Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 733
Статья научная
Разработана методика послойного радиометрического анализа с использованием электролитического снятия слоев для определения параметров зернограничной диффузии кобальта в поликристаллическом никеле. Цель работы заключается в отработке полного технологического цикла послойного радиометрического анализа, выборе оптимального состава электролита для никеля и условий проведения эксперимента для снятия слоев металла толщиной 20-200 нм. Исследования проводились на никеле номинальной чистоты 99,98 %. Стабилизирующая термообработка образцов проводилась при давлении 10-5 Па в течение 2 ч при температуре 1273 К. Диффузионные отжиги выполнялись при давлении 10-9 Па в интервале температур 623-1173 К в течение 5-30 ч. Концентрационные профили измерялись путем параллельного снятия слоев, которые были получены с помощью электролитической полировки в растворе на основе сульфамата никеля с последующим взвешиванием образца на высокоточных аналитических весах. Разница в весе до и после снятия слоев использовалась для дальнейшего расчета толщин снятых слоев и, как следствие, глубины проникновения диффузанта. Остаточная активность образца измерялась при помощи цифрового гамма-спектрометра с NaI(Tl) детектором. Перед проведением экспериментов был изготовлен эталонный источник с заранее известной активностью для учета поправочного коэффициента вследствие радиоактивного распада 57Co. Удельная слоевая активность была рассчитана по интегральному остатку линии 122,14 кэВ по методу Грузина. На основе предложенной методики возможно определить параметры зернограничной диффузии, такие как коэффициент зернограничной диффузии, тройное произведение и коэффициент сегрегации.
Бесплатно
Разрешимость обратной начально-краевой задачи с известным значением на прямой
Статья научная
Определения либо ядра, либо правых частей интегро-дифференциальных уравнений, или значения либо начальных, либо краевых условий для интегро-дифференциальных уравнений, либо определения правой части для интегро-дифференциального уравнения с переопределением во внутренней точке по дополнительной информации о решении исходной задачи называют обратными задачами. Математические модели современных проблем геофизики, океанологии, атмосферы, физики, техники и других наук описываются с помощью интегро-дифференциальных уравнений с частными производными четвертого порядка. Предлагаемая статья посвящена разрешимости обратной задачи, т. е. восстановлению ядра в начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения с частными производными четвертого порядка с известным значением искомого решения на прямой x = x0, 0
Бесплатно
Разрешимость одной задачи типа Неймана для тригармонического уравнения в шаре
Статья научная
Рассматривается краевая задача для тригармонического уравнения в единичном шаре, содержащая в граничных условиях степени лапласиана до второго порядка включительно и нормальную производную. Эта задача является естественным продолжением в стиле Неймана задачи Рикье для тригармонического уравнения. Задача, более общая, чем рассматриваемая, но для бигармонического уравнения была ранее исследована В.В. Карачиком и Б. Торебеком. С помощью сведения исходной краевой задачи к системе трех дифференциальных уравнений третьего порядка в гармонических в единичном шаре функций найдено необходимое и достаточное условие разрешимости исходной краевой задачи типа Неймана. Это условие получено в виде равенства нулю интеграла по единичной сфере от одной из граничных функций задачи. Кроме того, метод доказательства теоремы позволяет строить решение рассматриваемой задачи типа Неймана в явном виде. Также в работе установлено, что решение исходной краевой задачи единственно с точностью до произвольной постоянной.
Бесплатно
Распределение частиц в вертикальном вихревом потоке газа
Краткое сообщение
Работа посвящена исследованию распределения твердых частиц, движущихся в закрученном газовом потоке.
Бесплатно
Распространение пульсаций по потоку жидкого металла
Статья научная
Работа посвящена разработке способа измерения скорости изотермического потока жидкого металла в цилиндрическом канале. Предлагаемый способ измерения не требует калибровки и является бесконтактным. Он основывается на корреляционной методике. Генерация пульсаций осуществляется с помощью индукторов вращающегося магнитного поля. Пульсации аксиальной компоненты скорости фиксируются с помощью регистрации электромагнитного отклика локальных измерителей скорости. Показано, что при малом количестве импульсов величина корреляционной функции мала, что не позволяет надежно измерять скорость, даже при увеличении интенсивности пульсаций. Получено, что высокая степень корреляции для данной методики достигается при существенном увеличении количества импульсов, что влечет за собой увеличение длительности измерений.
Бесплатно
Рассеяние рэлеевских волн в остроугольном клине
Статья научная
Определена структура рассеянного поля при взаимодействии неоднородной поверхностной волны с наклонной плоскостью (т.е. среда имеет форму клина). Интерес к углубленному изучению рассеяния поверхностных волн на ребре клина поддерживается поиском физических механизмов формирования акустического поля, обусловленного геометрией клина и акустической анизотропией среды. В данной работе впервые построена математическая модель распространения акустических волн в угловой области при малых углах раствора клина. Рассчитанная волновая картина удовлетворительно согласуются с известными измерениями.
Бесплатно
Расчет деформирования геометрически нелинейной плоской конструкции из идеально пластичного материала
Статья научная
Предложенная расчетная модель позволяет, зная нагрузки, приложенные к плоской конструкции из идеально пластичного материала, найти соответствующие смещения ее точек и, наоборот, по заданным смещениям найти приложенные к конструкции силы. Модель включает в себя геометрические, статические и физические соотношения и основывается на методе конечных элементов, где конечные элементы представляют треугольные симплексы.
Бесплатно
Расчет концентрации вакансий при термомеханическом нагружении
Статья научная
Рассмотрено моделирование кинетики вакансий при термомеханическом нагружении, которое включает циклические напряжения растяжения и воздействие температуры. Кинетика вакансий определяется диффузионным уравнением с учетом диффузионных и термических напряжений. Получена система уравнений для неоднородной концентрации вакансий для одномерной задачи, решаемая численными методами.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена расчетному и экспериментальному определению частот и форм собственных колебаний сварного корпуса кориолисового расходомера. Кориолисов расходомер предназначен для измерения массового расхода жидкостей и газов. Корпус расходомера сварен из тонкостенных стальных пластин 12Х18Н10Т. Формы и частоты собственных колебаний корпуса определены расчетом с помощью метода конечных элементов и экспериментально с использованием технологии экспериментального модального анализа. При экспериментальном определении модальных характеристик свободно вывешенного корпуса колебания возбуждали с использованием ударного молотка и модального вибростенда. Для оценки близости расчетных и экспериментальных форм использован критерий модальной достоверности (Modal Assurance Criterion) MAC. Показано, что отличие частот и форм собственных колебаний корпуса между расчетом и экспериментом превышает 30 %, а отличие между частотами и формами собственных колебаний отдельных элементов корпуса, не содержащих сварных соединений, не превышает 3 %. Тогда наиболее вероятной причиной расхождения расчетных и экспериментальных частот и форм собственных колебаний корпуса являются сварные соединения, не учитываемые в его конечноэлементной модели. Выдвинуто предположение о том, что столь существенное различие можно объяснить возникающими после сварки остаточными напряжениями. Для проверки этой гипотезы выполнен отпуск сваренного корпуса. Установлено, что после отпуска отличие между расчетными и экспериментальными формами и частотами собственных колебаний корпуса снизилось до 6 %. Полученный результат позволил объяснить причину расхождения расчетных и экспериментальных частот и форм собственных колебаний корпуса расходомера.
Бесплатно
Расчетно-экспериментальный анализ собственных частот и форм элемента каркаса трамвайного вагона
Статья научная
Предложена методика оценки жесткости элемента каркаса кузова трамвайного вагона путем экспериментального определения спектра его собственных частот. Оценена применимость этой методики к определению изменения жесткости элемента каркаса при появлении некачественного сварного шва.
Бесплатно
Статья научная
Проверена возможность использования модели антиферромагнитного двухслойного (АФМД) состояния для описания свойств парамагнитного ГЦК-железа. С использованием программного пакета WIEN2k проведены вычисления энергий взаимодействия между 2 атомами углерода, расположенными в четырех ближайших октаэдрических порах решетки ГЦК- железа. Обнаруженное притяжение между атомами углерода в первой и второй координационных сферах противоречит экспериментальным результатам, что говорит о том, что модель АФМД-состояния недостаточно точно описывает свойства парамагнитного ГЦК-железа. Впервые получена прямая зависимость между значением тетрагональности системы и средним магнитным моментом атома железа.
Бесплатно
Статья научная
В ходе эксплуатации изделия машиностроения чаще всего подвержены динамическому воздействию, представляющему собой случайное разночастотное нагружение. Для корректного анализа долговечности конструкций, функционирующих при таком нагружении, необходимо учитывать их динамические характеристики (собственные частоты и формы колебаний, демпфирование и др.). Выполнено исследование влияния коэффициента демпфирования на долговечность конструктивно подобного образца при расчёте частотными методами, а именно методом для узкополосного процесса и методом Дирлика. Для этого разработана расчётная схема на основе конечно-элементной модели для определения спектральной плотности напряжений, экспериментальным путём определён диапазон изменения коэффициента демпфирования, рассчитана долговечность. Выполнен анализ влияния демпфирования на расчётную долговечность разными методами. Проведена экспериментальная верификация выполненных расчётных исследований.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрен новый подход к расчётной оценке нагрузки разрушения при сжатии (compression after impact - CAI) тканевого композита со сквозным дефектом - отверстием. При моделировании учтена возможность неупругого деформирования полимера и разрушение волокон. В расчётах использован пакет ANSYS WB и стандартные модели материалов из его библиотеки: ортотропная и изотропная упругопластическая среды. Материалы, составляющие композит, закреплены на общих узлах сетки конечных элементов, чем обеспечивается совместная работа и сложные свойства, не присущие стандартным моделям материалов (mFEA-подход). В экспериментах использован промышленный стеклопластик СТЭФ толщиной 4 мм на основе волокон типа Е и эпоксифенольной смолы. Дефекты от низкоскоростного удара заменены в расчётах сквозным отверстием. Кривые нелинейного деформирования и разрушения, полученные в расчётах, удовлетворительно согласуются с экспериментальными вплоть до разрушения.
Бесплатно
Расширение понятия вогнутого оператора
Статья научная
М.А. Красносельским был рассмотрен класс монотонных вогнутых операторов. Существенным развитием этой теории явилось определение В.И. Опойцевым понятия гетеротонности. В настоящей работе доказывается сходимость к неподвижной точке итераций для положительного оператора без предположения монотонности при существенном расширении понятия вогнутости.
Бесплатно
Статья научная
Представлен анализ эффективности использования различных типов конечных элементов при модальном анализе сварных металлоконструкций, исследовано влияние пунктирных сварных швов на спектр собственных частот конструкции и отработаны способы их моделирования, позволяющие существенно снизить время на подготовку расчётных моделей.
Бесплатно
Резонансные транснептунные объекты как источник комет семейства Юпитера
Краткое сообщение
Обсуждается динамическая взаимосвязь резонансных объектов транснептунной зоны и короткопериодических комет. Исследование основано на модели, предполагающей формирование семейства резонансных объектов в процессе миграции планет. Динамика объектов этой популяции рассчитывалась в течение 4,5109 лет. Исследование базируется на долговременном симплектическом интегрировании уравнений движения объектов. Показано, что многие объекты захватываются во внутреннюю часть Солнечной системы. Получено, что доля объектов из резонанса 2/3, проникающих в год на орбиты комет семейства Юпитера с перигелийными расстояниями менее 2,5 а.е., составляет 0,4-10-10. Резонансные объекты, захваченные в планетную область, дают лучшее соответствие наблюдаемому распределению элементов орбит кентавров, чем соответствующие транснептунные объекты на орбитах с большими эксцентриситетами.
Бесплатно
Статья научная
Построен метод и разработан алгоритм определения неизвестного распределения скорости втекания вязкой неоднородной несжимаемой жидкости в общий ее поток по дополнительным измерениям скорости течения жидкости на каком-либо доступном наблюдению участке свободной поверхности этого потока. Задача формализуется как обратная граничная задача для модели движения рассматриваемой жидкости. Задача является, вообще говоря, некорректной и решается вариационным методом. Для этого вводится некоторый функционал качества, представляющий собой среднеквадратичную норму разницы (невязки) между наблюдениями скорости на доступной свободной поверхности и виртуальными скоростями, вычисляемыми с помощью специально поставленной вспомогательной задачи граничного управления, которую обычно называют прямой задачей. В нашем случае управлением является скорость жидкости, втекающей в общий поток на недоступном прямому наблюдению участке границы. Искомое решение задачи есть точка минимума этого функционала. Для ее нахождения используется метод градиентного спуска. Этот метод позволяет построить минимизирующие функционал последовательности с помощью предварительно аналитически найденных градиентов функционала. Реализация метода минимизации сводится к последовательному решению соответствующих задач граничного управления. Проведены расчеты модельного примера.
Бесплатно
Рентгенографические исследования гиббсита с различной степенью дисперсности
Краткое сообщение
Методами рентгенографии исследованы параметры элементарной кристаллической ячейки образцов у-А1(ОН)3 (гиббсит) с различной степенью дисперсности. Выявлена корреляция параметра с элементарной кристаллической ячейки, а так же полуширины дифракционных максимумов на рентгенограммах со средним размером кристаллов гиббсита. Анализируются возможные причины этого эффекта
Бесплатно
Решение задачи Рикье-Неймана для полигармонического уравнения в шаре
Статья научная
Определяется элементарное решение полигармонического уравнения и приводятся его свойства. Это элементарное решение совпадает с известными ранее элементарными решениями бигармонического и тригармонического уравнений. Используя введенное элементарное решение, находится интегральное представление решений неоднородного полигармонического уравнения в ограниченной области с гладкой границей. На основе полученного интегрального представления исследуется разрешимость задачи Рикье-Неймана. Сначала определяется понятие функции Грина задачи Рикье-Неймана, а затем доказывается существование так определенной функции Грина. Затем, используя интегральное представление решений полигармонического уравнения и функцию Грина задачи Рикье-Неймана, находится интегральное представление решения задачи Рикье-Неймана в единичном шаре. Приведен пример решения задачи Неймана для уравнения Пуассона с простейшей правой частью, необходимый в дальнейшем. На основе функции Грина задачи Рикье-Неймана доказана теорема об интегральном представлении решения краевой задачи Рикье-Неймана с граничными данными, интеграл от которых по единичной сфере обращается в нуль. В заключение на основании доказанной теоремы приводится пример вычисления решения задачи Рикье-Неймана с граничными функциями, совпадающими со следами однородных гармонических полиномов на единичной сфере.
Бесплатно
Статья научная
Построено точное решение квазистатической краевой задачи, аналогичной классической задаче Ламе для полого цилиндра в теории упругости, но для цилиндра из физически нелинейного реономного материала, подчиняющегося определяющему соотношению вязкоупругости Работнова с двумя произвольными материальными функциями, и для произвольных, зависящих от времени давлений, заданных на внутренней и внешней поверхности цилиндра. Предполагается, что давления меняются медленно - так, чтобы влиянием инерционных членов можно было пренебречь, деформированное состояние предполагается плоским (т. е. труба бесконечно длинной или конечной, но с нулевыми осевыми перемещениями точек торцов), а материал - однородным, изотропным и несжимаемым. Поля перемещений, деформаций и напряжений в любой момент времени выражены через одну функцию времени, которая находится в результате решения выведенного нелинейного функционального уравнения, содержащего материальные функции ОС и заданную нагрузку. Из построенного решения краевой задачи следует, что эта функция времени является непосредственно измеряемой в эксперименте функцией. Это позволяет использовать полученное решение для определения материальных функций нелинейного определяющего соотношения Работнова по данным испытания толстой трубки.
Бесплатно
