Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование

Все статьи: 785

Полулокальные сглаживающие сплайны седьмой степени

Полулокальные сглаживающие сплайны седьмой степени

Силаев Дмитрий Алексеевич, Ингтем Женни Гастоновна

Статья научная

Полулокальные сглаживающие сплайны или S-сплайны были введены Д.А. Силаевым. Ранее рассматривались и применялись сплайны 3-й и 5-й степени. Настоящая работа посвящена построению сплайнов 7-й степени, доказаны теоремы существования и единственности, установлены условия устойчивости таких сплайнов.

Бесплатно

Построение и численная реализация математической модели процесса образования парогазовой смеси

Построение и численная реализация математической модели процесса образования парогазовой смеси

Валов Илья Игоревич, Жаботинский Анатолий Данилович, Тюлькин Борис Михайлович

Статья научная

В работе построена математическая модель образования парогазовой смеси и предложен алгоритм численного метода, предназначенного для расчета одномерных парогазовых потоков. Предложен стохастический алгоритм, позволяющий учесть случайный характер формирования подаваемых в поток капель в соответствии с действующим законом распределения их по диаметрам.

Бесплатно

Построение интегральной модели на примере динамики ветроэнергетической установки

Построение интегральной модели на примере динамики ветроэнергетической установки

Солодуша Светлана Витальевна, Герасимов Дмитрий Олегович, Суслов Константин Витальевич

Статья научная

Данная работа посвящена применению интегро-степенных рядов Вольтерра к описанию нелинейных динамических систем типа вход - выход. Универсальность данного математического аппарата позволяет создавать программное обеспечение для проведения экспериментов на компьютере. Работа продолжает исследования в области идентификации ядер Вольтерра, начатые в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН. В первой части статьи рассматривается новый алгоритм идентификации полиномов Вольтерра второй степени для систем, допускающих активный эксперимент с помощью тестовых наборов возмущающих воздействий. Во второй части работы приведены результаты численных расчетов для эталонной динамической системы. Эталоном послужила модель ветроэнергетической установки с горизонтальной осью вращения. Построены квадратичные полиномы Вольтерра, описывающие нелинейную динамику угловой скорости вращения элементов ветроустановки от угла наклона лопастей и скорости ветра. Практическая идентификация ядер Вольтерра производилась относительно некоторого выбранного стационарного состояния моделируемой системы.

Бесплатно

Построение квазиструктурированных локально-модифицированных сеток для решения задач сильноточной электроники

Построение квазиструктурированных локально-модифицированных сеток для решения задач сильноточной электроники

Свешников Виктор Митрофанович, Беляев Дмитрий Олегович

Статья научная

Рассматривается алгоритм построения квазиструктурированных сеток, которые состоят из равномерных прямоугольных подсеток и строятся в два этапа. На первом из них расчетная область покрывается равномерной прямоугольной макросеткой, а на втором в каждом макроэлементе задается своя прямоугольная равномерная подсетка. Существенным является то, что подсетки могут быть несогласованными. За счет регулировки плотности узлов подсеток достигается адаптация квазиструктурированной сетки к неоднородностям внутри области. Для адаптации сетки к внешней границе подсетки подвергаются локальной модификации, состоящей в сдвиге приграничных узлов на границу. Излагается алгоритм локальной модификации для построения качественной квазиструктурированной сетки, который не нарушает структурированности подсеток. Предлагаемые квазиструктурированные сетки выгодно отличаются от структурированных сеток тем, что не требуют введения лишних узлов, которые необходимы лишь для поддержки структурированности, и от неструктурированных сеток тем, что не требуют хранения большого объема информации. Решение краевых задач на квазиструктурированных сетках ищется методом декомпозиции расчетной области на подобласти, сопрягаемые без наложения. Данный метод легко распараллеливается и поэтому может быть применим для проведения расчетов на многопроцессорных суперЭВМ.

Бесплатно

Построение наблюдения для задачи оптимального динамического измерения по искаженным данным

Построение наблюдения для задачи оптимального динамического измерения по искаженным данным

Сагадеева Минзиля Алмасовна

Статья научная

Теория оптимальных динамических измерений базируется на минимизации разности значений виртуального наблюдения, т.е. полученного с помощью расчетной модели, и экспериментальных данных, которые обычно искажены некоторыми помехами. В статье приведено описание математической модели оптимального динамического измерения при наличии помех разного вида. Кроме того, в статье предлагается алгоритм построения значений наблюдения по значениям, полученным в ходе эксперимента, которые предполагаются искаженными некоторыми случайными воздействиями. Предполагается, что на экспериментальные данные воздействует "белый шум", который понимается как производная Нельсона - Гликлиха от винеровского процесса. Для построения значений наблюдения используется априорная информация о форме функции, описывающей значения наблюдения. Сама процедура построения наблюдения состоит из двух этапов. На первом этапе формулируется критерий определения положения экстремальной точки сигнала с использованием статистики специального вида. А на втором этапе описывается процедура построения значений сигнала на основе информации о положении точки экстремума и форме выпуклости сигнала.

Бесплатно

Построение расписаний выполнения пакетов заданий в многостадийных системах при формировании комплектов результатов и ограничениях

Построение расписаний выполнения пакетов заданий в многостадийных системах при формировании комплектов результатов и ограничениях

Кротов Кирилл Викторович, Скатков Александр Владимирович

Статья научная

Задача планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах при наличии ограничения на длительность интервалов времени ее функционирования является комплексной. Ее решение предполагает (с учетом требования формирования комплектов из результатов) определение составов пакетов, составов групп пакетов, выполняемых в течение временных интервалов заданной длительности, расписаний выполнения пакетов на приборах многостадийной системы. Для определения комплексных решений применен аппарат теории иерархических игр. Реализуется построение модели иерархической игры для принятия решений по составам пакетов, групп пакетов и расписаниям выполнения пакетов. В модели учтено требование формирования комплектов из результатов выполнения пакетов заданий. Задача определения составов групп пакетов является NP-трудной, поэтому для ее решения требуется применение приближенных методов оптимизации. Формулируются метод построения начального решения по составам групп пакетов и метод распределения результатов выполнения пакетов заданий по комплектам. Сформулирован способ построения новых решений по составам групп пакетов заданий. Введены условия, позволяющие определять исключаемые из групп пакеты на основе количества результатов выполнения заданий каждого типа, не включаемых в комплекты. Предложен метод локальной оптимизации решений по составам групп пакетов.

Бесплатно

Правила для авторов

Правила для авторов

Ред. заметка

Бесплатно

Правила для авторов

Правила для авторов

Другой

Бесплатно

Представление суммы Минковского для двух полиэдров системой линейных неравенств

Представление суммы Минковского для двух полиэдров системой линейных неравенств

Панюков Анатолий Васильевич

Статья научная

Любой выпуклый полиэдр представим как множество решений некоторой системы линейных неравенств. Алгебраическая сумма по Минковскому выпуклых полиэдров X, Y С R n также является выпуклым полиэдром, и, следовательно, также представим как множество решений некоторой системы линейных неравенств. В статье предложен полиномиальный алгоритм решения указанной задачи, основанный на формировании ряда избыточных ограничений в представлении слагаемых и их трансляции в результирующее представление. Предложен эффективный способ использования параллельных и распределенных вычислений для реализации алгоритма.

Бесплатно

Применение дополнений паросочетаниями для решения задачи MAX TSP

Применение дополнений паросочетаниями для решения задачи MAX TSP

Панюков А.В., Тычинин С.А.

Статья научная

Изложен подход к приближенному решению задачи коммивояжера на максимум (MAX TSP), основанный на дополнении частичного тура просочетаниями подграфа открытых вершин. Проведено аналитическое исследование, показавшее, что алгоритм, основанный на непосредственном применении данного подхода, во-первых, имеет вычислительную сложность не более O(n3), n - число городов, во-вторых, не улучшает гарантированные оценки точности известных алгоритмов. Предложена модификация алгоритма Сердюкова, имеющая оценку вычислительной сложности O(n3) и наилучшую гарантированную оценку точности. Представлены результаты вычислительного эксперимента, позволяющие выдвинуть гипотезу об асимптотической точности алгоритма для достаточно широкого класса задач.

Бесплатно

Применение дробно-рациональных интерполяций для решения краевых задач с особенностями

Применение дробно-рациональных интерполяций для решения краевых задач с особенностями

Семисалов Борис Владимирович

Статья научная

Статья посвящена разработке, реализации и тестированию нового метода решения сингулярно-возмущенных краевых задач для нелинейных уравнений с частными производными второго порядка в прямоугольной области. Для приближения решения в методе использованы прямые (тензорные) произведения дробно-рациональных функций, полученных из интерполяционных полиномов с узлами Чебышева, записанных в барицентрической форме, с помощью специальной замены переменной. Замена делается с целью адаптации положения узлов интерполяции к особенностям искомой функции и приводит к их сгущению в окрестности больших градиентов решения. Для аппроксимации нелинейных уравнений используется сочетание итерационного метода установления и метода коллокаций, что позволяет свести задачу на каждой итерации к решению матричного уравнения Сильвестра. Такой подход приводит к существенному снижению времени вычислений. Высокая эффективность метода продемонстрирована на примере тестовой краевой задачи в квадрате, решение которой имеет пик в центре области, обусловленный наличием у неизвестной функции полюса в комплексной плоскости.

Бесплатно

Применение компьютерной алгебры для анализа гироскопической стабилизации равновесий орбитального гиростата

Применение компьютерной алгебры для анализа гироскопической стабилизации равновесий орбитального гиростата

Банщиков Андрей Валентинович

Краткое сообщение

С помощью разработанного на базе пакета компьютерной алгебры Mathematica прикладного программного обеспечения исследована динамика вращательного движения по круговой орбите спутника-гиростата в ньютоновском центральном поле сил. Предполагая неустойчивость потенциальной системы, в пространстве введенных параметров найдены области с четной степенью неустойчивости по Пуанкаре. Рассмотрен вопрос о возможности гироскопической стабилизации неустойчивых относительных положений равновесия гиростата, когда вектор гиростатического момента системы лежит в одной из плоскостей, формируемых главными центральными осями инерции. Результаты исследования получены в символьном (аналитическом) виде на компьютере и путем проведения численного эксперимента с графической интерпретацией.

Бесплатно

Применение метода оценки собственных состояний в статистическом анализе устойчивого экономико-экологического развития предприятий

Применение метода оценки собственных состояний в статистическом анализе устойчивого экономико-экологического развития предприятий

Колотова Надежда Самуиловна

Краткое сообщение

В данной статье представлены результаты статистического анализа устойчивого экономико-экологического развития предприятий. Целью анализа является выявление основных тенденций изменения исследуемых признаков экономических объектов. В настоящей работе проведен сравнительный анализ с использованием метода "Анализ среды функционирования" (АСФ) и метода оценки собственных состояний, ориентированного на выделении состояний.

Бесплатно

Применение нечеткой логики для создания системы управления устойчивостью двухколесного мотоцикла

Применение нечеткой логики для создания системы управления устойчивостью двухколесного мотоцикла

Величко Владислав Станиславович

Статья научная

Рассмотрена возможность применения методов управления на основе нечеткой логики для создания системы управления устойчивостью двухколесного транспортного средства на примере мотоцикла. Реализован программный комплекс эмулирующий физическое поведение мотоцикла, управляющий рулем и отображающий графически процесс управления в реальном времени.

Бесплатно

Применение неявной схемы разрывного метода Галеркина к решению задач газовой динамики на графических ускорителях NVIDIA

Применение неявной схемы разрывного метода Галеркина к решению задач газовой динамики на графических ускорителях NVIDIA

Масягин Виктор Федорович, Жалнин Руслан Викторович, Тишкин Владимир Федорович

Статья научная

В работе предложена неявная схема разрывного метода Галеркина для решения уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках. Неявная схема основана на представлении системы сеточных уравнений в "дельта-форме". Для решения полученной в ходе аппроксимации исходных уравнений СЛАУ применяются решатели из библиотеки NVIDIA AmgX. Для верификации численного алгоритма был произведен расчет течения невязкого сжимаемого газа в плоском канале с клином и решена задача об обтекании симметричного профиля NACA0012. Проведено сравнение полученных результатов с результатами эксперимента и известными численными решениями представленных задач. Сделан вывод о хорошем совпадении численных и экспериментальных данных.

Бесплатно

Применение разрывного метода Галеркина для решения параболических задач в анизотропных средах на треугольных сетках

Применение разрывного метода Галеркина для решения параболических задач в анизотропных средах на треугольных сетках

Жалнин Руслан Викторович, Ладонкина Марина Евгеньевна, Масягин Виктор Федорович, Тишкин Владимир Федорович

Краткое сообщение

Предлагается новый численный алгоритм решения параболических начально-краевых задач в анизотропных средах на основе метода Галеркина с разрывными базисными функциями на треугольных сетках. Для применения метода Галеркина с разрывными базисными функциями для решения параболического уравнения с известными начально-краевыми условиями необходимо преобразовать его к системе дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Для этого вводятся вспомогательные переменные, представляющие собой компоненты потока. Характерной особенностью данного метода является рассмотрение вспомогательных переменных на двойственной сетке. Двойственная сетка состоит из медианных контрольных объемов и является сопряженной к исходной треугольной сетке. Потоковые значения величин на границе элементов предлагается вычислять с добавлением стабилизирующих добавок. Исследование численной методики проводится на примере решения двумерных параболических начально-краевых задач. Исследован вопрос сходимости и точности численной методики. Приведенные численные результаты показывают возможность применения предлагаемой методики для решения параболических задач в анизотропных средах на треугольных сетках.

Бесплатно

Программирование графических процессов при помощи расширяемых языков

Программирование графических процессов при помощи расширяемых языков

Адинец Андрей Викторович

Статья научная

В статье рассматривается система программирования ГПУ NUDA, созданная на основе расширяемого языка Nemerle. Она дает программисту контроль над процессом переноса программы на ГПУ, переложив механическую работу на компилятор. Макросы и аннотации облегчают перенос программ на ГПУ и повышают их производительность без ущерба для размера и читаемости исходного кода. На ряде архитектур ГПУ и задач удалось добиться повышения производительности в несколько раз по сравнению с исходным вариантом.

Бесплатно

Программное обеспечение поддержки принятия решений в процессе равномерного распределения самостоятельной работы учащихся

Программное обеспечение поддержки принятия решений в процессе равномерного распределения самостоятельной работы учащихся

Худяков Юрий Владимирович, Резанович Ирина Викторовна, Келлер Алевтина Викторовна

Краткое сообщение

В статье предлагается описание нового программного продукта "Тайминг", предназначенного обеспечивать процесс принятия решений администрацией и методических объединений общеобразовательных организаций при формировании расписания занятий, графика выполнения трудоемких заданий (творческие работы, учебно-исследовательские проекты и т. д.) и проведения контрольно-проверочных мероприятий. Несмотря на большое количество информационных ресурсов в сфере образования, в настоящее время они не позволяют принимать решения на основе критериев, связанных с равномерностью распределения самостоятельной работы учащихся. Программный продукт реализует детерминированную, нормативную математическую модель принятия решений, информационной базой которой являются нормы и требования к организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях. Эта математическая модель может быть использована и в существующих, и в новых информационных ресурсах. Преимуществами программного продукта являются: использование свободного программного обеспечения - платформа LsFusion, удобный и понятный интерфейс программы, техническая доступность по установке и использование компьютерной памяти. В статье обоснована актуальность программного продукта, описана математическая модель принятия решений, схема алгоритма работы программы.

Бесплатно

Программный комплекс SIMPLE для определения упругих свойств слоистых волноводов с помощью бегущих волн

Программный комплекс SIMPLE для определения упругих свойств слоистых волноводов с помощью бегущих волн

М.А. Арсенов, М.В. Голуб, О.В. Дорошенко, А.А. Ерёмин, Е.В. Глушков, Н.В. Глушкова

Статья научная

Задача определения механических свойств различных упругих материалов возникает во многих приложениях. В данной статье приводится описание программного комплекса SIMPLE, созданного для решения задачи определения эффективных параметров волновода по ультразвуковым сигналам, регистрируемым в отдельных точках поверхности. Данная версия программного комплекса предназначена для случая изотропного упругого слоя. Дается краткое описание математической модели, на которой базируется подход, и основных алгоритмов обработки экспериментальных данных и решения обратной задачи. Описывается также общая схема принципа функционирования SIMPLE на пользовательском и программном уровне. Приводятся примеры использования разработанного программного комплекса для определения модуля Юнга и коэффициента Пуассона образцов из стали и пластика.

Бесплатно

Программный комплекс TeDy для решения задач термодинамического моделирования

Программный комплекс TeDy для решения задач термодинамического моделирования

Пешкичев Игорь Валерьевич, Макеева Инга Равильевна, Шульц Олег Викторович, Пугачев Василий Юрьевич, Дубосарский Виктор Германович, Паукова Анастасия Евгеньевна, Кузнецова Ольга Владимировна, Дарина Лилия Николаевна, Бочкарева Александра Андреевна

Статья научная

Для решения задач термодинамического моделирования РФЯЦ-ВНИИТФ им. академ. Е.И. Забабахина разрабатывает программный комплекс, обеспечивающий расчет химически равновесного состава в многокомпонентных многофазных системах, изменения термодинамических функций отдельных химических реакций, диаграмм состояния многофазных систем и доступ к базе термодинамических данных. В основе функции расчета равновесия лежит стехиометрический метод расчета суммарной энергии Гиббса системы в зависимости от координат реакций. Координаты минимума рассчитываются одним из численных методов оптимизации. На основе значений координат реакций, соответствующих минимуму энергии Гиббса, определяется равновесный вещественный состав. Расчет термодинамических функций отдельных реакций производится согласно закону Гесса. База данных программного комплекса обеспечивает хранение, просмотр и извлечение данных о термодинамических свойствах веществ и других данных, необходимых для расчетов. ПК TeDy нацелен на применение при проектировании и оптимизации широкого спектра технологических процессов, для проведения исследований и оценки поведения различных физико-химических систем. Программный комплекс успешно применялся при выполнении работ по моделированию ключевых технологических процессов замкнутого ядерного топливного цикла.

Бесплатно

Журнал