Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 798
Расчет концентрации вакансий при термомеханическом нагружении
Статья научная
Рассмотрено моделирование кинетики вакансий при термомеханическом нагружении, которое включает циклические напряжения растяжения и воздействие температуры. Кинетика вакансий определяется диффузионным уравнением с учетом диффузионных и термических напряжений. Получена система уравнений для неоднородной концентрации вакансий для одномерной задачи, решаемая численными методами.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена расчетному и экспериментальному определению частот и форм собственных колебаний сварного корпуса кориолисового расходомера. Кориолисов расходомер предназначен для измерения массового расхода жидкостей и газов. Корпус расходомера сварен из тонкостенных стальных пластин 12Х18Н10Т. Формы и частоты собственных колебаний корпуса определены расчетом с помощью метода конечных элементов и экспериментально с использованием технологии экспериментального модального анализа. При экспериментальном определении модальных характеристик свободно вывешенного корпуса колебания возбуждали с использованием ударного молотка и модального вибростенда. Для оценки близости расчетных и экспериментальных форм использован критерий модальной достоверности (Modal Assurance Criterion) MAC. Показано, что отличие частот и форм собственных колебаний корпуса между расчетом и экспериментом превышает 30 %, а отличие между частотами и формами собственных колебаний отдельных элементов корпуса, не содержащих сварных соединений, не превышает 3 %. Тогда наиболее вероятной причиной расхождения расчетных и экспериментальных частот и форм собственных колебаний корпуса являются сварные соединения, не учитываемые в его конечноэлементной модели. Выдвинуто предположение о том, что столь существенное различие можно объяснить возникающими после сварки остаточными напряжениями. Для проверки этой гипотезы выполнен отпуск сваренного корпуса. Установлено, что после отпуска отличие между расчетными и экспериментальными формами и частотами собственных колебаний корпуса снизилось до 6 %. Полученный результат позволил объяснить причину расхождения расчетных и экспериментальных частот и форм собственных колебаний корпуса расходомера.
Бесплатно
Расчетно-экспериментальный анализ собственных частот и форм элемента каркаса трамвайного вагона
Статья научная
Предложена методика оценки жесткости элемента каркаса кузова трамвайного вагона путем экспериментального определения спектра его собственных частот. Оценена применимость этой методики к определению изменения жесткости элемента каркаса при появлении некачественного сварного шва.
Бесплатно
Статья научная
В обеспечении безопасной эксплуатации крупногабаритных конструкций Арктики ключевую роль играет применяемая система контроля качества судостроительных и трубных сталей, основанная на проведении специальных механических испытаний на трещиностойкость и хладостойкость. Требования к их результатам предложено количественно определять расчетами, поскольку существующие обоснования включают субъективные коэффициенты запаса. В статье описаны два типа разработанных расчетных процедур. Первым из них является численный вероятностный эксперимент, позволивший рассчитать требуемые параметры статической трещиностойкости металла сварных соединений при минимальной температуре эксплуатации в обеспечение первого уровня безопасности эксплуатации сварных конструкций – сопротивление старту трещины по хрупкому механизму. Процедура численного эксперимента включает многократную проверку вероятностного условия хрупкого разрушения элемента конструкции с дефектом в терминах нелинейной механики разрушения. Для этого разработаны предполагаемые распределения случайных параметров нагрузки, температуры и свойств стали, входящих в условие прочности, а также соответствующее программное обеспечение. Второй тип расчетных процедур предусматривает моделирование методом конечных элементов конкурирующего вязкого и хрупкого разрушения в элементах конструкций и в образцах различных типов, используемых для определения температур вязко-хрупкого перехода. Сравнение осуществляется для моделей, в которых задана одна и та же критическая величина коэффициента интенсивности напряжений, соответствующая продвижению хрупкого разрушения. Результатами расчета являются необходимые запасы по экспериментально определяемым температурам вязко-хрупкого перехода по отношению к минимальной температуре эксплуатации материала. Это позволяет обеспечить второй уровень безопасности эксплуатации конструкций – сопротивление материала распространению трещины. Разработаны принципы построения моделей и интерпретации результатов. Полученные требования к температурам вязко-хрупкого перехода сталей для новых морских проектов с высокими эксплуатационными требованиями не достигаются при применении обычных марок стали, о чем свидетельствуют накопленные в НИЦ «Курчатовский институт» – ЦНИИ КМ «Прометей» результаты специальных механических испытаний. Поэтому выполненные расчеты обосновывают область обязательного применения стали арктических марок.
Бесплатно
Статья научная
Проверена возможность использования модели антиферромагнитного двухслойного (АФМД) состояния для описания свойств парамагнитного ГЦК-железа. С использованием программного пакета WIEN2k проведены вычисления энергий взаимодействия между 2 атомами углерода, расположенными в четырех ближайших октаэдрических порах решетки ГЦК- железа. Обнаруженное притяжение между атомами углерода в первой и второй координационных сферах противоречит экспериментальным результатам, что говорит о том, что модель АФМД-состояния недостаточно точно описывает свойства парамагнитного ГЦК-железа. Впервые получена прямая зависимость между значением тетрагональности системы и средним магнитным моментом атома железа.
Бесплатно
Статья научная
В ходе эксплуатации изделия машиностроения чаще всего подвержены динамическому воздействию, представляющему собой случайное разночастотное нагружение. Для корректного анализа долговечности конструкций, функционирующих при таком нагружении, необходимо учитывать их динамические характеристики (собственные частоты и формы колебаний, демпфирование и др.). Выполнено исследование влияния коэффициента демпфирования на долговечность конструктивно подобного образца при расчёте частотными методами, а именно методом для узкополосного процесса и методом Дирлика. Для этого разработана расчётная схема на основе конечно-элементной модели для определения спектральной плотности напряжений, экспериментальным путём определён диапазон изменения коэффициента демпфирования, рассчитана долговечность. Выполнен анализ влияния демпфирования на расчётную долговечность разными методами. Проведена экспериментальная верификация выполненных расчётных исследований.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрен новый подход к расчётной оценке нагрузки разрушения при сжатии (compression after impact - CAI) тканевого композита со сквозным дефектом - отверстием. При моделировании учтена возможность неупругого деформирования полимера и разрушение волокон. В расчётах использован пакет ANSYS WB и стандартные модели материалов из его библиотеки: ортотропная и изотропная упругопластическая среды. Материалы, составляющие композит, закреплены на общих узлах сетки конечных элементов, чем обеспечивается совместная работа и сложные свойства, не присущие стандартным моделям материалов (mFEA-подход). В экспериментах использован промышленный стеклопластик СТЭФ толщиной 4 мм на основе волокон типа Е и эпоксифенольной смолы. Дефекты от низкоскоростного удара заменены в расчётах сквозным отверстием. Кривые нелинейного деформирования и разрушения, полученные в расчётах, удовлетворительно согласуются с экспериментальными вплоть до разрушения.
Бесплатно
Расширение понятия вогнутого оператора
Статья научная
М.А. Красносельским был рассмотрен класс монотонных вогнутых операторов. Существенным развитием этой теории явилось определение В.И. Опойцевым понятия гетеротонности. В настоящей работе доказывается сходимость к неподвижной точке итераций для положительного оператора без предположения монотонности при существенном расширении понятия вогнутости.
Бесплатно
Рациональное проектирование композитных трубчатых элементов протеза ноги
Статья научная
Рассматривается тонкостенная трубчатая оболочка протеза ноги, изготовленная из композитного материала на основе однонаправленных, тканевых или хаотических структур армирования. Характер нагружения - сжатие с изгибом. Проведено аналитическое исследование устойчивости ортотропной оболочки при сжатии и численное исследование устойчивости при сжатии с изгибом с учётом закладных соединительных элементов. Дана также оценка прочности. Получено, что наиболее рациональной структурой армирования является тканевая. При практически реализуемых толщинах, размерах и нагрузках эксплуатации протезов потери устойчивости трубчатых элементов протезов не происходит.
Бесплатно
Статья научная
Представлен анализ эффективности использования различных типов конечных элементов при модальном анализе сварных металлоконструкций, исследовано влияние пунктирных сварных швов на спектр собственных частот конструкции и отработаны способы их моделирования, позволяющие существенно снизить время на подготовку расчётных моделей.
Бесплатно
Резонансные транснептунные объекты как источник комет семейства Юпитера
Краткое сообщение
Обсуждается динамическая взаимосвязь резонансных объектов транснептунной зоны и короткопериодических комет. Исследование основано на модели, предполагающей формирование семейства резонансных объектов в процессе миграции планет. Динамика объектов этой популяции рассчитывалась в течение 4,5109 лет. Исследование базируется на долговременном симплектическом интегрировании уравнений движения объектов. Показано, что многие объекты захватываются во внутреннюю часть Солнечной системы. Получено, что доля объектов из резонанса 2/3, проникающих в год на орбиты комет семейства Юпитера с перигелийными расстояниями менее 2,5 а.е., составляет 0,4-10-10. Резонансные объекты, захваченные в планетную область, дают лучшее соответствие наблюдаемому распределению элементов орбит кентавров, чем соответствующие транснептунные объекты на орбитах с большими эксцентриситетами.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены основные положения методики проведения исследований сейсмического действия взрыва на полигоне и особенности применения метода сглаженных частиц (SPH) для исследования сейсмического действия взрыва в монолитных и трещиноватых массивах. Представлены результаты численных исследований, направленных на оценку влияния параметров взрывных работ на сейсмическое воздействие. В рамках полигонных испытаний и численного моделирования методом сглаженных частиц (SPH) проанализирована зависимость векторной скорости смещения грунта от скорости детонации. Исследования проведены для различных типов массивов – монолитных и трещиноватых. Установлено, что зависимость скорости смещения грунта от скорости детонации зарядов носит полиномиальный характер. Это свидетельствует о сложной, нелинейной природе данного процесса. Такая закономерность подразумевает возможность существования экстремумов - участков максимального или минимального эффекта, что важно учитывать при прогнозировании и оптимизации параметров взрывных работ.
Бесплатно
Статья научная
Построен метод и разработан алгоритм определения неизвестного распределения скорости втекания вязкой неоднородной несжимаемой жидкости в общий ее поток по дополнительным измерениям скорости течения жидкости на каком-либо доступном наблюдению участке свободной поверхности этого потока. Задача формализуется как обратная граничная задача для модели движения рассматриваемой жидкости. Задача является, вообще говоря, некорректной и решается вариационным методом. Для этого вводится некоторый функционал качества, представляющий собой среднеквадратичную норму разницы (невязки) между наблюдениями скорости на доступной свободной поверхности и виртуальными скоростями, вычисляемыми с помощью специально поставленной вспомогательной задачи граничного управления, которую обычно называют прямой задачей. В нашем случае управлением является скорость жидкости, втекающей в общий поток на недоступном прямому наблюдению участке границы. Искомое решение задачи есть точка минимума этого функционала. Для ее нахождения используется метод градиентного спуска. Этот метод позволяет построить минимизирующие функционал последовательности с помощью предварительно аналитически найденных градиентов функционала. Реализация метода минимизации сводится к последовательному решению соответствующих задач граничного управления. Проведены расчеты модельного примера.
Бесплатно
Рентгенографические исследования гиббсита с различной степенью дисперсности
Краткое сообщение
Методами рентгенографии исследованы параметры элементарной кристаллической ячейки образцов у-А1(ОН)3 (гиббсит) с различной степенью дисперсности. Выявлена корреляция параметра с элементарной кристаллической ячейки, а так же полуширины дифракционных максимумов на рентгенограммах со средним размером кристаллов гиббсита. Анализируются возможные причины этого эффекта
Бесплатно
Решение задачи Рикье-Неймана для полигармонического уравнения в шаре
Статья научная
Определяется элементарное решение полигармонического уравнения и приводятся его свойства. Это элементарное решение совпадает с известными ранее элементарными решениями бигармонического и тригармонического уравнений. Используя введенное элементарное решение, находится интегральное представление решений неоднородного полигармонического уравнения в ограниченной области с гладкой границей. На основе полученного интегрального представления исследуется разрешимость задачи Рикье-Неймана. Сначала определяется понятие функции Грина задачи Рикье-Неймана, а затем доказывается существование так определенной функции Грина. Затем, используя интегральное представление решений полигармонического уравнения и функцию Грина задачи Рикье-Неймана, находится интегральное представление решения задачи Рикье-Неймана в единичном шаре. Приведен пример решения задачи Неймана для уравнения Пуассона с простейшей правой частью, необходимый в дальнейшем. На основе функции Грина задачи Рикье-Неймана доказана теорема об интегральном представлении решения краевой задачи Рикье-Неймана с граничными данными, интеграл от которых по единичной сфере обращается в нуль. В заключение на основании доказанной теоремы приводится пример вычисления решения задачи Рикье-Неймана с граничными функциями, совпадающими со следами однородных гармонических полиномов на единичной сфере.
Бесплатно
Статья научная
Построено точное решение квазистатической краевой задачи, аналогичной классической задаче Ламе для полого цилиндра в теории упругости, но для цилиндра из физически нелинейного реономного материала, подчиняющегося определяющему соотношению вязкоупругости Работнова с двумя произвольными материальными функциями, и для произвольных, зависящих от времени давлений, заданных на внутренней и внешней поверхности цилиндра. Предполагается, что давления меняются медленно - так, чтобы влиянием инерционных членов можно было пренебречь, деформированное состояние предполагается плоским (т. е. труба бесконечно длинной или конечной, но с нулевыми осевыми перемещениями точек торцов), а материал - однородным, изотропным и несжимаемым. Поля перемещений, деформаций и напряжений в любой момент времени выражены через одну функцию времени, которая находится в результате решения выведенного нелинейного функционального уравнения, содержащего материальные функции ОС и заданную нагрузку. Из построенного решения краевой задачи следует, что эта функция времени является непосредственно измеряемой в эксперименте функцией. Это позволяет использовать полученное решение для определения материальных функций нелинейного определяющего соотношения Работнова по данным испытания толстой трубки.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается построение оптимального управления решениями стохастической нестационарной системы леонтьевского типа. Нестационарность системы взята в некотором усредненном виде и вынесена как сомножитель в правой части операторно-дифференциального уравнения с вырожденной матрицей коэффициентов при производной. При этом стохастическая составляющая предполагается в начальном условии. Используя линейность рассматриваемой системы, мы расщепляем ее на детерминированную и стохастическую задачи. Далее на основе алгоритмов, полученных ранее для детерминированной нестационарной задачи, находим оптимальное управление. Основная цель данной статьи – описать вычислительный эксперимент, иллюстрирующий результаты о разрешимости данной задачи. Статья кроме введения, заключения и списка литературы содержит две части. В первой части содержится информация о разрешимости поставленной задачи, а во второй – приводятся результаты вычислительного эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
Экспериментально исследован нелинейный диэлектрический отклик нематического жидкого кристалла (НЖК). Показано наличие нечетных гармоник в диэлектрическом отклике в низкочастотной области спектра (от 0,5 мГц до 600 Гц). Выявлены два релаксационных эффекта, вызванных переносом примесных ионов – поляризация пространственного заряда и образование двойных электрических слоев.
Бесплатно
Статья научная
Методом поточной ультрамикроскопии показано замедляющее действие оксикарбоновых кислот на коагуляцию дисперсий оксида титана в концентрированном растворе хлорида натрия. Установлено, что высокая стабилизация соседствует со сверхбыстрой коагуляцией коллоидов. Предложена идея теоретического обоснования последнего явления как броуновского движения, усиленного химическими процессами на поверхности коллоидных частиц.
Бесплатно
Свойства и описание множеств решений линейных функциональных уравнений на простой гладкой кривой
Статья научная
Исследуются линейные функциональные уравнения, заданные в поле комплексных чисел на простых гладких кривых, с функцией сдвига бесконечного порядка. Функция сдвига имеет ненулевую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, и неподвижные точки только на концах кривой. В статье дано полное описание множеств решений таких уравнений в классах непрерывных, гельдеровских и первообразных от лебеговских функций с коэффициентом и правой частью из таких же классов в зависимости от значений коэффициента уравнения на концах кривой. Установлены достаточные условия принадлежности решений указанным функциональным классам.
Бесплатно
