Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Все статьи: 739
Проектирование новых конструкции тканевых бронепанелей с использованием суперкомпьютерных вычислений
Статья научная
Рассматривается проектирование новых конструкций тканевых бронепанелей с использованием суперкомпьютерных вычислений. Проведены численные эксперименты по исследованию масштабируемости задач динамического взаимодействия индентора с тканевыми защитными преградами, расположенными на регистрирующей среде с применением пакета программ LS-DYNA. Были даны рекомендации по увеличению защитных свойств бронепанелей.
Бесплатно
Развитие теории оптимальных динамических измерений
Статья научная
В работе представлен обзор результатов как аналитического исследования задач оптимального динамического измерения, так и результатов в области разработки алгоритмов численных методов для решения задач теории оптимальных динамических измерений. Основным положением теории оптимальных динамических измерений является моделирование искомого входящего сигнала как решения задачи оптимального управления с минимизацией функционал штрафа, в котором оценивается расхождение выходящих моделируемого и наблюдаемого сигналов. Данная теория появилась как новый подход для восстановления динамически искаженных сигналов. Математическая модель сложного измерительного устройства построена как система леонтьевского типа, начальное состояние которой отражает условие Шоуолтера - Сидорова. Первоначально математическая модель учитывала только инерционность устройства измерения, позже математическая модель стала учитывать возникающие в измерительном устройстве резонансы и деградацию устройства с течением времени. Последние результаты учитывают случайные помехи, и уже здесь сложилось несколько подходов: первый подход основан на производной Нельсона - Гликлиха, второй - на очищении наблюдаемого сигнала по методу Пытьева - Чуличкова, третий - на очищении наблюдаемого сигнала с использованием цифровых фильтров, например, Савицкого - Голея или одномерного фильтра Калмана.
Бесплатно
Разностная схема для решения уравнений роста опухоли с учетом ограничения потока
Статья научная
В статье исследована одномерная математическая модель роста раковой опухоли в квазилинейных уравениях параболического типа. В модели вводится ограничение на полный поток подвижных опухолевых клеток, что приводит к возможности вырождения системы уравнений в гиперболический тип и появлению разрывных (слабых) решений. Для нахождения слабых решений развитие опухоли трактовалось как появление новой фазы. В итоге решение задачи свелось к решению обобщенной (нелинейной) задачи Стефана. Предложена и реализована разностная схема для данной задачи с явным выделением подвижной границы фазового перехода. Показано, что данный подход позволяет описывать различные режимы опухолевого роста.
Бесплатно
Краткое сообщение
В статье представлен процесс реализации алгоритма машинного обучения для классификации событий в физике высоких энергий. Приведены результаты тестирования классификатора на основе градиентного ускоренного дерева решений для улучшения эффективности отбора редких распадов Bc+ мезонов с чармонием и многочастичными адронными состояниями. Разработка алгоритма выполнялась с применением пакета для многомерного анализа данных. Обучение классификатора основано на использовании данных математического моделирования и экспериментальных данных, набранных детектором LHCb на Большом адронном коллайдере в период с 2011 по 2018 гг.
Бесплатно
Разработка и анализ быстрого псевдоспектрального метода решения нелинейных задач Дирихле
Статья научная
Разработан метод численного решения 1D, 2D и 3D краевых задач Дирихле для нелинейных уравнений эллиптического типа. Метод основан на применении чебышевских приближений искомой функции, не имеющих насыщения, и нового подхода к формированию и решению задач линейной алгебры при дискретизации исходных дифференциальных уравнений. При этом дифференциальные операторы аппроксимируются с помощью матриц, а само уравнение (в 2D и 3D случаях) - с помощью уравнения Сильвестра, либо его тензорного обобщения. В тестовых задачах с решениями различной степени гладкости показана зависимость порядка сходимости предложенного метода от гладкости искомого решения, строго соответствующая оценкам погрешности наилучших полиномиальных приближений. Указанные свойства свидетельствуют об отсутствии насыщения алгоритма и обеспечивают низкий расход памяти и машинного времени при численном анализе задач, решения которых имеют высокий порядок гладкости.
Бесплатно
Разработка и анализ высокопроизводительных параллельных алгоритмов решения кооперативных игр
Статья научная
В работе рассматривается подход к решению вычислительно-сложной задачи - построение оптимальной коалиции и распределение выигрыша в кооперативной игре заданной множеством биматричных игр для п игроков с помощью решения стратегических игр и использованием параллельных вычислительных технологий.
Бесплатно
Статья научная
Предложен, реализован и верифицирован новый высокоточный hp-вариант метода коллокации и наименьших квадратов (hp-МКНК) численного решения эллиптических задач в нерегулярных областях. При построении приближенного решения использовались граничные нерегулярные ячейки (н-ячейки), отсеченные границей области от ячеек прямоугольной сетки, и их законтурные части для записи уравнений коллокации и условий согласования. В малых и (или) вытянутых несамостоятельных н-ячейках отдельное решение не строилось, а продолжалось из соседних самостоятельных ячеек, в которых использовалась внешняя (и внутренняя в многосвязной области) часть границы области, заключенная в этих несамостоятельных н-ячейках, для записи краевых условий. Такой подход существенно упростил компьютерную реализацию разработанного hp-МКНК по сравнению с предыдущим хорошо зарекомендовавшим его вариантом, не потеряв при этом своей эффективности. Показана возможность уменьшения степени переопределения системы линейных алгебраических уравнений по сравнению с ее значениями в традиционных вариантах МКНК при решении бигармонического уравнения. Проведено сравнение с результатами других работ с демонстрацией преимуществ нового подхода. Приведены результаты расчетов кольцевых пластин различной толщины на изгиб в рамках теорий Кирхгофа - Лява и Рейсснера - Миндлина с помощью hp-МКНК, демонстрирующего отсутствие сдвигового запирания.
Бесплатно
Разработка макета узла связи между системами ГридННС и СКИФ-ГРИД
Статья научная
Проведено исследование возможности сопряжения вычислительных ресурсов Национальной нанотехнологической сети (ГридННС) с системой СКИФ-ГРИД на основе специальных транзитных узлов, предназначенных для передачи заданий пользователя в ГридННС и контроля за их исполнением. Разработано программное обеспечение макета узла связи (единого интерфейса пользователя и транзитного узла) СКИФ-ГРИД с вычислительными ресурсами ГридННС, которое позволяет эффективно управлять простыми и многошаговыми задачами СКИФ-ГРИД, использующими вычислительные ресурсы ГридННС. Работа является продолжением предыдущих исследований по сопряжению различных грид-систем.
Бесплатно
Разработка параллельной СУБД на основе последовательной СУБД PostgreSQL с открытым исходным кодом
Статья научная
Статья посвящена разработке параллельной системы управления базами данных (СУБД) путем внедрения механизмов параллельной обработки запросов на основе концепции фрагментного параллелизма в свободно распространяемую на уровне исходных кодов СУБД PostgreSQL. Описана архитектура и принципы реализации параллельной СУБД PargreSQL для кластерных вычислительных систем, разрабатываемой на основе свободно распространяемой СУБД PostgreSQL. СУБД PostgreSQL является подсистемой в рамках системы PargreSQL. Описаны изменения, которые требуется внести в исходные тексты подсистем СУБД PostgreSQL. В исходные тексты PostgreSQL вносятся минимальные изменения. Изменения в структурах данных и алгоритмах инкапсулируются в новых файлах исходных текстов, подключаемых к исходным текстам PostgreSQL. Использование PargreSQL является прозрачным для пользовательских приложений. Подключение PargreSQL к прикладным программам, которые до этого использовали PostgreSQL, производится с минимальными изменениями в исходных кодах приложения. Параллельная СУБД PargreSQL, запущенная на одном вычислительном узле, работает так же, как последовательная СУБД PostgreSQL.
Бесплатно
Статья научная
Дан генезис развития многоблочных вычислительных технологий (МВТ) и пакета VP2/3 (Velocity-Pressure, 2D/ЗD-версии) для решения задач вихревой гидромеханики и теплообмена в рамках подхода, основанного на уравнениях NS-RANS&URANS. Особое внимание уделяется апробации модели переноса сдвиговых напряжений Ментера (MSST) применительно к расчету отрывных течений. Верификация МВТ и VP2/3 проводится на тестовых задачах, имеющих экспериментальные аналоги. Пакет применен для решения фундаментальных проблем смерчевой интенсификации теплообмена около луночных рельефов и управления обтеканием тел с вихревыми ячейками. Также прогнозируется задымление залов метрополитена при пожаре в вагоне поезда, предупреждение опасного сдвига ветра в аэропортах, обоснование решения задач строительной аэродинамики.
Бесплатно
Статья научная
В последнее время широкое распространение получили криптографические примитивы, которые базируются на эллиптических кривых над конечными полями. Основная причина этого заключается в том, что эллиптические кривые позволяют строить примеры конечных абелевых групп с хорошими, для криптографических целей параметрами. Кроме того, меняя характеристику поля можно легко повышать стойкость шифра. Существенную роль играет возможность удобной программной реализации. Разработан и программно реализован криптографический протокол цифровой подписи на основе эллиптических кривых. Протокол производит шифрование сообщения, формирование цифровой подписи, передачу сообщения и расшифровку на стороне получателя. Проанализирована криптографическая стойкость протокола несколькими методами. Построен график зависимости криптографической стойкости протокола от характеристики конечного поля, над которым строится эллиптическая кривая. Написана программа на языке C++ в среде программирования Visual C++ 2010 с поддержкой библиотеки больших чисел GMP, производящая шифрование и дешифрование сообщения в соответствии с построенным протоколом. Разработанная программа является инструментом, позволяющим передавать и получать сообщения с достаточной степенью криптографической стойкости и приемлемой скоростью.
Бесплатно
Разрешимость краевой задачи для вырождающихся уравнений соболевского типа
Статья научная
Целью работы является доказательство существования и единственности регулярных решений первой краевой задачи для систем уравнений соболевского типа с эллиптико-параболическими операторами с пространственным вырождением. А.И. Кожановым были рассмотрены начально-краевые задачи для уравнений соболевского типа с эллиптико-параболическими операторами второго порядка, действующими по пространственным переменным. В его работах были доказаны существование решения при выполнении условий «характеристической выпуклости» границы области относительно пространственных операторов. Техника, используемая в настоящей работе, будет близка к технике работ вышеуказанного автора. Для исследования вырождающихся систем уравнений соболевского типа используется также сочетание метода регуляризации и метода априорных оценок. С помощью метода регуляризации строится семейство приближенных решений вырождающихся уравнений. Анализ интегральных неравенств, при получении априорных оценок, основан на интегрировании по частям, применении неравенств Коши - Буняковского и Гельдера и неравенства Юнга. Также применяются свойства весовых соболевских пространств.
Бесплатно
Разрешимость нестационарной задачи теории фильтрации
Статья научная
Рассмотрена одна задача для класса неклассических уравнений математической теории волн. Отличительной особенностью этой задачи является зависимость от времени функциональных коэффициентов эллиптического оператора в правой части уравнения. Методом ее исследования является редукция к задаче Коши для нестационарного уравнения соболевского типа. Уравнения соболевского типа с зависящим от времени оператором в данной постановке рассматриваются впервые. Введено в рассмотрение понятие относительно спектрально ограниченной оператор-функции. Условия, гарантирующие выполнение этого свойства задачи, позволяют также выделить подпространство начальных значений, для которых существует единственное решение задачи Коши. Это подпространство мы назвали обобщенным фазовым пространством решений для нестационарного уравнения соболевского типа. Решение такой задачи для уравнений соболевского типа, а также и в исходной постановке, получено с помощью рекурсивной формулы.
Бесплатно
Распараллеливание алгоритма решения задачи оптимального измерения с учетом резонансов
Краткое сообщение
В работе описан метод распараллеливания алгоритма численного решения задачи восстановления динамически искаженного сигнала инерционностью измерительного устройства и резонансами в его цепях - задачи оптимального измерения с учетом резонансов. Предлагаемый подход позволяет значительно повысить скорость вычислений и снять основной недостаток - большое время вычислений - процедуры поиска минимума функционала качества в алгоритме. Идеи данного подхода распараллеливания алгоритма могут быть применимы и к алгоритмам решения класса задач оптимального управления для систем леонтьевского типа.
Бесплатно
Статья научная
Представлено распараллеливание вычислительного алгоритма решения системы адвективно-диффузионно-кинетических уравнений математической модели переноса малых составляющих примеси с учетом их химических взаимодействий в приземном слое атмосферы. Распараллеливание основано на одно- или двумерной декомпозиции расчетной области с использованием синхронных операций для межпроцессорной передачи данных. Производительность разработанного параллельного алгоритма при различных способах декомпозиции и организации обменов оценена экспериментально на кластере Томского государственного университета СКИФ Cyberia.
Бесплатно
Распараллеливание рекуррентных циклов с предварительным вычислением суперпозиций
Статья научная
Как правило, именно циклы являются участками кода, вычисление которых занимает много времени. Поэтому, именно на них направляются особые усилия при ускорении программ, в частности, через распараллеливание. В статье описывается алгоритм распараллеливания циклов, вычисляющих элементы рекуррентно заданной последовательности. Рекуррентные циклы, рассматриваемые в статье, непосредственно распараллелены быть не могут. С помощью вспомогательных преобразований иногда их можно привести к циклам, допускающим параллельное выполнение. Ранее автором статьи был опубликован другой алгоритм распараллеливания циклов, вычисляющих элементы рекурсивно заданной последовательности. В современных процессорах время выполнения арифметических операций оказывается на порядок меньше, чем считывание аргументов этих операций из оперативной памяти. В данной статье приводятся оценки сложности по обращению к памяти, для описываемого алгоритма. Представленный в статье параллельный алгоритм оказывается более эффективным по обращениям к памяти, чем алгоритм, описанный автором ранее.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассмотрен подход к масштабированию сервиса морфологического разбора слов естественного языка при обработке различных коллекций документов на русском языке. Выполнен обзор и критический анализ существующих решений. Сформированы требования к инструментальной среде словарного морфологического анализатора. Распределенная архитектура Web-сервиса морфологического анализа, предназначенного для обработки крупных коллекций документов на русском языке, представлена в виде структурной модели. Данная архитектура реализована в виде прототипа системы на языке программирования Ruby. Приведена структура используемого морфологического словаря в виде реляционной схемы. Испытания данного метода в распределенной вычислительной среде показали линейную масштабируемость предлагаемого решения. Конфигурация эксперимента включает систему генерации нагрузки в виде HTTP-запросов, систему балансировки нагрузки на рабочие узлы распределенной системы, серверы приложений с функционирующим анализатором и базу данных морфологического словаря, а также кэширующий узел для снижения издержек при выполнении запросов к словарю. Применение данного подхода позволяет получить линейный рост производительности в распределенных системах автоматической обработки больших объемов текста.
Бесплатно
Статья научная
Рациональной альтернативой созданию собственного суперкомпьютерного центра для решения сложных задач инженерного моделирования является аренда вычислительных и программных ресурсов в режиме удаленного доступа у центров коллективного пользования. Однако при этом возникает целый комплекс проблем, связанных с организацией прозрачного и безопасного доступа к таким ресурсам. В статье предложено описание технологии CAEBeans, обеспечивающей автоматизированную генерацию проблемно-ориентированных грид-сервисов, позволяющих использовать программные системы для инженерного проектирования и анализа в распределенных вычислительных средах.
Бесплатно
Расчет динамики баллистической модели ракет
Статья научная
Для обеспечения безопасности испытаний баллистических моделей ракет в гидродинамических бассейнах нашли широкое применение гидравлические улавливающие устройства в виде заполненной водой трубы с глухим днищем. Для ликвидации явления гидроудара в торце трубы предусматривается воздушный колокол. Разработанные математическая модель и метод расчета динамики баллистической модели в гидравлическом улавливающем устройстве позволяют выбрать геометрические параметры улавливающего устройства и проводить торможение модели в заранее заданном расчетном режиме. Уравнение для продольного движения модели получено из уравнения Лагранжа. По предлагаемому методу создана программа на ЭВМ и выполнены примеры расчетов. Проведено сравнение расчетов с экспериментальными данными, полученными при испытаниях в гидробассейне. Наблюдается удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных, что служит подтверждением достоверности и надежности разработанной математической модели тормозного гидродинамического устройства. Разработанная математическая модель позволяет при заданном числе Эйлера и для заданной массы модели выбирать необходимые для торможения основные параметры улавливающего тормозного устройства. Предложенный метод расчета может быть использован для определения геометрических параметров тормозного и улавливающего устройства при проведении испытаний баллистической модели в гидробассейне.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается расчет трехмерного магнитного поля системы постоянных магнитов и ферромагнетиков на основе интегрального уравнения намагниченности и модели Джиллса - Аттертона. Предполагается, что магнитная система состоит из постоянных магнитов и конструктивных элементов, выполненных из ферромагнитных материалов с известными характеристиками. Одной из задач является учет влияния магнитного гистерезиса материала каркаса на точность расчета магнитного поля. Для решения интегрального уравнения намагниченности используются метод ячеек и метод итерационной релаксации. Основная кривая намагниченности вычисляется по формуле Ланжевена. В качестве модельной задачи рассматривается расчет магнитного поля, создаваемого прямоугольным постоянным магнитом, расположенным на ферромагнитном основании в виде параллелепипеда. Полученные результаты могут быть использованы также при решении прямых и обратных задач для системы ферромагнитных тел и в тестовых задачах для сравнения с другими методами.
Бесплатно
