Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 750
Изучение разрушения локализованным сдвигом сплава АМг6 при статическом и динамическом нагружении
Статья научная
Эксперименты по динамическому нагружению образцов проводились на стержне Гопкинсона-Кольского, статическое нагружение осуществлялось на электромеханической испытательной машине Testometric. Температурные поля в процессах динамического деформирования исследовались «in-situ», для их регистрации использовалась высокоскоростная инфракрасная камера CEDIP Silver 450M. Величины измеренных температур в зоне локализации при динамическом нагружении не подтверждают традиционные представления о механизме локализации деформации, обусловленном термопластической неустойчивостью. Проведены статические и динамические испытания специально разработанных для изучения локализации пластической деформации образцов из сплава АМг6 с применением системы StrainMaster неинвазивного измерения формы и деформаций. Построены поля перемещений и деформаций в образцах. Сравнение экспериментально полученных полей температур при динамическом нагружении и полей деформаций при статическом и динамическом нагружениях с результатами численного моделирования, учитывающего особенности кинетики накопления мезодефектов в рассматриваемом материале, дает удовлетворительное соответствие (с точностью ~20%). В сохраненных после экспериментов образцах специальной формы исследовался рельеф поверхности с помощью оптического интерферометра-профилометра New View-5010 с последующей обработкой 3D данных деформационного рельефа и вычислением масштабного инварианта (показателя Хёрста), а также пространственного масштаба области, на которой наблюдается коррелированное поведение мезодефектов. Выполнены структурные исследования статически и динамически нагруженных образцов на сканирующем электронном микроскопе FEI PHENOM G2 ProX. Данные экспериментов, изучения рельефа поверхности деформированных образцов и их структуры, численного моделирования с учетом кинетикии накопления мезодефектов в материале позволяют предполагать, что в сплаве АМг6 один из механизмов локализации пластической деформации при реализованных скоростях нагружения обусловлен скачкообразными процессами в его дефектной структуре, но характер разрушения образцов при статическом и динамическом нагружениях связан с реализацией различных сценариев поведения дефектных подсистем.
Бесплатно
Индентирование слоя на упругой подложке: влияние толщины и модуля упругости покрытия
Статья научная
Индентирование заключается во вдавливании зондового датчика в поверхность материала. Силовой отклик материала в зависимости от перемещения индентора (глубины вдавливания) позволяет судить о механических свойствах поверхности. В случае индентирования неоднородных (слоистых) материалов возникают вопросы о площади контакта, необходимой для вычисления механических свойств, а также о самой пригодности моделей контактного взаимодействия, которые разрабатывались для однородных линейно-упругих материалов. При малых деформациях и/или исследовании тонких пленок начинает играть роль форма индентора в окрестности его вершины (реальная геометрия острия). В работе при помощи метода конечных элементов проанализировано вдавливание в систему «слой на нелинейно-упругой подложке» индентора в форме усеченного конуса и параболоида вращения. Варьировались размер радиуса острия индентора, модуль упругости слоя и его толщина. Получены зависимости, связывающие силовой отклик на глубину внедрения, размеры площади контакта и глубину отпечатка. Показано, что при индентировании слоя на подложке контактная глубина существенно отличается от глубины в однородном материале и является функцией глубины вдавливания, параметров как индентора, так и поверхности системы. Построены аппроксимации расчетных кривых контактной глубины для усеченного конического индентора в виде аналитических выражений. Изучена применимость к слою на нелинейно-упругой подложке формулы Снеддона, описывающей контактные взаимодействия с однородным линейно-упругим материалом. Установлены ограничения на ее использование, которые обуславливаются параметрами как индентора, так и материала. Показано, что если глубина вдавливания составляет порядка радиуса острия, то для вычисления модуля упругости слоя могут быть пригодны простые выражения, подобные тем, что применяются для описания индентирования цилиндром или параболоидом без учета реальной площади контакта. Даются рекомендации по практическому приложению полученных результатов, в частности, при обработке данных атомно-силовой микроскопии.
Бесплатно
Статья научная
На основе обобщения методов Рунге - Кутты разработана оригинальная численная процедура интегрирования начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. Эффективность предложенного численного метода подтверждена многочисленными расчетами упругой и неупругой динамики однородных и композитных тонкостенных конструкций.
Бесплатно
Интенсивность тепловой конвекции в ульях
Статья научная
Необходимость рассмотрения тепловой конвекции в пчелиных ульях обусловлена ее влиянием на выживаемость пчел в зимнее время. Конвекция в ульях происходит в сложной геометрии и сопровождается многими явлениями, учесть которые в полном объеме очень сложно. В данной работе выполнено подробное численное исследование тепловой конвекции с учетом теплового взаимодействия между рамками улья и с перебором геометрических параметров
Бесплатно
Интерпретация трассерных исследований с помощью дискретной модели трещины
Статья научная
Трассерные исследования проводятся для изучения фильтрационной неоднородности межскважинного пространства. Результаты их интерпретации могут выступать в качестве исходных данных для моделирования физико-химических способов увеличения нефтеотдачи. Классическая количественная интерпретация предполагает довольно грубое допущение - считается, что каналы фильтрации, по которым движется трассер, полностью изолированы от пласта. В данной работе предлагается альтернативный метод интерпретации результатов трассерных исследований, основанный на представлении высокопроницаемых каналов фильтрации в виде дискретных трещин, соединяющих забои добывающих и нагнетательных скважин. Для описания движения трассера используется численное решение уравнения конвективного переноса. Учитываются перетоки между трещиной и пластом, поэтому метод лишен указанного недостатка классической методики. Интерпретация результатов трассерных экспериментов заключается в построении модели участка пласта и определении его фильтрационных параметров из решения обратной задачи...
Бесплатно
Статья научная
Строится численная модель формирования напряжённо-деформированного состояния в призматическом брусе при его односторонней обработке пластическим деформированием. Подобная модель требуется для выбора рациональных режимов послойной обработки давлением аддитивно наращиваемых линейных металлических сегментов. С помощью проковки или обкатки наплавляемых слоёв металла можно управлять искажениями формы, остаточными напряжениями и характеристиками прочности изделия. Моделируется процесс, состоящий из двух этапов: односторонней поверхностной обработки давлением образца, закреплённого по противоположной грани на плоской поверхности нормальными связями, и освобождения образца от закреплений. По данным эксперимента в численной модели калибруется воздействие пневмомолотка и находится эквивалентная глубина обкатки роликом. Исследуются распределения пластических деформаций и продольных остаточных напряжений по поперечному сечению образца, продольное и поперечное искривление последнего, природа деформаций при разгрузке образца для сплавов АМг6, ВТ6 и нержавеющей стали 12Х18Н10Т в зависимости от глубины обкатки роликом. Для каждого из материалов обнаружено существование критической величины обкатки, после которой изменяется знак продольной кривизны образца. Обнаружено антикластическое искривление образцов-полос. Обсуждаются методы экспериментального определения состояния закреплённого образца (сегмента шпангоута) по его разгруженному состоянию. Отмечена приемлемость данных о распределении микротвёрдости по высоте поперечного сечения образца для оценки зоны локализации пластических деформаций и о продольной кривизне образца для оценки остаточных напряжений. Показана сомнительная ценность результатов измерений в вертикальных сечениях образцов остаточных напряжений из-за их существенной неоднородности, а также перераспределения при вырезке.
Бесплатно
Использование метода сквозного счета для моделирования динамики систем с поверхностями раздела
Статья научная
Разработан численный алгоритм для моделирования динамики двухслойных систем несмешивающихся жидкостей с деформируемыми поверхностями раздела методом сквозного счета. Проведено численное моделирование развития неустойчивости Релея-Тейлора и периодических структур, возникающих на поверхности раздела жидкостей при горизонтальных вибрациях. Вычисления проведены с использованием адаптивной сетки и технологий параллельного программирования. Полученные численные данные хорошо согласуются с известными результатами численного моделирования и результатами экспериментов.
Бесплатно
Статья научная
Методы экспоненциальных временных разностных схем дают устойчивые явные схемы для систем с быстро затухающими или осциллирующими модами («жестких» систем), снимая ограничение на величину шага по времени. Кроме того, использование этих методов позволяет радикально снижать скорость накопления погрешности при численном интегрировании консервативных систем. Особенно большой выигрыш в скорости счета получается для уравнений в частных производных с высоким порядком пространственных производных. Вместе с тем задача определения коэффициентов разностных схем этих методов становится крайне трудоемкой или аналитически неразрешимой при недиагональном виде принципиальной линейной части системы уравнений. В работе предлагается подход, при котором коэффициенты схем вычисляются путем прямого численного интегрирования некоторых вспомогательных задач на коротком временном интервале - одном шаге схемы. Подход является универсальным, его использование проиллюстрировано на четырех примерах: аналитически решаемой системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, одномерной системе с реакцией-диффузией в нестационарных условиях, двухмерной системе с реакцией-диффузией при стационарных и нестационарных условиях, одномерном уравнении Кана-Хилларда с постоянными коэффициентами...
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрен метод крупных вихрей с релаксационной фильтрацией, реализованный с помощью схем типа DRP. Метод представляет собой альтернативу классическим методам, использующим вихревую вязкость. В его основе лежит комбинация из схемы высокого порядка аппроксимации и высокого разрешения и явной узкополосной фильтрации, диссипирующей энергию с малых масштабов, плохо разрешаемых схемой. С помощью метода осуществляются расчёты для задачи о распаде вихря Тейлора-Грина при числах Рейнольдса Re = 1600 и Re = 3000 на различных расчётных сетках (от 64 3 до 256 3 ячеек). Задача заключается в исследовании трёхмерного периодичного течения, распадающегося на мелкомасштабные турбулентные структуры в силу неустойчивости. Расчёт проводится с помощью уравнений Навье-Стокса, дополненных уравнением состояния совершенного газа, при малом числе Маха М = 0,09 для минимизации эффектов сжимаемости. Также варьируется сила применяемого фильтра, которая является единственным свободным параметром выбранной схемы. Результаты расчётов сопоставляются с результатами прямого численного моделирования, проведённого другими авторами. Сравнение показывает хорошее совпадение результатов, а также их малую зависимость от силы фильтра при её достаточно большом значении и фиксированной величине шага интегрирования по времени, выбранном из следующего условия для числа Куранта: CFL ~ 0,45. Однако оказалось, что при значительном уменьшении размера шага по времени качество решения задачи меняется в зависимости от него, что фактически означает отсутствие сходимости схемы по времени для турбулентных течений и её малую пригодность для расчёта реальных конфигураций при сильно варьирующемся размере ячеек сетки.
Бесплатно
Статья научная
Представлена математическая модель процессов конденсации композиционных наночастиц из газовой фазы. Проведена серия вычислительных экспериментов по моделированию процессов формирования наночастиц. Получены статистические данные о размерных, структурных и количественных свойствах наночастиц металлов. Вычислены оценочные характеристики выборочных данных. Осуществлена проверка статистических гипотез о вероятностном законе распределения характеристик наночастиц по критерию Пирсона. Построены гистограммы распределения числа наночастиц в единице объема, их среднего диаметра, средней плотности и массовой доли серебра в наночастицах.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются процессы, сопровождающие работу прямоточного воздушно-реактивного двигателя с горением твердого топлива в сверхзвуковом потоке. Твердотопливным элементом, размещенным в камере сгорания двигателя, служит наполнитель из легкоплавкого полимерного материала, выполненный в форме цилиндра с продольным каналом на оси. Изучение производится методами физического и математического моделирования. Экспериментальная часть работы проведена в импульсной аэродинамической установке. С помощью предложенных измерительных устройств эмпирическим путем получены данные о распределении температуры и давления вдоль стенки канала, который формируется внутри модели при размещении в камере сгорания полимерного наполнителя. Физико-математическая модель для численного решения задачи состоит из системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, дополненной уравнениями полуэмпирической SST-модели турбулентности. Для решения уравнений используется метод конечных объемов. Задача рассматривается в нестационарной двухмерной осесимметричной постановке, при этом начальные и граничные условия выбираются в соответствии с экспериментальными данными, что дает возможность осуществлять верификацию результатов численных расчетов непосредственно в ходе аэродинамических испытаний. Представлены полученные распределения газодинамических параметров (давления, температуры, плотности, числа Маха) для течения газа в проточном тракте модели прямоточного воздушно-реактивного двигателя. По данным численных расчетов построены профили давления на границе «газ-твердое тело», показано их изменение с течением времени. Выполненное решение нестационарной сопряженной задачи теплообмена позволяет установить динамику изменения температуры не только в пристеночной зоне проточного тракта, но и в твердом полимерном материале наполнителя (капролоне, полиэтилене, полиоксиметилене). Получено, что воздействие сверхзвукового потока на материал со стороны проточного тракта в течение 1 с приводит к изменению температуры в твердом теле на глубину до 20% от его общей толщины.
Бесплатно
Исследование влияния поверхностного армирования на несущую способность льда
Статья научная
В отсутствие мостовых сооружений, а также при невозможности устройства паромных переправ на водных преградах в зимний период времени организуются автомобильные дороги по ледовым переправам при условии образования ледяного покрова требуемой толщины. Если толщина ледяного покрова недостаточна для безопасной эксплуатации переправы, прибегают к стандартным способам повышения ее надежности, таким как покрытие деревянным колейным настилом, намораживание льда снизу, намораживание льда сверху. Практический опыт показывает, что физико-механические свойства ледяного покрова при этом не надежны и зависят от внешних факторов (наличия снега и ветра в момент намораживания, температуры окружающей среды). В связи с этим возникает необходимость в разработке альтернативных подходов к повышению качества переправы, например путем внедрения в лед армирующих элементов. Целью работы являлось определение влияния различных вмораживаемых материалов на несущую способность ледяного покрова. Для этого, во-первых, выполнено сопоставление экспериментально и численно установленных предельных состояний ледяных образцов, усиленных стальной арматурой по предложенной схеме...
Бесплатно
Статья научная
Вихревая труба представляет собой простое устройство без движущихся частей, осуществляющее разделение закрученного потока газа на два отдельных вихря, отличающихся температурами: у одного из них она обычно выше температуры подаваемого газа, у другого - ниже. Рассматривается математическая модель вихревой трубы, основанная на законах газовой динамики и дополненная k-ω моделью турбулентности. Дается описание методики построения средствами утилиты blockMesh конечно-объемной сетки с выделением пристеночной области при выполнении условия равномерности элементов сетки с сохранением их ортогонализированности. Численное решение реализуется на кластере решателем sonicFoam открытого пакета OpenFOAM. Осуществлено три серии вычислительных экспериментов, в каждой из которых оценивается распределение температуры в канале диафрагмы холодного воздуха в зависимости от диаметра диафрагмы. В каждой серии используется сетка одного из трех заданных в исследовании масштабов: грубая, нормальная или тонкая. Показано, что измельчение сетки улучшает сходимость численного решения. Также продемонстрировано, что для получения качественно правильных результатов в данной задаче следует создавать сетку, средний линейный размер конечных объемов в которой не превышает 0,4 мм (0,025 в безразмерном представлении). Для повышения точности численного моделирования необходимо дальнейшее измельчение сетки: в частности, рассмотрена тонкая сетка со средним линейным размером конечного объема менее 0,02. Значения на тонкой сетке качественно соответствуют данным на грубой сетке, но количественно они могут значительно различаться. Именно это наблюдается в расчетах при большом диаметре диафрагмы холодного воздуха. Однако при измельчении сетки значительно увеличивается потребность в вычислительных ресурсах. Таким образом, при создании сетки для модели вихревой трубы требуется соблюдение баланса между необходимой точностью моделирования и временем, затрачиваемым на его реализацию.
Бесплатно
Исследование вязкоупругих круговых цилиндрических панелей переменной толщины
Статья научная
В работе рассматривается задача исследования колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины. Колебания относительно прогибов описываются системой интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ) в частных производных. При помощи метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогибов, задача сводится к системе обыкновенных ИДУ, где независимой переменной является время. Решения ИДУ определяются численным методом, базирующемся на исключении особенности в ядре релаксации интегрального оператора. Представляется алгоритм численного решения, созданный на основе этого метода. При исследовании нелинейных колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины выявлен ряд новых механических эффектов.
Бесплатно
Статья научная
Материалы, обладающие пористой наноструктурой (фотонные кристаллы, пористый кремний, цеолиты и другие), сейчас активно исследуются и применяются в различных технологических процессах. Соответственно, представляют интерес их механические свойства, которые могут быть получены как связь средних напряжений с эффективными деформациями из решения задачи для упругой плоскости, ослабленной двоякопериодической системой отверстий. В работе исследована зависимость эффективных упругих характеристик от направления приложенных нагрузок и геометрических параметров решётки, продемонстрирована их анизотропия. Также отмечены эффекты, отсутствующие в изотропных средах, но наблюдаемые в некоторых анизотропных, такие как аномально большие значения коэффициента Пуассона.
Бесплатно
Статья научная
Сформулирована задача изгибного деформирования слоистых металлокомпозитных балок-стенок регулярной структуры, работающих в условиях установившейся ползучести материалов всех слоев. Получены уравнения, позволяющие с различной степенью точности описывать напряженно-деформированное состояние в балке. Из этих уравнений в частных случаях следуют соотношения классической теории и два варианта теории Тимошенко. Для статически определимых балок разработана упрощенная теория. При различных температурах проведены конкретные расчеты механического поведения двухопорных балок-стенок, состоящих из двух типов металлокомпозиций с регулярно чередующимися слоями: медными и стальными; алюминиевыми и стальными. Показано, что в случае металлокомпозиции медь-сталь ни классическая теория, ни первый вариант теории Тимошенко не гарантируют надежных результатов по податливости конструкции даже в пределах 20%-ной точности, считающейся приемлемой при изучении механического поведения элементов конструкций в условиях ползучести. Обнаружено, что с увеличением температуры точность расчетов по традиционным теориям ухудшается, и при повышенных температурах для металлокомпозиции такого типа даже второй вариант теории Тимошенко не гарантирует требуемой точности. Расчеты балок из алюминий-сталь-композиции продемонстрировали, что по сравнению с «эталонным» расчетом классическая теория и оба варианта теории Тимошенко существенно (в разы и даже на порядки) занижают в подобных балках-стенках, работающих в условиях установившейся ползучести, как податливость, так и напряженно-деформированное состояние.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена возможность применения аппарата кластерного анализа для описания и исследования кристаллографических текстур по результатам расчетов ориентаций решеток кристаллитов (зерен, субзерен), полученным с использованием многоуровневых упруговязкопластических моделей поликристаллических материалов. Поставлена задача кластеризации текстуры, состоящая в разбиении заданной выборки ориентаций кристаллической решетки на непересекающиеся подмножества с элементами, в некотором смысле близкими между собой. Для формализации указанного понятия близости в пространстве ориентаций введено специальное псевдометрическое расстояние, учитывающее поворотную симметрию решетки. Данное расстояние индуцируется естественной римановой метрикой и определяет наименьший угол поворота, связывающего симметрически эквивалентные ориентации аргументов. Сформулирован эвристический алгоритм решения поставленной задачи, основанный на итерировании некоторых распространенных методов кластеризации. Для поликристаллического агрегата предложенный подход позволяет установить области пространства ориентаций с повышенной плотностью элементов, а также вычислить для таких областей некоторые эффективные характеристики...
Бесплатно
Исследование локализации пластического сдвига в алюминиевых сплавах при динамическом нагружении
Статья научная
На образцах из сплава АМг6 проведено экспериментальное и теоретическое изучение механизмов локализации пластического сдвига при динамическом деформировании по схеме «сдвиг-сжатие», реализованном на стержне Гопкинсона-Кольского. Механизмы неустойчивости связывались с коллективными эффектами в ансамбле микросдвигов в пространственно-локализованных областях. В режиме реального времени проводилась съемка боковой поверхности образцов с помощью высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M. Полученное распределение температуры в различные моменты времени позволило судить о развитии процесса локализации пластической деформации. На основе уравнений, отражающих влияние неравновесных переходов на механизмы структурной релаксации и пластического течения, проведено численное моделирование локализации пластического сдвига. Вычислительный эксперимент, соответствующий реализуемой схеме нагружения образцов, проводился с использованием системы определяющих уравнений, отражающих роль механизмов структурной релаксации, обусловленных коллективным поведением микросдвигов с автоволновыми режимами развития локализованного пластического течения. По окончании эксперимента образцы подвергались микроструктурному анализу с помощью оптического микроскопа-интерферометра New View-5010. После динамической деформации постоянство показателя Хёрста, отражающего связность поведения дефектов и индуцированной ими на поверхности образцов шероховатости различных масштабных уровней, наблюдается в более широком диапазоне пространственных масштабов. Проведенные исследования выявили характерные особенности локализации деформации, предшествующей разрушению по сценарию адиабатического сдвига. Причиной особенностей может являться коллективное многомасштабное поведение дефектов, инициирующее резкое уменьшение времени релаксации напряжений, а также, как следствие, локализованное пластическое течение и формирование очагов разрушения по типу адиабатического сдвига. Инфракрасное сканирование in-situ зоны локализации пластической деформации и последующее изучение дефектной структуры подтвердили предположение о решающей роли неравновесных переходов в ансамблях дефектов при развитии локализованного пластического течения.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрена концепция независимого управления напряжённым и деформированным состояниями в системах с наложенными собственными (неупругими) деформациями. Детально исследован алгоритм независимого управления полными деформациями. Для дискретизированных систем эта методика является универсальной и может использоваться в рамках метода конечных элементов. Показано математическое условие, определяющее возможность такого управления.
Бесплатно
Исследование осадки круговых цилиндров при ползучести с учетом и без учета бочкообразования
Статья научная
Исследуется осадка кругового цилиндра жесткими штампами в условиях установившейся ползучести. Рассмотрены две постановки задачи: одна базируется на предположении о независимости всех параметров напряженно-деформированного состояния цилиндра от продольной координаты, другая допускает образование бочкообразной формы (решение строится на основе пакета LS-DYNA). В обоих случаях исследуется осаживание цилиндра на одну и ту же величину за одно и то же время. Проведены вычисления всех основных параметров при двух программах нагружения: при постоянной скорости сближения оснований цилиндра и при постоянной сжимающей силе. Вычисления показали, что энергия, затрачиваемая на осаживание цилиндра в первом варианте нагружения, меньше, чем во втором (в конкретных процессах осадки разность составляет 8-10%). Осаживание цилиндра на заданную величину за определенное время при допущении бочкообразной формы осуществляется с затратой значительно меньшей энергии, чем при сохранении цилиндрической формы.
Бесплатно
