Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Все статьи: 729
Статья научная
Рассматривается одна конструкция параллельной реализации метода динамического программирования для решения задачи последовательного обхода множеств (мегаполисов) с ограничениями в виде условий предшествования, именуемая обобщенной задачей курьера; предполагается, что на множествах должны выполняться работы, сопровождаемые затратами. Исследуется вычислительная процедура, предусматривающая частичное построение массива значений функции Беллмана и реализуемая на системе слоев пространства позиций. В основе конструкции находится модель дискретной динамической системы, для которой конструируются области достижимости, реализуемые по рекуррентной схеме.
Бесплатно
Статья научная
В статье предлагается использование цифрового одномерного фильтра Калмана в реализации численных алгоритмов решения задачи оптимальных динамических измерений для восстановления динамически искаженного сигнала при наличии помех. Математическая модель сложного измерительного устройства построена как система леонтьевского типа, начальное состояние которой отражает условие Шоуолтера - Сидорова. Основным положением теории оптимальных динамических измерений является моделирование искомого входящего сигнала как решение задачи оптимального управления с минимизацией функционал штрафа, в котором оценивается расхождение моделируемого и наблюдаемого выходящего (или наблюдаемого) сигнала. Наличие помех на выходе измерительного устройства приводит к необходимости использования в численных алгоритмах цифровых фильтров. Сглаживающие фильтры, применяющиеся при неизвестных вероятностных параметрах помех, недостаточно эффективны при фильтрации пикообразных сигналов на малом временном промежутке. Кроме того, динамика измерений актуализирует рассмотрение фильтров, реагирующих на быстро меняющиеся данные. В статье предлагается включение процедуры фильтрации наблюдаемого сигнала в ранее разработанные численные алгоритмы, что позволяет либо расширить их применение, либо упростить функционал штрафа.
Бесплатно
Определение локации в корпоративных Wi-Fi сетях
Статья научная
В статье рассмотрены существующие алгоритмы расчета локации, модели распространения радиосигнала внутри помещений, а также существующие ограничения, связанные с их применением для решения задачи локализации внутри помещений. Предложен способ для расчета локации в корпоративных Wi-Fi сетях с динамически меняющимися характеристиками на основе данных об уровне сигнала, регистрируемого базовыми станциями. Данный способ не требует предварительной настройки и калибровки мобильных устройств, что позволяет использовать его при отсутвии сервисов локации. Такая особенность предлагаемого способа решения не накладывает каких-либо ограничений на его применение в любой Wi-Fi сети, где базовые станции способны регистрировать данные об уровне сигнала мобильных устройств. Локация мобильного устройства определяется относительно отрезка, соединяющего две базовые станции. Количество базовых станций для расчета локации должно быть не менее двух. Критерии выбора соответствующего отрезка также описаны в данной работе. В основу предложенного метода положена модель, рекомендованная Международным союзом электросвязи (ITU-R 1238) для определения потерь мощности сигнала внутри зданий и помещений. В статье приведены результаты экспериментов по расчету локации мобильных устрйств.
Бесплатно
Определение модуля сдвига за фронтом сильной ударной волны
Статья научная
В работе в рамках единой системы малопараметрического уравнения состояния реализован подход к вычислению механических характеристик веществ за фронтом сильных ударных волн. Проведено сравнение результатов теоретических расчетов с имеющимися при высоких плотностях энергии экспериментальными данными. Для урана предложена аналитическая аппроксимация коэффициента Пуассона от давления за фронтом ударной волны и определена немонотонная зависимость модуля сдвига от давления и температуры.
Бесплатно
Статья научная
В статье доказывается оптимальность по порядку метода проекционной регуляризации применительно к решению одной граничной обратной задачи тепловой диагностики для уравнения с переменным коэффициентом. Получена оценка погрешности построенного приближенного решения, зависящая от точки, в которой производится промежуточный замер температуры.
Бесплатно
Краткое сообщение
В работе исследована задача оптимального управления для неполного уравнения соболевского типа высокого порядка. Доказана теорема существования и единственности сильного решения задачи Коши для данного уравнения. Получены достаточные условия существования и единственности оптимального управления такими решениями. В работе используются идеи и методы, разработанные Г.А. Свиридюком и его учениками. Доказательство теоремы о существовании и единственности оптимального управления для исследуемой задачи опирается на теорию оптимального управления, развитую в работах Ж.-Л. Лионса.
Бесплатно
Оптимальное управление для одной математической модели распространения нервного импульса
Краткое сообщение
В статье изучается вопрос существования оптимального управления для одной математической модели, которая была предложена Р. Фитц Хью и Дж.М. Нагумо для моделирования распространения нервного импульса. Данная модель относится к классу моделей реакции-диффузии, которые моделируют широкий класс процессов, таких как химические реакции с диффузией и распространение нервного импульса. В случае асимптотической устойчивости изучаемой модели и в предположении, что скорость изменения одной компоненты существенно превосходит скорость другой, изучаемая модель может быть сведена к задаче оптимального управления для полулинейного уравнения соболевского типа с начальным условием Шоуолтера - Сидорова. В работе доказано существование единственного слабого обобщенного решения рассматриваемой модели с начальным условием Шоуолтера - Сидорова и существование оптимального управления.
Бесплатно
Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для линейных уравнений соболевского типа
Краткое сообщение
В работе исследовано оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для линейного уравнения Соболевского типа с (Ь,р)-секториальным оператором.
Бесплатно
Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для уравнения Буссинеска - Лява
Статья научная
В работе исследована задача оптимального управления для уравнения соболевского типа второго порядка с относительно полиномиально ограниченным пучком операторов. Доказана теорема существования и единственности сильного решения начальноконечной задачи для данного уравнения. Получены достаточные, а в случае когда бесконечность является устранимой особой точкой A-резольвенты пучка операторов, и необходимые условия существования и единственности оптимального управления такими решениями. Исследована начально-конечная задача для уравнения Буссинеска - Лява, моделирующего продольные колебания упругого стержня. В работе используются идеи и методы, разработанные Г.А. Свиридюком и его учениками. Доказательство теоремы о существовании и единственности оптимального управления для исследуемой задачи опирается на теорию оптимального управления, развитую в работах Ж.-Л. Лионса.
Бесплатно
Оптимизация полигармонического импульса
Статья научная
В теории и практике создания некоторых технических устройств имеется необходимость оптимизации тригонометрических полиномов. В статье изложено решение задачи оптимизации тригонометрического полинома (полигармонического импульса). f (t) := Σ fk cos(kt) with the asymmetry coefficient k=1 k :=f max / |fmin|, f max : f (t, λ), f min := min t f (t, λ).Вычислены оптимальные значения главных амплитуд. В основу представленного в статье анализа положено понятие «минимального страта Максвелла», под которым подразумевается модмножество многочленов фиксированной степени с максимально возможным количеством минимумов при условии, что все минимумы расположены на одном уровне (значения многочлена во всех точках минимума равны между собой). Многочлен f (t) при выполнении данного условия называется максвелловским. Отправной точкой проведенного исследования послужил экспериментально найденный авторами оптимальный набор значений коэффициентов fk для произвольного п. Позже появилось доказательство единственности оптимального многочлена с максимальным количеством минимумов на отрезке [0, π] и найдена общая формула масквелловского многочлена степени п, связанная с ядром Фейера, для которого коэффициент несимметрии равен п. Возникла естественная гипотеза о том, что ядро Фейера задает оптимальный многочлен. В настоящей статье дано обоснование справедливости этой гипотезы.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача маршрутизации перемещений с ограничениями и функциями стоимости, допускающими зависмость от списка заданий. Предполагается, что начальное условие процесса с дискретным временем может выбираться в пределах метрического пространства, удовлетворяющего условию полной ограниченности. По постановке задачи предполагается посещение конечной системы мегаполисов (непустых конечных множеств) с выполнением тех или иных работ, стоимости которых зависят всякий раз от пункта прибытия и пункта отправления. Стоимости перемещений и выполняемых работ агрегируются аддитивно. Для решения используется вариант широко понимаемого динамического программирования, обеспечивающий нахождение ε-оптимального решения при любом значении ε>0.
Бесплатно
Опыт решения задачи параметрического оценивания цифровых моделей нефтяного месторождения
Статья научная
В статье рассматривается автоматизированная система идентификации параметров цифровых моделей нефтяного месторождения. Исследуется применение методов оптимизации общего назначения, разработанных интеллектуальных алгоритмов оптимизации и других инструментов для поиска решения, анализа чувствительности и взаимозависимостей между искомыми параметрами. Предложенная система может быть использована в любых инженерных приложениях, где значение целевой функции зависит от результатов ресурсоемких расчетов.
Бесплатно
Организация брокера ресурсов в системе CAEBeans
Статья научная
Представлена организация брокера ресурсов в системе CAEBeans. Технология CAEBeans предназначена для построения иерархии проблемно-ориентированных грид-оболочек CAEBeans над инженерными пакетами. Дано описание алгоритма работы брокера ресурсов. Представлены структура XML-запросы CAEBeans Server к брокеру ресурсов и алгоритмы планирования.
Бесплатно
Ослабление сферических ударных волн в гетерогенных средах
Статья научная
В данной работе приводится анализ численного исследования взаимодействия сферических ударных волн (УВ) с механическими и тепловыми неоднородностями, расположенными на плоской поверхности. Результаты расчетов показали, что наличие на плоской поверхности гетерогенного слоя приводит к ослаблению падающей УВ внутри этого слоя в зависимости от объемной доли конденсированной фазы. Достаточно большая объемная доля твердой фазы в гетерогенном слое приводит к деформации головного фронта УВ и сильное ее торможение, в результате чего отражения от стенки практически не происходит и ножка Маха не образуется, однако при a2>=5*10-2 - она образуется над поверхностью гетерогенного слоя. Увеличение температуры газа в слое приводит к возрастанию скорости (УВ), в то время как амплитуда ее снижается. Приведенные в работе расчеты показали, что увеличение температуры газа в слое способствует увеличению момента силы, действующей на решетку из твердых частиц. При высоких температурах газа в гетерогенном слое, несмотря на силовое и тепловое взаимодействие газа и частиц, происходит образование предвестника.
Бесплатно
Особенности задания граничных условий при моделировании сетчатых анизогридных конструкций
Краткое сообщение
В работе рассматривается влияние способа задания граничных условий при численном расчете напряженно-деформированного состояния сетчатых анизогридных конструкций. Численный расчет основан на применении метода конечных элементов в вариационной постановке. В работе приведены варианты задания граничных условий на нижней и верхней кромках конструкции. Приведены схемы закрепления в виде шарнирной заделки и жесткого закрепления для нижней кромки конструкции. Рассмотрены варианты задания осевого нагружения в виде распределенной нагрузки и узла для верхней кромки конструкции. Приведена кинематика жесткого узла для конструкций с обшивкой и без обшивки. В качестве иллюстрации влияния вида закрепления на вычисления приведено сравнение численных расчетов и натурного эксперимента. Результаты работы показывают, что способ задания граничных условий оказывает значительное влияние на результаты расчета.
Бесплатно
Особенности математического моделирования процесса гидродинамического исследования нефтяных пластов
Статья научная
Оценка запасов нефтяного месторождения проводится специалистами геологических служб на основании гидродинамических исследований пластов. Существующие методики направлены на определение гидропроводности нефтеносного пласта и продуктивности скважин по данным их кратковременной эксплуатации. Для обработки результатов измерений используют различные методы, в частности, те, которые основаны на численном решении прямых и обратных задач фильтрации. При решении задачи нахождения коэффициента гидропроводности численными методами необходимо учитывать особенности задач подземной гидромеханики. Эти особенности нужно учитывать при составлении математической модели рассматриваемого процесса и при разработке алгоритмов ее численного решения. Ряд условий позволяет сформулировать задачу определения коэффициента гидропроводности как обратную нелинейную задачу гидродинамики. Существенно важным для решения данной задачи является доказательство единственности ее решения. В данной работе формулируются условия для обратной задачи фильтрации со смешанными граничными условиями, гарантирующие единственность ее решения.
Бесплатно
Отечественная коммуникационная сеть 3D-tоp с поддержкой глобально адресуемой памяти
Статья научная
В статье рассматриваются детали реализации и первые результаты макетирования разработанной в НИЦЭВТ межузловой коммуникационной сети с топологией 3D-тор. Данная сеть может эффективно применяться как в вычислительных кластерах небольшого и среднего размера, так и в суперкомпьютерах транспетафлопсного уровня производительности. Особое внимание в статье уделено библиотеке параллельного программирования SHMEM, посредством которой программисту предоставляется доступ к глобально адресуемой памяти.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача определения систематических ошибок нескольких РЛС по реальным данным измерений движущихся объектов (самолетов). В случае, когда модель пространственной зависимости систематических ошибок не известна полностью, их нахождение сводится к некорректно поставленной задаче оценивания. В работе предлагается подход, позволяющий в этих условиях получить разумную оценку. Его основу составляет локальная аппроксимация неизвестных систематических ошибок, рассматриваемых как функции геометрического положения. Пространство положений разбивается на систему достаточно малых областей. Внутри каждой области ищется вектор, локально приближающий сдвиг от систематических ошибок. Из-за некорректности задачи может быть определено только множество неопределенности, которое содержит все векторы сдвига, которые могли бы дать одинаковые измерения. Набор построенных множеств неопределенности можно рассматривать как многозначную функцию геметрического положения. Далее производится выборка однозначной функции систематических ошибок из многозначной на основе критерия, минимизация которого позволяет выделить наиболее плавно изменяющуюся функцию. Алгоритм опробован на реальных данных траекторного наблюдения.
Бесплатно
Оценка параметров игр с иерархическим вектором интересов
Краткое сообщение
Многие прикладные задачи могут быть решены с использованием методов теории игр. Одним из вопросов, исследуемых в теории игр, является нахождение ситуаций равновесия, которые предполагают предварительное определение значений выигрыша игроков. Среди различных вариантов игр выделяются игры с иерархическим вектором интересов. В таких играх предполагается, что множество игроков распределено по иерархически организованным группам. Каждый игрок входит в несколько групп и выделяет для каждой группы определенную часть своего ресурса, что позволяет получать ему определенный выигрыш. В этом случае ситуация равновесия по Нэшу - это такое распределение ресурсов всех игроков, при котором каждый игрок будет получать максимальный выигрыш в игре. Задача нахождения равновесия по Нэшу в играх с иерархическим вектором интересов решена Гермейером и Вателем. Для использования данной теоремы необходимо определение некоторых условий и параметров, к которым, в частности, относится распределение игроков по иерархически упорядоченным группам, оценки важности групп для игроков и значения выигрыша для игроков. В работе решены указанные задачи в предположении, что распределение игроков по группам осуществляется на основе совпадения их целей. При этом для оценки важности групп использован метод анализа иерархий, позволяющий давать количественные оценки на основе качественных сравнений целей игроков. Для построения иерархической структуры групп игроков использованы раскрашенные графы, вершины которых соответствовали игрокам, ребра отражали совпадения целей у игроков, а цвета ребер позволяли различать цели. Группы игроков в этом случае соответствовали максимальным одноцветным кликам.
Бесплатно
Оценка погрешности численного метода решения одной обратной задачи
Статья научная
Рассмотрен линейный дифференциальный оператор и система краевых условий, задаваемая линенйыми в пространстве n раз непрерывно дифференцируемых функций линейно-независимыми функционалами. Функция Грина для краевой задачи, определенной этим оператором и упомянутыми функционалами, строится как решение интегрального уравнения Фредгольма II рода, параметры которого определяются функцией Грина вспомогательной задачи. Предложенный метод обращения дает возможность эффективно решить как прямую (т.е. задачу нахождения решения), так и обратную (т.е. задачу нахождения правой части уравнения по экспериментально полученному решению) задачи. Обсуждены особенности численной реализации метода и возможности оценки точности полученных решений.
Бесплатно
