптических уравнений
Статья научная
Доказаны две теоремы о решении задачи Коши в целом и для одного специального класса уравнений за счет того, что уравнение рассматривается в комплексной области.
Бесплатно
Задача Коши для системы параболических уравнений в анизотропных пространствах Зигмунда
Статья научная
В работе рассматривается задача Коши для системы параболических уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в весовых анизотропных пространствах Зигмунда. Для таких параболических систем установлены оценки потенциала Пуассона. Полученный результат используется в построении шкалы гладкости решения задачи Коши для параболических систем с нулевой правой частью в пространствах Зигмунда с весом.
Бесплатно
Задача Коши для уравнения Лапласа с тремя независимыми переменными
Статья научная
Применение комплексно-аналитических методов делает естественным рассмотрение уравнений с частными производными в комплексном пространстве. Класс эллиптических уравнений в частных производных с аналитическими коэффициентами является наиболее подходящим для исследования этим методом.
Бесплатно
Задача построения управления линейной динамической системой по эталонному закону движения
Статья научная
Рассмотрена задача оптимального управления линейной динамической системой с интегральным критерием качества, характеризующим отклонение закона движения системы от некоторого эталонного закона. Предложен подход к решению задачи, основанный на решении задачи математического программирования на первом промежутке постоянства управления и с одновременным нахождением точки переключения управления. Показано, как найти при этом подходе последующие точки переключения. При этом приведены все необходимые теоретические обоснования предложенного метода решения задачи.
Бесплатно
Статья научная
В статье приводится доказательство единственности и существования решения Коши для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения. Исследована задача с нелокальными краевыми условиями на характеристиках уравнения для нахождения регулярного решения уравнения смешанного типа. Нелокальные условия содержат операторы дробного в смысле Римана - Лиувилля интегро-дифференцирования. Доказано, что при выполнении определенных условий не может существовать более одного решения. Вопрос разрешимости задачи эквивалентно редуцируется к вопросу разрешимости системы интегральных уравнений, представляющей собой систему сингулярных интегральных уравнений. Найдено условие, которое гарантирует существование регулятора, приводящего систему сингулярных интегральных уравнений к уравнениям Фредгольма второго рода. Из возможности приведения задачи к эквивалентным интегральным уравнениям Фредгольма второго рода и единственности искомого решения следует существование решения задачи.
Бесплатно
Задачи оптимизации структурной надежности и живучести сетей связи в условиях ЧС
Статья научная
В данной статье рассматриваются вопросы надежного функционирования сетей связи в условиях возникновения чрезвычайных ситуаций. Даются общие постановки задач и определение теории S-гиперсетей, которая позволяет моделировать процессы, происходящие в сетях в условиях чрезвычайных ситуаций, приведены алгоритмы, позволяющие рассчитывать оптимальную перестройку сети с наименьшими потерями в случае частичного разрушения узлов сети. Рассмотрены решения частных задач.
Бесплатно
Изменение амплитуды сезонных миграций в окрестностях устойчивых решений
Статья научная
В данной работе исследуются свойства решений, близких к основному резонансному, дифференциального уравнения движения в математической модели миграции животных. Получена кривая частотной характеристики, исследованы ее свойства, определены участки устойчивости резонансных решений. Также найдены условия многозначности частотной характеристики, что обосновывает наличие скачков амплитуды.
Бесплатно
Инструментальная система обработки динамических отношений
Статья научная
В настоящее время внедрение новых информационных технологий (цифровых) в производство и другие отрасли народного хозяйства привело к развитию ряда современных направлений исследований, связанных с разработкой систем искусственного интеллекта, задач обработки динамических знаний, задач выработки решений в предметных областях с динамической структурой. В дальнейшем необходимо развивать программные средства поддержки таких технологий обработки динамических знаний, что заключается в создании комплекса инструментальных средств с хорошим пользовательским интерфейсом для решения различных задач принятия решений в областях с динамикой. Будем полагать, что формальное описание динамики структуры предметной области задается системой с динамическими отношениями [1], которые являются отношениями на множестве объектов, зависящими от времени. Статья посвящена описанию прототипа программной системы, которая реализует алгебру операций над динамическими отношениями (циклограммами) и отображает их на экран в графическом виде. Графическая интерпретация отношений по сравнению с текстовой и табличной более наглядна, а использование набора операций позволяет быстрее осмысливать результаты и управлять процессом решения задачи.
Бесплатно
Инструментальные средства в языковых IT-технологиях
Статья обзорная
В статье представлен перечень инструментальных средств, разработанных или находящихся в процессе разработки, используемых в системах программирования в лабораториях и на кафедрах СПбГУ. Перечислены основные технологии, применяемые при разработке инструментальных платформ для современных систем реализации языков программирования, которые сведены в таблицы. Приведены примеры правил грамматик для инструментальных систем CDL, Форт, ANTLR и образцы автоматически получаемого кода для инструмента PEG in R UST и интегрированной среды разработки JetBrains Grammar-Kit. Более подробно рассмотрена инструментальная система SynGT эквивалентных преобразований правил контекстно-свободных грамматик с целью их регуляризации. В таблицах даны характеристики тех инструментальных систем, которые находятся в открытом доступе и распространяются бесплатно. С момента освещаемой ситуации минуло 30 лет. Тем не менее, читатель наверняка найдет полезным эту навигационную схему, дающую ключ к изучению деятельности различных групп разработчиков в области программирования как в России, так и за рубежом.
Бесплатно
Интегральное уравнение Фредгольма второго рода в статистической физике жидкостей
Статья научная
Проведен анализ применимости алгоритмов решения различных приближений для нелинейных уравнений статистической физики жидкостей к решению линейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, предложенного ранее для описания поверхностных явлений в жидкостях. Рассмотрена молекулярная система твердых сфер, граничащих с твердой поверхностью. В приближении Перкус - Йевика для ядра и правой части, решение ищется в классе кусочно-непрерывных функций. Сформулирован метод аналитического вычисления на каждом интервале в области определения функции. Для других приближений ядро уравнения и правая часть вычисляются численно. Решение уравнения Фредгольма также должно решаться численно. Для его решения предложен алгоритм Лабика -Малиевского, являющийся эталоном точности в современной физике жидкостей. Предложено применять данный алгоритм для вычисления двухчастичной функции распределения метастабильных состояний в теории хаотического фазового перехода первого рода переохлажденная жидкость -идеальное стекло, что позволит описывать поверхностные явления в аморфных пленках.
Бесплатно
Интеграционный подход создания региональной инфраструктуры пространственных данных
Статья научная
Изложен опыт формирования региональной инфраструктуры пространственных данных (ИПД), её компонент, как системообразующей основы создания информационного пространства региона, сервисов обработки, поиска, хранения, передачи информации в задачах территориального управления. Это обусловлено адекватностью ИПД характеру решаемых территориальных задач.
Бесплатно
Интегро-дифференциальные уравнения с вырождением в банаховых пространствах
Статья научная
В работе исследуются интегро-дифференциальные уравнения в банаховых пространствах специального вида с нетеровым оператором в главной части. Исследования проводятся в пространстве обобщенных функций со значениями в банаховых пространствах и с носителем на положительной полуоси. В работе применяется аппарат фундаментальных оператор- функций, который позволяет восстанавливать обобщенное решение в сверточном виде и уже на этой основе получать теоремы о разрешимости исследуемых задач в классах функций конечной гладкости. Такой метод исследования позволяет автоматически решать задачу согласования входных данных для существования классических (гладких) решений, а также получать формулы для представления решений как в пространстве распределений, так и в пространствах функций конечной гладкости. Рассмотренные в работе интегро-дифференциальные уравнения позволяют в наиболее общей постановке исследовать математические модели теории колебаний в вязкоупругих средах или теории электрических цепей.
Бесплатно
Информационная система «Конференция»
Статья научная
На данный момент веб-сайт - важная часть информационного и организационного сопровождения любого научного мероприятия. Проведение научной конференции или семинара подразумевает создание и поддержку веб-сайта, позволяющего автоматизировать задачи извещения и регистрации участников, приема и публикации тезисов, рецензирования статей и мн. др. В данной работе рассматриваются подходы к созданию веб-ориентированной системы, позволяющей создавать и сопровождать вебсайты научных мероприятий с типовым функционалом.
Бесплатно
Статья научная
Исследование сейсмического потенциала территорий является одной из важных задач, оказывающих значимое влияние на их социальноэкономическое развитие. Такие исследования чрезвычайно актуальны для территорий сейсмоактивного Монголо-Байкальского региона. Оценка сейсмического потенциала, в том числе построение карт энергии сейсмотектонического деформирования литосферы, требует обработки большого объема пространственных данных в значительные временные интервалы. Обработка такого массива данных является трудозатратной. Также в случае использования данных, полученных из различных источников, требуется их предобработка, очистка для осуществления возможности совместного использования и интеграции. В рамках данной работы предложен подход к автоматизации исследования трудоемкой задачи сейсмического районирования и построения карт энергий. Средством автоматизации выступает оригинальная сервис-ориентированная информационно-аналитическая система, построенная по геопортальному принципу. Разработанные сервисы обеспечивают загрузку и анализ гетерогенных пространственно-временных данных.
Бесплатно
Информационные технологии в социологических исследованиях
Статья научная
Проведение масштабного тестирования означает большое количество проблем связанных как с непосредственным проведением тестирования, так и с последующим сбором, систематизацией и первоначальной обработкой данных. Внедрение современных информационных технологий в данный процесс позволит автоматизировать большую часть рутинной работы. В работе рассматривается опыт разработки прототипа системы сбора и анализа данных.
Бесплатно
Использование функциональных грамматик в концептуальном программировании
Статья научная
Статья посвящена программам синтеза. Функциональные грамматики используются вместо популярного метода для семантических сетей, основанных на грамматиках атрибутов. Пример показывает универсальность и преимущества этого метода.
Бесплатно
Исследование деформационного поведения межпозвонкового диска при наклоне сегмента позвоночника
Статья научная
В статье представлена модель сегмента шейного отдела позвоночника (СЗ-С4) и результаты расчета деформационного поведения межпозвоночного диска с учетом его дегенеративных изменений. Модель сегмента строилась на основе литературных экспериментальных данных с учетом наличия кортикальной и губчатой костной ткани позвонков. Моделирование дегенеративных изменений межпозвоночного диска осуществлялось путем уменьшения высоты диска и увеличения его модуля упругости, что в реальности наблюдается в результате уменьшения содержания воды в диске. Построение геометрической модели сегмента шейного отдела позвоночника и расчеты напряженно-деформированного состояния проводились в программном комплексе ANSYS. Результаты расчетов показывают, что наибольшее выпячивание межпозвоночного диска наблюдается при уменьшении его высоты. Значения перемещений диска уменьшаются с увеличением модуля упругости.
Бесплатно
Статья научная
Многие задачи математической физики для дифференциальных уравнений с частными производными выражаются уравнением Лапласа эллиптического типа, которые рассматриваются в основном в виде задач с локальными краевыми условиями Дирихле, Неймана и третьего типа, носителями которых является вся граница, так как в каждом случае для такого уравнения второго порядка эти условия являются достаточными. Однако, поскольку уравнение Коши - Римана является эллиптическим уравнением первого порядка, краевая задача может не иметь решения при любом из указанных выше условий. Поэтому для преодоления этого противоречия граничное условие, являющееся носителем всего граничного условия, задается нелокально. В связи с этим данная работа посвящена исследованию решения одной граничной задачи с нелокальными граничными условиями для уравнения с главной частью эллиптического типа первого порядка. Целью исследования являлось сведение задачи к соответствующей задаче для интегрального уравнения Фредгольма второго рода.
Бесплатно
