Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 798
Устойчивость факторизационных множителей канонической факторизации Винера-Хопфа матриц- функций
Статья научная
Задача факторизации Винера-Хопфа матриц-функций является одной из самых востребованных задач математического анализа. Однако, ее применение сдерживается тем, что к настоящему времени в общем случае нет методов конструктивного построения факторизации. Кроме того, задача является, вообще говоря, неустойчивой, то есть малое возмущение исходной матрицы-функции может привести к изменению целочисленных инвариантов задачи (частных индексов), а факторизационные множители исходной и возмущенной матриц-функций могут быть не близкими. Это означает, что зависимость факторов от возмущения не является непрерывной. Положение осложняется тем, что факторизационные множители находятся неединственным образом, и потому перед сравнением факторизаций их требуется пронормировать. Эта задача также не решена в общем случае. В известной теореме М.А. Шубина проблема нормировки обходится следующим образом: в ней доказано, что если исходная и возмущенная матрицы-функции имеют одинаковые наборы частных индексов, то существуют их факторизации с близкими факторизационными множителями. Ясно, что в данном случае провести эффективную оценку степени их близости нельзя. В предлагаемой работе теорема М.А. Шубина уточняется для случая, когда исходная матрица-функция допускает каноническую факторизацию. В этом случае указано, как должны быть пронормированы канонические факторизации двух достаточно близких матриц-функций для того, чтобы их факторизационные множители также были достаточно близки. Главным результатом работы является получение явных оценок, в терминах факторизации исходной матрицы-функции, для абсолютной погрешности при приближенном вычислении факторов. Оценки получены с использованием техники теплицевых операторов.
Бесплатно
Устойчивость факторизационных множителей факторизации Винера-Хопфа матриц-функций
Статья научная
Рассматривается факторизация Винера-Хопфа двух достаточно близких по норме алгебры Винера матриц-функций A(t) и B(t). Целью работы является изучение вопроса, когда факторизационные множители A(t), B(t) будут достаточно близки друг к другу. Эта задача представляет значительный интерес в связи с разработкой методов приближенной факторизации матриц-функий. Имеются два основных препятствия при изучении данной проблемы: неустойчивость частных индексов матриц-функций и не единственность их факторизационных множителей. Ранее задача изучалась М.А. Шубиным, который показал, что устойчивость факторизационных множителей имеет место только в случае, когда A(t) и B(t) имеют одинаковые частные индексы. Тогда существует факторизация B(t), для которой факторизационные множители будут достаточно близки к множителям A(t). Теорема М.А. Шубина носит неконструктивный характер, поскольку не известно, когда частные индексы двух близких матриц-функций будут одинаковыми и не указан способ выбора требуемой факторизации Винера-Хопфа матрицы-функции B(t). Для преодоления этих недостатков в настоящей работе изучена проблема нормировки факторизации в ус¬той¬чи¬вом случае, описаны все возможные типы нормировок и доказана их ус¬той¬чи¬вость при малом возмущении A(t). Это позволило найти конструктивный способ выбора факторизации возмущенной матрицы-функции, который гарантирует устойчивость факторизационных множителей.
Бесплатно
Устойчивость эволюционного линейного уравнения соболевского типа
Статья научная
Уравнения соболевского типа являются частью обширной области неклассических уравнений математической физики. Они возникают при моделировании различных процессов в естественных и технических науках. Исследуется устойчивость стационарного решения эволюционного уравнения, возникшего в теории фильтрации и заданного в ограниченной области. Для данного уравнения рассматривается начально-краевая задача. Получены условия, при которых нулевое решение уравнения устойчиво.
Бесплатно
Статья научная
На примере одноосного напряженного состояния показано разделение деформации на обратимую и необратимую составляющие. Необратимая деформация определяется пластическим удлинением, накопленным за историю деформирования, а обратимая - термоупругая - в общем случае не разделяется на упругую и тепловую. Для иллюстрации приведены два примера переменного термомеханического нагружения стержня.
Бесплатно
Фазовые равновесия в системе Fe - Fe304 - Fe2Ge04 - Ge
Статья научная
Описаны условия равновесия твердого раствора германия в вюстите с металлическими фазами системы Fe-Ge и шпинельными растворами. Построена фазовая диаграмма системы Fe-Ge-О при температуре 1273 К.
Бесплатно
Фазообразование в системе FeSO 4 - KOH - H 2O - H 2O 2
Краткое сообщение
Изучены закономерности фазообразования при окислении водных растворов FeSO 4 и (или) суспензий Fe(OH) 2 при квазипостоянных значениях температуры и рН. Полученные нанодисперсные материалы исследованы методами рентгенофазового и рентгенофлуоресцентного анализов, ИК-спектроскопии, растровой электронной микроскопии, термогравиметрии и масс-спектрометрии. Выявлены зависимости фазового и дисперсного составов образующихся продуктов от параметров синтеза.
Бесплатно
Фазообразование, структура и ионная проводимость антимонат-молибдатов серебра
Статья научная
Методом твердофазной реакции синтезированы соединения на основе антимоната серебра, образующиеся при частичном замещении ионов пятивалентной сурьмы ионами шестивалентного молибдена. В широком температурном интервале от 300 до 1023 K изучены особенности процессов фазообразования смесей с различным мольным соотношением исходных компонентов системы, содержащей нитрат серебра, оксиды трехвалентной сурьмы и шестивалентного молибдена. С помощью данных термогравиметрического анализа установлены оптимальные температуры синтеза порошков. Методом качественного рентгенофазового анализа определены составы продуктов реакции твердофазного взаимодействия при различных изотермических выдержках. Для температуры 1023 K выявлена гомогенная область образования твердого раствора антимонат-молибдатов серебра со структурой типа дефектного пирохлора в концентрационном интервале 0,0 ≤ x ≤ 2,0. В рамках пространственной группы Fd-3m полнопрофильным анализом (методом Ритвельда) проведено уточнение кристаллической структуры (координаты заселенности ионов по кристаллографическим позициям, параметры элементарной ячейки) и установлена взаимосвязь состава полученных пирохлорных фаз со структурной разупорядоченностью. Методом диэлектрической спектроскопии в частотном диапазоне от 10 Гц до 2 МГц исследованы электропроводящие свойства антимонат-молибдатов серебра. Для керамических образцов, спеченных при 1373 K, определены относительная плотность и средний размер частиц.
Бесплатно
Физико-математическая модель взаимодействия излучения со средой с наночастицами
Статья научная
На основе полученной системы материальных уравнений смоделирован процесс усиления в резонаторе СВЧ-излучения с длиной волны л ~ 10 см. Показано, что можно достичь плотности энергии излучения W ~ 1000 Дж/м3. Накачка среды производится с помощью стационарного электрического поля при наличии в среде проводящих наночастиц. Оценена необходимая для этого массовая концентрация наночастиц и величина накачиваемого поля. Предлагается с помощью стационарного электрического поля способ получения активной среды для усиления СВЧ-излучения в диапазоне длины волны л ~ 10 см. Для этого нужно распылить удлиненные электропроводящие наночастицы.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты исследования статических характеристик физико-механических свойств, полученных из диаграмм σ= ϕ(ε) при испытании пластин белого (≈ 98 мас.% α-А1 20 3) и циркониевого (75 мас.% А1 20 3 -25 мас.% ZrO 2) электрокорунда, закристаллизованных в валках-кристаллизаторах. Проведено обсуждение по влиянию пористости, химического и фазового состава ZrO 2 на физико-механические свойства материала пластин и шлифовального зерна, получаемого при их дроблении.
Бесплатно
Физико-химическая природа аномалий парамагнитных свойств монооксида никеля
Статья научная
Представлены результаты магнетохимического анализа температурной зависимости магнитной восприимчивости NiO по модели ГДВФ. Предложена кластерная модель структуры NiO. Приведена оценка концентрации обменно-связанных пар ионов с J > 0 в составе кластеров.
Бесплатно
Физико-химический анализ условий образования и роста поперечных трещин в экранных трубах
Статья научная
По результатам электронно-зондового сканирования поверхностей экранных труб котла БКЗ-420-140-5 установлены особенности поражения металла в зависимости от эксплуатационных факторов. Представленные экспериментальные результаты и их обсуждение позволяют считать, что зарождение и рост поперечных трещин при организации нормального теплового режима связаны с условиями формирования первичных шлаковых отложений и количеством теплосмен, претерпеваемых экранными панелями.
Бесплатно
Фильтрация RAW-изображений на основе обобщенного метода наименьших модулей
Статья научная
Рассматриваются необработанные RAW-изображения, получаемые с фотоматрицы. Цель работы - адаптировать фильтр на основе обобщенного метода наименьших модулей (ОМНМ) для фильтрации RAW-изображений с цифровых камер. Цифровые изображения, получаемые при оцифровке аналогового сигнала цифровой фотоматрицей, помимо полезного сигнала имеют шумовую составляющую. Кроме того, структура изображения, полученная напрямую с цифровой матрицы, сильно отличается от привычного RGB-изображения. Для получения RGB-изображения необходимо применить интерполяционный алгоритм, называемый демозаикой, которая вносит дополнительные искажения. Предлагается производить фильтрацию полученного изображения до применения алгоритма демозаики. RAW-изображения используют большее количество бит для описания яркости каждого пикселя, чем стандартные RGB-изображения, и имеют другую структуру. Для работы с такими изображениями требуется адаптация существующих цифровых фильтров. Для ОМНМ-фильтрации подобраны коэфициенты для параметров функции сглаживающего преобразования. Показаны преимущества фильтрации RAW-изображений, по сравнению со стандартными RGB-изображениями, а также сравнение ОМНМ с усредняющей и медианной фильтрацией. На основе полученных зависимостей решена практическая задача по повышению контрастности изображений стеклянных изоляторах на основе их RAW-снимков для последующего обнаружения дефектов в изоляторах.
Бесплатно
Статья научная
Турбулентность и последующее перемешивание являются важными механизмами, определяющими динамику прибрежной зоны, перенос импульса, массы и тепла. В работе мелкомасштабное движение исключается из уравнений Навье-Стокса при помощи применения операции фильтрации и моделируется с использованием подсеточных моделей. Для этого в двумерном и трехмерном случаях применены различные виды фильтров: коробочный фильтр, фильтр Гаусса и фильтр Фурье, с постепенным уменьшением ширины фильтра, что позволяет воспроизвести более широкий частотный диапазон флуктуаций решения. Процедуре фильтрации подвержены натурные данные, полученные в ходе экспедиции в Центрально-Восточной части Азовского моря и в Таганрогском заливе на НИС «Денеб» Южного научного центра РАН. Для измерения трехмерного вектора скорости движения водной среды использовался гидрофизический ADCP-зонд Workhorse Sentinel 600, с помощью которого получено более 3 000 000 исходных измерений, в каждой точке (на каждой станции, которых 17) - более 150 000. Полученные данные планируется использовать для численного моделирования трехмерных турбулентных течений с применением подхода LES и сопоставления с результатами осреднения по RANS. В статье рассмотрены возможности применения различных типов аппроксимаций для параметризации вертикального турбулентного обмена. Проведено сравнение алгебраических моделей расчета коэффициента вертикального турбулентного обмена и полуэмпирических моделей турбулентности.
Бесплатно
Фликкер-шумовая спектроскопия флуктуаций проводимости плёнок платины и пермаллоя
Статья научная
Исследованы параметры фликкер-шума флуктуаций проводимости металлических плёнок платины и пермаллоя. Выявлены особенности флуктуаций проводимости этих плёнок. Анализ разностных моментов флуктуаций оказался информативным для параметризации шумов и выявления их особенностей у различных образцов.
Бесплатно
Формализации задач погрузки и доставки
Статья научная
Задачи маршрутизации типа «one-to-one» или Traveling Salesman Problem with Pickup and Delivery (TSPPD) заключаются в формировании цикла минимальной длины, обеспечивающего доставку грузов от производителей потребителям при условии доставки груза от каждого производителя конкретному потребителю. Такая задача, в частности, возникает при доставке пассажиров (например, таксопарком). Установлены некоторые свойства поставленной задачи. Построен ряд квадратичных, линейных целочисленных и частично целочисленных формализаций таких задач, в которых число ограничений растет полиномиально с ростом числа пунктов. В частности, в качестве переменных используются булевы элементы матрицы перестановки, двухиндексные и трехиндексные переменные, описывающие отношение предшествования и некоторые другие. При таких формализациях возможно непосредственное использование оптимизационных пакетов. В частности, был проведен вычислительный эксперимент с использованием пакета CPLEX 12.6. Рекордной по производительности на случайно сгенерированных данных оказалась линейная смешанная трехиндексная модель. Установлено, что добавление некоторых дополнительных ограничений существенно повышает эффективность решения, в то время, как использование некоторых других ограничений эффективность снижают. В ряде случаев фактором, препятствующим решению задачи большей размерности, явилась ограниченность оперативной памяти. При некоторых дополнительных ограничениях задача решалась для множеств пунктов, предлагаемых библиотекой, предложенной в университете г. Гейдельберга (Германия). В этом случае при использовании линейной смешанной трехиндексной модели получены решения задач весьма большой размерности (до 391 пары пунктов). Перспективы применения моделей, предложенных в статье, заключаются в расширении оперативной памяти компьютеров и совершенствовании оптимизационного пакета CPLEX. Некоторые исследователи отмечают, что CPLEX 11 (2007) работает почти в 30 000 раз быстрее, чем CPLEX 1 (1991).
Бесплатно
Формирование кристаллов систем NH4C1+H20 и NH4CI+CuSO4+H2O
Статья научная
Экспериментально исследованы закономерности формирования кристаллов систем NH4Cl+H2O и NH4Cl+CuSO4+H2O. Выявлен переход кристаллов дендритной формы к ограненной путем замещения ионов (NH4)+ на Сu2+.
Бесплатно
Фотовольтаические и фоторефрактивные эффекты в кристаллах со структурой селенита
Статья научная
Обнаружен и исследован фотовольтаический эффект в кристаллах со структурой селенита. Определен фотовольтаический коэффициент K14 = 210-10Асм(Вт)-1 при температуре 133 К при освещении светом с длиной волны X - 500 нм для Bi12TiO20. Обсуждены некоторые экспериментальные и физические основы фотовольтаического эффекта в кристаллах со структурой селенита. Исследование показывает, фотовольтаический эффект должен возникать и в других кристаллах со структурой селенита. Показана возможность использование фотопьезоэлектриков со структурой селенита в голографической записи.
Бесплатно
Фотовольтаический эффект в пьезо- и сегнетоэлектриках
Статья научная
В настоящей работе обнаружен и исследован фотовольтаический эффект в пьезоэлектрических кристаллах ZnS и пространственно осциллирующий фотовольтаический ток (ПОФТ) в направлении [100] в сегнетоэлектрике SbSJ при освещении поляризованным светом в направлении [010]. Обсуждены некоторые экспериментальные и физические основы фотовольтаических эффектов.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются линейные функциональные уравнения с функцией сдвига, имеющей ненулевую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, на произвольной кусочно-гладкой кривой. Такие уравнения изучаются в связи с теорией краевых задач для аналитических функций, являющихся математическим аппаратом при исследовании математических моделей теории упругости, в которых условия сопряжения содержат сдвиг по границе. Предполагается, что функция сдвига действует циклично на множестве простых кривых, образующих данную кривую, причем кроме концов простых кривых, нет периодических относительно функции сдвига точек. Цель работы - найти условия существования и единственности решения (а в случае неединственности мощности множества решений) таких уравнений в классах гельдеровских и первообразных от лебеговских функций с коэффициентом и правой частью из таких же классов.
Бесплатно
Характеристики направленности лазерного импульсного термоакустического излучателя
Статья научная
Приведены результаты экспериментального исследования по выявлению зависимости характеристик направленности импульсного лазерного термоакустического излучателя объемных ультразвуковых волн от его энергетических и геометрических параметров. Описаны экспериментальный стенд и методика измерений. Полученные результаты можно использовать при создании средств бесконтактного у.з. контроля качества металлических материалов и изделий.
Бесплатно
