Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 818
Рабочие уравнения линейной крутильной вискозиметрии
Статья научная
Выполнены обзор и сравнение рабочих уравнений линейной крутильной вискозиметрии, составляющих основу аналитического метода расчета нелинейных свойств, в рамках прямой и обратной задач. Записаны реометрические уравнения для линейных комбинаций вязких и упругих составляющих. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 07-02-96016_урал).
Бесплатно
Равновесная математическая модель многокомпонентных гетерогенных сред
Статья научная
На основании общих уравнений сохранения гетерогенных многокомпонентных смесей построена математическая модель равновесной двухфазной смеси. Данная математическая модель была исследована на гиперболичность и на инвариантность относительно преобразования Галилея. Была показана гиперболичность математической модели равновесной двухфазной смеси, что доказало возможность проведения расчетов быстропротекающих процессов, например, процессов инициирования детонации в конденсированных взрывчатых веществах сильными ударными волнами. Гиперболичность математической модели равновесной двухфазной смеси приводит к тому, что скорость распространения возмущений (скорость звука) в смеси является конечной величиной. Данное обстоятельство очень важно при анализе процессов выхода инициирующих ударных волн на режим детонации. Предположение о равновесности смеси для расчетов инициирования детонации значительно упрощает общую математическую модель гетерогенных многокомпонентных смесей. Показано, что система законов сохранения в равновесной математической модели двухфазной смеси может быть сведена к системе законов сохранения для смеси, когда замыкающими уравнениями являются уравнения состояния для удельной внутренней энергии и давления фаз, а также обычные для гетерогенных смесей соотношения. В рамках равновесной математической модели двухфазной смеси было проведено обоснование согласования энергетики фазовых переходов. Было учтено, что фазовые переходы в детонационной волне происходят при постоянном объеме. Анализ равновесной математической модели двухфазной смеси на инвариантность относительно преобразования Галилея показал ее инвариантность, что подтверждает правильность сделанных в работе допущений.
Бесплатно
Равномерное приближение граничного условия в обратной задаче тепловой диагностики
Статья научная
До последнего времени при решении данной задачи повышали точность среднеквадратичного приближения за счет разработки оптимальных методов. Недостатком среднеквадратичного приближения является не гарантированность достаточной точности приближений при конкретных значениях t. Потому, в настоящей работе предлагается алгоритм определения равномерного приближения. При этом дается равномерная оценка этого приближения.
Бесплатно
Радиофизические свойства столкновительной плазмы газового разряда
Статья научная
Представлены исследования на ЭВМ радиофизических свойств низкотемпературной плазмы в переходной области: от состояния ионизованного газа до состояния газовой плазмы. В качестве физической модели рассматривается столкновительный ионизованный газ низкого давления газоразрядной лампы. Рассмотрение полученных модельных зависимостей позволяет сделать вывод о значительном влиянии частоты столкновений электронов на распространение радиоволны через среду. Методами СВЧ диагностики определяется критическая частота для радиопрозрачности.
Бесплатно
Разложения Альманси для невырожденных операторов второго порядка
Статья научная
Рассматривается обобщение известной формулы Альманси на невырожденные дифференциальные операторы второго порядка с постоянными коэффициентами. Приводится простая формула нахождения первого гармонического составляющего в классической формуле Альманси.
Бесплатно
Статья научная
Представлен алгоритм обнаружения дефектов в стеклянных изоляторах с помощью компьютерного зрения. Изоляторы, являющиеся ключевыми элементами электрических сетей, подвержены различным дефектам, таким как пузыри, сколы и деформации. Подобные повреждения могут значительно снижать срок эксплуатации изоляторов. В традиционных производственных условиях данные дефекты выявляются вручную, что снижает производительность и увеличивает вероятность ошибок из-за человеческого фактора. Для решения проблемы, связанной с ограничениями ручного контроля, был разработан алгоритм, основанный на применении нейронной сети. Основная задача алгоритма заключается в автоматическом выявлении дефектов, оказывающих существенное влияние на механические и электроизоляционные свойства изделий. Был собран набор данных для обучения нейронной сети и дополнен сгенерированными изображениями для увеличения выборки расположения и формы рассматриваемых дефектов. В работе подробно описаны шаги предобработки данных, включающие повышение контрастности для увеличения обнаружения дефектов и уменьшение шумов. Для обработки дефектов различной площади и формы, описывается процесс разбиения на фрагменты. Представленное в работе разбиение позволяет обнаруживать дефекты различных размеров по отношению к размеру изолятора.
Бесплатно
Статья научная
Надежность инженерных сооружений во многом зависит от способности сопротивляться неблагоприятным факторам внешней среды. Одним из наиболее опасных геологических процессов является морозное пучение грунтов, которое способно развивать огромные давления и значительные неравномерные вертикальные деформации. Особенно опасны такие процессы для нежестких сооружений с отрицательной среднегодовой температурой (-6…-0,5 °С), например, для подземных газо- и конденсатопроводов. Под действием давления морозного пучения трубопроводы испытывают сильные изгибы на коротких участках, что зачастую приводит к аварийным инцидентам. Для прогнозирования морозного пучения необходимо решить задачу массопереноса грунтового водно-солевого раствора из талой зоны в мерзлую. С использованием кинетической теории жидкости авторы статьи разработали математическую модель массопереноса воды и соли в талых, промерзающих и мерзлых грунтах. Модель позволяет в явном виде определить вклад различных механизмов массопереноса: термодиффузия, концентрационная диффузия, фильтрация. Полученные в работе уравнения диффузионного переноса позволяют учитывать неодинаковую подвижность молекул в адсорбированной плёнке. Дополнительно было показано, что классическое выражение для плотности диффузионного потока справедливо только в частном случае равенства коэффициентов диффузии каждого компонента в соответствии с кинетической теорией жидкости.
Бесплатно
Разработка метода неинвазивного измерения расхода жидкости и газа через стенку трубопровода
Статья научная
В связи с разработкой методов определения объемно-массовых параметров «жидкость-газ», выполняемой командой ученых Южно-Уральского государственного университета, в публикации представлен новый метод измерения расхода жидкости и газа, позволяющий измерять конвективную скорость турбулентного потока через твёрдую стенку трубопровода и объемный расход жидкости и газа соответственно. Дано краткое описание гипотезы «о замороженной турбулентности» Дж. Тейлора, на основе которой работает метод. Обозначены научные проблемы, связанные с ее доказательством применительно к задаче определения скорости конвекции турбулентности. Представлен математический метод обработки сигнала, основанный на двумерной частотно-волновой спектральной обработке и пространственно-временной фильтрации сигнала. Показана функциональная схема предлагаемого устройства с описанием алгоритма обработки входного сигнала. С целью определения оптимальной конфигурации экспериментальной установки выполнено математическое моделирование в пакете вычислительной гидрогазодинамики ANSYS CFD с применением гибридной вихреразрешающей модели турбулентности SBES. Дано краткое описание опытного образца накладного гидроакустического расходомера «К - Омега П1», созданного на основе представленного в публикации метода и результатов численного моделирования. Выполнены испытания на проливочном стенде «МЕТРАН - УПА - 2000», являющемся вторичным эталоном. Приведены результаты натурных испытаний на проливочном стенде для пяти скоростей потока. Сделаны выводы о результатах исследований к настоящему моменту и дальнейшие шаги по улучшению способа измерения с применением метода обработки k-omega beamforming.
Бесплатно
Статья научная
Разработана методика послойного радиометрического анализа с использованием электролитического снятия слоев для определения параметров зернограничной диффузии кобальта в поликристаллическом никеле. Цель работы заключается в отработке полного технологического цикла послойного радиометрического анализа, выборе оптимального состава электролита для никеля и условий проведения эксперимента для снятия слоев металла толщиной 20-200 нм. Исследования проводились на никеле номинальной чистоты 99,98 %. Стабилизирующая термообработка образцов проводилась при давлении 10-5 Па в течение 2 ч при температуре 1273 К. Диффузионные отжиги выполнялись при давлении 10-9 Па в интервале температур 623-1173 К в течение 5-30 ч. Концентрационные профили измерялись путем параллельного снятия слоев, которые были получены с помощью электролитической полировки в растворе на основе сульфамата никеля с последующим взвешиванием образца на высокоточных аналитических весах. Разница в весе до и после снятия слоев использовалась для дальнейшего расчета толщин снятых слоев и, как следствие, глубины проникновения диффузанта. Остаточная активность образца измерялась при помощи цифрового гамма-спектрометра с NaI(Tl) детектором. Перед проведением экспериментов был изготовлен эталонный источник с заранее известной активностью для учета поправочного коэффициента вследствие радиоактивного распада 57Co. Удельная слоевая активность была рассчитана по интегральному остатку линии 122,14 кэВ по методу Грузина. На основе предложенной методики возможно определить параметры зернограничной диффузии, такие как коэффициент зернограничной диффузии, тройное произведение и коэффициент сегрегации.
Бесплатно
Разрешимость обратной начально-краевой задачи с известным значением на прямой
Статья научная
Определения либо ядра, либо правых частей интегро-дифференциальных уравнений, или значения либо начальных, либо краевых условий для интегро-дифференциальных уравнений, либо определения правой части для интегро-дифференциального уравнения с переопределением во внутренней точке по дополнительной информации о решении исходной задачи называют обратными задачами. Математические модели современных проблем геофизики, океанологии, атмосферы, физики, техники и других наук описываются с помощью интегро-дифференциальных уравнений с частными производными четвертого порядка. Предлагаемая статья посвящена разрешимости обратной задачи, т. е. восстановлению ядра в начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения с частными производными четвертого порядка с известным значением искомого решения на прямой x = x0, 0
Бесплатно
Разрешимость одной задачи типа Неймана для тригармонического уравнения в шаре
Статья научная
Рассматривается краевая задача для тригармонического уравнения в единичном шаре, содержащая в граничных условиях степени лапласиана до второго порядка включительно и нормальную производную. Эта задача является естественным продолжением в стиле Неймана задачи Рикье для тригармонического уравнения. Задача, более общая, чем рассматриваемая, но для бигармонического уравнения была ранее исследована В.В. Карачиком и Б. Торебеком. С помощью сведения исходной краевой задачи к системе трех дифференциальных уравнений третьего порядка в гармонических в единичном шаре функций найдено необходимое и достаточное условие разрешимости исходной краевой задачи типа Неймана. Это условие получено в виде равенства нулю интеграла по единичной сфере от одной из граничных функций задачи. Кроме того, метод доказательства теоремы позволяет строить решение рассматриваемой задачи типа Неймана в явном виде. Также в работе установлено, что решение исходной краевой задачи единственно с точностью до произвольной постоянной.
Бесплатно
Распределение частиц в вертикальном вихревом потоке газа
Краткое сообщение
Работа посвящена исследованию распределения твердых частиц, движущихся в закрученном газовом потоке.
Бесплатно
Распространение пульсаций по потоку жидкого металла
Статья научная
Работа посвящена разработке способа измерения скорости изотермического потока жидкого металла в цилиндрическом канале. Предлагаемый способ измерения не требует калибровки и является бесконтактным. Он основывается на корреляционной методике. Генерация пульсаций осуществляется с помощью индукторов вращающегося магнитного поля. Пульсации аксиальной компоненты скорости фиксируются с помощью регистрации электромагнитного отклика локальных измерителей скорости. Показано, что при малом количестве импульсов величина корреляционной функции мала, что не позволяет надежно измерять скорость, даже при увеличении интенсивности пульсаций. Получено, что высокая степень корреляции для данной методики достигается при существенном увеличении количества импульсов, что влечет за собой увеличение длительности измерений.
Бесплатно
Рассеяние рэлеевских волн в остроугольном клине
Статья научная
Определена структура рассеянного поля при взаимодействии неоднородной поверхностной волны с наклонной плоскостью (т.е. среда имеет форму клина). Интерес к углубленному изучению рассеяния поверхностных волн на ребре клина поддерживается поиском физических механизмов формирования акустического поля, обусловленного геометрией клина и акустической анизотропией среды. В данной работе впервые построена математическая модель распространения акустических волн в угловой области при малых углах раствора клина. Рассчитанная волновая картина удовлетворительно согласуются с известными измерениями.
Бесплатно
Расчет деформирования геометрически нелинейной плоской конструкции из идеально пластичного материала
Статья научная
Предложенная расчетная модель позволяет, зная нагрузки, приложенные к плоской конструкции из идеально пластичного материала, найти соответствующие смещения ее точек и, наоборот, по заданным смещениям найти приложенные к конструкции силы. Модель включает в себя геометрические, статические и физические соотношения и основывается на методе конечных элементов, где конечные элементы представляют треугольные симплексы.
Бесплатно
Расчет концентрации вакансий при термомеханическом нагружении
Статья научная
Рассмотрено моделирование кинетики вакансий при термомеханическом нагружении, которое включает циклические напряжения растяжения и воздействие температуры. Кинетика вакансий определяется диффузионным уравнением с учетом диффузионных и термических напряжений. Получена система уравнений для неоднородной концентрации вакансий для одномерной задачи, решаемая численными методами.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена расчетному и экспериментальному определению частот и форм собственных колебаний сварного корпуса кориолисового расходомера. Кориолисов расходомер предназначен для измерения массового расхода жидкостей и газов. Корпус расходомера сварен из тонкостенных стальных пластин 12Х18Н10Т. Формы и частоты собственных колебаний корпуса определены расчетом с помощью метода конечных элементов и экспериментально с использованием технологии экспериментального модального анализа. При экспериментальном определении модальных характеристик свободно вывешенного корпуса колебания возбуждали с использованием ударного молотка и модального вибростенда. Для оценки близости расчетных и экспериментальных форм использован критерий модальной достоверности (Modal Assurance Criterion) MAC. Показано, что отличие частот и форм собственных колебаний корпуса между расчетом и экспериментом превышает 30 %, а отличие между частотами и формами собственных колебаний отдельных элементов корпуса, не содержащих сварных соединений, не превышает 3 %. Тогда наиболее вероятной причиной расхождения расчетных и экспериментальных частот и форм собственных колебаний корпуса являются сварные соединения, не учитываемые в его конечноэлементной модели. Выдвинуто предположение о том, что столь существенное различие можно объяснить возникающими после сварки остаточными напряжениями. Для проверки этой гипотезы выполнен отпуск сваренного корпуса. Установлено, что после отпуска отличие между расчетными и экспериментальными формами и частотами собственных колебаний корпуса снизилось до 6 %. Полученный результат позволил объяснить причину расхождения расчетных и экспериментальных частот и форм собственных колебаний корпуса расходомера.
Бесплатно
Расчетно-экспериментальный анализ собственных частот и форм элемента каркаса трамвайного вагона
Статья научная
Предложена методика оценки жесткости элемента каркаса кузова трамвайного вагона путем экспериментального определения спектра его собственных частот. Оценена применимость этой методики к определению изменения жесткости элемента каркаса при появлении некачественного сварного шва.
Бесплатно
Статья научная
В обеспечении безопасной эксплуатации крупногабаритных конструкций Арктики ключевую роль играет применяемая система контроля качества судостроительных и трубных сталей, основанная на проведении специальных механических испытаний на трещиностойкость и хладостойкость. Требования к их результатам предложено количественно определять расчетами, поскольку существующие обоснования включают субъективные коэффициенты запаса. В статье описаны два типа разработанных расчетных процедур. Первым из них является численный вероятностный эксперимент, позволивший рассчитать требуемые параметры статической трещиностойкости металла сварных соединений при минимальной температуре эксплуатации в обеспечение первого уровня безопасности эксплуатации сварных конструкций – сопротивление старту трещины по хрупкому механизму. Процедура численного эксперимента включает многократную проверку вероятностного условия хрупкого разрушения элемента конструкции с дефектом в терминах нелинейной механики разрушения. Для этого разработаны предполагаемые распределения случайных параметров нагрузки, температуры и свойств стали, входящих в условие прочности, а также соответствующее программное обеспечение. Второй тип расчетных процедур предусматривает моделирование методом конечных элементов конкурирующего вязкого и хрупкого разрушения в элементах конструкций и в образцах различных типов, используемых для определения температур вязко-хрупкого перехода. Сравнение осуществляется для моделей, в которых задана одна и та же критическая величина коэффициента интенсивности напряжений, соответствующая продвижению хрупкого разрушения. Результатами расчета являются необходимые запасы по экспериментально определяемым температурам вязко-хрупкого перехода по отношению к минимальной температуре эксплуатации материала. Это позволяет обеспечить второй уровень безопасности эксплуатации конструкций – сопротивление материала распространению трещины. Разработаны принципы построения моделей и интерпретации результатов. Полученные требования к температурам вязко-хрупкого перехода сталей для новых морских проектов с высокими эксплуатационными требованиями не достигаются при применении обычных марок стали, о чем свидетельствуют накопленные в НИЦ «Курчатовский институт» – ЦНИИ КМ «Прометей» результаты специальных механических испытаний. Поэтому выполненные расчеты обосновывают область обязательного применения стали арктических марок.
Бесплатно
Статья научная
Проверена возможность использования модели антиферромагнитного двухслойного (АФМД) состояния для описания свойств парамагнитного ГЦК-железа. С использованием программного пакета WIEN2k проведены вычисления энергий взаимодействия между 2 атомами углерода, расположенными в четырех ближайших октаэдрических порах решетки ГЦК- железа. Обнаруженное притяжение между атомами углерода в первой и второй координационных сферах противоречит экспериментальным результатам, что говорит о том, что модель АФМД-состояния недостаточно точно описывает свойства парамагнитного ГЦК-железа. Впервые получена прямая зависимость между значением тетрагональности системы и средним магнитным моментом атома железа.
Бесплатно
