Механика. Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Интенсивный экономический рост: проблемы моделирования

Поддубная О.Н.

Статья научная

В рамках современной теории интенсивного роста формализованы основные эндогенные и экзогенные факторы инновационно-инвестиционного цикла высокотехнологичных производств. С помощью системно-структурного подхода предложена модель системы, объединяющей два подпроцесса: "инвестиции для инноваций" и "инновации для инвестиций", на основе матричных дифференциально-алгебраических систем с запаздывающим аргументом. Рассмотрена методика определяющих уравнений для изучения актуальных вопросов качественной теории управления такими системами.

Бесплатно

Инфляционная космологическая модель

Панов Вячеслав Федорович, Сандакова Ольга Васильевна, Кувшинова Елена Владимировна

Статья научная

Получено инфляционное решение уравнений Эйнштейна для метрики типа IX по Бьянки с источниками гравитации: идеальная жидкость, несопутствующая пыль и скалярное поле. Составлено уравнение Уиллера-де Витта, найден ВКБ-коэффициент туннеллирования Вселенной с данной метрикой при заданных источниках гравитации.

Бесплатно

Искусственные молекулы, собранные из искусственных нейронов, воспроизводящих работу классических статистических критериев

Иванов А.И., Банных А.Г., Безяев А.В.

Статья научная

Цель работы показать возможность нейросетевого обобщения множества классических статистических критериев для принятия решений на малых выборках реальных данных. Показано, что для решения задачи необходимо использовать ее предварительную симметризацию, которая позволяет снять проблему моделирования длинных случайных кодов с зависимыми (сцепленными) разрядами. Простота имитационного моделирования симметризованных данных позволяет учитывать корреляционные связи между разрядами случайных кодов и наблюдать ограничения, накладываемые кодами с обнаружением и исправлением ошибок.

Бесплатно

Исследование движения большой орбитальной космической системы цепочечной структуры в гравитационном поле под действием сил светового давления

Талипов И.Ф., Репьях Н.А.

Статья научная

Рассматривается математическая модель большой орбитальной космической системы (БОКС) цепочечной структуры, включающей треугольный элемент. Приведено исследова­ние движения 5-массовой системы. Предполагается, что стержни невесомы и точечные мас­сы сосредоточены в шарнирах и на концах стержней. Система совершает движение в плос­ком центральном гравитационном поле. Приведено описание движения системы на конеч­ном промежутке времени вокруг гравитационного центра.

Бесплатно

Исследование движения твердого тела в поле приливных сил гравитации

Талипов И.Ф., Репьях Н.А.

Статья научная

Рассматривается математическая модель движения алюминиевого полотна размерами ~1-2 км в поле сил гравитации. Приведено исследование движения системы. Предполагается, что полотно является идеальным недеформированным твердым телом с равномерно распределенной массой. Система совершает сферическое движение в центральном гравитационном поле. Приведено описание движения системы на конечном промежутке времени вокруг гравитационного центра.

Бесплатно

Исследование движения твердого тела с присоединенными массами в поле действия сил гравитации

Талипов И.Ф., Репьях Н.А.

Статья научная

Рассматривается математическая модель движения алюминиевой пластины размерами -1-2 км с присоединенными массами на углах тела в поле сил гравитации. Приведено исследование движения системы. Предполагается, что полотно является идеальным недеформиро-ванным твердым телом с равномерно распределенной массой. Система совершает сферическое движение в центральном гравитационном поле. Приведено описание движения системы на конечном промежутке времени вокруг гравитационного центра

Бесплатно

Исследование линейной устойчивости адвективного течения во вращающемся горизонтальном слое жидкости с твердыми границами методом дифференциальной прогонки

Чикулаев Дмитрий Григорьевич, Шварц Константин Григорьевич

Статья научная

Представлена методика исследования линейной устойчивости относительно нормальных возмущений адвективного течения во вращающемся слое жидкости с твердыми границами методом дифференциальной прогонки. Сформулирована краевая задача для амплитуд возмущений скорости и температуры в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты расчетов совпадают с аналогичными результатами, полученными с помощью метода сеток.

Бесплатно

Исследование математической модели воспитания группы роботов

Ощепкова Н.В.

Статья научная

Сформулированы теоремы, описывающие свойства воспитания группы роботов-цифровых двойников, вводятся коэффициенты групповой памяти роботов и исследуются свойства этих коэффициентов. Показано, что при большом количестве тактов непрерывного воспитания равномерно забывчивых роботов с равноценными эмоциями группа также будет обладать свойствами равномерной забывчивости.

Бесплатно

Исследование математической модели воспитания роботов

Пенский О.Г., Кузнецов А.Г., Ощепкова Н.В.

Статья научная

Рассматриваются математические модели непрерывного воспитания роботов с неабсолют-ной памятью, приводится формулировка и доказательство теоремы, определяющей условия неограниченного сверху воспитания роботов. На основе этой теоремы описываются усло-вия эффективности непрерывной агрессивной пропаганды в средствах массовой информа-ции.

Бесплатно

Исследование математической модели конфликтов в группе роботов

Попов Н.В.

Статья научная

Представлен вывод достаточного для бесконфликтности двух роботов условия; полученный признак исследован на применимость. Изучены условия, при которых на заданных тактах наступит конфликт между роботами. Приведена оценка максимального числа парных конфликтов в группе роботов.

Бесплатно

Исследование математической модели псевдовоспитания роботов с фиктивными тактами

Ощепкова Н.В.

Статья научная

В статье предлагаются математические модели на основе законов геометрической прогрессии, описывающие ответные реакции псевдовоспитания роботов на фиктивные такты. В результате исследований показано, что для равномерно забывчивых роботов с равноценными эмоциями гипотеза о возможности разложения общего псевдовоспитания роботов на сумму положительной и отрицательной компоненты при фиктивных тактах неверна. Исследования проводились для шести и четырех независимых переменных. Численные эксперименты выполнялись в виде программы на входном языке пакета Mathematica.

Бесплатно

Исследование микрорельефа поверхности сильвина с помощью метода Хёрста

Аптуков Валерий Нагимович, Митин Владимир Юрьевич, Скачков Андрей Павлович

Статья научная

Данные измерений микрогеометрических характеристик поверхности сильвина, полученные на приборе NanoTest-600, обработаны статистическим методом нормированного размаха. Для отдельных сегментов экспериментального ряда определены параметры Хёрста.

Бесплатно

Исследование мультифрактальных свойств поверхности кристаллов соляных пород методом клеточного покрытия

Митин В.Ю.

Статья научная

Приведен и протестирован алгоритм вычисления обобщенных фрактальных размерностей фрактальных множеств и случайных рядов. Показано, что участки поверхности соляных пород, обладающие неоднородной структурой, проявляют более выраженные мультифрак-тальные свойства.

Бесплатно

Исследование прогрева крупногабаритной оболочечной конструкции на околоземной орбите под действием солнечного излучения

Наймушин А.П., Пестренин В.М., Пестренина И.В.

Статья научная

Исследуется температурное поле крупногабаритной оболочечной конструкции на круговой околоземной орбите под действием потока солнечной энергии и собственного теплового из­лучения с внешней поверхности. Оценивается возможность прогрева всей конструкции до температуры начала полимеризации препрега.

Бесплатно

Исследование шероховатости поверхности кристаллов шпатового галита на микро- и наноуровне

Аптуков В.Н., Митин В.Ю.

Статья научная

Предложена методика оценки фрактальной размерности поверхности кристаллов вдоль раз­личных направлений по экспериментальным данным сканирования поверхности. Изучены фрактальные свойства поверхности кристаллов шпатового галита подстилающей каменной соли Верхнекамского месторождения калийных и калийно-магниевых солей на трех масштабных уровнях.

Бесплатно

Исследования устойчивости адвективных течений во вращающемся слое жидкости

Шварц К.Г.

Статья научная

Представлен обзор статей, посвященных описанию адвективных течений в плоском гори­зонтальном вращающемся слое несжимаемой жидкости. Рассмотрены проблемы устойчи­вости таких течений и использования их для вывода квазидвумерных моделей неизотерми­ческих течений во вращающемся тонком слое.

Бесплатно

К вопросу о численном расчете пространственно-распределенных динамических систем с запаздыванием по времени

Брацун Д.А., Захаров А.П.

Статья научная

Предложен новый алгоритм оптимизации хранения промежуточных полей при численном расчете эволюции пространственно-распределенных запаздывающих систем методом конечных разностей. Алгоритм предполагает хранение в памяти не всех, а только некоторых опорных временных слоев и последующую интерполяцию данных при восстановлении промежуточных слоев. Применение данной методики позволяет производить численные расчеты без использования вычислительных систем с большим объемом оперативной памяти. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на примере численного моделирования процессов транскрипции белков, определяющих циркадианные ритмы в клетках.

Бесплатно

К вопросу об изгибе многослойной композитной пластины

Кусяков А.Ш.

Статья научная

Исследовано состояние многослойной пластины под действием распределенной поперечной нагрузки. Приведены результаты расчетов для пластины при различных скоростях приложения нагрузки. Показано, что поведение конструкции до выхода на стационарный режим существенно зависит от скорости приложения нагрузки.

Бесплатно

К задаче об управляемых вращениях динамически симметричного твердого тела

Стрелкова Н.А., Агибалова О.С.

Статья научная

Исследуется задача гашения экваториальной составляющей угловой скорости динамически симметричного твердого тела. Предполагается, что осевая составляющая угловой скорости является заданной функцией времени. Критерием оптимальности является минимизация энергетических затрат. С использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина и метода усреднения в аналитическом виде построено приближенное решение. Определены оптимальные управления в форме синтеза, угловые скорости, минимальные энергетические затраты. Указано условие, когда решение рассматриваемой задачи не существует.

Бесплатно

К расчету моментных функций решения системы линейных параметрических стохастических интегро-дифференциальных уравнений нейтрального типа

Полосков И.Е.

Статья научная

Рассматривается проблема построения обыкновенных дифференциальных уравнений для первых и старших моментных функций решения системы линейных параметрических стохастических интегро-дифференциальных уравнений нейтрального типа. На основе схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния, построена цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для математического ожидания, дисперсии и моментных функций порядка выше второго. Приводится пример применения схемы.

Бесплатно