Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 818
Статья научная
В ходе эксплуатации изделия машиностроения чаще всего подвержены динамическому воздействию, представляющему собой случайное разночастотное нагружение. Для корректного анализа долговечности конструкций, функционирующих при таком нагружении, необходимо учитывать их динамические характеристики (собственные частоты и формы колебаний, демпфирование и др.). Выполнено исследование влияния коэффициента демпфирования на долговечность конструктивно подобного образца при расчёте частотными методами, а именно методом для узкополосного процесса и методом Дирлика. Для этого разработана расчётная схема на основе конечно-элементной модели для определения спектральной плотности напряжений, экспериментальным путём определён диапазон изменения коэффициента демпфирования, рассчитана долговечность. Выполнен анализ влияния демпфирования на расчётную долговечность разными методами. Проведена экспериментальная верификация выполненных расчётных исследований.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрен новый подход к расчётной оценке нагрузки разрушения при сжатии (compression after impact - CAI) тканевого композита со сквозным дефектом - отверстием. При моделировании учтена возможность неупругого деформирования полимера и разрушение волокон. В расчётах использован пакет ANSYS WB и стандартные модели материалов из его библиотеки: ортотропная и изотропная упругопластическая среды. Материалы, составляющие композит, закреплены на общих узлах сетки конечных элементов, чем обеспечивается совместная работа и сложные свойства, не присущие стандартным моделям материалов (mFEA-подход). В экспериментах использован промышленный стеклопластик СТЭФ толщиной 4 мм на основе волокон типа Е и эпоксифенольной смолы. Дефекты от низкоскоростного удара заменены в расчётах сквозным отверстием. Кривые нелинейного деформирования и разрушения, полученные в расчётах, удовлетворительно согласуются с экспериментальными вплоть до разрушения.
Бесплатно
Расширение понятия вогнутого оператора
Статья научная
М.А. Красносельским был рассмотрен класс монотонных вогнутых операторов. Существенным развитием этой теории явилось определение В.И. Опойцевым понятия гетеротонности. В настоящей работе доказывается сходимость к неподвижной точке итераций для положительного оператора без предположения монотонности при существенном расширении понятия вогнутости.
Бесплатно
Рациональное проектирование композитных трубчатых элементов протеза ноги
Статья научная
Рассматривается тонкостенная трубчатая оболочка протеза ноги, изготовленная из композитного материала на основе однонаправленных, тканевых или хаотических структур армирования. Характер нагружения - сжатие с изгибом. Проведено аналитическое исследование устойчивости ортотропной оболочки при сжатии и численное исследование устойчивости при сжатии с изгибом с учётом закладных соединительных элементов. Дана также оценка прочности. Получено, что наиболее рациональной структурой армирования является тканевая. При практически реализуемых толщинах, размерах и нагрузках эксплуатации протезов потери устойчивости трубчатых элементов протезов не происходит.
Бесплатно
Статья научная
Представлен анализ эффективности использования различных типов конечных элементов при модальном анализе сварных металлоконструкций, исследовано влияние пунктирных сварных швов на спектр собственных частот конструкции и отработаны способы их моделирования, позволяющие существенно снизить время на подготовку расчётных моделей.
Бесплатно
Резонансные транснептунные объекты как источник комет семейства Юпитера
Краткое сообщение
Обсуждается динамическая взаимосвязь резонансных объектов транснептунной зоны и короткопериодических комет. Исследование основано на модели, предполагающей формирование семейства резонансных объектов в процессе миграции планет. Динамика объектов этой популяции рассчитывалась в течение 4,5109 лет. Исследование базируется на долговременном симплектическом интегрировании уравнений движения объектов. Показано, что многие объекты захватываются во внутреннюю часть Солнечной системы. Получено, что доля объектов из резонанса 2/3, проникающих в год на орбиты комет семейства Юпитера с перигелийными расстояниями менее 2,5 а.е., составляет 0,4-10-10. Резонансные объекты, захваченные в планетную область, дают лучшее соответствие наблюдаемому распределению элементов орбит кентавров, чем соответствующие транснептунные объекты на орбитах с большими эксцентриситетами.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены основные положения методики проведения исследований сейсмического действия взрыва на полигоне и особенности применения метода сглаженных частиц (SPH) для исследования сейсмического действия взрыва в монолитных и трещиноватых массивах. Представлены результаты численных исследований, направленных на оценку влияния параметров взрывных работ на сейсмическое воздействие. В рамках полигонных испытаний и численного моделирования методом сглаженных частиц (SPH) проанализирована зависимость векторной скорости смещения грунта от скорости детонации. Исследования проведены для различных типов массивов – монолитных и трещиноватых. Установлено, что зависимость скорости смещения грунта от скорости детонации зарядов носит полиномиальный характер. Это свидетельствует о сложной, нелинейной природе данного процесса. Такая закономерность подразумевает возможность существования экстремумов - участков максимального или минимального эффекта, что важно учитывать при прогнозировании и оптимизации параметров взрывных работ.
Бесплатно
Статья научная
Построен метод и разработан алгоритм определения неизвестного распределения скорости втекания вязкой неоднородной несжимаемой жидкости в общий ее поток по дополнительным измерениям скорости течения жидкости на каком-либо доступном наблюдению участке свободной поверхности этого потока. Задача формализуется как обратная граничная задача для модели движения рассматриваемой жидкости. Задача является, вообще говоря, некорректной и решается вариационным методом. Для этого вводится некоторый функционал качества, представляющий собой среднеквадратичную норму разницы (невязки) между наблюдениями скорости на доступной свободной поверхности и виртуальными скоростями, вычисляемыми с помощью специально поставленной вспомогательной задачи граничного управления, которую обычно называют прямой задачей. В нашем случае управлением является скорость жидкости, втекающей в общий поток на недоступном прямому наблюдению участке границы. Искомое решение задачи есть точка минимума этого функционала. Для ее нахождения используется метод градиентного спуска. Этот метод позволяет построить минимизирующие функционал последовательности с помощью предварительно аналитически найденных градиентов функционала. Реализация метода минимизации сводится к последовательному решению соответствующих задач граничного управления. Проведены расчеты модельного примера.
Бесплатно
Рентгенографические исследования гиббсита с различной степенью дисперсности
Краткое сообщение
Методами рентгенографии исследованы параметры элементарной кристаллической ячейки образцов у-А1(ОН)3 (гиббсит) с различной степенью дисперсности. Выявлена корреляция параметра с элементарной кристаллической ячейки, а так же полуширины дифракционных максимумов на рентгенограммах со средним размером кристаллов гиббсита. Анализируются возможные причины этого эффекта
Бесплатно
Решение задачи Рикье-Неймана для полигармонического уравнения в шаре
Статья научная
Определяется элементарное решение полигармонического уравнения и приводятся его свойства. Это элементарное решение совпадает с известными ранее элементарными решениями бигармонического и тригармонического уравнений. Используя введенное элементарное решение, находится интегральное представление решений неоднородного полигармонического уравнения в ограниченной области с гладкой границей. На основе полученного интегрального представления исследуется разрешимость задачи Рикье-Неймана. Сначала определяется понятие функции Грина задачи Рикье-Неймана, а затем доказывается существование так определенной функции Грина. Затем, используя интегральное представление решений полигармонического уравнения и функцию Грина задачи Рикье-Неймана, находится интегральное представление решения задачи Рикье-Неймана в единичном шаре. Приведен пример решения задачи Неймана для уравнения Пуассона с простейшей правой частью, необходимый в дальнейшем. На основе функции Грина задачи Рикье-Неймана доказана теорема об интегральном представлении решения краевой задачи Рикье-Неймана с граничными данными, интеграл от которых по единичной сфере обращается в нуль. В заключение на основании доказанной теоремы приводится пример вычисления решения задачи Рикье-Неймана с граничными функциями, совпадающими со следами однородных гармонических полиномов на единичной сфере.
Бесплатно
Статья научная
Построено точное решение квазистатической краевой задачи, аналогичной классической задаче Ламе для полого цилиндра в теории упругости, но для цилиндра из физически нелинейного реономного материала, подчиняющегося определяющему соотношению вязкоупругости Работнова с двумя произвольными материальными функциями, и для произвольных, зависящих от времени давлений, заданных на внутренней и внешней поверхности цилиндра. Предполагается, что давления меняются медленно - так, чтобы влиянием инерционных членов можно было пренебречь, деформированное состояние предполагается плоским (т. е. труба бесконечно длинной или конечной, но с нулевыми осевыми перемещениями точек торцов), а материал - однородным, изотропным и несжимаемым. Поля перемещений, деформаций и напряжений в любой момент времени выражены через одну функцию времени, которая находится в результате решения выведенного нелинейного функционального уравнения, содержащего материальные функции ОС и заданную нагрузку. Из построенного решения краевой задачи следует, что эта функция времени является непосредственно измеряемой в эксперименте функцией. Это позволяет использовать полученное решение для определения материальных функций нелинейного определяющего соотношения Работнова по данным испытания толстой трубки.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается построение оптимального управления решениями стохастической нестационарной системы леонтьевского типа. Нестационарность системы взята в некотором усредненном виде и вынесена как сомножитель в правой части операторно-дифференциального уравнения с вырожденной матрицей коэффициентов при производной. При этом стохастическая составляющая предполагается в начальном условии. Используя линейность рассматриваемой системы, мы расщепляем ее на детерминированную и стохастическую задачи. Далее на основе алгоритмов, полученных ранее для детерминированной нестационарной задачи, находим оптимальное управление. Основная цель данной статьи – описать вычислительный эксперимент, иллюстрирующий результаты о разрешимости данной задачи. Статья кроме введения, заключения и списка литературы содержит две части. В первой части содержится информация о разрешимости поставленной задачи, а во второй – приводятся результаты вычислительного эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
Экспериментально исследован нелинейный диэлектрический отклик нематического жидкого кристалла (НЖК). Показано наличие нечетных гармоник в диэлектрическом отклике в низкочастотной области спектра (от 0,5 мГц до 600 Гц). Выявлены два релаксационных эффекта, вызванных переносом примесных ионов – поляризация пространственного заряда и образование двойных электрических слоев.
Бесплатно
Статья научная
Методом поточной ультрамикроскопии показано замедляющее действие оксикарбоновых кислот на коагуляцию дисперсий оксида титана в концентрированном растворе хлорида натрия. Установлено, что высокая стабилизация соседствует со сверхбыстрой коагуляцией коллоидов. Предложена идея теоретического обоснования последнего явления как броуновского движения, усиленного химическими процессами на поверхности коллоидных частиц.
Бесплатно
Свойства и описание множеств решений линейных функциональных уравнений на простой гладкой кривой
Статья научная
Исследуются линейные функциональные уравнения, заданные в поле комплексных чисел на простых гладких кривых, с функцией сдвига бесконечного порядка. Функция сдвига имеет ненулевую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, и неподвижные точки только на концах кривой. В статье дано полное описание множеств решений таких уравнений в классах непрерывных, гельдеровских и первообразных от лебеговских функций с коэффициентом и правой частью из таких же классов в зависимости от значений коэффициента уравнения на концах кривой. Установлены достаточные условия принадлежности решений указанным функциональным классам.
Бесплатно
Седиментация малоконцентрированной полидисперсной взвеси стоксовских частиц в плоском слое
Статья научная
На основе диффузионно-кинетического подхода выполнен аналитический анализ осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси стоксовских частиц в плоском слое покоящейся дисперсионной фазы (вязкая несжимаемая жидкость). При отсутствии перемешивания математическая модель для монодисперсных частиц, обобщенная на полидисперсный случай с использованием принципа суперпозиции концентрационных полей, представлена в виде начально-краевой задачи для дифференциального уравнения первого порядка в частных производных относительно функции плотности распределения частиц по размерам, решение которой записано аналитическим соотношением с помощью обобщенной функции Хэвисайда. Получены расчетные выражения для локальной счетной функции плотности распределения частиц в пространстве размеров, массовой концентрации в объеме и роста осадка, инвариантных физико-химическим свойствам гетерогенной системы. Показано, что найденное обобщенное решение может быть применено для дисперсного анализа взвеси как альтернативная методика седиментометрическому анализу, если известна эмпирическая относительная седиментационная кривая. Если исходная счетная функция плотности распределения частиц по размерам относится к экспоненциальному типу, то из безусловной задачи минимизации легко может быть вычислен среднечисленный размер частиц взвеси. Данный подход может быть обобщен на случай грубодисперсных взвесей, скорость осаждения которых не подчиняется закону Стокса, а также для произвольных исходных счетных функций плотности распределения частиц взвеси по размеру. В этом случае для нахождения функции плотности частиц по размеру применяется целевая функция, записанная в виде функционала, и задача его минимизации приводит с некоторой степенью приближения к искомой экспериментальной счетной функции плотности распределения частиц по размерам.
Бесплатно
Сенсибилизация в кристаллах рубина, активированных высокой концентрацией ионов титана
Статья научная
Исследовано влияние примеси ионов титана в кристаллах рубина, введенных в процессе выращивания по двум критериям: оптическим и люминесцентным свойствам. Установлено, что в случае малой концентрации ионов титана ~0,003 вес. % титан способствовал сохранению концентрации активных ионов хрома. Введение высокой концентрации ионов титана в кристаллы рубина приводит к образованию сенсибилизированной люминесценции на ионах Сr3+ и Ti3+.
Бесплатно
