Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 818
Параллельные алгоритмы при выборе оптимальных условий в вискозиметрии металлических расплавов
Статья научная
Выполнено приложение параллельных алгоритмов к процедурам оценки линейных и нелинейных свойств жидкостей крутильным вискозиметром и отмечены особенности их оптимизации. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 07-02-96016_Урал).
Бесплатно
Параметрическая идентификация квазилинейного разностного уравнения
Статья научная
Идентификация квазилинейного разностного уравнения сводится к задаче регрессионного анализа с взаимно зависимыми наблюдаемыми переменными. Это делает неэффективными классические схемы решения, основанные на методе наименьших квадратов и его вариациях. Нахождение оценок коэффициентов уравнения авторегрессии существенно осложняется плохой обусловленностью системы уравнений, представляющих собой необходимые условия минимума суммы квадратов отклонений. При этом оценки параметров задачи оказываются несостоятельными. Для решения подобных задач возможно применение обобщённого метода наименьших модулей (ОМНМ), сводимого к решению последовательности задач оценки коэффициентов уравнения регрессии по взвешенному методу наименьших модулей (ВМНМ). В статье предложен алгоритм решения задачи ВМНМ-оценивания, на основе ее сведения к задаче линейного программирования (ЛП) простой структуры. Простота структуры допустимого множества используемой задачи ЛП: пересечение линейного подпространства с параллелепипедом, - позволяет предложить эффективный алгоритм ее решения, основанный на методе проекции градиента. Алгебраическая вычислительная сложность предложенного алгоритма не превосходит величины O(N2M2), где N - количество коэффициентов в исследуемом уравнении, M - количество наблюдаемых значений. Данная оценка вычислительной сложности ВМНМ является наилучшей из известных.
Бесплатно
Параметры импульсов рэлеевских волн, возбуждаемых лазерным импульсом в ферромагнитном металле
Краткое сообщение
Проведены эксперименты по определению параметров ультразвуковых импульсов, возбуждаемых лазерным излучением в железоникелевом сплаве инварного состава 32НКД. Зафиксирован нелинейный рост амплитуды акустических импульсов при увеличении энергии возбуждающих оптических импульсов и различное относительное изменение амплитуды с температурой при различных значениях энергии оптических импульсов, что качественно согласуется с данными расчета, основанными на реальной температурной зависимости коэффициента теплового расширения образца.
Бесплатно
Параметры магнитного обменного взаимодействия и температура Кюри в сплаве Fe75Ga25
Статья научная
Для кристаллических структур D03 и L12 сплава Fe75Ga25 в рамках теории функционала плотности рассчитаны параметры магнитного обменного взаимодействия Jij с помощью гамильтониана, построенного на основе базиса функций Ванье. Наибольшее ферромагнитное взаимодействие в первой координационной сфере в фазе L12 составляет 18 мэВ, что на 3 мэВ меньше по сравнению с результатами, полученными с помощью метода функций Грина Корринга-Кона-Ростокера. В фазе D03 наибольшее ферромагнитное взаимодействие в первой координационной сфере наблюдается между атомами разных подрешеток Fe. Разница с результатами, полученными ранее с помощью метода Корринга-Кона-Ростокера составляет ≈ 10 мэВ. В результате моделирования Монте-Карло с использованием полученных значений параметров магнитного обмена оценены температуры Кюри. Для структуры L12 температура Кюри составляет 1007 К, что сопоставимо с экспериментальными данными. Температура Кюри для структуры D03 составляет 517 К, что ниже экспериментального значения на 200 К.
Бесплатно
Паретовское равновесие угроз и контругроз в линейно-квадратичных играх n лиц
Статья научная
Публикации по математической теории игр со многими (не менее двух) игроками можно условно распределить по четырем направлениям: бескоалиционные, иерархические, кооперативные и коалиционные игры. Новому подходу в первом из них посвящена настоящая статья. Последние два направления, в свою очередь, разделяются на игры с побочными и без побочных платежей (соответственно на игры с трансферабельными и нетрансферабельными выигрышами). Если первые из них активно исследуются в Санкт-Петербургской научной школе по математической теории игр (Санкт-Петербургский госуниверситет, факультет прикладной математики и процессов управления, Санкт-Петербургский экономико-математический институт РАН, институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН), то игры с нетрансферабельными выигрышами не охвачены. Мы предлагаем в перечисленных трех направлениях базироваться на концепции угроз и контругроз. Начало ее положено в публикациях литовского математика Э.Й. Вилкаса в его двух монографиях восьмидесятых годов прошлого века (ученика петербургского профессора Н.Н. Воробьева). Для дифференциальных игр впервые, по-видимому, применил Э.М. Вайсборд в 1974 г., затем подхватил первый автор настоящей статьи в совместной с Э.М. Вайсбордом книге «Введение в теорию дифференциальных игр нескольких лиц и её приложение», М.: Советское радио, 1980 г. и затем продолжено В.И. Жуковским в монографии «Равновесие угроз и контругроз», М.: КРАСАНД, 2010.
Бесплатно
Первопринципное моделирование электронной структуры ПВДФ и продуктов его дегидрофторирования
Краткое сообщение
В работе исследуется модификация электронной структуры поливинилиденфторида (ПВДФ) в процессе дегидрофторирования. Из первых принципов рассчитаны полная плотность состояний и парциальные плотности состояний фтора и углерода, определена ширина запрещенной зоны исследуемых молекул. Показано согласие результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными.
Бесплатно
Статья научная
Методами первопринципного компьютерного моделирования рассчитаны концентрационные зависимости магнитных моментов на атомах компонентов и энергии смешения ГЦК и ОЦК твердых растворов замещения марганца, хрома и никеля в железе. Установлено, что энергии смешения в α- и γ- растворах имеют не только разную величину, но и знак. Показано, что для α-твердых растворов вблизи 10 %Сг и 1,5 % Мn имеется термодинамическая аномалия - изменение концентрационной зависимости энергии смешения.
Бесплатно
Периодичность инфранизкочастотных флуктуации электропроводности металлических плёнок
Краткое сообщение
Проведены измерения инфранизкочастотных флуктуации проводимости металлических плёнок Ag, Си, Со, Bi, AI, Cr, Fe, Ni и SmCo6. Предложен метод выделения и анализа скачков и всплесков проводимости. Анализ показал, что в них проявляется достоверная периодичность с периодами 6-7, 10-13 и 20-24 ч.
Бесплатно
Плотность водосодержащих стекол системы SiO2-NaAlSiO4
Статья научная
Рассмотрены основные факторы, оказывающие влияние на плотность в системе SiO2-NaAlSiO4-H2O. Установлено, что при расчете плотности водосодержащих необходимо учитывать не только общую концентрацию воды, но и ее распределение между молекулярной и гидроксильной формами. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 07-05-96008) и Минобразования (проект 01.8.08).
Бесплатно
Побочные платежи в одной кооперативной игре с учетом рисков
Статья научная
Предлагается один из возможных способов распределения побочных платежей для гарантированного по выигрышам и рискам решения в кооперативной игре двух лиц с побочными платежами и при неопределенности.
Бесплатно
Поведение полиномов Гронуолла вне области суммируемости
Краткое сообщение
Продолжается исследование полиномов Гронуолла, начатое в работе автора «Оценка скорости сходимости последовательности полиномов Гронуолла» и продолженное в других работах автора.
Бесплатно
Поведение полиномов Гронуолла на границе области суммируемости
Краткое сообщение
Линейные методы суммирования позволяют аналитически продолжать функцию вне области сходимости степенного ряда. Для практики полезно знать оценку скорости сходимости полученной последовательности полиномов Гронуолла. В настоящей работе оценивается скорость сходимости на границе области суммирования.
Бесплатно
Поверхностные фазы в сплавах на основе железа
Статья научная
Рассмотрены состояния свободной поверхности трехкомпонентных сплавов Fe-C-S по изображениям, полученным с помощью растрового электронного микроскопа. Подтверждена гипотеза о формах поверхностных фаз углерода и железа при комнатных температурах, предложенная в работах по изучению термической десорбции исследуемых сплавов в твердом и жидком состояниях.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена предварительной обработке изображений, используемых системой технического зрения для выявления возможных дефектов в прозрачных объектах сложной формы из аморфных материалов. Получение изображений высокого качества с большой контрастностью для таких объектов не всегда возможно из-за малой разности показателей преломления материалов изделия и дефекта. Исследование ранее разработанного метода обнаружения дефектов на основе современной архитектуры нейронной сети показало, что качество и контрастность изображения являются критическими показателями для эффективного выявления дефектов. Поэтому для увеличения контрастности дефектов на фоне была применена специальная методика частотной фильтрации изображения, оказавшаяся эффективнее существующих методов увеличения контрастности в изображениях. Методика основана на разделении изображения на узкие полосы, расположенные перпендикулярно градиенту интенсивности изображения элементов детали. Для каждой полосы применялось одномерное прямое преобразование Фурье, частотная фильтрация и обратное преобразование Фурье. Путем обработки реального изображения изолятора ПС-70Е показано, что применение такой частотной фильтрации позволяет уменьшить контрастность в области изображения элементов детали и увеличить контрастность в области изображения дефекта на контрастном фоне. Указанное свойство позволяет выявлять дефекты меньшего размера, что может быть полезным при использовании систем технического зрения в условиях реального производства.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется существование полиномиальных решений систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами общего вида.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается метод построения полиномиальных решений линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами общего вида.
Бесплатно
Полный список полных k-дуг в проективной плоскости порядка 9 над правым почти-полем для k = 8, 9, 10
Краткое сообщение
Найден полный список, с точностью до изоморфизма, полных k-дуг плоскости сдвигов порядка 9 для k = 8, 9, 10. Метод исследования основан на двойственности плоскости сдвигов и плоскости трансляций.
Бесплатно
Полуаналитический метод решения уравнений газовой динамики в переменных Эйлера
Статья научная
Представлен полуаналитический метод решения системы уравнений газовой динамики в эйлеровых координатах. Поскольку конечными разностями заменяются только пространственные производные, система уравнений газовой динамики сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений на пространственной сетке. Приближенное аналитическое решение данной системы дифференциальных уравнений для малого временного интервала применяется для описания динамики газа во всем требуемом временном интервале. Проведена верификация на одномерных тестовых задачах о распаде произвольного разрыва и распространении стационарных ударных волн различной интенсивности. Для сравнения одномерных задач приведено решение тестовых задач простым в реализации базовым методом крупных частиц. Показано, что полуаналитический метод обладает высокой точностью вычислений, а также является наиболее универсальным методом для расчета прикладных задач.
Бесплатно
Поляризационные эффекты при отражении света от границы одноосного кристалла
Статья научная
Получены и исследованы граничные условия для плоских электромагнитных волн на границе раздела изотропной среды с одноосным кристаллом. Получены элементы матрицы отражения, связывающей компоненты электрического поля в отраженной волне с компонентами электрического поля в падающей волне. Показана возможность сохранения поляризации при отражении от границы с анизотропной средой. Получены условия сохранения векторов Джонса при отражении от поверхности одноосного кристалла. Исследована возможность существования эффекта Брюстера на границе с такой анизотропной средой. Брюстеровские поляризации оказываются близкими к p-поляризациям с небольшой примесью s-поляризации.
Бесплатно
Постановка задачи гетерогенного группового взаимодействия роботов при решении задач умного сада
Статья научная
Рассмотрена задача гетерогенного группового взаимодействия различных робототехнических комплексов воздушного и наземного базирования. Предложена концептуальная модель распределения задач между функционально разными робототехническими комплексами, предложена соответствующая математическая формулировка задачи с итоговым функционалом по критерию эффективности, которая сводится к поиску вариантов, удовлетворяющих функциональным критериям. Окончательное решение о структуре и функциях группировки робототехнических комплексов принимается с учетом функции затрат всего жизненного цикла обработки умного сада. Подчеркивается важность автоматизации и интеллектуализации процессов обработки умного сада, сбора урожая и сокращения времени на выполнение технологических операций, которым посвящены исследования передовых отечественных коллективов. Обсуждаются первичные данные для определения количества и функций робототехнических комплексов для решения комплексной задачи обработки умного сада. Проведены вычислительные эксперименты и собраны типовые сценарии применения робототехнических комплексов воздушного базирования и различных по функционалу роботов наземного базирования: транспортеры, сборщики, обработчики и другие. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку частных алгоритмических решений для конкретных образцов робототехнических комплексов и экспериментальные исследования на базе полигонов с последующей коррекцией разработанных математических моделей для разных типов умного сада и проработкой технологических карт для типизации выбранных сценариев поведения гетерогенной группы робототехнических комплексов.
Бесплатно
