Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 723
Использование метода сквозного счета для моделирования динамики систем с поверхностями раздела
Статья научная
Разработан численный алгоритм для моделирования динамики двухслойных систем несмешивающихся жидкостей с деформируемыми поверхностями раздела методом сквозного счета. Проведено численное моделирование развития неустойчивости Релея-Тейлора и периодических структур, возникающих на поверхности раздела жидкостей при горизонтальных вибрациях. Вычисления проведены с использованием адаптивной сетки и технологий параллельного программирования. Полученные численные данные хорошо согласуются с известными результатами численного моделирования и результатами экспериментов.
Бесплатно
Статья научная
Методы экспоненциальных временных разностных схем дают устойчивые явные схемы для систем с быстро затухающими или осциллирующими модами («жестких» систем), снимая ограничение на величину шага по времени. Кроме того, использование этих методов позволяет радикально снижать скорость накопления погрешности при численном интегрировании консервативных систем. Особенно большой выигрыш в скорости счета получается для уравнений в частных производных с высоким порядком пространственных производных. Вместе с тем задача определения коэффициентов разностных схем этих методов становится крайне трудоемкой или аналитически неразрешимой при недиагональном виде принципиальной линейной части системы уравнений. В работе предлагается подход, при котором коэффициенты схем вычисляются путем прямого численного интегрирования некоторых вспомогательных задач на коротком временном интервале - одном шаге схемы. Подход является универсальным, его использование проиллюстрировано на четырех примерах: аналитически решаемой системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, одномерной системе с реакцией-диффузией в нестационарных условиях, двухмерной системе с реакцией-диффузией при стационарных и нестационарных условиях, одномерном уравнении Кана-Хилларда с постоянными коэффициентами...
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрен метод крупных вихрей с релаксационной фильтрацией, реализованный с помощью схем типа DRP. Метод представляет собой альтернативу классическим методам, использующим вихревую вязкость. В его основе лежит комбинация из схемы высокого порядка аппроксимации и высокого разрешения и явной узкополосной фильтрации, диссипирующей энергию с малых масштабов, плохо разрешаемых схемой. С помощью метода осуществляются расчёты для задачи о распаде вихря Тейлора-Грина при числах Рейнольдса Re = 1600 и Re = 3000 на различных расчётных сетках (от 64 3 до 256 3 ячеек). Задача заключается в исследовании трёхмерного периодичного течения, распадающегося на мелкомасштабные турбулентные структуры в силу неустойчивости. Расчёт проводится с помощью уравнений Навье-Стокса, дополненных уравнением состояния совершенного газа, при малом числе Маха М = 0,09 для минимизации эффектов сжимаемости. Также варьируется сила применяемого фильтра, которая является единственным свободным параметром выбранной схемы. Результаты расчётов сопоставляются с результатами прямого численного моделирования, проведённого другими авторами. Сравнение показывает хорошее совпадение результатов, а также их малую зависимость от силы фильтра при её достаточно большом значении и фиксированной величине шага интегрирования по времени, выбранном из следующего условия для числа Куранта: CFL ~ 0,45. Однако оказалось, что при значительном уменьшении размера шага по времени качество решения задачи меняется в зависимости от него, что фактически означает отсутствие сходимости схемы по времени для турбулентных течений и её малую пригодность для расчёта реальных конфигураций при сильно варьирующемся размере ячеек сетки.
Бесплатно
Статья научная
Представлена математическая модель процессов конденсации композиционных наночастиц из газовой фазы. Проведена серия вычислительных экспериментов по моделированию процессов формирования наночастиц. Получены статистические данные о размерных, структурных и количественных свойствах наночастиц металлов. Вычислены оценочные характеристики выборочных данных. Осуществлена проверка статистических гипотез о вероятностном законе распределения характеристик наночастиц по критерию Пирсона. Построены гистограммы распределения числа наночастиц в единице объема, их среднего диаметра, средней плотности и массовой доли серебра в наночастицах.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются процессы, сопровождающие работу прямоточного воздушно-реактивного двигателя с горением твердого топлива в сверхзвуковом потоке. Твердотопливным элементом, размещенным в камере сгорания двигателя, служит наполнитель из легкоплавкого полимерного материала, выполненный в форме цилиндра с продольным каналом на оси. Изучение производится методами физического и математического моделирования. Экспериментальная часть работы проведена в импульсной аэродинамической установке. С помощью предложенных измерительных устройств эмпирическим путем получены данные о распределении температуры и давления вдоль стенки канала, который формируется внутри модели при размещении в камере сгорания полимерного наполнителя. Физико-математическая модель для численного решения задачи состоит из системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, дополненной уравнениями полуэмпирической SST-модели турбулентности. Для решения уравнений используется метод конечных объемов. Задача рассматривается в нестационарной двухмерной осесимметричной постановке, при этом начальные и граничные условия выбираются в соответствии с экспериментальными данными, что дает возможность осуществлять верификацию результатов численных расчетов непосредственно в ходе аэродинамических испытаний. Представлены полученные распределения газодинамических параметров (давления, температуры, плотности, числа Маха) для течения газа в проточном тракте модели прямоточного воздушно-реактивного двигателя. По данным численных расчетов построены профили давления на границе «газ-твердое тело», показано их изменение с течением времени. Выполненное решение нестационарной сопряженной задачи теплообмена позволяет установить динамику изменения температуры не только в пристеночной зоне проточного тракта, но и в твердом полимерном материале наполнителя (капролоне, полиэтилене, полиоксиметилене). Получено, что воздействие сверхзвукового потока на материал со стороны проточного тракта в течение 1 с приводит к изменению температуры в твердом теле на глубину до 20% от его общей толщины.
Бесплатно
Исследование влияния поверхностного армирования на несущую способность льда
Статья научная
В отсутствие мостовых сооружений, а также при невозможности устройства паромных переправ на водных преградах в зимний период времени организуются автомобильные дороги по ледовым переправам при условии образования ледяного покрова требуемой толщины. Если толщина ледяного покрова недостаточна для безопасной эксплуатации переправы, прибегают к стандартным способам повышения ее надежности, таким как покрытие деревянным колейным настилом, намораживание льда снизу, намораживание льда сверху. Практический опыт показывает, что физико-механические свойства ледяного покрова при этом не надежны и зависят от внешних факторов (наличия снега и ветра в момент намораживания, температуры окружающей среды). В связи с этим возникает необходимость в разработке альтернативных подходов к повышению качества переправы, например путем внедрения в лед армирующих элементов. Целью работы являлось определение влияния различных вмораживаемых материалов на несущую способность ледяного покрова. Для этого, во-первых, выполнено сопоставление экспериментально и численно установленных предельных состояний ледяных образцов, усиленных стальной арматурой по предложенной схеме...
Бесплатно
Статья научная
Вихревая труба представляет собой простое устройство без движущихся частей, осуществляющее разделение закрученного потока газа на два отдельных вихря, отличающихся температурами: у одного из них она обычно выше температуры подаваемого газа, у другого - ниже. Рассматривается математическая модель вихревой трубы, основанная на законах газовой динамики и дополненная k-ω моделью турбулентности. Дается описание методики построения средствами утилиты blockMesh конечно-объемной сетки с выделением пристеночной области при выполнении условия равномерности элементов сетки с сохранением их ортогонализированности. Численное решение реализуется на кластере решателем sonicFoam открытого пакета OpenFOAM. Осуществлено три серии вычислительных экспериментов, в каждой из которых оценивается распределение температуры в канале диафрагмы холодного воздуха в зависимости от диаметра диафрагмы. В каждой серии используется сетка одного из трех заданных в исследовании масштабов: грубая, нормальная или тонкая. Показано, что измельчение сетки улучшает сходимость численного решения. Также продемонстрировано, что для получения качественно правильных результатов в данной задаче следует создавать сетку, средний линейный размер конечных объемов в которой не превышает 0,4 мм (0,025 в безразмерном представлении). Для повышения точности численного моделирования необходимо дальнейшее измельчение сетки: в частности, рассмотрена тонкая сетка со средним линейным размером конечного объема менее 0,02. Значения на тонкой сетке качественно соответствуют данным на грубой сетке, но количественно они могут значительно различаться. Именно это наблюдается в расчетах при большом диаметре диафрагмы холодного воздуха. Однако при измельчении сетки значительно увеличивается потребность в вычислительных ресурсах. Таким образом, при создании сетки для модели вихревой трубы требуется соблюдение баланса между необходимой точностью моделирования и временем, затрачиваемым на его реализацию.
Бесплатно
Исследование вязкоупругих круговых цилиндрических панелей переменной толщины
Статья научная
В работе рассматривается задача исследования колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины. Колебания относительно прогибов описываются системой интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ) в частных производных. При помощи метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогибов, задача сводится к системе обыкновенных ИДУ, где независимой переменной является время. Решения ИДУ определяются численным методом, базирующемся на исключении особенности в ядре релаксации интегрального оператора. Представляется алгоритм численного решения, созданный на основе этого метода. При исследовании нелинейных колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины выявлен ряд новых механических эффектов.
Бесплатно
Статья научная
Материалы, обладающие пористой наноструктурой (фотонные кристаллы, пористый кремний, цеолиты и другие), сейчас активно исследуются и применяются в различных технологических процессах. Соответственно, представляют интерес их механические свойства, которые могут быть получены как связь средних напряжений с эффективными деформациями из решения задачи для упругой плоскости, ослабленной двоякопериодической системой отверстий. В работе исследована зависимость эффективных упругих характеристик от направления приложенных нагрузок и геометрических параметров решётки, продемонстрирована их анизотропия. Также отмечены эффекты, отсутствующие в изотропных средах, но наблюдаемые в некоторых анизотропных, такие как аномально большие значения коэффициента Пуассона.
Бесплатно
Статья научная
Сформулирована задача изгибного деформирования слоистых металлокомпозитных балок-стенок регулярной структуры, работающих в условиях установившейся ползучести материалов всех слоев. Получены уравнения, позволяющие с различной степенью точности описывать напряженно-деформированное состояние в балке. Из этих уравнений в частных случаях следуют соотношения классической теории и два варианта теории Тимошенко. Для статически определимых балок разработана упрощенная теория. При различных температурах проведены конкретные расчеты механического поведения двухопорных балок-стенок, состоящих из двух типов металлокомпозиций с регулярно чередующимися слоями: медными и стальными; алюминиевыми и стальными. Показано, что в случае металлокомпозиции медь-сталь ни классическая теория, ни первый вариант теории Тимошенко не гарантируют надежных результатов по податливости конструкции даже в пределах 20%-ной точности, считающейся приемлемой при изучении механического поведения элементов конструкций в условиях ползучести. Обнаружено, что с увеличением температуры точность расчетов по традиционным теориям ухудшается, и при повышенных температурах для металлокомпозиции такого типа даже второй вариант теории Тимошенко не гарантирует требуемой точности. Расчеты балок из алюминий-сталь-композиции продемонстрировали, что по сравнению с «эталонным» расчетом классическая теория и оба варианта теории Тимошенко существенно (в разы и даже на порядки) занижают в подобных балках-стенках, работающих в условиях установившейся ползучести, как податливость, так и напряженно-деформированное состояние.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена возможность применения аппарата кластерного анализа для описания и исследования кристаллографических текстур по результатам расчетов ориентаций решеток кристаллитов (зерен, субзерен), полученным с использованием многоуровневых упруговязкопластических моделей поликристаллических материалов. Поставлена задача кластеризации текстуры, состоящая в разбиении заданной выборки ориентаций кристаллической решетки на непересекающиеся подмножества с элементами, в некотором смысле близкими между собой. Для формализации указанного понятия близости в пространстве ориентаций введено специальное псевдометрическое расстояние, учитывающее поворотную симметрию решетки. Данное расстояние индуцируется естественной римановой метрикой и определяет наименьший угол поворота, связывающего симметрически эквивалентные ориентации аргументов. Сформулирован эвристический алгоритм решения поставленной задачи, основанный на итерировании некоторых распространенных методов кластеризации. Для поликристаллического агрегата предложенный подход позволяет установить области пространства ориентаций с повышенной плотностью элементов, а также вычислить для таких областей некоторые эффективные характеристики...
Бесплатно
Исследование локализации пластического сдвига в алюминиевых сплавах при динамическом нагружении
Статья научная
На образцах из сплава АМг6 проведено экспериментальное и теоретическое изучение механизмов локализации пластического сдвига при динамическом деформировании по схеме «сдвиг-сжатие», реализованном на стержне Гопкинсона-Кольского. Механизмы неустойчивости связывались с коллективными эффектами в ансамбле микросдвигов в пространственно-локализованных областях. В режиме реального времени проводилась съемка боковой поверхности образцов с помощью высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M. Полученное распределение температуры в различные моменты времени позволило судить о развитии процесса локализации пластической деформации. На основе уравнений, отражающих влияние неравновесных переходов на механизмы структурной релаксации и пластического течения, проведено численное моделирование локализации пластического сдвига. Вычислительный эксперимент, соответствующий реализуемой схеме нагружения образцов, проводился с использованием системы определяющих уравнений, отражающих роль механизмов структурной релаксации, обусловленных коллективным поведением микросдвигов с автоволновыми режимами развития локализованного пластического течения. По окончании эксперимента образцы подвергались микроструктурному анализу с помощью оптического микроскопа-интерферометра New View-5010. После динамической деформации постоянство показателя Хёрста, отражающего связность поведения дефектов и индуцированной ими на поверхности образцов шероховатости различных масштабных уровней, наблюдается в более широком диапазоне пространственных масштабов. Проведенные исследования выявили характерные особенности локализации деформации, предшествующей разрушению по сценарию адиабатического сдвига. Причиной особенностей может являться коллективное многомасштабное поведение дефектов, инициирующее резкое уменьшение времени релаксации напряжений, а также, как следствие, локализованное пластическое течение и формирование очагов разрушения по типу адиабатического сдвига. Инфракрасное сканирование in-situ зоны локализации пластической деформации и последующее изучение дефектной структуры подтвердили предположение о решающей роли неравновесных переходов в ансамблях дефектов при развитии локализованного пластического течения.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрена концепция независимого управления напряжённым и деформированным состояниями в системах с наложенными собственными (неупругими) деформациями. Детально исследован алгоритм независимого управления полными деформациями. Для дискретизированных систем эта методика является универсальной и может использоваться в рамках метода конечных элементов. Показано математическое условие, определяющее возможность такого управления.
Бесплатно
Исследование осадки круговых цилиндров при ползучести с учетом и без учета бочкообразования
Статья научная
Исследуется осадка кругового цилиндра жесткими штампами в условиях установившейся ползучести. Рассмотрены две постановки задачи: одна базируется на предположении о независимости всех параметров напряженно-деформированного состояния цилиндра от продольной координаты, другая допускает образование бочкообразной формы (решение строится на основе пакета LS-DYNA). В обоих случаях исследуется осаживание цилиндра на одну и ту же величину за одно и то же время. Проведены вычисления всех основных параметров при двух программах нагружения: при постоянной скорости сближения оснований цилиндра и при постоянной сжимающей силе. Вычисления показали, что энергия, затрачиваемая на осаживание цилиндра в первом варианте нагружения, меньше, чем во втором (в конкретных процессах осадки разность составляет 8-10%). Осаживание цилиндра на заданную величину за определенное время при допущении бочкообразной формы осуществляется с затратой значительно меньшей энергии, чем при сохранении цилиндрической формы.
Бесплатно
Статья научная
В работе экспериментально исследовались механические и термодинамические характеристики субмикрокристаллического титана при квазистатическом растяжении и динамическом сжатии. Образцы субмикрокристаллического титана изготовлены из прутка, полученного методом равноканального углового прессования, с характерным размером зерна 300 нм. Кинетика температуры в процессе деформирования регистрировалась методом инфракрасного сканирования камерой CEDIP Silver 450 (спектральный диапазон 3-5 мкм, температурная чувствительность 0,025 К). Измельчение зерна в титане привело к увеличению предела пропорциональности на 260% при квазистатических испытаниях и на 25% при динамических. Исследование термодинамики процесса показало: переход к пластическому деформированию сопровождается интенсивной диссипацией тепла. Доля накопленной энергии в субмикрокристаллическом титане при квазистатических и динамических испытаниях выше, чем в крупнозернистом. При динамическом нагружении величина накопленной энергии в субмикрокристаллическом титане остается примерно постоянной и не зависит от скорости и амплитуды нагружения в исследованном диапазоне скоростей деформации.
Бесплатно
Статья научная
В работе приведена постановка задачи и описание методики изучения процессов осаждения нанопленок на подложку из пористого алюминия. Рассмотрены уравнения, составляющие основу многочастичного потенциала, отвечающего модифицированному методу погруженного атома. В качестве осаждаемых материалов брались золото, серебро, железо, галлий, германий и палладий. Расчеты показали, что существуют разные механизмы заращивания пористой подложки из оксида алюминия данными материалами. Для каждого из типов осаждаемых атомов были зафиксированы свои процессы взаимодействия наноструктур и механизмы заращивания подложек и пор. Так, атомы серебра и золота равномерно закрывали поры нанопленкой без проникновения внутрь их, имело место лишь незначительное проседание нанопленки в поры. Атомы железа генерировали наноструктуры в безвоздушной среде над подложкой; заращивание подложки происходило по островному принципу; мелкие наноструктуры железа на подложке постепенно укрупнялись и группировались в бóльшие по размеру; наблюдалось образование наноструктуры железа внутри поры. При осаждении атомов галлия пора также полностью не зарастала, а нанопленка на поверхности подложки формировалась в виде отдельных областей; были заметны небольшие наночастицы галлия на поверхности подложки. Палладий порождал равномерную пленку с небольшим проседанием в области поры; при осаждении атомов палладия непосредственно над порой на протяжении всего этапа конденсации сохранялось отверстие, которое так и не заросло. У всех типов осаждаемых атомов имелись единичные экземпляры, которые достигали дна поры. Наиболее полное и плотное заращивание поры зафиксировано при эпитаксии галлия. Установлено, что пора, заполненная атомами, может рассматриваться как квантовая точка и использоваться для получения оптических и электрических эффектов. Сформулированы практические рекомендации для производства нанопленочных материалов различной структуры. Методики осаждения наноразмерных пленок могут применяться для контроля в конкретных технологических процессах, а также для прогнозирования и проектирования нанопленочных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается трехмерная математическая модель процесса тепломассопереноса в нефтяной скважине с призабойным источником тепла. Исследован вертикальный участок с устройством электрического нагрева в скважине с высоковязкой и парафинистой нефтью. Призабойный нагреватель представляет собой монолитный цилиндр, расположенный в нижней части насосно-компрессорной трубы. Труба имеет перфорационные отверстия, через которые пластовый флюид попадает в нее из затрубного пространства. Локальный нагреватель позволяет повысить в призабойной области температуру поступающего флюида, и тем самым снижается вязкость нефти и нагрузка на электрический центробежный насос, для которого определена критическая величина вязкости перекачиваемой жидкости. Реализация используемой модели тепломассопереноса осуществлена методом конечных объемов, входящим в программно-инженерный комплекс ANSYS. Геометрия конечных объемов и образуемая ими сетка - аналог непрерывной расчетной области, созданы препроцессором MESH. Конечные объемы состоят из полиэдрических элементов. С помощью модели получены поля температуры, скорости и вязкости во всем объеме анализируемого участка. Приведены зависимости от продольной координаты трубы средней по сечению температуры и зависимости от мощности нагревателя средней температуры на входе в электрический центробежный насос. Определено значение вязкости при максимально допустимой температуре нагрева, а также величина мощности нагревателя, достаточная для обеспечения бесперебойной перекачки нефтяного флюида. Полученные результаты могут способствовать существенному повышению эффективности работы электрического центробежного насоса, увеличению продолжительности межремонтного периода и снижению материальных затрат при разработке месторождений.
Бесплатно
Статья научная
Крепление вертикальных шахтных стволов чаще всего осуществляется с помощью монолитной бетонной крепи. Функция крепи заключается в принятии на себя воздействия горного давления и предохранении породных стенок от обрушений. В случае запуска в зимнее время года реверсивного проветривания рудника между теплыми стенками крепи воздухоподающего ствола и нагнетаемым снаружи холодным воздухом может возникнуть существенный отрицательный перепад температуры. Перепад может неблагоприятно сказаться на бетонной крепи, а именно вызывать в ней большие растягивающие напряжения. При этих условиях в данной работе исследуется напряжённо-деформированное состояние бетонной крепи и породного массива, окружающих воздухоподающий шахтный ствол с целью оценки прочности крепи. Массив пород и бетон крепи считаются изотропными и однородными, а их термодинамические свойства - не зависящими от температуры. Это позволяет рассматривать задачу в двумерной постановке. Полагается, что перепад температуры в крепи и массиве - единственный значимый фактор, влияющий на их напряжённо-деформированное состояние. При расчёте температуры учитывается: кондуктивный теплоперенос в объёме пород и крепи, теплообмен крепи и пород с атмосферным воздухом, теплообмен крепи с шахтным воздухом. В расчёт не принимается наличие влаги в породном массиве. В результате численного моделирования установлено следующее: бетонная крепь в большей степени испытывает растягивающие напряжения, действующие в вертикальном направлении; ширина зоны предразрушения крепи нелинейно зависит от длительности реверсирования. Выявлено, что с ростом температуры воздуха в стволе ширина зоны предразрушения крепи становится меньше, а время допустимого включения режима реверсирования от начала и до момента достижения в крепи критического состояния заметно увеличивается.
Бесплатно
Статья научная
Численно и экспериментально исследовано распределение завихренности и спиральности в неподвижном цилиндрическом слое жидкости с локализованным нагревом в центральной части. Локализованный нагрев приводит к появлению крупномасштабного течения в виде тороидальной конвективной ячейки. В области нагрева происходит формирование мелкомасштабных вторичных течений и всплывающих локализованных струй. Основной целью работы было изучение структуры полей спиральности и завихренности при взаимодействии сдвигового течения с вертикальными струями. Детально рассмотрены формирование и эволюция вихревых структур в пограничном слое адвективного течения. Показано, что взаимодействие вертикальных конвективных струй с адвективным течением не приводит к появлению существенно отличных от нуля средних значений спиральности и вертикальной компоненты завихренности.
Бесплатно
Статья научная
На основе метода гармоник аналитически исследована спектральная устойчивость обобщенных методов Рунге-Кутты первого и второго порядков точности по временнόму шагу применительно к численному интегрированию начальной задачи для уравнения переноса. Показано, что некоторые классические явные и неявные конечно-разностные схемы интегрирования начально-краевой задачи для уравнения переноса являются следствием последовательного использования обобщенных и обычных методов Рунге-Кутты по всем независимым переменным. Разработан общий алгоритм изучения спектральной устойчивости обобщенных многостадийных методов Рунге-Кутты разных порядков точности при интегрировании уравнения переноса. Рассмотрена спектральная устойчивость различных явных и неявных обобщенных методов Рунге-Кутты. Выявлено, что все явные методы спектрально неустойчивы, а все неявные методы спектрально устойчивы, причем неявные методы, основанные на формулах Радо, Лобатто IIIC, Нёрсетта и Барриджа, обладают асимптотической устойчивостью, а методы Гаусса-Лежандра, Лобатто IIIA, Лобатто IIIB всех порядков точности, хотя и спектрально устойчивы, не обладают свойством асимптотической устойчивости. Проведено сравнение приближенных решений, полученных на базе разных обобщенных методов Рунге-Кутты, с точным решением при сложно осциллирующих начальных условиях с большими по модулю производными, условно моделирующих ударное воздействие. Показано, что лучшими при этом являются численные результаты, найденные по формулам Радо высоких порядков точности. Намечены пути применения предложенного подхода к исследованию спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге-Кутты при их использовании для численного интегрирования систем уравнений первого порядка гиперболического типа как в одномерном, так и в многомерном случаях.
Бесплатно
