Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 724
Сечения числовой призмы, связанные с полиномами Бесселя
Статья научная
Рассматривается числовая призма, полученная ранее автором при изучении моментов вероятностного распределения типа гиперболического косинуса. Определены целочисленные последовательности, являющиеся сечениями числовой призмы, классифицированные как коэффициенты в полиномах Бесселя. Опираясь на теоретические разработки, связанные с полиномами Бесселя, найдены и обоснованы зависимости и соотношения для ряда сечений числовой призмы. Полученные результаты также позволили связать последовательности с гипергеометрической функцией и модифицированной функцией Бесселя.
Бесплатно
Сильная согласованность в задачах восстановления зависимостей по интервальным данным
Статья научная
Для задачи восстановления зависимостей по данным с интервальной неопределённостью вводится понятие сильной согласованности данных и параметров. Даётся его содержательная интерпретация. Показывается, что получающаяся усиленная формулировка задачи сводится к исследованию непустоты и дальнейшему оцениванию так называемого допускового множества решений для интервальной системы уравнений, построенной по обрабатываемым данным.
Бесплатно
Сильно гарантированное равновесие в одной иерархической двухуровневой игре при неопределенности
Статья научная
Рассмотрен новый подход к принятию решений для двухуровневой статической иерархической системы в условиях действия неопределенных факторов. Формализация оптимального решения базируется на понятиях равновесия по Нэшу, ситуационного сожаления по Сэвиджу и векторной гарантии.
Бесплатно
Система освещения объекта для микроскопии с субдифракционным разрешением
Статья научная
Разработана система освещения объекта лазерным источником с подавлением когерентности для оптической микроскопии. Освещение объекта выполнено по методу темного поля. Данная система позволяет визуализировать детали (наночастицы) с размерами менее 50 нм. Это необходимо для повышения разрешения ранее предложенного метода сверхразрешения оптической микроскопии NORM (наноскопии), основанном на обработке в реальном времени видеопотока, регистрирующего броуновское движение наночастиц над поверхностью объекта. Реализован метод определения вертикальной координаты наночастиц при помощи астигматического изображения. Получены трехмерные картины распределения координат наночастиц в суспензии над наблюдаемым объектом. Разрешение по вертикали составило менее 200 нм, в плоскости объекта (по обоим латеральным координатам) - менее 100 нм.
Бесплатно
Слабое и обобщенное по случайной переменной решения стохастической задачи Коши с аддитивным шумом
Статья научная
Работа посвящена решению абстрактной стохастической задачи Коши для уравнения X´(t) = AX(t)+BW(t) с оператором A, являющимся генератором полугруппы класса C 0 в гильбертовом пространстве H, с белым шумом W в другом гильбертовом пространстве H и линейным оператором B: H→H. Рассмотрены два подхода к решению поставленной задачи: подход Ито, когда решается интегральная задача с интегралом Ито по винеровскому процессу, и подход, основанный на анализе белого шума в исходной дифференциальной задаче в пространствах функций, обобщенных по случайной переменной. Изучена связь между полученными решениями.
Бесплатно
Славин Олег Анатольевич - к 60-летию со дня рождения
Персоналии
Все авторы: Чернышев С.Л., Богомолов А.В., Булдакова Т.И., Гаврилов С.В., Галяев А.А., Грибова В.В., Грушо А.А., Горелик В.А., Жиляков Е.Г., Загребина С.А., Замятин А.В., Каперко А.Ф., Кибзун А.И., Козлов В.Н., Кулешов С.В., Ларкин Е.В., Леденва Т.М., Мартинов Г.М., Меньших В.В., Мунасыпов Р.А., Назаров А.А., Пащенко Д.В., Петренко А.К., Плешивцева Ю.Э., Ронжин А.Л., Рубинович Е.Я., Ряжских В.И., Саенко И.В., Самуйлов К.Е., Сараев П.В., Свиридюк Г.А., Сидоров Д.Н., Сулимов В.Б., Угольницкий Г.А., Ульянов М.В., Хоперсков А.В., Хранилов В.П., Четвериков В.Н., Чистякова Т.Б., Шичкина Ю.А.
Бесплатно
Статья научная
В последнее время в математической литературе краевое условие Вентцеля рассматривается с двух точек зрения. В первом случае, назовем его классическим, это условие представляет собой уравнение, содержащее линейную комбинацию значений функции и ее производных на границе области. Причем сама функция удовлетворяет еще уравнению с эллиптическим оператором, заданным в области. Во втором, неоклассическом случае условие Вентцеля представляет собой уравнение с оператором Лапласа-Бельтрами, заданным на границе области, понимаемой как гладкое компактное риманово многообразие без края, причем внешнее воздействие представлено нормальной производной функции, заданной в области. Рассматриваются свойства оператора Лапласа с краевым условием Вентцеля в неоклассическом смысле. В частности, построены собственные значения и собственные функции оператора Лапласа для системы уравнений Вентцеля в круге и в квадрате.
Бесплатно
Собственные колебания вращающегося упругого стержня с демпфером
Статья научная
Рассматриваются собственные колебания упругого стержня, находящегося в поле центробежных сил инерции и опирающегося на вязкоупругий демпфер. Эта математическая модель с достаточной для инженеров достоверностью описывает динамические процессы вращающихся лопаток турбин, рабочей части иглофрезы и прочих подобных механизмов. Постановка задачи о собственных значениях базируется на вариационном принципе и ставится в комплексной форме. Такой подход позволяет оценивать демпфирующую способность стержня через мнимую часть собственной частоты (коэффициент демпфирования), а также легко усложнять и варьировать параметры конструкции. Например, рассматривать стержень с переменным поперечным сечением или переменной плотностью по длине. Достоверность результатов методики в статье доказана путем сравнения их с имеющимися в литературе данными. Основным результатом следует считать, что для структурно-неоднородных конструкций (т.е. конструкций, состоящих из упругих и вязкоупругих элементов) можно при неизменной реологии демпфера увеличить интенсивность гашения колебаний за счет рационального выбора их геометрических или упругих параметров. Причем максимум поглощаемой энергии как в первом, так и во втором случае, определяют совместно коэффициенты демпфирования двух низших форм колебаний. Из принципа minmax следует, что в качестве глобального коэффициента демпфирования выступают поочередно коэффициенты демпфирования 1-й и 2-й форм колебаний. В точке экстремума наблюдается максимальное взаимодействие 2-х низших форм колебаний, в результате чего и наблюдается этот синергетический эффект. Очевидно, что в случае вынужденных колебаний подобранные параметры механической системы обеспечат минимальные резонансные амплитуды.
Бесплатно
Совместная поверхностная сегрегация серебра и олова в тройных сплавах Cu-Ag-Sn
Статья научная
Выполнено исследование сплавов Cu-Ag-Sn методами ТПД и статистического моделирования. Представлены результаты ТПД эксперимента по совместной поверхностной сегрегации атомов Ag и Sn в разбавленных растворах серебра и олова в меди в поликристаллическом и жидком состояниях. Приведены также данные компьютерного моделирования поверхности этих сплавов методом Монте-Карло в сочетании с методом погруженного атома.
Бесплатно
Состояние высокой проводимости в системах с пониженной размерностью
Статья научная
Рассматривается связь состояния высокой электронной проводимости с пониженной размерностью проводящей подсистемы. Обсуждается возможность теоретического объяснения существования такого состояния на основе критерия отключения взаимодействия электронов с элементарными возбуждениями.
Бесплатно
Статья научная
Структурированные углеродные материалы находят широкое применение в технике и в научных исследованиях, в частности в качестве материалов для автоэмиссионного катода, используемого в катодолюминесцентных лампах. Для определения влияния работы в качестве катодов на мелкозернистый графит (МПГ-6), пиролитический графит и ПАН-волокно использован метод спектроскопии комбинационного рассеяния света. Зарегистрированы спектры комбинационного рассеяния всех трех материалов до работы и после работы в качестве катода в спектральном интервале от 1000 до 2000 см-1. Кроме характерных для углеродных материалов линий G, D и D’ обнаружена линия в интервале 1450-1460 см-1, которая наблюдается в исходном материале пиролитического графита и остается после эксплуатации, а также появляется в образце МПГ-6 после работы в качестве катода. Наибольшее изменение претерпевает относительная интегральная интенсивность линии D в пиролитическом и МПГ-6, в пиролитическом графите наблюдается увеличение, а в МПГ-6 - уменьшение после работы в качестве катода, что может позволить использовать относительную интегральную интенсивность линии D для оценки работы катодолюминесцентных ламп.
Бесплатно
Способы получения резонансных решений систем дифференциальных уравнений «нерезонансными» методами
Статья научная
Рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений с периодическими правыми частями. Предлагается метод получения периодических решений в резонансном случае.
Бесплатно
Способы упрочнения монокристаллов KGd(WO 4) 2:Nd 3+
Статья научная
Рассмотрены два метода упрочнения кристаллов калий-гадолиниевого вольфрамата с примесью неодима KGd(WO 4) 2:Nd 3+. Один метод проявляется при малой концентрации примеси и основан на дислокационном механизме, другой - связан с образованием пластинчатой субструктуры и проявляется в кристаллах с большим содержанием примеси. Исследовано изменение твердости кристаллов в зависимости от концентрации примеси.
Бесплатно
Статья научная
Сегодня при анализе экспериментальных данных в различных областях знаний приобретают популярность методы ресамплинга. В частности, в эконометрике [1], экологии и биологии [2, 3] для построения интервальных оценок и анализа погрешностей активно используется бутстрап (bootstrap)-метод [4]. В настоящей работе приводится сравнение результатов аналитических и бутстрап-оценок погрешностей параметров распределения фоновых доз ионизирующего излучения. Результаты, полученные разными методами, хорошо согласуются между собой.
Бесплатно
Сравнение нескольких признаков устойчивости линейных разностных уравнений
Статья научная
Сравниваются признаки асимптотической устойчивости линейных разностных уравнений авторов публикации и некоторые известные признаки других авторов. Достаточные условия авторов лучше, чем известные ранее признаки. Конкурирующими являются признаки авторов и китайских исследователей. Признаки Кипниса и Комисаровой содержат линейные ограничения на коэффициенты уравнения, а в работе китайских исследователей были найдены нелинейные условия асимптотической устойчивости. Существуют области в пространстве положительных коэффициентов уравнения, устойчивость в которых диагностируется с помощью признаков авторов, но не выявляется признаком китайских исследователей, и наоборот. Показаны области гарантированной устойчивости, которые выявляются различными признаками, на примере уравнения с двумя запаздываниями. Указаны классы разностных уравнений, в которых признаки Кипниса и Комиcсаровой заведомо лучше. Доказаны соответствующие теоремы. Приведены примеры, иллюстрирующие возможности применения различных признаков.
Бесплатно
Статья научная
Концентрационные зависимости среднего магнитного момента сплава и энтальпии растворения как функции концентрации ванадия изучены в области от 1 до 10 ат. %. для неупорядоченного твердого раствора Fe-V в упорядоченном магнитном состоянии с использованием первопринципных расчетов электронной структуры в программном пакете WIEN2k. Полученные результаты сопоставлены с имеющимися в мировой литературе данными, полученными в CALPHAD-моделях. На этой основе сделан вывод о перспективах поиска возможной инверсии ближнего порядка в сплавах Fe-V по аналогии с инверсией в системе Fe-Cr.
Бесплатно
Стабилизация обратного маятника на двухколесном транспортном средстве
Статья научная
Рассматривается механическая система, состоящая из двухколесной тележки, на оси которой располагается обратный маятник. Задача заключается в формировании такого управляющего воздействия, формируемого по принципу обратной связи, которое, с одной стороны, обеспечивало бы заданный закон движения механического средства, а с другой, стабилизировало бы неустойчивое положение маятника.
Бесплатно
Статистическая реконструкция распределения фоновых доз облучения по результатам ЭПР измерений
Статья научная
Предложен и реализован алгоритм извлечения характеристик распределения фоновых доз из «зашумленных» результатов измерений для различных методов ЭПР с помощью статистического метода моментов. Получены оценки основных параметров распределения фоновых доз, изучена их точность и надежность.
Бесплатно
Статистический анализ столкновений атомов при нуклеации пара металла в среде инертного газа
Статья научная
Предпринята попытка динамической оценки вероятности роста кластеров в пересыщенной неравновесной среде на основании статистического анализа результатов молекулярно-динамических расчетов. Произведено моделирование конденсации пара меди в атмосфере аргона. Проверена возможность использования основных соотношений молекулярно-кинетической теории для таких условий. По результатам исследования предложен способ описания вероятности роста кластеров в пересыщенной неравновесной среде.
Бесплатно
