Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 733
Статья научная
Методом поточной ультрамикроскопии показано замедляющее действие оксикарбоновых кислот на коагуляцию дисперсий оксида титана в концентрированном растворе хлорида натрия. Установлено, что высокая стабилизация соседствует со сверхбыстрой коагуляцией коллоидов. Предложена идея теоретического обоснования последнего явления как броуновского движения, усиленного химическими процессами на поверхности коллоидных частиц.
Бесплатно
Свойства и описание множеств решений линейных функциональных уравнений на простой гладкой кривой
Статья научная
Исследуются линейные функциональные уравнения, заданные в поле комплексных чисел на простых гладких кривых, с функцией сдвига бесконечного порядка. Функция сдвига имеет ненулевую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, и неподвижные точки только на концах кривой. В статье дано полное описание множеств решений таких уравнений в классах непрерывных, гельдеровских и первообразных от лебеговских функций с коэффициентом и правой частью из таких же классов в зависимости от значений коэффициента уравнения на концах кривой. Установлены достаточные условия принадлежности решений указанным функциональным классам.
Бесплатно
Седиментация малоконцентрированной полидисперсной взвеси стоксовских частиц в плоском слое
Статья научная
На основе диффузионно-кинетического подхода выполнен аналитический анализ осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси стоксовских частиц в плоском слое покоящейся дисперсионной фазы (вязкая несжимаемая жидкость). При отсутствии перемешивания математическая модель для монодисперсных частиц, обобщенная на полидисперсный случай с использованием принципа суперпозиции концентрационных полей, представлена в виде начально-краевой задачи для дифференциального уравнения первого порядка в частных производных относительно функции плотности распределения частиц по размерам, решение которой записано аналитическим соотношением с помощью обобщенной функции Хэвисайда. Получены расчетные выражения для локальной счетной функции плотности распределения частиц в пространстве размеров, массовой концентрации в объеме и роста осадка, инвариантных физико-химическим свойствам гетерогенной системы. Показано, что найденное обобщенное решение может быть применено для дисперсного анализа взвеси как альтернативная методика седиментометрическому анализу, если известна эмпирическая относительная седиментационная кривая. Если исходная счетная функция плотности распределения частиц по размерам относится к экспоненциальному типу, то из безусловной задачи минимизации легко может быть вычислен среднечисленный размер частиц взвеси. Данный подход может быть обобщен на случай грубодисперсных взвесей, скорость осаждения которых не подчиняется закону Стокса, а также для произвольных исходных счетных функций плотности распределения частиц взвеси по размеру. В этом случае для нахождения функции плотности частиц по размеру применяется целевая функция, записанная в виде функционала, и задача его минимизации приводит с некоторой степенью приближения к искомой экспериментальной счетной функции плотности распределения частиц по размерам.
Бесплатно
Сенсибилизация в кристаллах рубина, активированных высокой концентрацией ионов титана
Статья научная
Исследовано влияние примеси ионов титана в кристаллах рубина, введенных в процессе выращивания по двум критериям: оптическим и люминесцентным свойствам. Установлено, что в случае малой концентрации ионов титана ~0,003 вес. % титан способствовал сохранению концентрации активных ионов хрома. Введение высокой концентрации ионов титана в кристаллы рубина приводит к образованию сенсибилизированной люминесценции на ионах Сr3+ и Ti3+.
Бесплатно
Сечения числовой призмы, связанные с полиномами Бесселя
Статья научная
Рассматривается числовая призма, полученная ранее автором при изучении моментов вероятностного распределения типа гиперболического косинуса. Определены целочисленные последовательности, являющиеся сечениями числовой призмы, классифицированные как коэффициенты в полиномах Бесселя. Опираясь на теоретические разработки, связанные с полиномами Бесселя, найдены и обоснованы зависимости и соотношения для ряда сечений числовой призмы. Полученные результаты также позволили связать последовательности с гипергеометрической функцией и модифицированной функцией Бесселя.
Бесплатно
Сильная согласованность в задачах восстановления зависимостей по интервальным данным
Статья научная
Для задачи восстановления зависимостей по данным с интервальной неопределённостью вводится понятие сильной согласованности данных и параметров. Даётся его содержательная интерпретация. Показывается, что получающаяся усиленная формулировка задачи сводится к исследованию непустоты и дальнейшему оцениванию так называемого допускового множества решений для интервальной системы уравнений, построенной по обрабатываемым данным.
Бесплатно
Сильно гарантированное равновесие в одной иерархической двухуровневой игре при неопределенности
Статья научная
Рассмотрен новый подход к принятию решений для двухуровневой статической иерархической системы в условиях действия неопределенных факторов. Формализация оптимального решения базируется на понятиях равновесия по Нэшу, ситуационного сожаления по Сэвиджу и векторной гарантии.
Бесплатно
Система освещения объекта для микроскопии с субдифракционным разрешением
Статья научная
Разработана система освещения объекта лазерным источником с подавлением когерентности для оптической микроскопии. Освещение объекта выполнено по методу темного поля. Данная система позволяет визуализировать детали (наночастицы) с размерами менее 50 нм. Это необходимо для повышения разрешения ранее предложенного метода сверхразрешения оптической микроскопии NORM (наноскопии), основанном на обработке в реальном времени видеопотока, регистрирующего броуновское движение наночастиц над поверхностью объекта. Реализован метод определения вертикальной координаты наночастиц при помощи астигматического изображения. Получены трехмерные картины распределения координат наночастиц в суспензии над наблюдаемым объектом. Разрешение по вертикали составило менее 200 нм, в плоскости объекта (по обоим латеральным координатам) - менее 100 нм.
Бесплатно
Статья научная
Для решения задач мониторинга удаленных больших территорий и областей целесообразно применение групп роботов как мобильных компонентов систем мониторинга. Рассматриваются концептуальные вопросы организации автономного функционирования таких групп роботов. Эффективность решения задач мониторинга группой роботов во многом определяется ее составом. Предлагается подход к решению задачи формирования состава групп роботов для решения задач мониторинга, базирующийся на принципах самоорганизации технических систем, технологиях мультиагентных систем и распределенного реестра.
Бесплатно
Слабое и обобщенное по случайной переменной решения стохастической задачи Коши с аддитивным шумом
Статья научная
Работа посвящена решению абстрактной стохастической задачи Коши для уравнения X´(t) = AX(t)+BW(t) с оператором A, являющимся генератором полугруппы класса C 0 в гильбертовом пространстве H, с белым шумом W в другом гильбертовом пространстве H и линейным оператором B: H→H. Рассмотрены два подхода к решению поставленной задачи: подход Ито, когда решается интегральная задача с интегралом Ито по винеровскому процессу, и подход, основанный на анализе белого шума в исходной дифференциальной задаче в пространствах функций, обобщенных по случайной переменной. Изучена связь между полученными решениями.
Бесплатно
Славин Олег Анатольевич - к 60-летию со дня рождения
Персоналии
Все авторы: Чернышев С.Л., Богомолов А.В., Булдакова Т.И., Гаврилов С.В., Галяев А.А., Грибова В.В., Грушо А.А., Горелик В.А., Жиляков Е.Г., Загребина С.А., Замятин А.В., Каперко А.Ф., Кибзун А.И., Козлов В.Н., Кулешов С.В., Ларкин Е.В., Леденва Т.М., Мартинов Г.М., Меньших В.В., Мунасыпов Р.А., Назаров А.А., Пащенко Д.В., Петренко А.К., Плешивцева Ю.Э., Ронжин А.Л., Рубинович Е.Я., Ряжских В.И., Саенко И.В., Самуйлов К.Е., Сараев П.В., Свиридюк Г.А., Сидоров Д.Н., Сулимов В.Б., Угольницкий Г.А., Ульянов М.В., Хоперсков А.В., Хранилов В.П., Четвериков В.Н., Чистякова Т.Б., Шичкина Ю.А.
Бесплатно
Статья научная
В последнее время в математической литературе краевое условие Вентцеля рассматривается с двух точек зрения. В первом случае, назовем его классическим, это условие представляет собой уравнение, содержащее линейную комбинацию значений функции и ее производных на границе области. Причем сама функция удовлетворяет еще уравнению с эллиптическим оператором, заданным в области. Во втором, неоклассическом случае условие Вентцеля представляет собой уравнение с оператором Лапласа-Бельтрами, заданным на границе области, понимаемой как гладкое компактное риманово многообразие без края, причем внешнее воздействие представлено нормальной производной функции, заданной в области. Рассматриваются свойства оператора Лапласа с краевым условием Вентцеля в неоклассическом смысле. В частности, построены собственные значения и собственные функции оператора Лапласа для системы уравнений Вентцеля в круге и в квадрате.
Бесплатно
Собственные колебания вращающегося упругого стержня с демпфером
Статья научная
Рассматриваются собственные колебания упругого стержня, находящегося в поле центробежных сил инерции и опирающегося на вязкоупругий демпфер. Эта математическая модель с достаточной для инженеров достоверностью описывает динамические процессы вращающихся лопаток турбин, рабочей части иглофрезы и прочих подобных механизмов. Постановка задачи о собственных значениях базируется на вариационном принципе и ставится в комплексной форме. Такой подход позволяет оценивать демпфирующую способность стержня через мнимую часть собственной частоты (коэффициент демпфирования), а также легко усложнять и варьировать параметры конструкции. Например, рассматривать стержень с переменным поперечным сечением или переменной плотностью по длине. Достоверность результатов методики в статье доказана путем сравнения их с имеющимися в литературе данными. Основным результатом следует считать, что для структурно-неоднородных конструкций (т.е. конструкций, состоящих из упругих и вязкоупругих элементов) можно при неизменной реологии демпфера увеличить интенсивность гашения колебаний за счет рационального выбора их геометрических или упругих параметров. Причем максимум поглощаемой энергии как в первом, так и во втором случае, определяют совместно коэффициенты демпфирования двух низших форм колебаний. Из принципа minmax следует, что в качестве глобального коэффициента демпфирования выступают поочередно коэффициенты демпфирования 1-й и 2-й форм колебаний. В точке экстремума наблюдается максимальное взаимодействие 2-х низших форм колебаний, в результате чего и наблюдается этот синергетический эффект. Очевидно, что в случае вынужденных колебаний подобранные параметры механической системы обеспечат минимальные резонансные амплитуды.
Бесплатно
Совместная поверхностная сегрегация серебра и олова в тройных сплавах Cu-Ag-Sn
Статья научная
Выполнено исследование сплавов Cu-Ag-Sn методами ТПД и статистического моделирования. Представлены результаты ТПД эксперимента по совместной поверхностной сегрегации атомов Ag и Sn в разбавленных растворах серебра и олова в меди в поликристаллическом и жидком состояниях. Приведены также данные компьютерного моделирования поверхности этих сплавов методом Монте-Карло в сочетании с методом погруженного атома.
Бесплатно
Состояние высокой проводимости в системах с пониженной размерностью
Статья научная
Рассматривается связь состояния высокой электронной проводимости с пониженной размерностью проводящей подсистемы. Обсуждается возможность теоретического объяснения существования такого состояния на основе критерия отключения взаимодействия электронов с элементарными возбуждениями.
Бесплатно
Статья научная
Структурированные углеродные материалы находят широкое применение в технике и в научных исследованиях, в частности в качестве материалов для автоэмиссионного катода, используемого в катодолюминесцентных лампах. Для определения влияния работы в качестве катодов на мелкозернистый графит (МПГ-6), пиролитический графит и ПАН-волокно использован метод спектроскопии комбинационного рассеяния света. Зарегистрированы спектры комбинационного рассеяния всех трех материалов до работы и после работы в качестве катода в спектральном интервале от 1000 до 2000 см-1. Кроме характерных для углеродных материалов линий G, D и D’ обнаружена линия в интервале 1450-1460 см-1, которая наблюдается в исходном материале пиролитического графита и остается после эксплуатации, а также появляется в образце МПГ-6 после работы в качестве катода. Наибольшее изменение претерпевает относительная интегральная интенсивность линии D в пиролитическом и МПГ-6, в пиролитическом графите наблюдается увеличение, а в МПГ-6 - уменьшение после работы в качестве катода, что может позволить использовать относительную интегральную интенсивность линии D для оценки работы катодолюминесцентных ламп.
Бесплатно
Способы получения резонансных решений систем дифференциальных уравнений «нерезонансными» методами
Статья научная
Рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений с периодическими правыми частями. Предлагается метод получения периодических решений в резонансном случае.
Бесплатно
Способы упрочнения монокристаллов KGd(WO 4) 2:Nd 3+
Статья научная
Рассмотрены два метода упрочнения кристаллов калий-гадолиниевого вольфрамата с примесью неодима KGd(WO 4) 2:Nd 3+. Один метод проявляется при малой концентрации примеси и основан на дислокационном механизме, другой - связан с образованием пластинчатой субструктуры и проявляется в кристаллах с большим содержанием примеси. Исследовано изменение твердости кристаллов в зависимости от концентрации примеси.
Бесплатно
