Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 775
Сечения числовой призмы, связанные с полиномами Бесселя
Статья научная
Рассматривается числовая призма, полученная ранее автором при изучении моментов вероятностного распределения типа гиперболического косинуса. Определены целочисленные последовательности, являющиеся сечениями числовой призмы, классифицированные как коэффициенты в полиномах Бесселя. Опираясь на теоретические разработки, связанные с полиномами Бесселя, найдены и обоснованы зависимости и соотношения для ряда сечений числовой призмы. Полученные результаты также позволили связать последовательности с гипергеометрической функцией и модифицированной функцией Бесселя.
Бесплатно
Сильная согласованность в задачах восстановления зависимостей по интервальным данным
Статья научная
Для задачи восстановления зависимостей по данным с интервальной неопределённостью вводится понятие сильной согласованности данных и параметров. Даётся его содержательная интерпретация. Показывается, что получающаяся усиленная формулировка задачи сводится к исследованию непустоты и дальнейшему оцениванию так называемого допускового множества решений для интервальной системы уравнений, построенной по обрабатываемым данным.
Бесплатно
Сильно гарантированное равновесие в одной иерархической двухуровневой игре при неопределенности
Статья научная
Рассмотрен новый подход к принятию решений для двухуровневой статической иерархической системы в условиях действия неопределенных факторов. Формализация оптимального решения базируется на понятиях равновесия по Нэшу, ситуационного сожаления по Сэвиджу и векторной гарантии.
Бесплатно
Симметрийный анализ уравнения типа Беллмана
Статья научная
Исследуется уравнение с квадратичной нелинейностью, которое является частным случаем дифференциального уравнения типа Беллмана. В результате решения задачи групповой классификации установлено, что в случае произвольного вида двух функций, входящих в нелинейные члены, уравнение допускает четырехпараметрическую группу преобразований, которая расширяется до пятипараметрической и шестипараметрической в случае параметрической и линейной зависимости функций. Построены некоторые инвариантные решения.
Бесплатно
Система освещения объекта для микроскопии с субдифракционным разрешением
Статья научная
Разработана система освещения объекта лазерным источником с подавлением когерентности для оптической микроскопии. Освещение объекта выполнено по методу темного поля. Данная система позволяет визуализировать детали (наночастицы) с размерами менее 50 нм. Это необходимо для повышения разрешения ранее предложенного метода сверхразрешения оптической микроскопии NORM (наноскопии), основанном на обработке в реальном времени видеопотока, регистрирующего броуновское движение наночастиц над поверхностью объекта. Реализован метод определения вертикальной координаты наночастиц при помощи астигматического изображения. Получены трехмерные картины распределения координат наночастиц в суспензии над наблюдаемым объектом. Разрешение по вертикали составило менее 200 нм, в плоскости объекта (по обоим латеральным координатам) - менее 100 нм.
Бесплатно
Статья научная
Для решения задач мониторинга удаленных больших территорий и областей целесообразно применение групп роботов как мобильных компонентов систем мониторинга. Рассматриваются концептуальные вопросы организации автономного функционирования таких групп роботов. Эффективность решения задач мониторинга группой роботов во многом определяется ее составом. Предлагается подход к решению задачи формирования состава групп роботов для решения задач мониторинга, базирующийся на принципах самоорганизации технических систем, технологиях мультиагентных систем и распределенного реестра.
Бесплатно
Слабое и обобщенное по случайной переменной решения стохастической задачи Коши с аддитивным шумом
Статья научная
Работа посвящена решению абстрактной стохастической задачи Коши для уравнения X´(t) = AX(t)+BW(t) с оператором A, являющимся генератором полугруппы класса C 0 в гильбертовом пространстве H, с белым шумом W в другом гильбертовом пространстве H и линейным оператором B: H→H. Рассмотрены два подхода к решению поставленной задачи: подход Ито, когда решается интегральная задача с интегралом Ито по винеровскому процессу, и подход, основанный на анализе белого шума в исходной дифференциальной задаче в пространствах функций, обобщенных по случайной переменной. Изучена связь между полученными решениями.
Бесплатно
Славин Олег Анатольевич - к 60-летию со дня рождения
Персоналии
Все авторы: Чернышев С.Л., Богомолов А.В., Булдакова Т.И., Гаврилов С.В., Галяев А.А., Грибова В.В., Грушо А.А., Горелик В.А., Жиляков Е.Г., Загребина С.А., Замятин А.В., Каперко А.Ф., Кибзун А.И., Козлов В.Н., Кулешов С.В., Ларкин Е.В., Леденва Т.М., Мартинов Г.М., Меньших В.В., Мунасыпов Р.А., Назаров А.А., Пащенко Д.В., Петренко А.К., Плешивцева Ю.Э., Ронжин А.Л., Рубинович Е.Я., Ряжских В.И., Саенко И.В., Самуйлов К.Е., Сараев П.В., Свиридюк Г.А., Сидоров Д.Н., Сулимов В.Б., Угольницкий Г.А., Ульянов М.В., Хоперсков А.В., Хранилов В.П., Четвериков В.Н., Чистякова Т.Б., Шичкина Ю.А.
Бесплатно
Статья научная
В последнее время в математической литературе краевое условие Вентцеля рассматривается с двух точек зрения. В первом случае, назовем его классическим, это условие представляет собой уравнение, содержащее линейную комбинацию значений функции и ее производных на границе области. Причем сама функция удовлетворяет еще уравнению с эллиптическим оператором, заданным в области. Во втором, неоклассическом случае условие Вентцеля представляет собой уравнение с оператором Лапласа-Бельтрами, заданным на границе области, понимаемой как гладкое компактное риманово многообразие без края, причем внешнее воздействие представлено нормальной производной функции, заданной в области. Рассматриваются свойства оператора Лапласа с краевым условием Вентцеля в неоклассическом смысле. В частности, построены собственные значения и собственные функции оператора Лапласа для системы уравнений Вентцеля в круге и в квадрате.
Бесплатно
Собственные колебания вращающегося упругого стержня с демпфером
Статья научная
Рассматриваются собственные колебания упругого стержня, находящегося в поле центробежных сил инерции и опирающегося на вязкоупругий демпфер. Эта математическая модель с достаточной для инженеров достоверностью описывает динамические процессы вращающихся лопаток турбин, рабочей части иглофрезы и прочих подобных механизмов. Постановка задачи о собственных значениях базируется на вариационном принципе и ставится в комплексной форме. Такой подход позволяет оценивать демпфирующую способность стержня через мнимую часть собственной частоты (коэффициент демпфирования), а также легко усложнять и варьировать параметры конструкции. Например, рассматривать стержень с переменным поперечным сечением или переменной плотностью по длине. Достоверность результатов методики в статье доказана путем сравнения их с имеющимися в литературе данными. Основным результатом следует считать, что для структурно-неоднородных конструкций (т.е. конструкций, состоящих из упругих и вязкоупругих элементов) можно при неизменной реологии демпфера увеличить интенсивность гашения колебаний за счет рационального выбора их геометрических или упругих параметров. Причем максимум поглощаемой энергии как в первом, так и во втором случае, определяют совместно коэффициенты демпфирования двух низших форм колебаний. Из принципа minmax следует, что в качестве глобального коэффициента демпфирования выступают поочередно коэффициенты демпфирования 1-й и 2-й форм колебаний. В точке экстремума наблюдается максимальное взаимодействие 2-х низших форм колебаний, в результате чего и наблюдается этот синергетический эффект. Очевидно, что в случае вынужденных колебаний подобранные параметры механической системы обеспечат минимальные резонансные амплитуды.
Бесплатно
Совместная поверхностная сегрегация серебра и олова в тройных сплавах Cu-Ag-Sn
Статья научная
Выполнено исследование сплавов Cu-Ag-Sn методами ТПД и статистического моделирования. Представлены результаты ТПД эксперимента по совместной поверхностной сегрегации атомов Ag и Sn в разбавленных растворах серебра и олова в меди в поликристаллическом и жидком состояниях. Приведены также данные компьютерного моделирования поверхности этих сплавов методом Монте-Карло в сочетании с методом погруженного атома.
Бесплатно
Состояние высокой проводимости в системах с пониженной размерностью
Статья научная
Рассматривается связь состояния высокой электронной проводимости с пониженной размерностью проводящей подсистемы. Обсуждается возможность теоретического объяснения существования такого состояния на основе критерия отключения взаимодействия электронов с элементарными возбуждениями.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена научная проблема организации роботизированного контроля нарушений регламентов процессов в рабочей области торгового предприятия. Исследуется возможность применения интеллектуального агента на основе мультиагентной нейрокогнитивной архитектуры при проектировании системы управления поведением автономного робота-ритейлера. Описан оригинальный социоонтологический метод синтеза стратегий управления поведением автономных роботов в составе человеко-машинного коллектива при решении задач автоматизации рабочих процессов торгового предприятия. Приведены результаты вычислительных экспериментов и сравнения эмпирических и социоонтологических мультиагентных нейрокогнитивных методов идентификации и онтологизации нарушений регламента процессов рабочей среды торгового зала гипермаркета с использованием автономного мобильного робота-ритейлера.
Бесплатно
Статья научная
Структурированные углеродные материалы находят широкое применение в технике и в научных исследованиях, в частности в качестве материалов для автоэмиссионного катода, используемого в катодолюминесцентных лампах. Для определения влияния работы в качестве катодов на мелкозернистый графит (МПГ-6), пиролитический графит и ПАН-волокно использован метод спектроскопии комбинационного рассеяния света. Зарегистрированы спектры комбинационного рассеяния всех трех материалов до работы и после работы в качестве катода в спектральном интервале от 1000 до 2000 см-1. Кроме характерных для углеродных материалов линий G, D и D’ обнаружена линия в интервале 1450-1460 см-1, которая наблюдается в исходном материале пиролитического графита и остается после эксплуатации, а также появляется в образце МПГ-6 после работы в качестве катода. Наибольшее изменение претерпевает относительная интегральная интенсивность линии D в пиролитическом и МПГ-6, в пиролитическом графите наблюдается увеличение, а в МПГ-6 - уменьшение после работы в качестве катода, что может позволить использовать относительную интегральную интенсивность линии D для оценки работы катодолюминесцентных ламп.
Бесплатно
Способ диспергирования кремния в расплаве силумина, кристаллизующегося в неоднородном магнитном поле
Статья научная
Рассматривается задача управления процессом диспергирования кремния в кристаллизующемся расплаве силумина посредством неоднородного постоянного магнитного поля. Установлено, что при кристаллизации расплава силумина в неоднородном постоянном магнитном поле активируются диффузионные и конвективные потоки кремния вблизи фронта кристаллизации. Предложена физико-математическая модель процесса воздействия неоднородного постоянного магнитного поля на ионы вторичного кремния вблизи фронта кристаллизации. Рассчитан полный поток атомов (ионов) кремния, обусловленный двумя механизмами: первый – классической диффузией, обусловленной градиентом концентрации кремния на границе кристалл – расплав; второй – силовым воздействием неоднородного магнитного поля на магнитные диполи кремния вблизи фронта кристаллизации. Микроструктурный анализ шлифов образцов силумина, полученных при их кристаллизации в неоднородном постоянном магнитном поле, подтверждает эффект действия этого поля на формирование заданной структуры.
Бесплатно
Способы получения резонансных решений систем дифференциальных уравнений «нерезонансными» методами
Статья научная
Рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений с периодическими правыми частями. Предлагается метод получения периодических решений в резонансном случае.
Бесплатно
Способы упрочнения монокристаллов KGd(WO 4) 2:Nd 3+
Статья научная
Рассмотрены два метода упрочнения кристаллов калий-гадолиниевого вольфрамата с примесью неодима KGd(WO 4) 2:Nd 3+. Один метод проявляется при малой концентрации примеси и основан на дислокационном механизме, другой - связан с образованием пластинчатой субструктуры и проявляется в кристаллах с большим содержанием примеси. Исследовано изменение твердости кристаллов в зависимости от концентрации примеси.
Бесплатно
