Механика. Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Вектор поляризации электромагнитного излучения во вселенной типа Гёделя
Статья научная
Найдены точные решения для вектора поляризации электромагнитного излучения при распространении лучей в космологической стационарной модели типа Гёделя. Обсуждается применение полученных результатов в наблюдательной астрономии.
Бесплатно
Верификация обобщенной модели динамики твердого тела
Статья научная
Проводится анализ обобщенной модели теории динамики твердого тела, обладающей динамической симметрией. Указана область применения модели к некоторым интегрируемым задачам этой теории при движении тела в евклидовом пространстве. Рассмотрены простейшие движения твердого тела в комбинированном силовом поле.
Бесплатно
Вероятностный анализ оптимальных композитных оболочек
Статья научная
Приведен алгоритм вероятностного анализа оптимального проекта цилиндрической оболочки из композитного материала, находящейся под действием сжимающих нагрузок. При построении оптимального проекта оболочки использован метод разбиения области нагрузок на ряд подобластей, в каждой из которых активна только определенная группа ограничений.
Бесплатно
Вихревая гидродинамика: новый подход к моделированию геосистем
Статья научная
Для вхождения в эру устойчивого развития необходимо научиться управлять природой, т.е. оптимизировать ее влияние на человека и ее отклик на антропогенные воздействия. Для этого нужно уметь моделировать все природные процессы, а также научиться прогнозировать их развитие во времени и пространстве, постепенно вводя элементы управления. Как известно, все природные процессы в той или иной степени связаны с вихревыми гидродинамическими потоками, вызванными перераспределением вещества в гравитационном поле. Используя математический аппарат, базирующийся на системе уравнений Навье-Стокса, сложно описать вихревые (кольцевые) структуры, формирующиеся во всех геосферах нашей планеты под действием гравитационного поля. Предложен математический аппарат вихревой гидродинамики (ВГ), основанный на новом фундаментальном свойстве гравитационного поля - векторном потенциале, для которого rotA ≠ 0, позволяющий адекватно описывать вихревые структуры и глубже понимать их сущность. С помощью анализа системы уравнений (ВГ) и результатов, полученных при решении ряда задач, сделаны обобщения по некоторым физическим процессам и явлениям, распространенным в различных геосферах Земли.
Бесплатно
Статья научная
В вертикальном плоском слое бинарной смеси, подогреваемой сбоку, исследовалось влияние зависимости коэффициента теплопроводности от температуры на развитие бесконечно малых (линейная теория) и конечных возмущений (нелинейная теория) в области аномальной термодиффузии. Получены границы устойчивости основного течения относительно наиболее опасных возмущений, изолинии функции тока, температуры и концентрации.
Бесплатно
Статья научная
Приведены результаты исследования динамики свободного орбитального движения пятимассовой большой орбитальной космической системы (БОКС) цепочечной структуры. Рассматривается влияние увеличения масс концевых точек системы на ее динамику. Точки БОКС расположены на дуге полуокружности в вертикальной плоскости транспортирующей системы координат. Для начального мгновенно-поступательного состояния системы дифференциальных уравнений движения установлены особенности движения точек и стержней БОКС на заданном промежутке времени. Предполагается, что длины стержней одинаковы.
Бесплатно
Статья научная
Посвящена экспериментальному исследованию влияния температуры и относительного со- держания наполнителя на динамические модули нанокомпозита на основе полиэтилена. Со- держание наполнителя из наночастиц глины варьировалось в диапазоне от 0 до 15% с шагом 5%. Температура изменялась в диапазоне от -50 до +500С. Частота циклической нагрузки составляла 1 Гц. Выявлена зависимость динамического модуля упругости Е?S и модуля потерь от указанных факторов. Наряду с экспериментальными исследованиями, свойства полиэти- лена изучались в рамках структурно-феноменологического подхода с использованием меха- нической модели Кельвина-Фойгта. Результаты численного моделирования показали хоро- шее согласование теоретических и экспериментальных данных по динамическому модулю упругости и удовлетворительное согласование данных по модулю потерь. Это позволило сделать вывод, что полиэтилен ведет себя как вязкоупругий материал.
Бесплатно
Воздействие продольных и поперечных волн на цилиндрические слои с жидкостью
Статья научная
Изучается поле динамических напряжений и смещений, возникающее вблизи цилиндрического слоя (с жидкостью) в вязкоупругой среде при прохождении плоской волны. Показано, что учет вязких свойств материала окружающей среды при расчете действия гармонических волн снижает напряжение и перемещение на 10-16%.
Бесплатно
Волновые режимы конвекции в наклонном слое наножидкости
Статья научная
Проведено экспериментальное исследование термогравитационной конвекции в наклонном подогреваемом снизу слое наножидкости. Показано, что при возникновении рэлеевской конвекции в зависимости от углов наклона и перепадов температур наблюдаются режимы бегу -щих валов с поперечно-валиковой неустойчивостью, угасанием вторичного течения частично или по всему слою, дислокациями переползания и скольжения. Построены карты режимов течений, исследован конвективный теплоперенос.
Бесплатно
Волны в цилиндрической оболочке с вязкой жидкостью
Статья научная
Рассматривается распространение собственых крутильных и продольно-поперечных волн в бесконечной по длине вязкоупругой цилиндрической оболочке с вязкой жидкостью. Амплитуды колебаний считаются малыми, что позволяет записать основные соотношения оболочки и жидкости в рамках линейной теории механики сплошных сред. После некоторых несложных операций получена система дифференциальных уравнений первого порядка с комплексными коэффициентами, которая решается методом ортогональной прогонки с сочетанием метода Мюллера на комплексной арифметике. Получены численные результаты комплексных значений фазовой скорости от волнового числа.
Бесплатно
Статья научная
Решается задача коррекции управляемого полета точки, движущейся в однородном поле тяжести и испытывающей сопротивление, пропорциональное квадрату скорости. Коррекция осуществляется путем введения дополнительного управления, на которое наложены геометрические ограничения в форме выпуклого компактного множества. В предположении, что область достижимости вспомогательного линейного динамического объекта содержит начало координат, была решена задача на быстродействие по выводу корректируемого движения на базовую траекторию.
Бесплатно
Вычисление констант в модели механического поведения резины при конечных деформациях
Статья научная
Ставится задача разработать приложение, вычисляющее константы в модели механического поведения резины на основе экспериментальных данных, получаемых на разрывной машине.
Бесплатно
Вычислительное моделирование начальной стадии кариеса зубов: геометрическое моделирование зуба
Статья научная
Первым этапом вычислительного моделирования кариеса зуба является создание его адек- ватной геометрической модели. Описан алгоритм трехмерного геометрического моделиро- вания человеческого зуба, в котором учтена сложная геометрия эмали, пульпы, дентина и цемента. Геометрическая модель построена на основе данных 3D-сканирования удаленного зуба и экспертных статистических данных о внутреннем строении зубов человека. Для об- работки данных 3D-сканирования использованы как стандартные средства работы с трех- мерной графикой, так и собственный программный код, в котором реализован алгоритм по- строения трехмерных геометрических моделей сложных неоднородных слоистых конст- рукций. Дальнейшая обработка модели выполнена в пакете ANSYS, которым предусмотре- на триангуляция, выбор/задание физической модели, задание внешних воздействий и соб- ственно вычислительное моделирование.
Бесплатно
Генетический алгоритм для криптоанализа шифра Виженера
Статья научная
Разработан и описан генетический алгоритм для поиска секретного ключа шифра Виженера. Ключом является случайная последовательность символов из заданного алфавита, а исходными данными для криптоанализа - зашифрованный текст. С помощью разработанного генетического алгоритма задача криптоанализа решается в два этапа: на первом этапе вычисляется длина ключа, а на втором - сам ключ. Таким образом процесс расшифрования текста удается почти полностью автоматизировать.
Бесплатно
Геометризация классических полей в модели вложенных пространств
Статья научная
В работе показано, что совместная неконфигурационная геометризация гравитационного и электромагнитного полей приводит к метрическому многообразию из числа относящихся к модели вложенных пространств (МВП). МВП предполагает существование собственного многообразия массивной частицы (элемента распределенной материи) и утверждает, что пространство-время Вселенной является 4d-метрическим результатом динамического вложения таких многообразий, парциальный вклад которых определяется взаимодействиями материи. Вложение может быть оснащено риман-подобной геометрией, дифференциальный формализм которой в приближении пробной частицы получается формальным обобщением оператора градиента. В статье продолжена работа по обоснованию геометрии динамического вложения и дан вывод уравнения геодезической. В прикладной части исследования получен МВП-аналог уравнения Максвелла и исправлен вывод МВП-аналога уравнения Эйнштейна. Обсуждаются некоторые фундаментальные физические и космологические последствия разрабатываемой концепции.
Бесплатно
Геометрическая интерпретация движения сложной механической системы
Статья научная
Приводится геометрическая интерпретация движения по инерции подобно изменяемой сложной механической системы (СМС), неизменяемая основа которой движется вокруг неподвижного полюса. Получены аналоги классических интерпретационных теорем Л. Пуансо [1] и Дж. Сильвестра [2].
Бесплатно
Геометрия фазовых диаграмм четверных водно-солевых систем простого эвтонического типа
Статья научная
Рассмотрена общая геометрическая структура фазовых диаграмм растворимости многоком- понентных водно-солевых систем простого эвтонического типа без образования кристалло- гидратов и ограниченных рядов твердых растворов. Описан способ определения положения фигуративной точки относительно симплекса в многомерном пространстве. Приведен алго- ритм определения фазовой области для произвольной фигуративной точки на фазовой диа- грамме четверной водно-солевой системы рассматриваемого типа. Описаны способ вычис- ления равновесной твердой и жидкой фаз, способ вычисления физико-химических характе- ристик в точках на границе ликвидуса на основе имеющихся экспериментальных данных. Представлено математическое содержание модуля визуализации фазовых диаграмм раство- римости четверных водно-солевых систем рассматриваемого типа.
Бесплатно
Статья научная
Вводится понятие компромиссного набора стратегий для дифференциальной игры нескольких лиц. Обосновывается алгоритм его построения на базе набора гладких потенциалов, представляющих собой непрерывно дифференцируемые функции текущего времени и фазовых координат, производные которых в силу дифференциальных уравнений движения сохраняют постоянный знак. Приводится иллюстрирующий пример.
Бесплатно
Два алгоритма на основе техники стохастического градиентного спуска для рекомендательных систем
Статья научная
Рекомендательная система - это область машинного обучения, целью которой является создание алгоритмов для определения пользовательских предпочтений на базе известных оценок или поведения пользователя в прошлом при выборе или приобретении товаров. Применение таких систем в спорте, маркетинге и образовании имеет большое значение. Основной интерес применения таких систем в образовании состоит в улучшении методов оценивания студентов, состоящих в прогнозе, ответит ли студент правильно на следующий вопрос. Такие прогнозы могут помочь студенту правильно сориентироваться и определить ту область знаний, на которую следует обратить особое внимание. Заметим, что имеющиеся данные представлены в форме списка, а не в традиционной матричной форме, следовательно, стандартная техника факторизации здесь неприменима. При обработке данных, в которых большая часть значений целевой функции неизвестна и требует прогнозирования, хорошо себя зарекомендовали стохастические градиентные методы. В данной работе рассмотрена оптимизация таких наиболее значимых вариативных параметров, как количество факторов, параметры обучения и регулирования, число глобальных итераций. Исследования и эксперименты базируются на данных, которые использовались при проведении международных соревнований по анализу данных Grockit и Chess на платформе Kaggle.
Бесплатно
Движение твердого тела с заданными интегралами
Статья научная
Рассматривается задача о нахождении приближенных аналитических характеристик движения абсолютно твердого тела, обладающего осевой кинетической симметрией, вокруг неподвижного полюса в однородном стационарном поле силы тяжести. Движение тела изначально задается инволютивной системой независимых первых алгебраических интегралов в открытой связной области фазового пространства. Найдены явные выражения для углов Эйлера, определена геометрия движения тела и получено условие существования его регулярной прецессии.
Бесплатно
