Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Братья Коссера и механика обобщенных континуумов
Статья обзорная
Рассказывается о жизни и деятельности Эжена и Франсуа Коссера - основоположников механики обобщенных континуумов. Обсуждается современное состояние механики обобщенных континуумов и перспектив ее развития.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена построению вариационных многомасштабных методов конечных элементов для численного решения двумерных краевых задач с сингулярно-возмущенным нестационарным нелинейным уравнением конвекции-диффузии-реакции. Решения данных задач могут быстро изменяться в тонких слоях, что при применении стандартной расчетной схемы Галёркина приводит к возникновению в этих областях нефизических осцилляций. В вариационных многомасштабных методах выполняется разложение исходной задачи на сеточную и подсеточную, что позволяет учесть особенности задачи на масштабах, меньших размера элемента сетки. В данной работе рассматриваются два многомасштабных метода: VMM-ASA (Variational Multiscale Method with Algebraic Sub-scale Approximation) и RFB (Residual-Free Bubbles) метод. В первом из них подсеточная задача аппроксимируется с использованием невязки сеточного уравнения и стабилизирующих параметров. Во втором подсеточная задача решается приближенно на основе аппроксимационных функций специального вида...
Бесплатно
Статья научная
Приводится конечно-элементная методика анализа в трехмерной постановке квазистатических и динамических процессов упругопластического деформирования, потери устойчивости и закритического поведения конструкций, включающих тонкостенные оболочки. Эффективность методики подтверждается результатами верификационных расчетов.
Бесплатно
Верификация модели линейно-термовязкоупругого поведения ребристо-армированных пенопластмасс
Статья научная
Проведен сравнительный анализ расчетных упругих характеристик сотовой конструкции с экспериментальными данными и с результатами расчетов по другим методикам. Показано, что предложенная автором модель вполне может быть использована в практических расчетах и к ней можно относиться доверительно. Рассчитаны кривые ползучести пространственно-армированного в виде сот пенопласта.
Бесплатно
Верификация пакетов для расчета течений жидкости в канале при действии внешнего магнитного поля
Статья научная
Анализируются результаты верификации предлагаемого авторами программного кода для решения задач магнитной гидродинамики в каналах, находящихся под воздействием постоянных магнитных полей, а также открытых программных пакетов: OpenFOAM - для решения задач механики сплошных сред с применением метода конечных объемов; Elmer - для отыскания распределения магнитного поля на основе метода конечных элементов; библиотеки EOF-library - для обмена данными между программами. Вычислительные эксперименты осуществляются на задаче течения жидкости в канале квадратного сечения в присутствии постоянного равномерного магнитного поля, перпендикулярного потоку жидкости. Исследование проводится при условии ламинарности течения, что делает рассматриваемую задачу подобной задаче Гартмана. Предварительно обсуждается существующий опыт реализации аналогичных задач, их верификация и применение. Приводятся математическое описание и основные процедуры для реализации авторского кода. На первом этапе верификации полученные с его помощью поля скорости в канале сравниваются с результатами аналитического решения и решения задачи, рекомендуемой для тестирования разработчиками программы OpenFOAM в двухмерном случае при числах Гартмана 1, 10, 20 и 50. На втором этапе проверки авторского кода вычисленные на его основе распределения скорости при трехмерной постановке задачи течения жидкости в постоянном магнитном поле сопоставляются с данными решения тестовой задачи OpenFOAM и расчетами в системах Comsol и ANSYS. В итоге установлены распределения скорости потока жидкости между стенками канала в двумерной задаче, в трехмерной задаче с электрически изолированными стенками, в трехмерной задаче со стенками, имеющими бесконечную электрическую проводимость. На заключительном этапе верификации оценивается производительность кода в сравнении со встроенным решателем OpenFOAM и коммерческими программами Comsol Multiphysics и ANSYS. Выявлено, что предлагаемый код требует для реализации рассматриваемой задачи больше времени, чем стандартный решатель OpenFOAM, но меньше, чем Comsol и ANSYS. Однако предлагаемый код позволяет решать задачи со сложной геометрией, что недоступно в стандартном решателе OpenFOAM. В заключительном разделе статьи показана эффективность использования кода при распараллеливании вычислений: при его применении существенно снижается время расчета в сравнении с коммерческими программными пакетами Comsol и ANSYS.
Бесплатно
Статья научная
Морозное пучение промерзающих влагонасыщенных грунтов является важной инженерной проблемой во всем мире. В регионах с холодным климатом оно оказывает значительное механическое воздействие на основания и фундаменты строений и дорожных покрытий. При проведении искусственного замораживания для подземного строительства морозное пучение может приводить к нежелательному поднятию дневной поверхности и повышению давления на крепь и ледопородное ограждение. В настоящей работе предлагается математическая модель промерзания грунта, позволяющая рассчитать его деформирование в результате льдообразования из поровой влаги. Основу модели составляет система нелинейных уравнений массопереноса, теплопереноса и равновесия, из которых находятся переменные пористости, температуры и перемещения. Соотношения поромеханики вместе с эффективным напряжением вида Бишопа используются как для определения напряженно-деформированного состояния грунта в процессе замерзания поровой влаги, так и порового давления в зависимости от изменения пористости и объемной деформации. Также в модель включен ассоциированный закон пластического течения для вычисления неупругой объемной деформации грунта, возникающей при его растяжении под воздействием порового давления льда. Проверка применимости модели к описанию процесса промерзания проведена путем сравнения результатов двух лабораторных опытов с данными последующих численных расчетов. В первом опыте измерялись температура и уровень поднятия верхней поверхности образцов алевритистой глины, которые подвергались одностороннему замораживанию в условиях открытой системы. Показано, что в случае промерзания грунта с образованием массивной криогенной структуры модель адекватно воспроизводит экспериментальные данные. При численном моделировании второго опыта результаты расчета деформирования грунта в радиальном направлении показали хорошее согласование с экспериментальными данными, полученными с помощью волоконно-оптического датчика при радиальном замораживании кварцевого песка в условиях закрытой системы.
Бесплатно
Статья научная
Представлена и подвергнута верификации математическая модель деформируемого твердого тела с мезоскопическими дефектами. Предложенные ранее определяющие соотношения позволяют описывать деформационное поведение типичных упруговязкопластических материалов (металлов и сплавов) в широком диапазоне скоростей деформаций, температур и напряжений. Разработаны и реализованы методики идентификации неизвестных параметров модели на основе решения ряда задач оптимизации с привлечением данных независимых экспериментов. При определении параметров наряду со сведениями из авторских экспериментов использовалась информация из литературных источников. Проведен эксперимент по высокоскоростному соударению с преградой цилиндрического образца в виде стержня (тест Тейлора-Гопкинсона) с регистрацией поля температуры в процессе деформирования. Полученные данные служили основой для верификации модели. Для сравнения проводились расчеты в трехмерной и осесимметричной постановках. Сформулированные краевые задачи решались численно методом конечных элементов. Выявлено, что численные и опытные результаты хорошо согласуются: совпадает форма стержня после соударения и измеренная температура (диссипация механической энергии при неупругом деформировании). Это свидетельствует об адекватности разработанной математической модели и говорит о возможности ее применения для решения задач механики деформируемого твердого тела как фундаментального характера, так и прикладных (инженерных). Проведен анализ эффективности распараллеливания вычислений. Показано, что при расчете на восьми ядрах можно получить ускорение до пяти раз. Это дает основание предположить, что при дальнейшем увеличении числа ядер (процессоров) такая тенденция сохранится.
Бесплатно
Статья научная
Представлена математическая модель процессов конденсации композиционных наночастиц из газовой фазы. Приведены результаты расчетов формирования композиционных наночастиц из серебра и меди при конденсации в вакууме. Вычислены основные свойства наночастиц. Численное моделирование процессов формирования выполнено многократно, получена серия выборочных параметров наночастиц: числа наночастиц в единице объема, их среднего диаметра, средней плотности и массовой доли серебра в наночастицах. По критерию Пирсона и при помощи статистической функции проверен закон распределения характеристик наночастиц. Выполнен анализ оценочных параметров предполагаемых теоретических законов.
Бесплатно
Взаимодействие газового пузыря и твердой частицы в жидкости под действием акустических вибраций
Статья научная
В жидкости, которая подвергается ультразвуковому воздействию, численно исследовано взаимодействие сферической твердой частицы и газового пузыря. Параметры воздействия выбирались таким образом, чтобы длина акустической волны намного превышала размеры как пузыря, так и частицы. Поле акустического давления вдали от пузыря считалось однородным. В отсутствие частицы течение имело сферическую симметрию, а скорость границы раздела жидкость-газ находилась из уравнения Релея-Плессе. Обсуждаемая в настоящей работе проблема является обобщением классического случая без частицы. Управление движением твердой частицы около газового пузыря является важным для процесса флотации, широко применяемого в технологии обогащения минеральных руд. Задача рассматривалась для высокой частоты и малой либо конечной амплитуды скорости вибраций. В главном порядке малости с учетом вязкости жидкости находилось пульсационное течение для сохраняющей неподвижность тяжелой частицы. В следующем порядке изучались механизмы генерации осредненного течения в объеме жидкости и вблизи ее границ. С помощью полученного осредненного течения установлены величина действующей на частицу осредненной вибрационной силы и ее зависимость от расстояния до поверхности пузыря. Показано, что указанная сила имеет притягивающий характер. Проведено сравнение с данными расчетов в невязком приближении. Обнаружено, что при небольших расстояниях от пузыря наблюдается отклонение найденного значения вибрационной силы от значения, известного из аналитического выражения, согласно которому эта сила пропорциональна градиенту квадрата скорости пульсаций. Демонстрируется, что учет вязкости жидкости приводит к большей осредненной вибрационной силе вблизи пузыря, чем невязкий подход.
Бесплатно
Статья научная
Численно исследована задача о генерации магнитного поля при винтовом движении в торе. Показано, что в пределе тонкого тора решение совпадает с известным решением для винтового динамо в цилиндре, с наложенным на него требованием периодичности. В пределе толстого тора появляется принципиально новое для винтовых динамо решение. В этом случае возникает «глобальное» магнитное поле, не затухающее на внешней оси тора и имеющее масштаб максимального геометрического размера тора.
Бесплатно
Статья научная
Проведено численное моделирование течений, возникающих в расплаве при выращивании кристалла германия бесконтактным методом Бриджмена. Исследование выполнено в рамках подготовки эксперимента на спутнике ФОТОН. В соответствии с условиями эксперимента математическая модель процесса выращивания кристаллов учитывала отделение кристалла от стенки ампулы и существование дополнительного (технологического) канала. Изучена зависимость интенсивности и структуры течений в расплаве от интенсивности вибраций и формы ампулы. Найдены резонансные частоты. При рассмотрении поведения системы вблизи резонанса определены амплитуды вибраций, при которых вихрь, генерируемый в технологическом канале, достигает фронта кристаллизации.
Бесплатно
Статья научная
Численно исследовано влияние высокочастотных вращательных вибраций малой амплитуды на направленную кристаллизацию бинарных сплавов. Расчеты проведены в рамках квазистатического подхода, для системы германий с примесью галлия. Применен метод конечных объемов. Показано, что в земных условиях вращательные вибрации оказывают слабое действие на сегрегацию примеси: лишь при значительном увеличении интенсивности вибраций радиальная сегрегация примеси на фронте уменьшается. В условиях пониженной гравитации эффект вибраций значителен: распределение концентрации на фронте кристаллизации становится однородным уже при малых интенсивностях вибраций.
Бесплатно
Влияние вращения на каскадные процессы в спиральной турбулентности
Статья научная
Рассмотрены различные способы описания действия силы Кориолиса в рамках каскадных моделей развитой спиральной турбулентности. Исследовано влияние вращения на процессы спектрального переноса энергии и спиральности в турбулентном потоке. Показано, что вращение замедляет процессы каскадного переноса, снижая тем самым темп вырождения турбулентности и приводя к появлению более крутых спектров.
Бесплатно
Статья научная
Изучена связь между появлением монотонной неустойчивости адвективного течения во вращающемся горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами и величинами числа Прандтля (Pr) и числа Тейлора (Ta) для случая спиральных возмущений. Для исследования применялся метод малых возмущений. Полученная одномерная задача была решена с помощью метода сеток, для которого представлены системы уравнений и необходимые численные параметры. Построены нейтральные кривые, отображающие зависимость критического числа Грасгофа от волнового числа при различных значениях Ta и Pr. Выявлены две гидродинамические моды неустойчивости и исследовано влияние на них вращения при 0 ≤ Ta ≤ 105 и числах Прандтля из диапазона 0
Бесплатно
Влияние вязкости окружающего воздуха на точность измерения свойств жидкости в левитирующей капле
Статья научная
В настоящей работе рассмотрены малоамплитудные капиллярные колебания капли жидкости, имеющей в равновесии сферическую форму и помещенной в объем неподвижного легкого газа. В приближении малой вязкости сред, а также при условии, что среды сильно отличаются по своей плотности, найдена поправка к собственной частоте и оценен коэффициент вязкого затухания. Выводы теории, установленные автором аналитически, проверены в численных расчетах, выполненных для капель воды либо ртути в воздухе. Показано, что вклады вязкости и инерции газа в вещественную частоту свободных колебаний системы незначительны. Что касается коэффициента затухания, то вязкость газа дает вклад, определяемый как корень квадратный из кинематической вязкости газа, которым зачастую уже нельзя пренебрегать. Рассчитанный относительно линейного по вязкости вклада жидкости коэффициент затухания растет как корень четвертой степени из размера капли. Так, он составляет порядка десяти процентов для капли воды диаметром 5 мм, находящейся в воздухе, а для такой же по размеру капли ртути в тех же условиях относительная величина вклада достигает пяти процентов. Полученные результаты необходимы для улучшения метода «левитирующей» капли, который является разновидностью динамического метода капиллярных волн, применяемого для бесконтактного измерения коэффициентов вязкости и поверхностного натяжения. Предложено обобщение формулы Ламба для расчета вязкости жидкости, в которую, помимо декремента затухания квадрупольной моды и размера капли, входят плотность и вязкость газа, а также собственная частота колебаний системы. Расчет же коэффициента поверхностного натяжения может осуществляться по формуле Релея, которая, как оказывается, не требует коррекции.
Бесплатно
Влияние гидродинамических режимов на смешение вод сливающихся рек
Статья научная
В настоящее время широко обсуждается наблюдаемое в ряде случаев значительное ослабление интенсивности поперечного перемешивания вод при слиянии крупных рек. Поскольку особенности смешения крупных водотоков имеют не только познавательный интерес, но и значительное хозяйственное значение, исследованию этой проблемы посвящено большое число работ. Эксплуатация водных ресурсов требует проведения на водных объектах мер по организации водопользования, которое может быть рациональным только при понимании происходящих в водоемах процессов. Для объяснения интересного и важного с точки зрения экологии «подавления» поперечного перемешивания предлагается весьма широкий спектр гипотез, вплоть до отрицания турбулентности в реках. Одним из возможных механизмов, вызывающих это явление, может быть поперечная циркуляция, проявляющаяся как вторичные течения второго рода по Прандтлю. Характерная скорость циркуляционных потоков очень мала и трудно поддается прямому инструментальному измерению, однако, по мнению авторов настоящей работы, циркуляционные потоки могут значительно затруднить поперечное перемешивание при слиянии...
Бесплатно
Статья научная
Исследовано влияние горизонтальной теплоизолирующей пластины различных размеров на структуру конвективного течения и на полный тепловой поток в полости с аспектным отношением 5. Прямое численное моделирование выполнено с помощью открытого программного обеспечения OpenFoam 4.1 при числе Прандтля 6,12 и для двух чисел Релея: 3,9·107 и 3,9·108. Во всех расчетах толщина пластины постоянна. Обнаружено, что структура течения существенно зависит как от размера пластины, так и от ее расположения. Изменение структуры среднего течения слабо влияет на тепловой поток в случае небольшой пластины. Увеличение размера пластины также не приводит к большим изменениям в тепловом потоке, за исключением случая, когда пластина располагается вблизи нижней границы. При этом число Нуссельта на 25% меньше по сравнению с конвекцией Релея-Бенара. Обнаружено, что значения кинетической энергии и числа Нуссельта не коррелируют друг с другом. С ростом числа Релея влияние пластины на тепловой поток уменьшается. Показано, что тепловой поток практически не зависит от расположения теплоизолирующей пластины, если расстояние от нее до нижней границы значительно превышает (в 10 и более раз) толщину температурного пограничного слоя. Установлено, что присутствие пластин в объеме жидкости существенно влияет на интегральные значения пульсаций ее скорости и температуры.
Бесплатно
Статья научная
Система уравнений сохранения количества движения и энергии, описывающая свободноконвективное течение около вертикальной поверхности в полубесконечной пористой среде при граничных условиях третьего рода, рассмотрена в приближении пограничного слоя. Построены асимптотические разложения по степеням параметра Дарси. Исследована зависимость характеристик потока от значений параметров Dа и. Построены аналитические решения, применимые во всей области течения.
Бесплатно
Влияние динамики включения на распространение упругих волн в акустическом волноводе
Статья научная
Цель исследования - определение геометрических размеров включения в волноводе на основе анализа прохождения акустической волны. На примере одномерной модели бесконечного стержня с инерционным упругим включением установлено влияние спектра включения на отраженную и прошедшую волны. Выводы о влиянии спектра обобщены на случай акустического волновода с абсолютно жестким включением цилиндрической формы. Показана связь между геометрическими размерами включения и спектральными плотностями прошедшей и отраженной волн.
Бесплатно
Влияние изменения сечения наноканалов на их электрогидродинамические характеристики
Статья научная
Описание течения раствора электролита в наноканалах переменного сечения - одна из открытых тем электрогидродинамики малых масштабов. Она приобрела особую актуальность с появлением возможности изготовления каналов шириной вплоть до десяти нанометров и их практической востребованности. Помимо электрического поля, образующегося в канале вследствие разности потенциалов на его входе и выходе, существенным оказывается поле, создаваемое за счёт поверхностного заряда стенок. Предположение о малости толщины слоя Дебая, приводящее к упрощению задачи, для наноканалов может не оправдываться. Кроме того, возникают сложности исследования, связанные с правомерностью применения гипотезы сплошности и условия прилипания на жёсткой стенке. В настоящей работе предлагается подход, для которого важна малая плотность поверхностного заряда во всём канале, а не малая толщина дебаевского слоя. Считается, что параметры течения в тангенциальном стенкам направлении изменяются медленно по сравнению с изменениями в направлении, нормальном стенкам. Это позволяет осуществить в системе уравнений Нернста-Планка, Пуассона и Навье-Стокса, описывающей течение, усреднение по нормальной координате, аналогичное усреднению Кармана-Польгаузена, и свести систему к нелинейному дифференциальному уравнению относительно некоторой одномерной функции. Для выведенного уравнения выясняются качественные последствия невыполнения условия прилипания на границе, анизотропности коэффициентов диффузии и вязкости. Численно анализируются установившиеся течения в простейших диффузорных и конфузорных каналах с целью качественного понимания поведения раствора электролита в более сложных системах. Предложенная модель допускает обобщение на электролиты с произвольным числом различных ионов, в частности, на тройной (тернарный) электролит, который делает возможным описание более сложных эффектов типа локальной концентрации заряженных частиц.
Бесплатно
