Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 777
Влияние поврежденности материала на распространение продольной магнитоупругой волны в стержне
Статья научная
В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние конструкций, так и накопление повреждений в их материалах. При этом в ряде задач необходимо учитывать, что элементы конструкций работают в условиях взаимодействия с внешним магнитным полем, которое оказывает влияние на процессы формирования и распространения упругих волн. В публикуемой работе для электропроводящего стержня, совершающего продольные колебания, сформулирована самосогласованная система, включающая в себя уравнение динамики стержня, уравнение изменения напряженности внешнего магнитного поля и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. При этом считается, что повреждения равномерно распределены в материале стержня, магнитное поле стационарно. В качестве модели стержня выбрана классическая модель однородного стержня Бернулли. Последовательно рассмотрены: линеаризованная система и система уравнений, включающая геометрическую и физическую упругие нелинейности...
Бесплатно
Статья научная
На примере горизонтальной выработки кругового сечения изучается влияние одиночной разгрузочной щели и нескольких взаимодействующих разгрузочных щелей на напряженное состояние и ползучесть примыкающего к стенкам выработки породного массива. Показано, что разгрузочные щели позволяют значительно уменьшить интенсивность напряжений в окрестности выработки, снизить концентрацию окружных напряжений и отодвинуть зону их повышенных значений от контура вглубь массива. Обнаружено, что наличие разгрузочных щелей ведет к увеличению ползучести стенок по направлению к центру выработки.
Бесплатно
Влияние расслоения потока полимерных жидкостей на форму реологических характеристик
Статья научная
Недавно обнаруженный эффект расслоения сдвигового потока полимерных жидкостей вызвал большой интерес не только к изучению физических основ, приводящих к его возникновению, но и к рассмотрению расслоения как основного механизма, ответственного за появление особенностей поведения растворов и расплавов в реометрических течениях. В связи с этим в данной работе проведено исследование влияния этого явления на форму зависимости вращательного момента от угловой скорости, устанавливаемой в экспериментах на ротационном реометре с измерительной ячейкой типа «коаксиальные цилиндры». Для моделирования расслоения использовалась модифицированная модель Виноградова-Покровского с параметрами, обеспечивающими немонотонность кривой течения. Найдены аналитические соотношения для определения полей скорости и напряжения при заданном вращательном моменте. Предложен численный метод нахождения стационарных решений. Обнаружено, что построенная с помощью модели Виноградова-Покровского функция вращательного момента от угловой скорости в случае течения с контролируемой скоростью вращения цилиндра меняет свой характер при различных режимах нагружения...
Бесплатно
Влияние реверсных режимов МГД-перемешивания на структуру кристаллизующегося алюминиевого сплава
Статья научная
Экспериментально и численно исследовалось влияние реверсных режимов МГД-перемешивания на структуру слитка и гидродинамические процессы при кристаллизации алюминиевого сплава АК7 в цилиндрическом тигле. В результате физических экспериментов выявлено, что с ростом интенсивности вращающегося магнитного поля, вызывающего тороидальное течение металла, уменьшается размер зерна в закристаллизовавшемся слитке. Обнаружена функциональная зависимость с выраженным экстремумом между величиной зерна в структуре слитка и периодом реверсных переключений вращающегося магнитного поля. Добавление бегущего магнитного поля сначала приводит к укрупнению зерна, но с увеличением скорости полоидального течения эффект снижается. Выяснилось, что связь между размером зерна и твёрдостью слитка слабая. Для определения гидродинамических параметров, влияющих на структуру слитка в реверсном режиме МГД-перемешивания, проведено численное моделирование. Установлено существенное влияние на процессы массопереноса колебаний гидродинамических полей вследствие реверсных переключений. Энергия вертикального течения резко возрастает в интервале периода от 2 до 5 с, но в экспериментально рассмотренном интервале периода реверсных пульсаций вращающегося магнитного поля эта энергия монотонно уменьшается. Плотность кинетической энергии крупномасштабных течений и энергии турбулентных пульсаций с увеличением периода монотонно возрастают.
Бесплатно
Статья научная
Проведено компьютерное моделирование процесса формообразования элемента крыльевой панели с использованием программных продуктов корпорации MSC.Software: MSC.Marc 2007 и MSC.Patran 2007. Рассмотрены четыре 3D конечно-элементные модели с разными типами конечных элементов (тетраэдральными и гексагональными, с трилинейной и триквадратичной аппроксимацией геометрии и перемещений). Показано, что использование тетраэдральных конечных элементов постоянной деформации не позволяет правильно определить конфигурацию отформованной панели. Для практических расчетов рекомендуется использовать гексагональные восьмиузловые конечные элементы. Показано, что при решении типичных задач формообразования крыльевых панелей надо учитывать геометрическую нелинейность уравнений их деформирования.
Бесплатно
Статья научная
В рамках осредненного подхода исследована линейная задача устойчивости равновесия в двухслойной системе «однородная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью» в поле силы тяжести и вертикальных высокочастотных вибраций. Показано, что, как в отсутствие, так и при наличии вибраций, нейтральные кривые в некотором диапазоне параметров имеют бимодальный характер. Вибрации стабилизируют равновесие и увеличивают длину волны наиболее опасных возмущений. Кроме того, вибрации приводят к тому, что «длинноволновая» неустойчивость равновесия в системе возникает при меньших значениях эффективной проницаемости пористой среды и больших безразмерных толщинах жидкого слоя, чем в случае статического поля силы тяжести.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется возникновение конвекции в системе горизонтальных слоев бинарного раствора и неоднородной пористой среды, насыщенной раствором. Система подвергается поперечным вибрациям высокой частоты в поле силы тяжести. Считается, что пористость среды линейно зависит от вертикальной координаты. Проницаемость оценивается по формуле Кармана-Козени при различных значениях безразмерного градиента пористости mz. Для описания конвекции жидкости при действии высокочастотных вибраций в поле силы тяжести применяется метод осреднения. Линейная задача устойчивости механического равновесия жидкости решается численно с помощью метода стрельбы. Определены значения критических параметров, соответствующих порогу возбуждения конвекции при подогреве системы снизу или сверху. При подогреве снизу отмечается резкая смена характера неустойчивости с изменением градиента пористости или интенсивности вибраций. Показано, что когда пористость растет с глубиной при mz = -0,2, неустойчивость обусловливается развитием длинноволновых возмущений, охватывающих жидкий и пористый слои. Когда же пористость убывает с глубиной при mz = 0,2, наиболее опасными становятся коротковолновые возмущения, локализованные в жидком слое. Для промежуточных значений градиента пористости -0,2z
Бесплатно
Возбуждение релаксационных колебаний на искривленной межфазной границе в условиях внутренней задачи
Статья научная
Численно исследуется колебательный режим концентрационной конвекции Марангони при абсорбции поверхностно-активного вещества (ПАВ) из однородного внешнего раствора внутрь капли воды. Эффект обусловлен действием постоянной силы тяжести, которая способствует оседанию молекул ПАВ в водной среде. Такой вариант колебательной конвекции, возникающей в условиях внутренней задачи, недавно обнаружен экспериментально. В настоящей работе рассматривается случай химически инертной системы, в которой реакции отсутствуют. Эффекты деформации межфазной поверхности считаются незначительными и во внимание не принимаются. Математическая модель включает уравнения Навье-Стокса, записанные в приближении Хеле-Шоу и Буссинеска, уравнения переноса ПАВ в системе. Полагается, что характерное время адсорбции ПАВ мало по сравнению со временами его диффузии в обоих растворах;это позволяет игнорировать формирование поверхностной фазы. Краевая задача включает условие равновесия системы, учитывающее разные значения химического потенциала в фазах. Показано, что капля воды является аккумулятором ПАВ, который диффундирует из органической фазы. Задача реализована в размерном виде с помощью пакета COMSOL Multiphysics с использованием набора физических констант для уксусной кислоты, которая как многие представители карбоновых кислот обладает свойствами ПАВ в отношении воды. Обнаружено, что прямое численное моделирование системы способно воспроизвести релаксационные колебания, наблюдаемые в эксперименте, только при дополнительном феноменологическом предположении о неньютоновской реологии межфазной границы, которое ранее предложено для внешней задачи. Обсуждается возможный физический механизм запаздывания в срабатывании неустойчивости Марангони. Показывается, что периодические колебания генерируются внутри капли за счет конкуренции эффекта Марангони и гравитационно-зависимой конвективной неустойчивости раствора. В результате численного моделирования определены структуры конвективного движения на межфазной поверхности и около нее, получена зависимость от времени интенсивности течения, найден диапазон изменения периода колебаний.
Бесплатно
Воздействие нестационарного давления на тонкую сферическую оболочку с упругим заполнителем
Статья научная
Решена нестационарная задача для тонкой упругой сферической оболочки, заполненной упругой средой, при воздействии на нее внешнего давления. Для описания движения оболочки использованы уравнения модели С.П. Тимошенко, а для заполнителя - уравнения теории упругости, записанные в потенциалах упругих смещений согласно представлению Кельвина. Предполагается, что контакт между оболочкой и заполнителем происходит в условиях свободного проскальзывания. На основании принципа суперпозиции получено разрешающее задачу интегральное соотношение, связывающее нормальные перемещения заполненной оболочки с внешним давлением. Ядром этого соотношения служит функция влияния, которая представляет собой нормальные перемещения оболочки с заполнителем, являющиеся решением задачи при воздействии на оболочку мгновенного сосредоточенного внешнего давления и математически выражаемого посредством дельта-функций Дирака. Для построения функции влияния используется аппарат разложений в ряды Фурье по собственным функциям задач для оболочки и заполнителя. Выполнение неполного разделения переменных приводит к системе уравнений, которая содержит подсистему обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов рядов разложений перемещений оболочки, а также подсистему уравнений в частных производных для коэффициентов рядов, в которые раскладываются потенциалы упругих смещений в заполнителе. Связь этих подсистем осуществляется через условия контакта между оболочкой и заполнителем. Для определения коэффициентов рядов разложений применяется интегральное преобразование Лапласа по времени. В итоге задачи сводятся к решению системы алгебраических уравнений для оболочки и системы обыкновенных дифференциальных уравнений для заполнителя. Решения последних с учетом условий на границе контакта и записи модифицированной функции Бесселя первого рода через элементарные функции приводит к выражениям для изображений коэффициентов разложения искомой функции влияния в ряд. Получение оригиналов коэффициентов осуществляется аналитически путем разложения в ряды по экспонентам. Найденная функция влияния и построенное разрешающее интегральное соотношение используются далее для решения некоторых тестовых задач. При этом соответствующие интегралы вычисляются аналитически. Представлены графические результаты расчетов с оценкой сходимости в зависимости от количества удерживаемых членов ряда в разложении функции влияния.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена изучению трехмёрных режимов конвекции бинарных смесей в системах пористых слоёв, имеющих изгиб, имитирующий синклинальные геологические складки, находящиеся под действием геотермального градиента температуры. Пористости слоёв считаются одинаковыми, а проницаемости различными. В качестве жидкости, насыщающей пористую среду, рассматривается смесь тетралина и додекана, взятых в равных долях. Компоненты смеси являются представителями групп углеводородов, встречающихся в нефтяных месторождениях. Сначала оценивается линейная устойчивость механического равновесия бинарной смеси в наклонном пористом слое, насыщенном жидкостью, в поле силы тяжести под действием строго вертикального градиента температуры. Найденный порог конвекции сравнивается с результатом, полученным для нелинейно устойчивой системы. В трёхмерных нелинейных расчётах трёхслойной системы проницаемости всех слоёв варьируются, при этом проницаемости внешних слоёв одинаковы и всегда меньше проницаемости внутреннего слоя. Установлено, что при проницаемости внутреннего слоя, значительно превышающей проницаемости внешних слоёв, течение присутствует во всех слоях, но в большей степени локализуется во внутреннем слое. При достаточно близких проницаемостях внешних слоёв и внутреннего слоя, течение локализуется около внешних границ складки даже в том случае, когда внутренний слой более проницаемый, чем внешние. С ростом надкритичности в первоначально плоскопараллельном течении (в пределах каждого крыла складки) образуются продольные валы, и течение становится спиральным. Дальнейшее наращивание надкритичности приводит к преобладанию в течении составляющей продольных валов и к увеличению по длине крыла складки количества продольных валов (к росту их волнового числа).
Бесплатно
Статья научная
Численно исследованы возникновение и нелинейные режимы термоконцентрационной конвекции смеси додекана, изобутилбензола и тетралина, взятых в равных долях, в вытянутой в горизонтальном направлении прямоугольной области пористой среды с твердыми непроницаемыми для вещества границами при нагреве снизу. Вертикальные границы полости теплоизолированы. Компоненты рассматриваемой смеси являются представителями основных групп химических соединений, входящих в состав нефти. Значения пористости и проницаемости среды выбирались близкими к значениям реальных сред, таких как пески, песчаники или известняки. Область подобной конфигурации моделирует месторождение углеводородов. Благодаря эффекту Соре (термодиффузии), легкие компоненты смеси додекан и изобутилбензол, имеющие положительные отношения разделения, накапливаются в горячей области, а тяжелая компонента смеси тетралин - в холодной. В случае нагрева снизу, что в естественных условиях обеспечивается наличием геотермального градиента, это может приводить к развитию конвекции...
Бесплатно
Статья научная
Исследование посвящено линейной задаче устойчивости равновесия в системе из двух горизонтальных пористых слоев, разделенных прослойкой воздуха, при воздействии поля силы тяжести. Каждый из слоев способен выделять тепло с постоянной объемной мощностью, пропорциональной объемной доле его твердой фазы. На внешних границах трехслойной системы поддерживаются одинаковые температуры. В предельном случае тонкого воздушного слоя численно определяется порог возникновения внутренней конвекции в системе. Находится критическое волновое число, при достижении которого в системе теряется устойчивость равновесия, и начинают формироваться конвективные структуры. Анализируется влияние на конвективную устойчивость соотношения проницаемостей слоев, относительной толщины нижнего пористого слоя и параметра прослойки воздуха. Этот параметр представляет собой отношение возведенной в третью степень толщины воздушного слоя к числу Дарси. Получены новые результаты, учитывающие локализацию конвективного течения. Показано, что отношение проницаемостей может как дестабилизировать, так и стабилизировать равновесие. Рост параметра прослойки однозначно понижает порог возбуждения конвекции. Построена карта локального и крупномасштабного режимов конвекции в координатах «отношение проницаемостей-параметр прослойки». Границе перехода из одного режима в другой на карте соответствуют параметры, при которых критические внутренние числа Релея-Дарси для двух минимумов на бимодальной нейтральной кривой имеют равные значения. Один из минимумов лежит в области малых волновых чисел (длинноволновый минимум) и задает порог крупномасштабной конвекции, а другой - в области больших волновых чисел (коротковолновый минимум) и определяет порог локальной конвекции. Показано, что с ростом величины параметра прослойки значение отношения проницаемостей, при котором происходит смена режима конвекции с крупномасштабного на локальный, уменьшается.
Бесплатно
Волны с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке, заполненной жидкостью
Статья научная
Изучаются свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа оболочки Кирхгофа-Лява, заполненной жидкостью. Эта модель часто берётся за основу при проектировании различных трубопроводов. Волны, распространяющиеся в подобных системах, вызывают колебания и вибрации как мест сочленений их элементов, так и поддерживающих опор, что может сказаться на прочностных свойствах всей системы. В данной работе особое внимание уделено исследованию волн с отрицательной групповой скоростью. Зависимость процессов от времени предполагается гармонической. Рассматириваются совместные колебания оболочки и жидкости. Используется точное дисперсионное уравнение, полученное в результате аналитического решения задачи. Это уравнение асимптотически исследуется в окрестности параметров, при которых оно имеет кратные корни. Обсуждается качественное различие асимптотик дисперсионных кривых при кратных корнях и в регулярном случае. Проверяются условия возникновения отрицательной групповой скорости и влияние на её величину жидкости и параметров системы. Анализ групповой скорости дополняется сравнительным анализом динамических и кинематических величин, характеризующих процессы в системе. Устанавливаются возможные области применимости выявленных эффектов.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследованы вторичные режимы конвекции в жидкости с вязкостью, линейно зависящей от температуры, между двумя вертикальными параллельными плоскостями, нагретыми до разных температур. Границы слоя считались твердыми и идеально теплопроводными. Задача решалась численно методом конечных разностей. Расчеты проведены для чисел Прандтля, равных единице и двадцати. В первом случае в жидкости с постоянной вязкостью потеря устойчивости основного течения связана с развитием гидродинамических возмущений, представляющих собой неподвижные вихри на границе встречных потоков. Во втором случае за неустойчивость основного течения ответственны колебательные возмущения, являющиеся тепловыми волнами. Получены зависимости числа Нуссельта от числа Грасгофа и данные о структуре вторичных течений. Найдено, что при числе Прандтля, равном единице, число Нуссельта монотонно растет с увеличением числа Грасгофа, причем вблизи порога неустойчивости основного течения рост происходит по корневому закону, то есть вторичное течение возникает мягко...
Бесплатно
Вторичные течения Прандтля 2-го рода в пространственно-неравновесном турбулентном течении
Статья научная
Проведено численное исследование турбулентного течения и теплообмена в плоском канале. Изучены особенности вторичных течений Прандтля 2-го рода, возникающих в окрестности продольных рёбер на стенках канала в условиях пространственной неоднородности потока. Проведены расчёты четырёх турбулентных течений: течения в однородном по длине гладком канале, в однородном оребрённом канале, а также течений в гладком и оребрённом каналах с изменяющейся по длине средней скоростью. Обнаружено, что наличие ребра в однородном канале значительно влияет на распределения характеристик турбулентного течения по сечению канала. Эти изменения обусловлены действием возникающего вторичного течения с максимальной скоростью, составляющей 5.2% от средней расходной скорости потока. При этом изменения в скоростных и тепловых характеристиках оказываются подобными. Как трение, так и теплообмен возрастают примерно на 10% благодаря увеличению площади смачиваемой поверхности. Неоднородность потока, которая обеспечивается организацией вдува и отсоса через верхнюю стенку канала, приводит к более заметной перестройке течения. На участках замедления потока жидкость движется в условиях неблагоприятного градиента давления, интенсивность турбулентных пульсаций в этих местах становится заметно выше. При наличии оребрения это приводит к существенному усилению вторичных течений. Как в гладком, так и в оребрённом каналах зафиксировано повышение коэффициента аналогии Рейнольдса до значения 1.07, что на 6% превышает показатель в однородном течении. В целом по результатам настоящей работы можно сделать вывод, что продольное оребрение едва ли способно существенно изменять теплогидравлические свойства плоской поверхности в турбулентном потоке, по крайней мере, без принятия специальных оптимизационных мер. Пространственная неоднородность потока, наоборот, в силу разного воздействия на распределения скорости и температуры имеет определённый потенциал для конструирования теплообменных устройств с более подходящими теплогидравлическими свойствами.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема оценки прочностных свойств конструкций из неоднородно легированных кварцевых стекол на примере силового цилиндрического стержня, являющегося элементом заготовки для вытяжки оптического волокна типа «Panda». Методика разработки критериев для этих целей основана на сочетании вычислительных и натурных экспериментов. В этом случае критериальные характеристики косвенно принимают во внимание множество факторов, сложно поддающихся описанию и влияющих на прочность; среди них: масштабный фактор, неоднородность легирования, разброс физико-механических свойств, влияние технологических операций на качество обработки поверхностей; формирование поверхностных и внутренних дефектов; технологические остаточные напряжения и другое. Для проверки прочности изделия последовательно решены следующие задачи: численно найдены технологические остаточные напряжения в готовых стержнях с учетом неоднородности термомеханических характеристик; проведены натурные испытания по нагружению серии стержней до разрушения по схеме трехточечного изгиба; выполнено численное прогнозирование напряженно-деформированного состояния стержней (включающего остаточные напряжения) в условиях эксперимента на разрушение; проанализированы расчетные поля напряжений и деформаций в стержне, соответствующие действию разрушающей нагрузки, замеренной в натурном эксперименте. В результате получено, что в качестве критерия конструкционной прочности неоднородно легированного кварцевого стержня можно использовать критерий максимальных главных деформаций, который дает достаточно хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных. У заготовки для силового стержня оптического волокна определена конкретная величина предельной растягивающей деформации, а также внутри стержня установлена зона возникновения максимальных деформаций (на границе легированной области и области чистого кварца), которая служит источником начала и развития системы трещин в заготовке.
Бесплатно
Выбор параметров сетки конечных элементов при моделировании роста трещин гидроразрыва
Статья научная
Исследуется влияние геометрии сетки на точность решений задач линейной механики разрушения методом конечных элементов. Сформулированы руководящие принципы построения оптимальной сетки для нескольких типовых задач, использующих элементы с линейной и квадратичной аппроксимацией смещений. Точность конечно-элементных решений оценивалась по степени отличия вычисленного коэффициента интенсивности напряжений (КИН) от его величины, найденной аналитически. В задачах гидроразрыва нефтяного пласта давление закачанной жидкости создаёт распределенную нагрузку на стенки трещины, в то время как в стандартных задачах механики разрушения, имеющих аналитические решения, нагрузка прикладывается к внешним границам расчётной области, а сами трещины остаются свободными от напряжений. Рассмотрено несколько модельных профилей давления, а также профили давления, взятые из реальных гидродинамических задач. Компьютерные модели трещин с учётом предварительного напряженного состояния, характерной трещиностойкости и упругих свойств материалов создавались в пакете конечно-элементного анализа MSC.Marc 2012. Критерием хрупкого разрушения служил силовой критерий Ирвина, КИН вычислялся с помощью инвариантного J-интеграла Черепанова-Райса. Процесс распространения трещины в линейно-упругом изотропном теле описывался в терминах интенсивности освобождения упругой энергии, для моделирования продвижения трещины применялась технология VCCT (Virtual Crack Closure Technique). Обнаружено, что точность решения чувствительна к конфигурации сетки. Установлено несколько параметров, которые являются определяющими при построении эффективных сеток конечных элементов, а именно, минимальный размер элемента, расстояние между узлами в окрестности вершины трещины, отношение высоты элемента к его длине. Показано, что сетка, состоящая только из малых по размеру элементов, не улучшает точность решения.
Бесплатно
Статья научная
Проведено трехмерное численное моделирование транспорта примеси в двухслойной системе «жидкость-пористая среда, насыщенная жидкостью» для разных условий гидродинамического режима реки. Исследована динамика отработанной на предприятиях воды, содержащей тяжелые примеси. Параметры численного эксперимента соответствовали данным натурных экспериментов в естественных водных объектах, ресурсы которых используются Соликамско-Березниковским промышленным узлом. Вследствие поступления рассолов в гипорейной зоне реки (в переходной зоне между поверхностными речными водами русла реки и подземными водами из водоносных горизонтов, окружающих реку) над массивом пористой среды (дном) накапливаются загрязнения, которые поток жидкости выносит в русло. Решалась задача о вымывании рассола, распределенного в пористой среде. Расчетная область состояла из массива жидкости (реки), распространяющейся над пористой средой (дном реки, гипорейной зоной). Показано, что при наличии «тяжелых» примесей содержание загрязняющих ингредиентов в грунте речного дна вблизи мест сброса увеличивается. Такие задачи остро встают при отведении избыточных высокоминерализованных рассолов в водные объекты на территории промышленных комплексов с «тяжелыми» сточными водами, в которых из-за значительных внутригодовых колебаний уровня воды в объектах и ледового покрова, предпочтительным считается вариант с придонным отведением сточных вод.
Бесплатно
Вычислительная макромеханика как обобщение идей С.К. Годунова
Статья научная
В статье выполнен критический анализ двух подходов к математическому моделированию физико-химических процессов в приближении сплошной среды. Первый (непрерывный) подход основывается на решениях (начально-)краевых задач, второй (дискретный) подход является обобщением идей С.К. Годунова: разбиении области на конечные объёмы таким образом, что среду в каждом объёме можно считать сплошной, а сами объёмы - находящимися в состоянии термодинамического равновесия. Все макропараметры, а также другие функции, полагаются постоянными внутри объёмов и разрывными на их гранях. Для математического описания физико-химических процессов в отдельном конечном объёме применяются фундаментальные законы сохранения в сочетании с феноменологическими законами, уравнениями состояния и дополнительными гипотезами. Дисконтинуальное приближение (вычислительная макромеханика) позволяет строить разностные схемы без аппроксимации дифференциальных уравнений, но с физическими ограничениями на минимальные пространственный и временной масштабы моделируемых физико-химических процессов (в силу гипотезы сплошности и локального термодинамического равновесия). В статье сформулированы основные положения вычислительной макромеханики, приведены результаты вычислительных экспериментов, выполнен сравнительный анализ погрешности численных решений и показаны преимущества подхода для компьютерного моделирования, особенно в программах, устроенных по принципу "чёрного ящика", и для задач с разрывными решениями или граничными условиями. Полученные результаты представляют интерес для специалистов в области вычислительной механики сплошных сред и разработчиков программного обеспечения.
Бесплатно
Вычислительная процедура нахождения предельных значений параметров нагружения механических систем
Статья научная
Приводится методика расчета предельных значений параметров нагружения механических систем с конечным числом элементов, основанная на приближенном построении сепаратрисы потенциальных функций таких систем. Методика проиллюстрирована на задаче определения предельных нагрузок на стержневую систему, осуществляющую трехосное растяжение элементарного куба из нелинейного материала.
Бесплатно
