Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 818
Постоянная холла в тонких пленках ГЦК металлов
Статья научная
Экспериментально исследован эффект Холла в тонкопленочных образцах ГЦК металлов, полученных методом термовакуумного напыления через маску на поликоровых подложках. Обнаружено расхождение постоянной Холла с расчетными из модели свободных электронов в пленках серебра.
Бесплатно
Построение наблюдения в модели Шестакова-Свиридюка при его искажении многомерным "белым шумом"
Статья научная
Модель Шестакова-Свиридюка - это математическая модель измерительного устройства, используемая для восстановления динамически искаженного сигнала по экспериментальным данным, также эту модель называют задачей оптимального динамического измерения. В основе теории оптимальных динамических измерений находится задача минимизации разности значений виртуального наблюдения, полученного с помощью расчетной модели, и экспериментальных данных, обычно искаженных некоторыми помехами. Статья содержит описание модели Шестакова-Свиридюка оптимального динамического измерения при наличии помех разного вида. Основное внимание в статье обращено на предварительный этап исследования задачи оптимального динамического измерения, а именно на метод Пытьева-Чуличкова построения данных наблюдения, т. е. преобразования данных эксперимента для очистки их от помех в виде «белого шума», понимаемого как производная Нельсона-Гликлиха от многомерного винеровского процесса. Для использования этого метода используется априорная информация о свойствах функций, описывающих наблюдение.
Бесплатно
Построение полиномиальных решений задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре
Статья научная
Найдено полиномиальное решение задачи Дирихле для неоднородного бигармонического уравнения с полиномиальной правой частью и полиномиальными граничными данными в единичном шаре. Использовалось явное представление гармонических функций в формуле Альманси.
Бесплатно
Построение потенциала ЕАМ-типа по структурным данным жидкости и кристалла
Статья научная
В статье предлагается методика построения межчастичного ЕАМ-потенциала по данным дифракционных экспериментов в жидком и кристаллическом состоянии для молекулярно-динамического моделирования процессов плавления и кристаллизации металлов. Предлагаемая методика использована для построения ЕАМ-потенциала для моделирования расплава меди в широком диапазоне температур.
Бесплатно
Краткое сообщение
Разработаны: методика построения обобщенной функции Грина; частотная гриновская функция для свободного упругого стержня (с произвольным распределением масс и изгибных жесткостей), содержащего полости, частично заполненные жидкостью.
Бесплатно
Статья научная
Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара однородного стержня меньшего поперечного сечения по однородному стержню, взаимодействующему с жесткой преградой, при неудерживающих связях в контактном и ударном сечениях. Моделируется величина критической предударной скорости, приводящей к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы.
Бесплатно
Практикум с крутильным вискозиметром в естественнонаучном цикле дисциплин
Статья научная
Рассмотрены научно-методические аспекты формирования виртуальной лаборатории по выбору и реализации с обучающими целями задач линейной и нелинейной крутильной вискозиметрии и им сопряженных.
Бесплатно
Предельно-квазистационарная модель электрохимического формообразования
Статья научная
Рассмотрена задача моделирования электрохимической обработки в квазистационарном приближении. Решена задача формообразования при обработке электрод-инструментом в виде пластины. При решении задачи зависимость выхода по току от плотности тока принималась в виде ступенчатой функции. Для построения конформных отображений использовались преобразования Жуковского и Шварца-Кристоффеля.
Бесплатно
Представление функции Грина бигармонической задачи Навье
Статья научная
Исследуется функция Грина бигармонической задачи Навье в единичном шаре. В отличие от ранее полученного автором вида функции Грина здесь приводится такое ее представление, в котором сингулярность фундаментального решения бигармонического уравнения явно выраженная. Затем на основе функции Грина приводится интегральное представление решения задачи Навье в единичном шаре. В заключение дается представление решения задачи Навье для однородного бигармонического уравнения без использования функции Грина. Приводится иллюстративный пример.
Бесплатно
Преобразование спинового момента в орбитальный момент в лазерном пучке
Краткое сообщение
Рассмотрен процесс распространения циркулярно поляризованного излучения в маломодовом оптическом волокне. Экспериментально продемонстрирована возможность преобразования спинового момента ±1 пучка в орбитальный с топологическим зарядом ±1.
Бесплатно
Приближенное решение нагруженного гиперболического уравнения с однородными краевыми условиями
Статья научная
Получена формула приближенного решения начально-краевой задачи для нагруженного гиперболического уравнения, для нахождения которого используется априорная оценка решения поставленной задачи.
Бесплатно
Статья научная
Решена обратная граничная задача в предположении, что искомое решение является кусочно-гладкой функцией и найдены оценки сверху приближенного решения. Данные оценки значительно превосходят по точности известные оценки.
Бесплатно
Приближенное решение обратной граничной задачи теплообмена методом регуляризации А.Н. Тихонова
Статья научная
Приведено приближенное решение задачи теплообмена методом регуляризации А.Н. Тихонова 2-го порядка, а также получена оценка погрешности этого приближенного решения.
Бесплатно
Признаки h-однородности пространства
Статья научная
Доказан критерий h-однородности для метрического однородного пространства. В качестве следствия получены два признака h-однородности метрических пространств.
Бесплатно
Признаки устойчивости разностных уравнений Вольтерра
Статья научная
Непрерывные и дискретные разностные уравнения типа Вольтерра возникают во многих приложениях. В частности при исследовании моделей динамики популяций, моделировании различных экономических или физических процессов, в теории управления, медицине. В работе рассматривается проблема асимптотической устойчивости нулевого решения линейного разностного уравнения типа Вольтерра в свертках. Приводятся определения устойчивости и асимптотической устойчивости нулевого решения указанного уравнения. В статье представлены достаточные условия асимптотической устойчивости линейных разностных уравнений Вольтерра. С помощью метода z-преобразования доказаны соответствующие теоремы. Найденные признаки асимптотической устойчивости нулевого решения есть ограничения на коэффициенты исходного уравнения, то есть представляют некую область устойчивости в пространстве параметров уравнения. Производится сравнение полученных признаков с некоторыми известными достаточными условиями асимптотической устойчивости конечномерных линейных разностных уравнений. Главным преимуществом полученных достаточных условий асимптотической устойчивости линейного разностного уравнения типа Вольтерра является наглядность этих признаков и простота их применения. Кроме того, признаки такого типа полезны, если коэффициенты уравнения не известны точно.
Бесплатно
Статья
Целью работы является установление априорных оценок для интегральной нагрузки гиперболического уравнения Кирхгофа , моделирующего некоторые нелинейные колебательные процессы. В рассматриваемом случае нагрузкой является рациональная степень m/n линейной функции от нормы искомого решения в пространстве H1(Ω). Для достижения указанной цели производятся интегральные преобразования слагаемых скалярного произведения исходного уравнения и временной производной его решения. Применение интегрального неравенства типа Гронуолла–Беллмана приводит к искомым оценкам. Таким способом установлены априорные неравенства, ограничивающие интегральную нагрузку уравнения Кирхгоффа известной функцией, зависящей от правой части уравнения и начальных условий, а также от знака и вида показателя степени. Показан способ редукции уравнения Кирхгоффа к линейному уравнению путем замены интегральной нагрузки правыми частями этих оценок. Приведен пример такой редукции. Описанный способ установления априорных оценок и последующей редукции нелинейного уравнения к линейному может быть применен к широкому классу нагруженных уравнений, содержащих модуль интеграла рациональной степени искомой функции или ее производной.
Бесплатно
Применение графовых нейронных сетей для расчета режимов электрических сетей
Статья научная
Рассматривается применение графовых нейронных сетей для решения задачи расчета установившихся режимов электроэнергетических систем. Предложена математическая постановка, основанная на представлении энергосистемы в виде графа, а также разработана архитектура модели, сочетающая локальную регрессию параметров узлов и глобальную классификацию устойчивости режима. Для обучения использовались синтетические данные, сгенерированные на основе тестовой схемы. Проведенные вычислительные эксперименты продемонстрировали высокую точность аппроксимации параметров режима. Полученные результаты подтверждают перспективность применения графовых нейронных сетей для оперативного анализа режимов электроэнергетических систем.
Бесплатно
Применение дважды непрерывно дифференцируемого S-сплайна
Статья научная
Данная работа посвящена использованию сглаживающих S-сплайнов 5-й степени. Такие сплайны являются кусочно-полиномиальной функцией, причем первые три коэффициента каждого полинома, определяются условиями гладкой склейки до второй производной включительно, а остальные три - методом наименьших квадратов. С помощью таких сплайнов строятся квадратурные формулы 6-го порядка для вычисления одно- и двухмерных интегралов, а также решается задача Дирихле для уравнения Пуассона в односвязной области. Получены соответствующие оценки сходимости.
Бесплатно
Применение метода Шоммерса для расчета парного потенциала в NPT ансамбле
Статья научная
Предложен алгоритм расчета эффективного парного потенциала на основе схемы Шоммерса в NPT ансамбле. С помощью данного алгоритма рассчитан эффективный парный потенциал для жидкого железа вблизи температуры плавления. Особенность построенного алгоритма позволила получить потенциал, корректно воспроизводящий структуру и плотность исследуемой системы.
Бесплатно
