Механика. Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Статья научная
В последнее время в разработку нефтегазовых залежей все больше вовлекаются объекты, характеризующиеся сложным геологическим строением. Развитие методов электрокаротажа и повышение требований к точности интерпретации требуют применения высокопроизводительных программ численного моделирования. Для создания программно-алгоритмических средств математического моделирования в рассматриваемой области эффективно использование технологии NVidia CUDA. В рамках данной работы созданы параллельные алгоритмы моделирования сигналов электрокаротажа в двумерных проводящих моделях геологических сред. С использованием метода конечных разностей двумерная прямая задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Рассматриваются два различных подхода к решению СЛАУ: методы квадратного корня и сопряженных градиентов с предобуслав-ливателем. Получены оценки быстродействий созданных алгоритмов. Показано, что при использовании графических процессоров для вычислений удается достичь существенного увеличения производительности по сравнению с идентичными расчетами на центральном процессоре.
Бесплатно
Детерминированные процедуры управления с поводырем в дифференциальных играх нескольких лиц
Статья научная
Известно, что в дифференциальных играх позиционное управление, осуществляемое в форме прицеливания на стабильный мост, не является устойчивым относительно погрешностей в измерении фазового вектора. В связи с этим в книге [1] была разработана процедура управления с поводырем для антагонистических дифференциальных игр двух лиц, которая свободна от этого недостатка. В данной работе произведено обобщение указанной процедуры на случай игр нескольких лиц.
Бесплатно
Динамика гиростата в радиационном силовом поле
Статья научная
Приводятся точные частные решения уравнений движения гиростата, движущегося в поле сил светового давления, и условия их существования.
Бесплатно
Статья научная
Обнаруженная ранее автором инверсия силы отталкивания одноименно заряженных тел порождает вопрос: как эффект инверсии силы скажется на динамике заряженных проводников? В статье проанализирована задача о колебаниях и счетом показано, что инверсия силы приводит к асимметрии колебаний.
Бесплатно
Динамика стержневой большой орбитальной космической системы цепочечной структуры
Статья научная
Рассматривается математическая модель большой орбитальной космической системы (БОКС) цепочечной структуры. Приведено исследование движения 5-массовой системы. Предполагается, что длины стержней и массы точек равны. Система совершает движение в плоском центральном гравитационном поле. Приведено описание последовательных состояний системы в транспортирующей системе координат на промежутке одного оборота системы вокруг гравитационного центра.
Бесплатно
Динамические модели механических систем
Статья научная
Рассматривается движение нелинейной системы осцилляторов в шестимерном евклидовом пространстве, находящейся в однородном потенциальном поле. Приводятся три формы урав- нений движения системы и их частные решения, соответствующие некоторым простейшим движениям осцилляторов.
Бесплатно
Дискретное адаптивное управление процессом протекания инфекционного заболевания
Статья научная
На основе простейшей математической модели инфекционного заболевания, которая представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, поставлена задача дискретного адаптивного управления и предложен алгоритм ее решения. Показано, что предложенный алгоритм позволяет строить программы лечения в зависимости от момента времени начала введения препарата.
Бесплатно
Дискретное управление в простейшей математической модели инфекционного заболевания
Статья научная
На основе простейшей математической модели инфекционного заболевания, которая пред- ставляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаз- дывающим аргументом, поставлена задача дискретного управления. В качестве цели управ- ления выбрано обеспечение энергетически оптимального иммунного ответа.
Бесплатно
Дистанционное управление космическими роботами с адаптацией к изменениям его внешней среды
Статья научная
Описывается метод дистанционного билатерального управления космическими роботами, функционирующими в недетерминированной внешней среде, при большом запаздывании в передаче управляющих сигналов. Метод обеспечивает адаптацию поведения космического робота к возможному изменению внешней среды. В отличие от известных подходов, данный метод уменьшает влияние вариации внешней среды на процесс управления.
Бесплатно
Дистанционное управление манипуляционными роботами
Статья научная
Предложен и обоснован метод дистанционного управления космическим роботом, предназначенным для выполнения в недетерминированной внешней среде разнообразных операций с предметами как свободно перемещаемыми в пространстве, так и имеющими голономные связи. Последнее характерно при выполнении сборочных операций при освоении космоса. Метод базируется на использовании важной особенности, характеризующей каждую выполняемую операцию - наличие так называемого паспорта выполняемой операции по взаимодействию рабочего инструмента робота с объектами внешней среды.
Бесплатно
Задача восстановления в динамике твёрдого тела
Статья научная
Рассматривается задача построения системы уравнений движения твёрдого тела вокруг непо -движного полюса в центральном ньютоновском гравитационном поле. Построение проводится по заданной полной системе независимых алгебраических первых интегралов, находящихся в инволюции. На тело, движущееся в псевдоевклидовом пространстве R 3, действует система стационарных гироскопических сил. Приводится случай задачи с заданными кинематическими связями.
Бесплатно
Игровые задачи о встрече движений в среде с сопротивлением, линейно зависящим от вектора скорости
Статья научная
Исследуется конфликтная ситуация "преследования-убегания" двух летательных аппаратов в верхних слоях атмосферы в однородном поле тяжести. Аппараты отождествляются с управляемыми материальными точками. Со стороны среды на каждого из них действует сила сопротивления, являющаяся линейной функцией компонент вектора скорости. Конфликтная ситуация рассматривается как антагонистическая игра двух лиц, с точки зрения игрока-преследователя. В дальнейшем будем называть его игроком-союзником. За игрока-союзника определяется такой способ действия, который гарантирует ему программный максимин взаимного расстояния между игроками в финальный момент времени.
Бесплатно
Идентификация параметров математической модели влияния иммунотерапии на динамику иммунного ответа
Статья научная
Предложен алгоритм, позволяющий строить управление в процессе идентификации параметров модели иммунного ответа. С помощью предложенного алгоритма проведена идентификация параметров математической модели влияния иммунотерапии на динамику иммунного ответа.
Бесплатно
Имитационное моделирование процесса роста поврежденности в зернистом минеральном агрегате
Статья научная
На основе критерия разрушения Кулона межзеренных границ минерального агрегата предложена имитационная модель разрушения представительного элемента геоматериала, позволяющая описать как дисперсионное разрушение, так и формирование отдельных трещин.
Бесплатно
Интеграл Горячева для уравнений движения сложной механической системы
Статья научная
Рассматривается движение механической системы с изменяемыми во времени величиной массы и конфигурацией распределения массы, при котором неизменяемая основа системы (тело-носитель) движется вокруг неподвижного полюса. Движение происходит в однородном поле силы тяжести под воздействием реактивных сил, обусловленных массоизменением системы. Получен критерий существования независимого первого интеграла системы уравнений движения, являющегося обобщенным аналогом классического интеграла Д.Н. Горячева.
Бесплатно
Интеграл Гриоли для уравнений движения сложной механической системы
Статья научная
Получен критерий существования первого интеграла системы уравнений движения в поле силы тяжести механического объекта переменного состава массы и изменяемой геометрии масс. Интеграл является обобщенным аналогом классического интеграла Д. Гриоли, построенного для структурно неизменяемого твердого тела.
Бесплатно
Интеграл Ковалевской для уравнений движения сложной механической системы
Статья научная
Получен критерий существования первого интеграла системы уравнений движения сложного механического объекта в поле силы тяжести. Интеграл является обобщенным аналогом классического интеграла С.В. Ковалевской, построенного для неизменяемого твердого тела.
Бесплатно
Интегралы геометрической теории динамики гиростата
Статья научная
Получены условия существования частных интегралов и инвариантов уравнений движения гиростата вокруг неподвижного полюса в однородном поле силы тяжести, действующем в псевдоевклидовом пространстве и на плоскости Лобачевского.
Бесплатно
Интегралы динамики гиростата в световом потоке
Статья научная
Приводятся условия существования частных полиномиальных первых интегралов динамической системы гиростата, движущегося в поле сил светового давления.
Бесплатно
Интегрируемые динамические системы осцилляторов
Статья научная
Рассматриваются задачи интегрирования в квадратурах нелинейных уравнений движения системы осцилляторов с двумя степенями свободы, движущейся в потенциальном силовом поле. Исследуется многообразие стационарных движений системы и их устойчивость. Про- водится редуцирование динамических систем
Бесплатно
