Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 742
Статья научная
Рассмотрена нелинейная краевая задача механического равновесия цилиндрического образца полимерного геля с неоднородным распределением растворителя, подвергающегося одноосному растяжению. Получено ее точное решение, описывающее напряженно-деформированное состояние цилиндра, порождаемое неоднородным распределением растворителя и внешним механическим нагружением. На основе точного решения изучены закономерности деформационного поведения неоднородно набухших в растворителе полимерных гелей и эластомеров.
Бесплатно
Механоплазмоника в кластерах металлических наночастиц: теория и моделирование
Статья научная
Построена модель, описывающая эффекты умножения частот, а также многофотонные явления в металлических наночастицах. В основе модели лежит континуальное описание газа валентных электронов. Уравнения движения получены на основе принципа наименьшего действия. В линейном приближении показана преемственность с теорией Друде. На основе предложенной модели исследовано кулоновское взаимодействие в кластере металлических наночастиц, а также порождаемое им движение частиц, вмещенных в податливую среду.
Бесплатно
Многоуровневый анализ рельефа поверхности образца, полученного методами атомно-силовой микроскопии
Статья научная
Атомно-силовая микроскопия позволяет получать информацию о структуре исследуемого материала и его локальных механических характеристиках на наноуровне. Далее ее можно использовать для анализа макроскопической однородности (качества смешения с наполнителем) нанокомпозитов, механические свойства которых напрямую зависят от распределения частиц наполнителя по объему. Поэтому важно уметь правильно определять агрегаты частиц наполнителя на рельефах поверхности материала. С этой целью предложена методика, в основе которой лежит представление исходного изображения как суммы нескольких рельефов. Выделение объектов заданного характерного размера на криволинейной поверхности осуществляется с помощью линейного пространственного фильтра осреднения, учитываемого специальным образом. Каждый из выделенных таким образом рельефов содержит объекты определенного размера и может исследоваться отдельно. Поэтому данную процедуру предлагается называть многоуровневым анализом или многоуровневой визуализацией. В частности, рассмотрено разделение исходного изображения рельефа поверхности на три составляющих: рельеф с объектами высокой кривизны поверхности, рельеф малой кривизны и рельеф с объектами промежуточной кривизны поверхности. Методика предназначена для изучения нанокомпозитов, созданных с применением наполнителя зернистого типа. Ее эффективность показана на примере модельной поверхности, разработанной таким образом, чтобы имело место максимальное соответствие поверхности реальных материалов. Выявлены параметры, влияющие на точность выделения объектов. Даются рекомендации по практическому приложению предложенной методики к анализу экспериментальных данных, установленных методом атомно-силовой микроскопии.
Бесплатно
Моделирование влияния оснастки на конечную форму изделий из полимерного композита
Статья научная
Проводится теоретическое сравнение известных механических моделей, служащих для описания процесса отверждения композита с термореактивным связующим. Демонстрируется аппроксимация в них экспериментальной зависимости модуля упругости связующего от температуры. Определяющие соотношения моделей CHILE и Сванберга реализованы в виде собственных программных модулей для пакета конечно-элементного анализа. Выполнено моделирование отверждения участка композиционного лонжерона с учетом тела оснастки. Необходимые свойства композита получены с помощью метода осреднения. Особенностью проведенного моделирования является учет механического и теплового контакта между изделием и оснасткой, меняющего свое состояние в процессе решения. Предложена модель механического взаимодействия, включающая переход от проскальзывания к прилипанию в момент гелирования связующего. Нахождение заготовки в печи задается в виде условий конвекции на суммарной свободной поверхности оснастки и изделия. Для рассматриваемого цикла отверждения построена зависимость относительной ошибки решения от величины используемого шага по времени, а также выбрано оптимальное значение этого шага с целью минимизации вычислительных затрат и сохранения приемлемой точности решения. Необходимость данного исследования обусловлена большой длительностью изучаемого процесса. Приведены результаты численного расчета отверждения участка композиционного лонжерона на оснастках из стали, инвара, алюминия и композита. Получены и проанализированы различные виды возникающих отклонений моделируемой конструкции от заданной формы. Показано, что эти искажения обусловлены как усадкой связующего в процессе полимеризации, так и тепловым расширением оснастки, которое при этом существенно сказывается на качестве изготавливаемого композита. Для материалов оснастки с большими коэффициентами теплового расширения (КТР) обнаружены более сильные искажения формы готовой конструкции по сравнению с материалами, характеризуемыми малыми КТР. Выявлено, что оснастки из инвара и композита приводят к результату, лучшему с точки зрения качества производимого на них изделия.
Бесплатно
Статья научная
На основе алгоритма шагов по времени разработана математическая модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин, перекрестно армированных в плоскостях, параллельных срединной плоскости. Деформации компонентов композиции пластин предполагаются малыми и раскладываются на упругие и пластические составляющие. Вязкоупругое поведение материалов композиции описывается соотношениями тела Максвелла-Больцмана. Неупругое деформирование представляется уравнениями теории пластического течения с изотропным упрочнением. Нормальные напряжения в поперечном направлении аппроксимируются линейно по толщине пластин. За счет этого линейные деформации в поперечном направлении и их скорости исключаются из определяющих уравнений для компонентов композиции. Ослабленное сопротивление волокнистых пластин поперечным сдвигам учитывается в рамках неклассической теории изгиба Редди. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана. Сформулированные начально-краевые задачи решаются численно с применением явной схемы типа «крест»...
Бесплатно
Моделирование газового потока в двухконтурной вихревой трубе Ранка-Хилша
Статья научная
В статье приводится описание математической модели течения газа в вихревой трубе Ранка-Хилша и результаты ее реализации в пакете вычислительной гидродинамики OpenFOAM. Представлены данные расчетов вихревого газового потока, выполненных с использованием шести типов одно- и двухпараметрических полуэмпирических моделей турбулентности. Показано, что модельные характеристики вихревой трубы не соотносятся с экспериментальными данными ни количественно, ни качественно. Сделан вывод о необходимости модификации использованной модели турбулентности.
Бесплатно
Статья научная
Моделируется динамическое поведение прямоугольного полосового пьезоэлектрического актуатора с помощью метода конечных элементов высокого порядка точности. Строится гармоническое решение в частотной области, что позволяет применить преобразование Лапласа для построения решения во временной области. В качестве аппроксимационных полиномов и тестовых функций используются полиномы Гаусса-Лежандра-Лобатто. Рассматривается два варианта граничных условий. В первом случае все границы пьезоактуатора свободны от напряжений, электрический потенциал задан на нижней границе, в то время как на верхней границе он равен нулю, также нулевыми являются электрические перемещения на боковых границах. Во втором случае на нижней границе приложены некоторые нормальная и касательная нагрузки, при этом на левой боковой границе пьезоактуатор жестко защемлен. Составляется система линейных алгебраических уравнений относительно функций перемещений и электрического потенциала в узловых точках. Вектор-столбец правой части системы формируется в соответствии с граничными условиями из электрических потенциалов на границе, а в случае смешанных граничных условий, еще и из нормальных и касательных напряжений на нижней границе актуатора. Результаты моделирования сравниваются с результатами, полученными с помощью пакета Comsol Multiphysics: проводится сопоставление функций перемещений, напряжений, электрического потенциала и электрических перемещений, а также максимальных и минимальных значений этих величин. Анализируется поведение пьезоактуатора в зависимости от граничных условий и частоты гармонических колебаний. Рассчитываются резонансные частоты колебаний актуатора для различных граничных условий, изучается соответствующие резонансным частотам собственные формы колебаний.
Бесплатно
Статья научная
Описание испарения со свободной поверхности раствора, находящегося в ячейке, привлекает к себе внимание в связи с появлением новых приложений, например, в дисплеях, работающих на основе органических светодиодов. После полного испарения на подложке остается осадок из частиц, входящих в состав раствора. Геометрия осадка во многом зависит от течений в жидкости. Управлять этими течениями можно с помощью различных факторов, в том числе путем смены растворителя или материала подложки. Представлена физическая модель, позволяющая исследовать в жидкости влияние тепловых эффектов, возникающих за счет ее охлаждения при испарении, на гидродинамические течения при размещении в цилиндрической ячейке микрометрового размера. Модель учитывает зависимость поверхностного натяжения жидкости от температуры и описывает диффузию пара в воздухе, распределение тепла в ячейке и в жидкости за счет теплопроводности, термокапиллярный поток жидкости, движение двухфазной границы жидкость-воздух и компенсационный поток жидкости, образующийся в результате испарения. Математическая формулировка модели базируется на законах сохранения вещества и энергии, уравнении диффузии пара, а также на уравнении динамики жидкости, представляемых в приближении тонкого слоя в комбинации с кинематическим подходом. Результаты расчета скорости течения в этиленгликоле (двухатомном спирте) по выведенной аналитической формуле хорошо согласуются с экспериментальными данными, известными из литературы.
Бесплатно
Моделирование гидродинамики жидкого металла в ячейке МГД-сепаратора
Статья научная
Обеспечение чистоты металлов и сплавов является краеугольной проблемой как в металлургической, так и в атомной промышленности. Отличие в электропроводности расплавленного металла и частиц примеси позволяет сепарировать их бесконтактным образом с помощью воздействия электромагнитной силы. Помимо осуществления разделения фаз такая сила неизбежно приводит в движение жидкий металл, вследствие чего меняется распределение скорости в сепарационных ячейках. Этот эффект наиболее выражен в каналах прямоугольной геометрии и поэтому подлежит тщательному изучению. В данной работе численно изучается гидродинамика в ячейке МГД-сепаратора при наличии перегородок различной конфигурации и при наличии/отсутствии внешней утяжеляющей электромагнитной силы. Цель исследования - определение геометрии ячейки, соответствующей наиболее эффективному разделению и накоплению в ней частичек примеси в процессе цикличного прокачивания через ячейку жидкого металла. Получено, что при интенсивном силовом воздействии в канале ячейки возникают паразитные вихри, которые снижают эффективность сепарации. Выявлено, что начальная скорость потока практически не отражается на топологии течения в канале, а высота и конфигурация перегородок внутри канала в совокупности с величиной внешней утяжеляющей силы оказывают существенное влияние на течение жидкого металла. Показано, что в зонах между перегородками не образуются паразитные вихри, которые потенциально могли бы способствовать вымыванию примеси из этого пространства. Выбрана оптимальная конфигурация ячейки МГД-сепаратора, отвечающая режиму с наиболее эффективной сепарацией по четырем параметрам: высоте перегородок, величине внешней утяжеляющей электромагнитной силы, скорости потока и топологии промежуточных перегородок.
Бесплатно
Моделирование гидродинамики и конвективного теплообмена в микроканалах
Статья научная
В данной работе представлены результаты тестирования и адаптация универсального программного CFD пакета SigmaFlow применительно к задачам моделирования изотермических течений и теплообмена жидкостей в микроканалах. Для моделирования тепломассообмена в микроканалах использованы классический методы механики сплошных сред, основанные на решении уравнений Навье-Стокса с граничными условия прилипания на стенках каналов. Проведенные в работе вычислительные эксперименты подтвердили справедливость такого подхода вплоть до размеров каналов порядка 10 мкм. В целом, по результатам проведенного тестирования получено хорошее качественное и количественное согласие с имеющимися экспериментальными данными.
Бесплатно
Моделирование гидродинамического воздействия на подводный газопровод в траншее с разжиженным грунтом
Статья научная
Обсуждается двумерная задача воздействия стоячей волны на подводный трубопровод. Трубопровод находится в траншее, заполненной разжиженным грунтом. Нестационарная задача волнения жидкости решается с помощью лагранжева подхода методом конечных элементов. Сцепление грунта с трубопроводом представлено реологической моделью сухого трения. Показано влияние параметров жесткости основания (разжиженного грунта) и силы сухого трения на колебания трубы.
Бесплатно
Статья научная
Предложены модель и численный алгоритм расчета для исследования нестационарных течений газа в саморазогревающихся полигонах твердых бытовых отходов при пренебрежении детальной химической кинетикой процесса. В результате проведенных вычислительных экспериментов в очаге выделения тепла и его окрестности обнаружено развитие вихревых течений газа, которые могут существенно ухудшать теплоотвод из рассматриваемого объекта. Показано, что в зависимости от начально-краевых условий и параметров задачи возможно как полное затухание очага энерговыделения, так и установление стационарного режима саморазогрева, а также неограниченный нагрев объекта.
Бесплатно
Моделирование двухфазной фильтрации в переменных «скорость-насыщенность»
Статья научная
В работе предлагается метод решения задачи движения двухфазной жидкости в пористой среде в переменных «скорость-насыщенность». Уравнения для скорости решаются обычным методом контрольных объемов на прямоугольной сетке. Уравнение для насыщенности решается по явной схеме WENO с применением метода Рунге-Кутты для дискретизации по времени. Показано хорошее согласование решения с экспериментальными результатами R.A Dawe и C.A. Grattoni.
Бесплатно
Моделирование деформаций земной поверхности в окрестности вулкана Суфриер Хиллз
Статья научная
Деформационный мониторинг земной поверхности вблизи действующих вулканов является одним из основных методов исследования их состояния. Необходимой частью системы мониторинга является математическая модель деформированного состояния прилегающего к вулкану массива горных пород. В статье представлены результаты моделирования деформаций поверхности земли в окрестности вулкана Суфриер Хиллз (о. Монтсеррат, Карибское море) с учетом строения его магматической системы, структуры горного массива и распределения давления магмы в стволе. Показано, что глубинные магматические явления имеют осесимметричный отклик на поверхности. Процессы, происходящие в приповерхностной зоне, вызывают деформации, отражающие морфологические особенности очаговой и стволовой частей вулкана. Представленная модель описывает квазистатические деформационные процессы, то есть явления, которые предшествуют активной фазе вулканической деятельности. Математическая модель деформационных процессов в твердых породах во взаимодействии с математической моделью гидродинамики магмы позволяет интерпретировать показания датчиков системы мониторинга. Полученная информация дает возможность прогнозировать время начала активной фазы вулканической деятельности. На базе построенной математической модели предложена принципиальная схема системы мониторинга деформаций земной поверхности с сенсорами в виде волоконно-оптических датчиков на основе брэгговских решеток, с помощью которой в режиме реального времени можно регистрировать вызванные вулканическими процессами изменения деформационного поля в окрестности вулкана.
Бесплатно
Моделирование деформационного поведения ванадия при квазистатическом нагружении
Статья научная
Целью данной работы являются исследование роли дефектов на начальных стадиях деформирования металлов при квазистатическом нагружении, их учет с использованием метода акустической эмиссии, а также подтверждение механизмов структурной релаксации в ансамбле мезоскопических дефектов. На основе полученных ранее уравнений статистической теории твердых тел с дефектами предложена математическая модель поведения металла в условиях квазистатического нагружения и ползучести. Для описания эволюции дефектов в поле внешних напряжений в рамках модели введены два параметра порядка - тензор плотности дефектов и структурный параметр. Установлена связь коллективных механизмов деформирования в ансамбле мезоскопических дефектов с данными акустической эмиссии.
Бесплатно
Моделирование деформационных процессов в аморфно-кристаллических полимерах
Статья научная
Предмет исследования - широкий класс аморфно-кристаллических полимеров, в которых возможно устойчивое сосуществование аморфной и кристаллической фаз. При определенных термомеханических условиях аморфная фаза может переходить в кристаллическую, а также в ней возможна реализация процесса стеклования. В данной работе предложен вариант определяющих соотношений, разработанный на основе ранее развитых подходов, который описывает взаимосвязь напряженно-деформированного состояния с процессами кристаллизации и стеклования. Эти соотношения позволяют описывать эффекты вынужденной высокоэластичности, «замораживания» и «размораживания» деформированного состояния и некоторые другие. Для различных видов однородных напряженно-деформированных состояний приведены численные результаты, демонстрирующие возможности предлагаемых определяющих уравнений.
Бесплатно
Статья научная
Развитие карстовых явлений в грунтах под зданиями представляет опасность для их конструкции. В статье описаны некоторые результаты моделирования деформационного поведения системы «грунтовое основание-фундамент-здание» вследствие воздействия карстовых процессов. Результаты моделирования служат основой для выбора датчиков, используемых в автоматизированной системе деформационного мониторинга, а также определения диапазонов измерения регистрируемых параметров и мест установки датчиков на объекте мониторинга. Разработанная математическая модель может быть использована в аналитическом блоке автоматизированной системы мониторинга.
Бесплатно
Моделирование деформирования и разрушения фибриллярных структур
Статья научная
В данной работе предлагается двухмерная молекулярно-динамическая модель материала на основе фибрилл. Одиночная фибрилла представляется в виде двухслойной полосы, частицы которой взаимодействуют посредством потенциала Леннарда-Джонса. Для получения материала фибриллы случайным образом добавляются на плоскость и скрепляются в местах пересечения. Для данного материала строится диаграмма деформирования. Показывается, что разрушение происходит при деформации 3-4%, в то время как принятая модель одиночной фибриллы разрушается при деформации примерно 10%. Исследуются зависимости модуля Юнга от случайного начального распределения фибрилл в образце и плотности образца. Показывается, что модуль Юнга отдельных образцов может отличаться почти в 2 раза от среднего значения. При этом среднеквадратическое отклонение составляет порядка 20% и убывает с ростом плотности образца. Модуль Юнга линейно растет с ростом плотности. Вводится параметр, характеризующий упорядоченность фибрилл в одном направлении. Показывается, что модуль Юнга материала в данном направлении увеличивается до 2,5 раз при упорядочивании фибрилл в этом направлении.
Бесплатно
Моделирование деформирования пластины с помощью расположенных на ее поверхности пьезоэлементов
Статья научная
Одно из направлений использования пьезоэлементов в современной технике связано с их применением для управления формой конструкции при действии на нее эксплуатационных нагрузок. Проблема изменения формы (геометрии) конструкции может быть вызвана, например, необходимостью минимизации перемещений на ее определенных участках, либо, наоборот, их максимизации с целью обеспечения стабильности формы при работе в реальных условиях. Благодаря наличию у пьезоматериалов обратного пьезоэффекта это возможно осуществить путем подачи на электродированные поверхности пьезоэлементов электрического напряжения заданной величины. Упругие конструкции с прикрепленными к их поверхностям упругими пьезоэлементами становятся электроупругими, и для реализации различных стратегий управления их механическим поведением необходимо сначала оценить возможности пьезоэлементов влиять на деформации, вызываемые внешними воздействиями различного типа. То есть пьезоэлементы должны обеспечивать контролируемое формоизменение, зависящее не только от характеристик их самих (размеров, физико-механических свойств материала, расположения), но и от параметров конструкции (ее геометрии, размеров, граничных условий, физико-механических характеристик) и действующих нагрузок...
Бесплатно
Моделирование диссоциации зерна гидрата метана в пористой матрице
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования диссоциации зерна гидрата метана в насыщенной водой пористой матрице в линейном приближении при малом отклонении от состояния термодинамического равновесия фаз. Показано, что поведение системы в рассмотренном приближении качественно является достоверным. Получены количественные оценки интенсивности процесса диссоциации, времени жизни зерен гидрата.
Бесплатно
